Otvety_fizika

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

,

где  — сила тока в контуре,  — площадь контура,  — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

,

где  — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура 

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

,

где  — плотность тока в элементе объёма .

Магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д. В этом смысле к магнетикам относятся практически все вещества (поскольку ни у какого из них магнитная восприимчивость не равна нулю точно)

1) парамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются в магнитном поле, причем результирующее поле в парамагнетиках сильнее, чем в вакууме, магнитная проницаемость парамагнетиков m > 1; Такими свойствами обладают алюминий, платина, кислород и др.;

     2) диамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются против поля, то есть поле в диамагнетиках слабее, чем в вакууме, магнитная проницаемость m < 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

     3) ферромагнетики – вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, . Это железо, кобальт, никель и некоторые сплавы.

Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность. Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках. Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент  названный магнитной восприимчивостью:

Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе

Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. По своему смыслу восприимчивость является величиной безразмерной.

, где  — намагниченность вещества под действием магнитного поля,  — напряженность магнитного поля.

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией  и напряжённостью магнитного поля  в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем, связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

16.

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B ивектора намагниченности M.

В Международной системе единиц (СИ):  где  — магнитная постоянная.

Ранее было показано, что для поля в вакууме , (10)

В случае поля в веществе, закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции В )запишется так  (11)

где Iи I-соответственно алгебраические суммы макротоков и микротоков, охватываемых контуром L. Можно показать, что . (12)

С учетом этого (11)перепишется в виде , (13)

или, принимая во внимание (7),найдем и , где I= -алгебраическая сумма макротоков.

В итоге имеем. (14)

Выражение (14) представляет собой теорему о циркуляции вектора  или закон полного тока и гласит: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля  по любому замкнутому контуру Lравна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром. Вектора напряженности магнитного поля  являясь аналогом электрического смещения ,определяется только макротоками. Из (14)следует, что Н измеряется в А/ м.

17.

Элементарная теория  диамагнетизма.

вещества намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. ( Наведенные составляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества ослабляющее внешнее магнитное поле. В отсутствие внешнего поля диамагнетик немагнитен.

Элементарная теория парамагнетизма.

Парамагнетики – вещества намагничивающиеся по направлению поля. Они всегда обладают магнитным моментом. Парамагнетик намагничевается создавая собственное магнитное поле совпадающее с внешним и усиливающем его.

18.

Ферромагнетизм (англ. ferromagnetism) — появление спонтанной намагниченности при температуре ниже температуры Кюри^[1] вследствие упорядочения магнитных моментов, при котором большая их часть параллельна друг другу. Вещества, в которых возникает ферромагнитное упорядочение магнитных моментов, называются ферромагнетиками^[2].

Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри^[1]. При температуре  ниже точки Кюри  ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри () интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком

Домен — макроскопическая область в магнитном кристалле, в которой ориентация вектора спонтанной однородной намагниченности^[1] иливектора антиферромагнетизма^[2] (при температуре ниже точки Кюри или Нееля соответственно) определенным образом повернута или сдвинута относительно направлений соответствующего вектора в соседних доменах. Домены существуют в ферро- и антиферромагнитных,сегнетоэлектрических кристаллах и других веществах, обладающих спонтанным дальним порядком.

19

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа^{[источник не указан 294 дня]} 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

где

 — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

  — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением^[1]:

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. электро­магнитной индукции  определяются только скоростью изменения магнитного потока, т. е.

 

Теперь необходимо выяснить знак . В § 120 было показано, что знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к контуру. В свою очередь, положительное направление нормали определяется правилом правого винта. Следовательно, выбирая положительное направление нормали, мы определяем как знак потока магнитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э. д. с.

                                                   (123.2)

Знак минус показывает, что увеличение потока  вызывает э. д. с.  т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потока  вызывает  т.е. направления потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле (123.2) определяется правилом Ленца — общим правилом для нахождения направления индукционного тока, выведенного в 1833 г.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызва­вшему этот индукционный ток.

Закон Фарадея (см. (123.2)) может быть непосредственно получен из закона со­хранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Рассмотрим проводник с током I, который помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоско­сти контура, и может свободно перемещаться (см. рис. 177). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник перемещается на отрезок dx. Таким образом, сила Ампера производит работу (см. (121.1))dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток.

Согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время dt () будет складываться из работы на джоулеву теплоту (I²Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):

где R — полное сопротивление контура. Тогда

=  есть не что иное, как закон Фарадея

20.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1]при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

.

Коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки)

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ, коэффициент взаимной индуктивности – величина, характеризующая отношение потокосцепления одной цепи (катушки) к току другой цепи (катушки), возбуждающему это потокосцепление. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в генри (Г). Взаимная индуктивность зависит от числа витков катушек, их размеров и формы, взаимного расположения и магнитной проницаемости среды. Взаимная индуктивность двух катушек связана с их индуктивностью L₁ и L₂ следующим соотношением:

М = M _1-2 = М _2-1 = К / L ₁L ₂,

где К – коэффициент связи катушек, характеризующий степень их индуктивной связи; М – взаимная индуктивность, Г.

Коэффициент связи зависит от расположения катушек: при большем расстоянии между ними он уменьшается, при меньшем – увеличивается.

Энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

                                      W_м = LI²/ 2

 

Формула очень похожа на формулу для кинетической энергии, роль массы m выполняет индуктивность L, а скорости соответствует сила тока I.

Эне́ргия электромагни́тного по́ля — энергия, заключенная в электромагнитном поле. Сюда же относятся частные случаи чистого электрического и чистого магнитного поля.

Понятие работы  электрического поля  по перемещению заряда  вводится в полном соответствии с определением механической работы:

где  — разность потенциалов (также употребляется термин напряжение).

Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов , в таком случае формулу для работы следует переписать следующим образом:

где  — сила тока.

Мощность  электрического тока для участка цепи определяется обычным образом, как производная от работы  по времени, то есть выражением:

Это наиболее общее выражение для мощности в электрической цепи.

С учётом закона Ома

электрическую мощность, выделяемую на сопротивлении , можно выразить как через ток

,

так и через напряжение:

Соответственно, работа (выделившаяся теплота) является интегралом мощности по времени:

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В системе СИ:

В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополей):

где E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, D — электрическая индукция, H — напряжённость магнитного поля, с — скорость света,  — электрическая постоянная и  — магнитная постоянная. Иногда для констант  и  — используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, — которые являются крайне неудачными, и сейчас почти не употребляются.

В системе СГС:^[1]

21.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов,дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов.^[1] Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.^[1]

или другими словами:

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Первое Максвелла уравнения имеет вид: ,   (1, a) то есть циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь j_n — проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке ds, являющейся частью поверхности S,  — проекция плотности тока смещения на ту же нормаль, а с = 3×10¹⁰ см/сек — постоянная, равная скорости распространения электромагнитных 

22.

Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения  (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля  через некоторую поверхность^[4] :

 (СИ)

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:

 (СИ)

где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

 (СИ)

а в диэлектриках — величина

 (СИ)

В некоторых книгах плотность тока смещения называется просто «током смещения».

Второе уравнение Максвелла - это обобщенный закон полного тока.

 

Второе уравнение Максвелла в интегральной форме:

 

 

Второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме:

25.

Гармонические колебания — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

или

,

где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд;  — полная фаза колебаний,  — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний

•• y + ω2 y= 0

Решение этого дифференциального уравнения дается формулойотклонения, что можно доказать, дважды продифференцировав отклонение y по t.

26.

Затухающие колебания — колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются.

Закон затухания колебаний определяется свойствами колебательных систем. Обычно рассматривают линейные системы — идеализированные реальные системы, в которых параметры, определяющие физические свойства системы, в ходе процесса не изменяется. Различные по своей природе линейные системы описываются идентичными линейными дифференциальными уравнениями.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы

где s — колеблющаяся величина, описывающая тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, (ω0 — циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ =0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы. Решение уравнения рассмотрим в виде

 (7.1) где u=u(t).

После нахождения первой и второй производных и их подстановки в (1) получим