паровой котел
.docxОптимизация режимов пуска относится к задачам оптимального управления нестационарными режимами эксплуатации, т.е. к задачам динамической оптимизации. Особенностью задач динамической оптимизации является то, что текущее значение критерия оптимальности определяется не только состоянием, существующим в рассматриваемый момент времени, но и предысторией процесса, начиная с некоторого начального момента времени. Т.е., оценка эффективности переходного процесса пуска должна учитывать не только его конечное состояние, но и его характер в течение всего нестационарного периода. Поэтому при динамической оптимизации в качестве критериев оптимальности используются интегральные оценки (функционалы) вида где х=(хь.,хп) - вектор параметров состояния химико-технологического процесса, являющийся функцией времени t; u=(ui,.,um) - вектор управляющих переменных, элементы которого принимают любые значения из допустимой области и\ f(x,u) - заданная функция параметров
1.21) состояния х и управления и; to, tk - время начала и конца периода пуска.
Логические операции в процессе пуска сложного технологического процесса состоят в последовательном подключении машин и аппаратов (элементов ТП), после чего эти элементы выводятся на заданный режим нормальной эксплуатации. Пуск может быть связан с изменением числа не только составляющих технологический объект управления элементов, но и их связей. Рассмотрим общий подход к автоматизации пусковых режимов ТП, который заключается в разработке алгоритмов для последующей реализации их в системах логического управления [29].
Для каждого ТП количество состояний S» определяемых совокупностью режимов его элементов в период пуска, конечно (i=Tjt) и строго определено технологическим регламентом, но их последовательность в зависимости от предпускового состоянии 5", (пуск из "холодного" или "горячего" резерва) может варьироваться. Переход из начального предпускового состояния So через множество промежуточных состояний Si в конечное Sk , соответствующее режиму нормальной эксплуатации, происходит под воздействием управляющих переменных систем логического управления и. На рис. 1.1 представлен связный ориентированный граф переходов G(S,u), имеющий к вершин и m ориентированных дуг. Вершины графа соответствуют состояниям Sit через которые проходит ТП при пуске. Дуги графа, определяют возможную последовательность изменений состояния ТП при пуске под воздействием управляющих переменных Ыф вызывающих переход ТП из состояния S, в состояние Sj.
Следует, однако, учесть условность этих, казалось бы, динамических переходов под действием управляющих воздействий u,-j. Это статика процесса пуска. Предполагается, что уже при нахождении ТП в каждом из последующих состояний Sj под воздействием управляющих переменных и происходит изменение во времени значений параметров состояния Xj(t) элементов ТП до значений, соответствующих технологическому регламенту для данного состояния режима пуска [28]. Таким образом, именно на данном этапе учитывается динамика режимов пуска.
Следовательно, при нахождении ТП в состоянии Sj, происходят количественные изменения выходных параметров соответствующего элемента ТП вод воздействием управляющих переменных
Рис. 1.1. Ориентированный граф переходов G(S, и) в режиме пуска ХТП.
Для поиска оптимальной последовательности пуска процесс количественного изменения выходных параметров удобно представить в виде так называемого графа функций связи Ф/х,и) ТП (рис. 1.2), находящегося в состоянии Sj. Вершинам этого графа /?, и pj соответствуют значения параметров состояния x(tj) и x(tj, а дугам кроме величин управляющих переменных w(t/, вызывающих изменения в состоянии Sj значений выходных параметров от величин x(t) до x(tj), также весовые коэффициенты иц. Эти коэффициенты в зависимости от постановки задачи управления (минимизация времени пуска или экономических затрат) соответствуют значениям времени перехода Тц из вершины р, в вершину pj либо материальным или энергетическим затратам при этом переходе Qi,j.
1.22)
Рис. 1.2. Граф функции связи Oj(x,u)
Множество дуг, выходящих из вершины р, и входящих в вершину pj, показывает, что в зависимости от закона изменения управляющих переменных w„y системой логического управления с целью получения заданного изменения выходных параметров ТОУ в состоянии 5, могут быть достигнуты различные значения весовых коэффициентов.
Составленные для всех состояний Sj(j=~fX) графы функций связи Ф/х,и) могут объединяться в общий граф функций связи Ф(х,и) учетом структуры графа переходов G(S,u). Полученная формализованная модель и используется в дальнейшем для решения сформулированных выше оптимизационных задач режима пуска. В большинстве случаев эти задачи относятся к разряду так называемых "задач о быстродействии". В этих задачах требуется так выбрать управляющие воздействия, чтобы перевести процесс в каждом из элементов ТП из заданного начального состояния Pt в заданное конечное Pj за минимальное время ТП. Задача о быстродействии является частным случаем общей задачи динамической оптимизации с критерием оптимальности, заданным в виде функционала (1.22), если в нем положить f(x,u)=l, т.е.
Функционал (1.23) определяет время перехода Тц из состояния р, в состояние pj. Если положить время начала переходного процесса в состоянии pi равным нулю, т.е. t,=0, то задача оптимизации времени пуска в любом из элементов ХТП сведется к минимизации значения
Ь=Чг
Широкое использование в теплоэнергетической отраслях промышленности автоматизированных систем, на основе современных средств управляющей вычислительной техники, делает рациональным аналитический подход к анализу и расчету систем управления нестационарными режимами эксплуатации химико-технологических
1.23) процессов с применением таких мощных математических методов, как динамическое программирование, принцип максимума [30, 31], а в последнее время и теории расписаний [32, 33].
Интерес представляет работа приведенная в [34].
Для теплоизолированного паропровода с радиусом внутренней поверхности R6H наружной RH и наружной поверхности теплоизоляции R, процесс прогрева описывается следующими уравнениями: из» дТтр(г,т) д2Ттр(г,т) дт а тр тр' дг'
1.24) т>0, Rbh<i<="" p=""></i
-а. д2Т113(г,т) +1дТиз{г,т) дг4 дг
1.25) х>0, Rh<t<="" p=""></t
Начальные условия:
Tmp(r, 0) =fl (г); (1.26)
Tm(r,0)=f2(r). (1.27)
Граничные условия:
STmp(Re//,r) + авн дт Л
Tc-Tmp(Reil,T)]= 0 тр
Я* тр
TTP(RH,T)= T„3(R„,T);
1.28)
1.29)
1.30) л STmp{RH,r) , ar„(R.,T)
8r dr - C-3') где Tc и Toc — температуры теплоносителя и окружающей среды; Хтр и Яиз — теплопроводности стенки трубы и слоя теплоизоляции.
Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубы авн и от наружной поверхности теплоизоляции к окружающей среде ан рассчитываются согласно [35], причем значение ан зависит от способа прокладки трубопровода. При подземной бесканальной прокладке Тос принимается равной естественной температуре грунта Тгр на глубине заложения h, а значение
Я. а --* и
D ,2 -h , (1.32)
Киз где Хгр — теплопроводность грунта.
Система уравнений (1.24)-(1.31) решается известным методом конечных разностей с использованием сетки прямоугольного типа с дополнительными узловыми точками, лежащими вне рассматриваемой области [Re„<r<="" p=""></r
К ~ вн Л ч z /
1-33) f Л„ >
Г
Аг
О "I
Киз 7Г \ L J
1-34) где Дrmp, и Дгиз — толщина стенки трубы и слоя теплоизоляции.
В работе [34] приведены результаты экспериментальных исследований. Выводы, приведенные в работе, могут быть использованы совместно с результатами, полученными в настоящей диссертации, что позволит уменьшить общие экономические потери не только на пуск парового котла, но также и на прогрев межцеховых коммуникаций (паропровода).
В работе [37] рассмотрена задача нагрева призмы с учетом ограничений на температурные напряжения.
Процесс нагрева в безразмерных координатах описывается уравнением дв(р,1, г) дв\р,1,т) ( 2 дв2(р,1,т) дт др2 ' д12
0<р<1, 0<l<т<Т<="" p=""></l
-5- =В-1Г{щ{т)-в{\,1,т)) =0, (1.36) дР дР u а/ /=1 —-- ы °, (1-37)
1=0 где 9(p,L,x) - безразмерная температура в точке (p,L) в момент времени т; р, L - безразмерные пространственные координаты; т - безразмерное время; h - константа, равная отношению длин сторон сечения призмы; Bi|, Bi2 - безразмерные коэффициенты теплообмена; u](x), и2(т) -управляющие параметры (температуры греющей среды), и(т)=(и|(т), u2(t)) е L22[0,T] и почти при всех т е [0,Т] 0<и;*<uj(t)<uj+, i=l,2.
Ограничения на термонапряжения рассматриваются в виде -сс(9)< ou(p, L, т)< ар(0), i=p, L, где ал(р, L, т), i=p, L - нормальные компоненты тензора напряжений; ас(0), <3р(0) - пределы прочности на сжатие и растяжение.
В работах [38, 39, 40] рассмотрено моделирование котла ТГМ-96. Приведена методика построения математической модели и результаты программной реализации модели котла для исследования динамики
27 процессов на скользящих режимах. В данных работах не приведена четкая математическая модель, поэтому построение модели котла по выводам, представленным в данных работах не представляется возможным.
В работах [41, 42] представлена математическая модель парового котла, входными параметрами (переменными) которой являются: QUK -тепловой поток циркуляционного контура, кДж/с и Нчвд -положение регулирующих клапанов высокого давления, %, а выходными - Рт -давление пара перед турбиной, МПа (абс.), Pg - давление пара в барабане котла, МПа (абс.), Dm, - расход пара к турбине, кг/с, DB - расход пара из барабана котла, кг/с.
При математическом описании котла были использованы: уравнения материального и теплового балансов барабана и циркуляционного контура котла в условиях равенства расходов питательной воды в барабан и пара из барабана в пароперегреватель; аппроксимационная статическая зависимость энтальпии рабочей среды за водяным экономайзером (ВЭ) h "ю (кДж/кг) от ()цК; уравнение материального баланса пароперегревателя; уравнения структуры потоков частей пароперегревателя до (часть 1) и за (часть 2) обобщенным впрыском (часть 2 включает и паропровод между котлом и турбиной); уравнение гидродинамики регулирующих клапанов турбины.
Уравнения материального и теплового балансов барабана и циркуляционного контура котла после преобразования были приведены к следующему виду: at где Ск — коэффициент тепловой аккумуляции котла, равный изменению тепла, аккумулированного в барабане и циркуляционном контуре, при изменении рБ на единицу измерения давления; h " - энтальпия сухого насыщенного пара при давлении рБ.
После подстановки численных значений коэффициентов система уравнений модели котла принимает вид:
1906.29-(/>/,• -14,71).71.31].10>=QlK at
-DK -[2586.94-26.214• (р/; -15.838)]-Л" ю»
-. 125028 dh". .
80-----+ h"„= 1686.94 - 83.74 cit '
Qn,<
О N 125028
DB-DT = 263.1 dp2 dt
1.38)
1.39)
1.40)
Рб-Р2)[ 1+45.78-10°(PB-15.83 8)+69.13•
• 10"3(Рг-15.152)]=0.0356* 10*3,DB2 ; (1.41)
Р2-Рт)[ 1 +44.81 • 10-3(P2-15.152)+70.3 6-10"3(PT-12.749)]=0.1245 • 1 O^-Dt2 ; (1.42)
Df=0.109вНЧвд*Рr • (1.43)
Для решения задач оптимизации пусковых режимов непрерывных технологических процессов в СЛУ из рассмотренных выше математических методов рационально использовать принцип максимума. Математический аппарат принципа максимума часто позволяет получить решение задачи оптимизации в виде дискретных разрывных функций, что характерно для алгоритмов логического управления.
В рассмотренных выше примерах [27,28,29] не приводится способов представления математической модели объекта управления, а рассмотрен принципиальный подход к решению задачи динамической оптимизации.
По результатам анализа литературных источников, касающихся вопросов моделирования и управления паровыми котлами, можно отметить следующее: математические модели представлены в виде, делающем затруднительным их использование в задачах, решаемых системами автоматического управления; не решена задача оптимизации пусковых режимов с ограничениями на параметры состояния и управления; при выделении состояний технологического процесса в период пуска не определены четкие границы между различными состояниями.
Анализ работ по математическому моделированию динамических режимов паровых котлов свидетельствует о возможности разработки методики построения математической модели для целей оптимизации процесса пуска парового котла.
Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/content/upravlenie-teplovoi-nagruzkoi-avtomatizirovannykh-barabannykh-parovykh-kotlov-v-puskovykh-re#ixzz3Ep1ebHvp