Задачи для заочников Ряды
.doc
ВАРИАНТ №30 |
||||
1. |
Исследовать ряд на сходимость: |
|
7. |
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: |
2. |
Исследовать ряд на сходимость: |
|
8. |
Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
; ; |
3. |
Исследовать ряд на сходимость: |
|
9. |
Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: , |
4. |
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: |
|
10. |
Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: , |
5. |
Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда: , |
|
11. |
Найти сумму ряда: |
6. |
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: |
|
|