metodyOKS(1)
.doc
Таблица 4.1 - Расчет модульных коэффициентов ряда максимального стока р.Тура - г.Тюмень 1931-1970 |
||||||||
№ п\п |
год |
Qmax ,м3/с |
Qmax ранж |
Кi |
Ki-1 |
(Ki-1)² |
(Ki-1)³ |
Pm |
1 |
1911 |
373 |
2570 |
2,71 |
1,708 |
2,917 |
4,98181 |
2,44 |
2 |
1912 |
1000 |
2400 |
2,53 |
1,529 |
2,337 |
3,57300 |
4,88 |
3 |
1913 |
576 |
2110 |
2,22 |
1,223 |
1,496 |
1,83025 |
7,32 |
4 |
1914 |
472 |
1510 |
1,59 |
0,591 |
0,349 |
0,20645 |
9,76 |
5 |
1915 |
654 |
1460 |
1,54 |
0,538 |
0,290 |
0,15602 |
12,20 |
6 |
1916 |
774 |
1400 |
1,48 |
0,475 |
0,226 |
0,10725 |
14,63 |
7 |
1917 |
551 |
1350 |
1,42 |
0,422 |
0,178 |
0,07539 |
17,07 |
8 |
1918 |
812 |
1330 |
1,40 |
0,401 |
0,161 |
0,06466 |
19,51 |
9 |
1919 |
508 |
1120 |
1,18 |
0,180 |
0,032 |
0,00584 |
21,95 |
10 |
1920 |
732 |
1060 |
1,12 |
0,117 |
0,014 |
0,00160 |
24,39 |
11 |
1921 |
1330 |
1020 |
1,07 |
0,075 |
0,006 |
0,00042 |
26,83 |
12 |
1922 |
975 |
1000 |
1,05 |
0,054 |
0,003 |
0,00015 |
29,27 |
13 |
1923 |
1350 |
1000 |
1,05 |
0,054 |
0,003 |
0,00015 |
31,71 |
14 |
1924 |
961 |
981 |
1,03 |
0,034 |
0,001 |
0,00004 |
34,15 |
15 |
1925 |
719 |
975 |
1,03 |
0,027 |
0,001 |
0,00002 |
36,59 |
16 |
1926 |
2110 |
961 |
1,01 |
0,013 |
0,000 |
0,00000 |
39,02 |
17 |
1927 |
1400 |
914 |
0,96 |
-0,037 |
0,001 |
-0,00005 |
41,46 |
18 |
1928 |
1460 |
912 |
0,96 |
-0,039 |
0,002 |
-0,00006 |
43,90 |
19 |
1929 |
1510 |
910 |
0,96 |
-0,041 |
0,002 |
-0,00007 |
46,34 |
20 |
1930 |
912 |
858 |
0,90 |
-0,096 |
0,009 |
-0,00088 |
48,78 |
21 |
1931 |
858 |
812 |
0,86 |
-0,144 |
0,021 |
-0,00301 |
51,22 |
22 |
1932 |
442 |
774 |
0,82 |
-0,184 |
0,034 |
-0,00628 |
53,66 |
23 |
1933 |
676 |
732 |
0,77 |
-0,229 |
0,052 |
-0,01197 |
56,10 |
24 |
1934 |
640 |
721 |
0,76 |
-0,240 |
0,058 |
-0,01388 |
58,54 |
25 |
1935 |
629 |
719 |
0,76 |
-0,242 |
0,059 |
-0,01425 |
60,98 |
26 |
1936 |
1000 |
701 |
0,74 |
-0,261 |
0,068 |
-0,01786 |
63,41 |
27 |
1937 |
2570 |
677 |
0,71 |
-0,287 |
0,082 |
-0,02356 |
65,85 |
28 |
1938 |
600 |
676 |
0,71 |
-0,288 |
0,083 |
-0,02382 |
68,29 |
29 |
1939 |
677 |
654 |
0,69 |
-0,311 |
0,097 |
-0,03005 |
70,73 |
30 |
1940 |
981 |
640 |
0,67 |
-0,326 |
0,106 |
-0,03454 |
73,17 |
31 |
1941 |
910 |
629 |
0,66 |
-0,337 |
0,114 |
-0,03836 |
75,61 |
32 |
1942 |
1060 |
600 |
0,63 |
-0,368 |
0,135 |
-0,04976 |
78,05 |
33 |
1943 |
1120 |
576 |
0,61 |
-0,393 |
0,155 |
-0,06074 |
80,49 |
34 |
1944 |
701 |
551 |
0,58 |
-0,419 |
0,176 |
-0,07379 |
82,93 |
35 |
1945 |
1020 |
545 |
0,57 |
-0,426 |
0,181 |
-0,07718 |
85,37 |
36 |
1946 |
914 |
508 |
0,54 |
-0,465 |
0,216 |
-0,10038 |
87,80 |
37 |
1947 |
320 |
472 |
0,50 |
-0,503 |
0,253 |
-0,12702 |
90,24 |
38 |
1948 |
545 |
442 |
0,47 |
-0,534 |
0,285 |
-0,15252 |
92,68 |
39 |
1949 |
721 |
373 |
0,39 |
-0,607 |
0,368 |
-0,22363 |
95,12 |
40 |
1950 |
2400 |
320 |
0,34 |
-0,663 |
0,439 |
-0,29121 |
97,56 |
сумма |
|
|
949,075 |
40 |
0 |
11,010 |
9,6282 |
|
Таблица 5 - Оценка основных числовых характеристик для ряда среднегодового и максимальног стока р. Тура - г.Тюмень 1931-1970 |
||||||
Ряд |
mx |
М |
Ме |
σх |
Cv |
Cs |
Среднегодовой расход м3/с |
179,762 |
93,5 |
162,4 |
83 |
0,461 |
0,882 |
Максимальный расход м3/с |
949,075 |
748 |
846 |
504 |
0,531 |
1,65 |
Таблица 6 - Расчет погрешностей числовых характеристик для ряда среднегодового и максимального стока р. Тура - г. Тюмень 1931-1970 |
||||||
Характеристика |
Qср , м3/с |
Qmax , м3/с |
||||
значение |
σ |
δ,% |
значение |
σ |
δ,% |
|
mх |
179,763 |
13,1 |
7,3 |
949,075 |
79,7 |
8 |
Cv |
0,461 |
0,075 |
16 |
0,531 |
0,091 |
17 |
Cs |
0,882 |
0,652 |
74 |
1,65 |
1,428 |
87 |
Выводы:
В данной работе были использованы ряды значений среднегодового и максимальног стока
Р.Тура - г.Тюмень 1931-1970. Данные представлены в таблице 1. Визуальное отображение исходных данных представлено на рисунке 1 и 1.1. Из рисунка 1 видно, что максимальное значение приходится на 1947 г. равное 417 м3/с, а минимальное значение на 1934 г. состовляло 61,3 м3/с. А из рисунка 1.1 мы можем увидеть, что максимальное значение приходится на 1957 г. равное 2570 м3/с, а минимальное значение на 1967 г. 320 м3/с. Изменение значений во времени различается порядком 10-20 лет.
Для нахождения статистической совокупности исходный ряд среднегодового стока был разбит на 6 интервалов. Максимальное количество значений приходится на 1 интервал . Для нахождения статистической совокупности исходный ряд максимального стока был разбит на 8 интервалов. Максимальное количество значений приходится на 2 интервал.
Функции распределения обеспеченности представленаы в таблицах 3 и 3.1.Также результаты расчетов представлены на рисунках 2 - для среднегодового стока и 2.1 - для максимального стока. Из рисунка 2 видно, что для среднегодового стока М=91,2 м3/с, Ме=162,4 м3/с. Из рисунка 2.1 видно ,что значения для максимального стока М=743 м3/с, Ме=846 м3/с. Ряд среднегодового стока ассиметричный с ярко выраженной положительной ассиметрией , так как mx>М. Ряд максимального стока, также является ассиметричным с положительной ассиметрией.
Расчет модульных коэффициентов представлен в таблице 4 для среднегодового стока и в таблице 4.1 для максимального стока.
Основные числовые характеристики для рядов среднегодового и максимального стока представлены в таблице 5. Для ряда среднегодового стока коэффициент ассиметрии
Cs =0,882 , то есть ассиметрия положительная, что совпадает с выводами по графику, а коэффициент вариации Cv=0,461; для максимального стока Cs=1,65, то есть ассиметрия положительная, что мы можем наблюдать на графике, а Cv=0,531. Для ряда максимального стока коэффициент вариации больше, чем для ряда среднегодового стока, следовательно вариативность ряда максимального стока выше. Для ряда максимального стока значение коэффициента асимметрии выше, чем для ряда среднегодового, следовательно ассиметричность ряда максимального стока больше.
Оценка погрешностей числовых характеристик ряда среднегодового и максимального стока р.Тура г.Тюмень 1931-1970 гг произведена в таблице 6. Характерно увеличение погрешностей от mx до Cs обоих рядов, что происходит за счет «наслоения» погрешностей величин. Для ряда максимального стока погрешности числовых характеристик больше, чем для ряда среднегодового стока.
Для ряда среднегодового стока коэффициент вариации Сvравен 0, 18 это значит, что разброс значений относительно математического ожидания небольшой
Погрешность математического ожидания меньше, чем погрешность коэффициента вариации и меньше чем погрешность коэффициента асимметрии. Это связано с тем, что при расчете коэффициента вариации используется математическое ожидание, а при расчете коэффициента ассимметрии используется коэффициент вариации, то есть погрешности «накладываются» друг на друга.
Погрешности математического ожидания, коэффициента вариации и коэффициента асимметрии больше у ряда максимального стока, чем у ряда среднегодового стока, следовательно числовые характеристики расчитаны точнее для ряда среднегодового стока, так как погрешности меньше.