Ответы на вопросы по физике

Вопрос №8. Проводники во внешнем электрическом поле. Электростатическая индукция.

Поле вблизи острия, явление “стекания заряда” Электрический ветер.

Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то заряды проводника будут перемещаться.

Это перемещение (ток) в течении очень короткого времени будет продолжаться до тех пор, пока не установиться равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль.

Для равновесия зарядов в проводнике необходимо:

равен нулю, т.е поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. 2. напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по

нормали к поверхности, иначе под действием касательной составляющей заряды начали бы перемещаться по поверхности, что нарушило бы равновесие.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то нескомпенсированные заряды распределились бы тока по поверхности.

Из теоремы Гаусса следует q= D d r=0 найдем напряженность поля вблизи поверхности

заряженного проводника.

Применяя теорему Гаусса к бесконечно малому цилиндру с основанием d s у которого ось ориентирована параллельно.

Поток электростатического смещения сквозь внутреннюю часть цилиндра равен нулю, поэтому поток стремиться к D сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность определяется только потоком

Получили, что напряженность электростатического поля у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью заряда.

При внесение проводника в электростатическое поле, носители заряда приходят в движение: + в направлении вектора напряженности, - противоположно. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака называемые индуцированными зарядами.

Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему. Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не будет равна нулю.

Таким образом нейтральный проводник внесенный в электрическое поле разрывает часть линий напряженности.

Определение: явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

Из рисунка видно, что индуцированные заряды появляются на проводнике в следствие их смещения под действием поля. Поэтому вектор D и получил свое название – вектора электрического смещения. т.к. В состояние равновесия внутри проводника заряды отсутствуют, то создание внутри него полости не повлияет на электростатическое поле.

Если проводник с полостью заземлить, то потенциал всех точек полости будет нулевым, т.е полость будет изолирована от влияния внешних полей. На этом явлении основана электростатическая защита – экранирование тел от влияния внешних электростатических полей.

Вопрос №9. электроёмкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.

Рассмотрим уединенный проводник, т.е проводник, который удален от других проводников, тел, зарядов.

Потенциал проводника пропорционален его заряду. Из опыта следует, сто разные проводнику будучи заряжены одинаково имеют разный потенциал, т.е заряд и потенциал связаны межу собой коэффициентом пропорциональности q=C , где С- электроёмкость.

электроёмкость проводника – физическая величина характеризующая способность проводника

электроёмкость проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1.

рассчитаем электроёмкость уединенного проводника формы – сфера.

формы проводника. Для увеличения емкости надо увеличивать размер. 1Ф – это очень большая емкость. Cз=0,7 мФ .

конденсаторы.

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры, понятно что для практического использования это не удобно. Практический интерес представляют устройства обладающие способностью при малых размерах накапливать значительный заряд – конденсаторы – система из двух проводников (обкладок) разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размером обкладок. По форме бывают: плоские, цилиндрические, сферические.

Если к зараженному проводнику q приблизить другие тела, то на них возникают индуцированные заряд, причем ближайшими к наводящему заряду q будет заряд противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле созданное зарядом q , т.е понижают потенциал, что увеличивает емкость.

Под емкостью конденсатора понимают физическую величину, равную отношению заряда q

d – растояние между ними.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением - между обкладками конденсатора при которой происходит пробой – электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе.

Соединение конденсаторов.

Для увеличения емкости и изменения ее значения конденсаторы соединяют в батареи при этом используется параллельное и последовательное соединение.

для последовательного соединения: заряд на всех конденсаторах одинаковы по

Вопрос №10. Энергия системы неподвижных зарядов. Энергия заряженного уединенного

случае n неподвижных зарядов энергия система взаимодействия точечных зарядов равна:

Элементарная работа совершаемая против сил поля равна: dA= dq . dq=C d d A= C d dA=∫dA=∫ C d =C2 2 ю

энергия заряженого проводника равна той работе, которую надо совершить чтобы зарядить этот

проводник. W =C 2 =q = q2 2 2 2C

Энергия заряженого конденсатора.

Если имееться система двух заряженых проводников (конденсаторов), то полная энергия системы равна сумме собственной потенциальной энергии проводников и энергии их взаимодействия.

показывает, что сила являеться силой притяжения.

Вопрос №11. Постоянный электрический ток. Ток проводимости и конвекционный ток. Сила тока.

Плотность тока. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников.

Электродинамика – раздел в котором рассматриваются явления и процессы обусловленные электризации зарядов, тел.

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Различают ток проводимости и конвекционный ток. К току проводимости относят упорядоченное

движение электронов в проводниках, ионов в электролитах, электронов и дырок в полупроводниках. Упорядоченное перемещение электрического заряда, связанное с перемещением в пространстве

заряженного макроскопического тела называется конвекционным током.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:

1.наличие свободных носителей тока, заряженных частиц способных перемещаться упорядоченно.

2.Наличие электрического поля, энергия которого расходовалась бы на движение носителей тока.

За направление тока принято движение положительного заряда (т.е. Обратное направлению движения отрицательных частиц).

количественной характеристикой служит сила тока I – скалярная величина, определяемая электрическим

Вектор J совпадает с направлением тока. Если в цепь включены проводники с разным поперечным сечениями, то J не одинакова в них.

Если концентрация носителей равна n и каждый имеет заряд равный заряду электрона, то за время dt через поперечное сечение пройдет заряд равный dq=ne sdt , тогда I =n e s а J =ne .

получили, что плотность тока в проводнике пропорциональна концентрации свободных элементов в нем и скорости их движения.

Сила тока сквозь произвольную поверхность s как поток вектора плотности тока имеет вид: I =∫ J d s

.

Закон ома для участка цепи.

Ом эксперементально установил, что сила тока в металлических проводниках пропорциональна приложенному напряжению. I =UR

Закон : сила тока в проводника прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Электрическое сопротивление обусловлено тем, что свободные электроны при движении взаимодействуют с ионами металлов, при повышении температуры учащаются соударения электронов с ионами, также сопротивление проводника зависит от материала проводника, т.е ос строения кристаллической решетки.

Для однородного цилиндра длиной l и площадью поперечного сечения S . сопротивлением

при последовательном соединении сила тока во всех частях одинакова, общее сопротивление цепи состоящее из последовательно соединенных проводников равно сумме сопротивлений отдельных участков

Вопрос №12. Электродвижущая сила.

Если два заряженных тела А и В имеющие разные потенциалы соединить проводником AlB , то по нему потечет ток, который через некоторое время когда потенциал станет равными прекратиться. Для существования неизменного во времени тока необходимо поддерживать

разность потенциалов, т.е переносить заряд с тела В в тело А, введя как бы круговорот электричества, однако на участке Bl' A зарядом придеться перемещаться против электрических сил. Это перемещение могут совершить лишь сторонние силы(т.е силы не электрической природы), которые могут действовать на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках.

Устройства обеспечивающие возникновение и действие сторонних сил называются источниками тока (напряжения).

Силы не электростатической природы, действующие со стороны источника тока называются сторонними. Под действием сторонних сил электрический заряд движется внутри источника в направлении противоположном действию сил электрического поля. В результате этого на полюсах источника тока поддерживается постоянная разность потенциалов.

Природа сторонних сил различна: в гальваническом элементе они возникают за счет энергии химической реакции между электродами и электролитами, в генераторе за счет механической энергии вращения ротора, и т.д.

ЭДС-работа которую надо совершить сторонним силам, при перемещении единичного

Участок цепи, где есть ЭДС называется неоднородным. ЭДС есть характеристика сторонних сил.

Внутри проводника по которому течет постоянный ток одновременно существуют поля как

кулоновских Eкул , так и сторонних внутренних Eстор . E=Eкул Eстор

так же совершается работа как кулоновскими так и сторонними силами. А=Акул Астор

физическая величина, численно равная работе которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда вдоль участка цепи называется напряжением (падением напряжений) на этом участке.

U = 1− 2

анализируя последнее выражение понятно, что на конце участка 12 напряжение равно разности потенциалов только в том случае, если на участке отсутствует ЭДС.

Вопрос №13.Закон Джоуля – Ленца.

Необратимые преобразования электрической энергии в тепловую можно объяснить взаимодействием электронов с ионами металла проводника. Сталкиваясь с ионами электроны передают им свою энергию, в следствии этого увеличивается интенсивность колебаний решетки ионов возле положения равновесия и чем больше скорость колебания ионов тем больше температура проводника.

Вычислим электрическую энергию затрачиваемую на нагревание проводника. Рассмотрим однородный проводник к концу которого приложено напряжение U , тогда работа:

представляет собой закон Джоуля_Ленца.

Закон: колличество теплоты выделяющееся в проводнике с током пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Закон Джоуля-Ленца можно представить в дифференциальной форме для этого выделим в

выражение представляет закон в дифференциальной форме.

Вопрос №14. Закон Ома для участка неоднородной цепи. Правила Кирхгофа.

Рассмотрим неоднородный участок цепи 12 на нем ЭДС , на концах проводника

сопротивлений. Если цепь разомкнуть, то получим = 1− 2

Получили, что для нахождения ЭДС нужно измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

Правило Кирхгоффа.

В общем случае на практике часть приходиться рассчитывать сложные разветвленные электрические цепи, содержащие узлы. Узлом разветвленной цепи называют точку в которой сходиться не менее трех проводников. Ток входящий в узел считается положительным. В задачах связанных с нахождением сил токов во всех участках разветвленной цепи при заданных сопротивлениях и ЭДС применение закона Ома затруднительно и приводит к ошибке. Более просто можно решить применяя два правила Кирхгоффа:

1.алгебраическая сумма сил токов сходящихся в узле равна нулю. (первое правило следует из закона сохранения электрического заряда)

2.(из обобщенного закона Ома вытекает второе правило, оно относиться к любому замкнутому контуру разветвленной электрической цепи.) в любом замкнутом контуре произвольно выбранном, в разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление

соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС встречающихся в этом

Расчет при использовании правила идет в следующей последовательности:

1.произвольно выбрать и обозначить на схеме направление токов на участках, реальные направления токов определяться при решении задачи.

2.Произвольно выбрать направление обхода контура. Контуры выбираются так, чтобы каждый новый контур содержал хоть 1 участок цепи не входящий в ранее рассмотренный контур.

3.Если выбранное направление обхода совпадает с

направлением тока, то Ir будет положительным.

4.Перед ставиться + , если при обходе контура приходиться идти внутри источника от – к +. для системы из n проводников, образующих k узлов составляют k-1 уравнений для узлов n-k+1 для участков.

Вопрос №15. Зависимость сопротивления проводников от температуры и примесей. Сверхпроводимость.

Удельное электрическое сопротивление проводника (а значит и сопротивление самого

Зависимость сопротивления металла от температуры положено в основу устройства термометров сопротивления. Они используются как при очень низких так и при очень высоких температурах, когда жидкостные непригодны.

Сверхпроводимость.

С понижением температуры сопротивление должно уменьшаться, достигая минимума, при абсолютном нуле, однако при низких, но конечных температурах (критические) сопротивление некоторых металлов скачком падает до нуля.

В 1911 Кемерлинт Окнесс, который производил эксперименты по определению изменения R T обнаружил, что у ртути при 4,2 К резко падает до нуля сопротивление.

Это явление получило название сверхпроводимость. В дальнейшем была обнаружена для многих веществ. В этом состоянии вещества обладают необычными свойствами: в сверхпроводниках ток может существовать неограниченно долго без источника тока. Внутри сверхпроводника магнитная индукция равна нулю (эффект мейенера) явление полного вытеснения магнитного поля из сверхпроводника при температурах ниже критической.

Магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости. Существует зависимость критической температуры от магнитного поля.

В дальнейшем было обнаружено два вида сверхпроводников: 1род – чистые металлы, для них характерен скачкообразные переход в сверхпроводящее состояние, 2род – сплавы, полимеры они плавно переходят это в состояние при более высоких температурах, для некоторых керамических сплавов сверхпроводимость достигнута при 70 К (температура кипения жидкого азота.

Потеря электрического сопротивления объясняется с точки зрения квантовой механики. Теоретически она была объяснена только в 1957, американскими физиками Бардиным,Купером, Шриффером. Их идея заключается в том, что при достаточно низких температурах электроны проявляют тенденцию объединяться в пары – куперовские пары, и после этого они не рассеивают свою энергию на ионы.

Вопрос №16. Классическая теория электропроводности металлов. Опыт Рикке.

Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости, созданной Друде и разработанной Лоренцем на классических опытах подтверждающих эту теорию.

Опыт Рикке.

В течение года электрический ток пропускался через 3 последовательно соединенных одинаковых металлических образца. (Cu-Al-Cu) не смотря на то что общий заряд в опыте достигал громадных значений никаких даже микроскопических следов переноса вещества не было обнаружено, т.е ионы в металлах не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов.

Для доказательства этого надо определить знак и удельный заряд носителя. Идея опыта: если в металлах имеются подвижные и слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции продолжать двигаться, результатом смещения заряда должен быть импульс тока, а по направлению тока узнать знак носителя, а зная размеры и удельное сопротивление можно вычислить удельный заряд. Идея принадлежит Мандельштаму и Папаленсе 1913 год. В дальнейшем Толне-Стюард-Милинен доказали, что носителя тока имеют отрицательный заряд и определили удельный заряд.

Существование свободных электронов связано с тем, что при образовании кристаллической решетки в металлах валентные электроны слабо связанные с атомными ядрами отрываются от атомов металла, становятся свободными и могут перемещаться по всему объему. Таким образом в узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металла, между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя электронный газ обладающий согласно электронной теории металлов свойствами идеального газа, тогда используя выводы МКТ можно найти среднюю скорость

электрон без соударений с ионами решетки проходит межузельное растояние.

3.Теплоемкость металлов складывается из теплоты кристаллической решетки и теплоты электронного газа и должна быть больше диэлектрика. Теплоемкость одноатомного кристалла

проводимости не сказывается на величине теплоемкости.

Указанные расхождения можно объяснить предположив, что электронный газ в металлах подчиняется не законам классической механики, а квантовой механике.

Вопрос №17. Элементы квантовой статистики. Фермионы и бозоны. Распределение Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Принцип Паули. Понятие о вырождении.

Задача статистики указывать распределение частиц по энергиям, импульсам и т.д. Зная функцию распределения можно вычислить средние физические величины,

характеризующие состояние в целом, в зависимости от условий частицы – системы подчиняющейся или квантовой или классической.

Вклассической статистике:

1.параметры частиц изменяются непрерывно.

2.Тождественные частицы различимы, т.е одинаковые по физическим свойствам частицы различимы по нахождению в пространстве.

Вквантовой статистике:

1.параметры частицы квантуются, т.е принимают только дискретные значения и квантовые закономерности всегда имеют вероятностный характер.

2.В ней существуют принципиальные положения о неразличимости частиц (тождественных) определение: энергия электрона в атоме принимает значения называемые энергетическими

уровнями.

Фермионы и бозоны. Распределение Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Согласно современной квантовой теории все элементарные частицы и квазичастицы

разделяются на 2 класса: фермионы и бозоны.

Кфермионам относят: электроны, протоны, нейтроны и все другие частицы, имеющие полуцелое значение спина.

Кбозонам относятся: фотоны, некоторые ядра атомов, квазичастицы и другие частицы имеющие спин равный нулю или целый спин.

Сложные частицы (напрмер атомные ядра) составленные из нечетного числа фермионов являются фермионом, а из четного числа фермионов будут бозоном. Фермионы подчиняются принципу Паули.

Определение: согласно принципу Паули на одном энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, следовательно по квантовой теории электроны в металле не могут располагаться

на самом низком энергетическом уровне даже при 0o К

подчиняясь принципу Паули электроны вынуждены взбираться на верх по энергетической лестнице.

Система фермионов описывается распределением Ферми-Дирака. Среднее число фермионов

постоянная Больцмана, - химический потенциал – физический смысл заключается в том, что он характеризует изменение внутренней энергии системы при добавлении в нее одной частицы, при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия, постоянны.

Для фермионов 0 .

Идеальный газ из бозонов – бозе-газ – описывается квантовой статистикой Бозе-Эйнштейна. Распределение бозонов по энергиям вытекает из так называемого большого канонического распределения Гиббса (с переменным числом частиц) при условии, что число тождественных бозонов в данном

Больцмана, - химический потенциал – физический смысл заключается в том, что он характеризует изменение внутренней энергии системы при добавлении в нее одной частицы, при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия, постоянны.

Для фермионов ≤0 , так ка иначе среднее число частиц в данном квантовом состоянии отрицательно, а это не имеет физического смысла.