Методичка
.pdfб) во втором ряду от края ростверка
F2 = 437 кН.
Величина продавливающей силы определяется по формуле
(3.2):
Fper 2 2 478 437 2786 кН,
|
Задаемся толщиной дна стакана hbot = 60 см. |
|
|
|||||||||||||||
|
Расчетная высота дна стакана |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
h01 = hbot – a1 = 70 – 5 = 65 см. |
|
|
|||||||||
|
Задаемся: bcol = 0,4 м; |
|
|
hcol = 0,6 м; |
с1 = 0,45 м; |
с2 = 0,1 м; |
||||||||||||
h1 = 1,25 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Принимаем бетон класса В25 (Rbt = 1,05 МПа = 1050 кПа). |
|||||||||||||||||
|
A |
f |
2 b |
h |
h |
|
|
2 (0,4 0,6) 0,60 1,20 м2 |
, |
|||||||||
|
|
|
|
|
col |
|
col |
anc |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
0,4Rbt |
Af |
1 |
|
0,4 750 1,20 |
1 0,16 0,86 0,85, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
N |
|
|
|
|
2593 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
и принимаем = 0,86. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Расчетная продавливающая сила по формуле (3.1): |
|
||||||||||||||||
|
2 0,65 750 |
0,65 |
|
|
|
|
0,65 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0,4 0,1 |
|
|
|
0,6 |
0,45 |
8556 кН F |
per |
2786 кН, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0,86 |
|
0,45 |
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3.1.2. Расчет ростверка на продавливание угловой сваей
Расчет плиты ростверка на продавливание угловой сваей по формуле:
|
|
|
|
c |
02 |
|
|
|
|
c |
01 |
|
|
Fa1 |
Rbt h01 1 |
b02 |
|
|
|
2 |
b01 |
|
|
, |
(3.3) |
||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||
Задаемся высотой плиты ростверка h1 = 70 см. Высота плиты ростверка от верха головки свай h01 = h1 – 5 см = 70 – 5 = 65 см.
Определяем величины b01; b02; c01; c02:
31
b |
30 |
30 |
|
45 см, |
||||
|
|
|||||||
|
01 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
b |
30 |
30 |
45 см, |
|||||
|
||||||||
|
02 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
с |
|
|
240 120 45 2 |
15 см, |
||||
01 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с02 0, |
|
|
||||||
Задаемся: h01 = 0,65 м; b01 = b02 = 0,45 м; с1 = 0,45 м; с2 = 0.
По |
|
таблице |
100 |
1 0,697, при |
h01 |
|
0,55 |
1,22; |
|
2 1, |
||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
c01 |
0,45 |
|
|
|
||
при |
h02 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
h01 |
|
i |
|
h01 |
i |
h01 |
|
i |
h01 |
|
i |
|||
c0i |
|
|
c0i |
c0i |
|
c0i |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
0,6 |
|
1,4 |
0,765 |
1,8 |
|
|
0,887 |
2,2 |
|
0,968 |
|
1,05 |
|
0,622 |
|
1,45 |
0,782 |
1,85 |
|
|
0,9 |
2,25 |
|
0,974 |
||
1,1 |
|
0,645 |
|
1,5 |
0,8 |
1,9 |
|
|
0,912 |
2,3 |
|
0,98 |
||
1,15 |
|
0,666 |
|
1,55 |
0,815 |
1,95 |
|
|
0,92 |
2,35 |
|
0,986 |
||
1,2 |
|
0,688 |
|
1,60 |
0,832 |
2 |
|
|
0,932 |
2,40 |
|
0,991 |
||
1,25 |
|
0,709 |
|
1,65 |
0,845 |
2,05 |
|
|
0,941 |
2,45 |
|
0,996 |
||
1,3 |
|
0,728 |
|
1,7 |
0,86 |
2,1 |
|
|
0,951 |
2,5 |
|
1 |
||
1,35 |
|
0,746 |
|
1,75 |
0,875 |
2,15 |
|
|
0,96 |
|
|
|
||
Определяем предельную нагрузку на сваю из условия продавливания плиты ростверка угловой сваей
|
|
|
|
c02 |
|
|
|
c01 |
|
|
|
|
|
Fa1 |
Rbt h01 1 |
b02 |
|
|
2 |
b01 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,45 |
|
|||
1050 0,65 0,697 0,45 0 1 |
0,45 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
675 кН F ' |
478 кН. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, прочность плиты ростверка на продавливание угловой сваей обеспечена.
32
3.1.3. Прочность наклонного сечения плиты ростверка на поперечную силу
Расчет производится по формуле:
Q 1,5bh R |
h01 |
, |
(3.4) |
|
|||
01 bt |
c |
|
|
b – ширина подошвы ростверка;
с – длина проекции наклонного сечения, принимаемая равной расстоянию от плоскости внутренних граней свай до ближайшей грани подколенника или ступени ростверка (рис.2.2).
Определяем расчетную величину поперечной силы со стороны наиболее нагруженной части ростверка как сумму реакций всех свай крайнего ряда от расчетных нагрузок на сваи
Q F1' 2F1' 2 478 956 кН h01 = 65 см; с = 15 см;
h01 65 4,33 1,67; c 15
Определяем предельную величину поперечной силы, которую может воспринять плита ростверка по наклонному сечению
Qmax = 1,5 1,5 0,65 1050 = 1536 кН (154 тc) > Q = 956 кН.
Следовательно, прочность наклонных сечений плиты ростверка обеспечена.
3.1.4. Расчет ростверка на изгиб
Расчетный изгибающий момент для каждого сечения определяется как сумма моментов от реакций свай (от расчетных нагрузок на ростверк) и от местных расчетных нагрузок, приложенных к консольному свесу ростверка по одну сторону от рассматриваемого сечения:
33
M xi |
Fi xi |
M fx , |
(3.5) |
M yi |
Fi xi |
M fy , |
(3.6) |
где Mxi; Myi - изгибающие моменты в рассматриваемых сечениях;
Fi – расчетная нагрузка на сваю, нормальная к площади подошвы ростверка;
хi; уi – расстояния от осей свай до рассматриваемого сечения; Mfx; Mfy – изгибающие моменты в рассматриваемых сечениях
от местной нагрузки.
Величины изгибающих моментов определяем по формулам
(3.5) и (3.6):
В сечении 1-1 по грани колонны (рис. 2.2)
M x1 2F1 0,6 М 2 478 0,6 130 443,6 кН м,
При определении сечения арматуры в плите ростверка (арматура принимается из стали класса A400) пользуемся следующими формулами:
сечение 1-1
|
|
|
M x1 |
|
|
|
443,6 |
|
0,018, |
|
|
|
|
|
R b h2 |
16 1,00 1,252 |
|
|
|||||||
|
|
|
b 1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
по табл. 3.2 при = 0,018 находим v = 0,991. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
|
v |
|
|
|
v |
|
|
v |
|
v |
||
0,01 |
0,995 |
0,18 |
|
0,9 |
|
0,314 |
|
0,805 |
0,412 |
0,71 |
||
0,02 |
0,99 |
0,188 |
|
0,895 |
0,32 |
|
0,8 |
0,416 |
0,705 |
|||
0,03 |
0,985 |
0,196 |
|
0,89 |
0,326 |
|
0,795 |
0,42 |
0,7 |
|||
0,039 |
0,98 |
0,204 |
|
0,885 |
0,332 |
|
0,79 |
0,428 |
0,69 |
|||
0,049 |
0,975 |
0,211 |
|
0,88 |
0,338 |
|
0,785 |
0,435 |
0,68 |
|||
0,058 |
0,97 |
0,219 |
|
0,875 |
0,343 |
|
0,78 |
0,442 |
0,67 |
|||
0,068 |
0,965 |
0,226 |
|
0,87 |
0,349 |
|
0,775 |
0,449 |
0,66 |
|||
0,077 |
0,96 |
0,234 |
|
0,865 |
0,354 |
|
0,77 |
0,455 |
0,65 |
|||
0,086 |
0,955 |
0,241 |
|
0,86 |
0,36 |
|
0,765 |
0,461 |
0,64 |
|||
0,095 |
0,95 |
0,248 |
|
0,855 |
0,365 |
|
0,76 |
0,466 |
0,63 |
|||
0,104 |
0,945 |
0,255 |
|
0,85 |
0,37 |
|
0,755 |
0,471 |
0,62 |
|||
0,113 |
0,94 |
0,262 |
|
0,845 |
0,375 |
|
0,75 |
0,476 |
0,61 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
v |
|
v |
|
v |
|
v |
0,122 |
0,935 |
0,269 |
0,84 |
0,38 |
0,745 |
0,48 |
0,6 |
0,13 |
0,93 |
0,276 |
0,835 |
0,385 |
0,74 |
0,489 |
0,575 |
0,139 |
0,925 |
0,282 |
0,83 |
0,39 |
0,735 |
0,495 |
0,55 |
0,147 |
0,92 |
0,289 |
0,825 |
0,394 |
0,73 |
0,499 |
0,525 |
0,156 |
0,915 |
0,295 |
0,82 |
0,399 |
0,725 |
0,5 |
0,5 |
0,164 |
0,91 |
0,302 |
0,815 |
0,403 |
0,72 |
– |
– |
0,172 |
0,905 |
0,308 |
0,81 |
0,407 |
0,715 |
– |
– |
A |
|
M x1 |
|
443,6 |
13,26 10 4 |
м2 13,26 см2 , |
|
270 103 0,991 1,25 |
|||||
sx1 |
|
R vh |
|
|
|
|
|
|
s 0 |
|
|
|
|
Rs=270 МПа (арматура класса A300, d 10 мм) Принимается арматура (по табл. П2.1):
впродольном направлении - 7 16AII (As = 15,27 см2);
впоперечном направлении - 12 14AII (As = 21,54 см2).
Для армирования подошвы ростверка |
принимается сварная |
|||||
арматурная сетка по ГОСТ 23279-84 марки |
|
|
|
|||
C |
16AII 200 |
1400 2300 |
50 |
. |
||
14AII 200(100) |
50 |
|||||
|
|
|
|
|||
3.1.5.Расчет ростверка на местное сжатие под торцом колонны (смятие)
При расчете на местное сжатие дна стакана подколонника без поперечного (косвенного) армирования определяется из условия:
Nc |
|
loc Rb,loc Aloc1 |
|
|
|
(3.7) |
где, Nc – расчетная продольная сила в уровне торца колонны; |
||||||
loc – коэффициент, равный 1,0 при e |
l |
c |
/ 6 |
или e0 bc / 6 ; |
||
|
|
0 |
|
|
|
|
равный 0,75 при e l |
c |
/ 6 или e0 bc / 6 ; |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
lc – больший размер сечения колонны; bc – меньший размер сечения колонны;
35
e0 M / N – эксцентриситет продольной силы N относительно
центра тяжести приведеннного сечения;
Rb,loc – расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле:
|
|
Rb,loc loc Rb |
(3.8) |
|
|
|
|
|
|
где loc,b |
3 Aloc2 / Aloc1 , но не более 2,5 |
|
||
Rb – призменная прочность бетона |
подколонника (по |
|||
табл. П1.1);
Aloc1 – площадь торца колонны;
Аloc2 – площадь поперечного сечения подколонника.
При невыполнении условия ниже дна стакана должны быть установлены сетки косвенного армирования, сечение арматуры которых и шаг стержней определяются по [10].
Таким образом, при |
e |
0,059 l |
|
/ 6 |
0,6 |
0,1 ; при |
c |
|
|||||
|
0 |
|
6 |
|
||
|
|
|
|
|
||
e0 bc / 6 06,4 0,067 ; значит loc = 1,0.
loc,b 3 
Aloc2 / Aloc1 3 
0,240,35 1,13, но не более 2,5
Тогда расчетное сопротивление бетона смятию:
Rb,loc loc Rb 1,13 14,5 16,39 МПа 16390 кПа.
Проверим условие:
Nc 2835 кН loc Rb,loc Aloc1 1,0 16390 0,24 3933,6 кН.
Условие выполняется. Сетки косвенного армирования не требуются.
36
3.2. Расчет ленточных ростверков свайных фундаментов
3.2.1. Расчет ленточного ростверка на действие изгибающего момента
Ростверки под стенами кирпичных и крупноблочных зданий рассчитываются на эксплуатационные нагрузки и на нагрузки, возникающие в период строительства. Ростверк рассматривается в данном случае как неразрезная балка, опирающаяся на сваи.
Опорный и пролетный изгибающие моменты в ростверке (табл. П6.1 приложения) и поперечная сила вычисляются как для балки с защемленными концами по формулам:
|
q |
L2 |
|
q |
L2 |
|
qкL p |
|
|||
М оп |
0 |
р |
; |
М пр |
0 |
р |
; |
Qo |
|
(3.9) |
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
12 |
24 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
При наличии двух рядов свай, расположенных по прямоугольной сетке, за расчетный пролет принимается расстояние между осями свай. При расположении свай в шахматном порядке за расчетный пролет принимается расстояние между сваями соседних рядов (не по диагонали, а в направлении продольной оси ростверка).
Ширина ростверка под стены принимается не менее 40 см, а высота не менее 30 см. Верхние концы свай заделываются в ростверк: ствол сваи > 5 см; выпуски арматуры > 25 см.
|
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
|
Класс |
А240 |
А300 |
А400 |
А500 |
|
В500 |
арматуры |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Значение ξR |
0,612 |
0,577 |
0,531 |
0,493 |
|
0,502 |
Значение αR |
0,425 |
0,411 |
0,390 |
0,372 |
|
0,376 |
37
Подбор продольной арматуры производим следующим образом. Вычисляем значение:
m |
|
M |
|
|
. |
(3.10) |
|
|
|
||||
R bh |
2 |
|||||
|
|
b |
0 |
|
|
|
Если αm < αR (см. табл. 3.3), сжатая арматура по расчету не требуется.
При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растяну-
той арматуры определяется по формуле: |
|
||||
|
|
1 |
|
. |
|
A |
R bh |
1 2 m |
(3.11) |
||
|
|
||||
S |
b 0 |
|
RS |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2.2. Расчет ленточного ростверка на действие поперечной силы
При расчете ростверков на действие поперечной силы должно соблюдаться условие:
Q 0,3Rbbh0 , |
(3.12) |
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению приводят из условия:
Q Qb Qsw , |
(3.13) |
где Q – поперечная сила в наклонном сечении;
Qsw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении;
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении.
Значение Qb определяем по формуле:
|
|
Q |
М b |
, |
(3.14) |
|
|
|
|||
|
|
|
c |
|
|
Значение Qb |
принимают не более |
2,5Rbtbh0 и не менее |
|||
0,5Rbtbh0. |
|
|
|
|
|
Значение M |
b |
1,5R bh2 . |
|
|
|
|
bt 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Значение с определяем согласно п. 3.32 [11]. |
|
Усилие Qsw определяют по формуле: |
|
Qsw 0,75qswc0 , |
(3.15) |
где с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0;
qsw – усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное:
qsw |
Rsw Asw |
, |
(3.16) |
|
|||
|
sw |
|
|
Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:
sw,max |
R bh2 |
|
|
|
bt 0 |
, |
(3.17) |
||
Q |
||||
|
|
|
При действии на ростверк равномерно распределенной
нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным M b .
q
3.2.3. Пример расчета ленточного ростверка
Пример 6: Проверить достаточность принятых размеров ростверка (bp = 0,50 м, hp = 0,40 м). Класс бетона ростверка В15 (Rb = 8,5 МПа = 8500 кПа). Сваи сечением 35 35 см расположены в 1 ряд с расстоянием между осями L = 2 м. Расчетная нагрузка на уровне низа ростверка q0 = 200 кН/м.
Предполагаем установку продольной арматуры класса А400
(RS = 355 МПа).
Принимаем хомуты диаметром 8 мм с шагом sw = 150 мм. Арматура класса A240 (Rsw = 170 МПа).
Расчет: h0 = h – a = 0,40 – 0,05 = 0,35 м.
Расстояние между сваями в свету и расчетный пролет ростверка равны:
Lсв = 2 – 0,35 = 1,65 м; Lр = 1,05· Lсв = 1,05·1,65 = 1,73 м.
39
Вычисляем расчетные усилия по формулам (3.9):
М |
|
|
|
q0 L2р |
|
|
200 1,732 |
49,88 кН м; |
||||||||||||||
оп |
12 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
q0 L2р |
|
|
|
|
|
200 1,732 |
|
|
|
||||||||
М |
пр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24,94 кН м; |
||||||
24 |
|
|
|
24 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Q |
|
qo Lp |
|
|
200 1,73 |
173 кН. |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вычисляем значение αm |
по формуле (3.10): |
|||||||||||||||||||||
m |
|
|
M |
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49,88 |
|
|
0,096. |
|||||
R bh2 |
|
|
|
|
8500 0,5 0,352 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
b |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m |
|
|
M |
пр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36,75 |
|
|
0,048. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
R bh |
2 |
|
|
|
8500 0,5 0,352 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
b |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как αm =0,096 < αR = 0,425 необходимую площадь растяну-
той арматуры в опорной зоне определяем по формуле (3.11): |
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
A |
R bh |
1 2 m |
8500 |
0,5 0,35 |
1 2 0,160 |
4,23 |
10 |
4 м2 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
S |
b 0 |
|
RS |
|
|
|
|
|
355000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем 3 14 А400.
Так как αm =0,048 < αR = 0,425 необходимую площадь растяну-
той арматуры в пролетной зоне определяем по формуле (3.11): |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
A |
R bh |
1 2 m |
8500 |
0,5 0,35 |
1 2 0,080 |
2,06 |
10 4 м2 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S |
b 0 |
RS |
|
|
|
|
|
355000 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем 3 10 А400.
При расчете на действие поперечных сил должно соблюдаться условие (3.12):
Q 173 кН 0,3Rbbh0 0,3 8500 0,5 0,35 446,25 кН,
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:
Qbmin = 0,5Rbtbh0 = 0,5·750·0,5·0,35 = 65,63 кН.
Расстояние между вертикальными поперечными стержнями (хомутами) в случаях, когда поперечная арматура требуется по
40