ivanter2000_vved_v_kolich_biol
.pdf312
Достоверность отличий |
16 |
Закон больших чисел |
53 |
Изменчивость признака |
21, 41 |
– случайная |
29, 32 |
– сопряженная |
157 |
Исключение крайних вариант |
81 |
Ковариация |
190 |
Корреляционное отношение |
205 |
Корреляция |
189 |
– качественных признаков |
210 |
– ложная |
200 |
– множественная |
202 |
– рангов |
208 |
– частная |
203 |
Коэффициент асимметрии |
62 |
– вариации |
45 |
– детерминации |
167 |
– корреляции |
190 |
– регрессии |
160 |
– эксцесса |
62 |
Криволинейная регрессия |
181 |
Критерий Бартлетта |
139 |
– Уилкоксона – Матна – Уитни |
99 |
– двусторонний |
85, 91 |
– λ Колмогорова – Смирнова |
123 |
– непараметрический |
97 |
– односторонний |
91 |
– параметрический |
88, 97 |
– χ² Пирсона |
110 |
– статистический |
16, 80 |
– T Стьюдента |
89 |
– Q Розенбаума |
101 |
– T Уайта |
100 |
– F Фишера |
95 |
Критическое значение |
16 |
Линия регрессии |
161, 163 |
Медиана |
41 |
Метод ближайшего соседа |
217 |
– наименьших квадратов |
162 |
– главных компонент |
227 |
– Шеффе |
135 |
– φ Фишера |
93 |
Многомерное пространство |
213 |
Мода |
41 |
Модель варианты |
32, 58, 129,165, 228 |
313
– динамическая |
270 |
– имитационная |
259 |
– статическая |
261 |
– регрессионная |
160 |
Нулевая гипотеза |
13, 91, 98,110, |
|
132, 167, 170, 242 |
Объем выборки |
59 |
Отклонение нормированное |
82 |
– среднее квадратическое |
41 |
– стандартное |
41 |
Оценка параметра |
47 |
Ошибка параметра выборки |
53 |
– измерения |
58 |
– репрезентативности |
53 |
– средней арифметической |
55 |
– статистическая |
54 |
Параметры распределения |
48 |
Плотность распределения |
47 |
Показатель корреляции рангов |
208 |
Преобразование долей (φ) |
93 |
– переменных |
184, 187 |
– z |
102 |
Признаки дискретные |
27 |
– качественные |
23 |
– количественные |
27 |
– непрерывные |
28 |
Проба |
28, 67 |
Проверка гипотезы |
14 |
Размах варьирования |
35 |
Размерность |
83 |
Ранг |
24 |
Ранжирование |
99 |
Распределение |
47 |
– альтернативное |
73, 119 |
– асимметричное |
62 |
– биномиальное |
66, 118 |
– двумерное |
159 |
– логнормальное |
78 |
– нормальное (Гаусса ) |
47, 65, 116 |
– полиномиальное |
76, 121 |
– Пуассона |
71, 112 |
– равномерное |
77 |
– Стьюдента |
125, 285 |
– Фишера |
125, 285 |
– χ², хи-квадрат |
125, 285 |
314
Регрессия |
161, 163 |
– линейная |
162 |
– криволинейная |
181 |
Репрезентативность выборки |
54 |
Сила влияния фактора |
167 |
Случайная величина |
21 |
Случайные числа |
144 |
Сравнение средних |
86 |
– дисперсий |
95 |
– выборок |
97 |
– распределений |
109 |
– долей |
93 |
– коэффициентов корреляции |
102 |
– линий регрессии |
104 |
Средний квадрат |
168 |
Средняя арифметическая |
38 |
– – взвешенная |
40 |
Статистика |
83, 125 |
Статистическая задача |
80 |
Степени свободы |
55, 111 |
Сумма квадратов |
130 |
Уравнение регрессии |
162 |
– аллометрическое |
182, 186 |
– степенное |
182 |
– полиномиальное |
188 |
– экспоненциальное |
182 |
– логистическое |
182 |
– гиперболическое |
182 |
– линейное |
162 |
Уровень значимости |
51 |
Факторная нагрузка |
232 |
Факторов взаимодействие |
142 |
– – аддитивное |
143 |
– – антагонизм |
144 |
– – синергизм |
144 |
Частость |
111 |
Частота |
33 |
Частота теоретическая |
110 |
– эмпирическая |
110 |
Число |
7, 19 |
Экспресс-метод |
40, 45 |
Эксцесс |
61 |
Эллипс рассеяния |
158 |
315
|
СОДЕРЖАНИЕ |
стр. |
|
3 |
ВВЕДЕНИЕ |
6 1. ПРИНЦИПЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ БИОЛОГИИ |
|
6 |
Основные задачи количественной биологии |
7 |
Модель |
8 |
Этапы биометрического исследования |
19 |
2. ВЫБОРКА И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ |
19 |
Процесс формирования выборки |
20 |
Метод |
21 |
Признак |
28 |
Объект |
30 |
Фактор |
33 |
Построение вариационного ряда |
38 |
Средняя (характеристика величины признака) |
41 |
Стандартное отклонение (и другие показатели изменчивости) |
47 |
3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ |
47 |
Свойства нормального распределения |
52 |
Генеральная совокупность и выборка |
53 |
Ошибка репрезентативности выборочных параметров |
56 |
Доверительный интервал |
58 |
Определение точности опыта |
59 |
Оптимальный объем выборки |
61 |
Асимметрия и эксцесс |
65 |
Основные типы распределения биологических признаков |
65 |
Нормальное распределение |
66 |
Биномиальное распределение |
71 |
Распределение Пуассона |
73 |
Альтернативное распределение |
76 |
Полиномиальное распределение |
77 |
Равномерное распределение |
79 |
4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ |
81 |
5. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ЧУЖЕРОДНОСТЬ ВАРИАНТЫ» |
86 |
6. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ ДВУХ ВЫБОРОК» |
|
316 |
86 |
Сравнение двух выборок по величине признака |
89 |
Сравнение средних арифметических по критерию |
|
Стьюдента |
94 |
Сравнение двух выборок по изменчивости признака |
95 |
Сравнение стандартных отклонений по критерию |
|
Стьюдента |
95 |
Сравнение дисперсий по критерию F Фишера |
97 |
Сравнение коэффициентов вариации по критерию |
|
Стьюдента |
97 |
Сравнение двух выборок в целом (непараметрические критерии |
99 |
Критерий U Уилкоксона – Манна – Уитни |
100 |
Критерий T Уайта |
101 |
Критерий Q Розенбаума |
102 |
Сравнение двух выборок по силе корреляции двух признаков |
104 |
Сравнение двух линий регрессии |
109 |
Сравнение двух выборок по характеру распределения |
110 |
Критерий χ² Пирсона |
123 |
Критерий Колмогорова – Смирнова |
125 |
Отношения между статистиками t, T, F и χ² |
126 7. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВЫБОРОК»
|
(«ДОКАЗАТЬ ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА») |
128 |
Сравнение нескольких выборок по величине одного признака |
|
(однофакторный дисперсионный анализ) |
128 |
Логико-теоретические основы |
129 |
Техника расчетов |
132 |
Дисперсионный анализ для количественных признаков |
135 |
Парные сравнения выборочных средних методом Шеффе |
137 |
Непараметрический однофакторный дисперсионный анал |
139 |
Сравнение нескольких выборок по изменчивости признака |
142 |
Сравнение нескольких выборок по величине двух признаков |
|
(двухфакторный дисперсионный анализ) |
|
317 |
142 |
Логико-теоретические основы |
146 |
Техника расчетов |
149 |
Дисперсионный анализ в среде Excel |
151 |
Дисперсионный анализ в среде StatGraphics |
157 |
8. ЗАДАЧА «НАЙТИ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРИЗНАК |
160 |
Регрессионный анализ зависимости двух признаков |
160 |
Логико-теоретические основы |
174 |
Техника расчета линейной регрессии |
181 |
Криволинейная регрессия |
188 |
Регрессионный анализ в среде StatGraphics |
189 |
Корреляционный анализ |
189 |
Логико-теоретические основы |
192 |
Биологическая интерпретация коэффициента корреляции |
194 |
Направление изменчивости |
198 |
Техника расчета линейного коэффициента корреляции |
200 |
Ложная корреляция |
202 |
Метод множественной корреляции |
203 |
Метод частной корреляции |
205 |
Корреляционное отношение и критерий линейности |
208 |
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена |
210 |
Корреляция между качественными признаками |
213 |
9. ЗАДАЧА «КЛАССИФИЦИРОВАТЬ ОБЪЕКТЫ» |
213 |
Методы многомерного анализа |
214 |
Основы кластерного анализа |
222 |
Основы дискриминантного анализа |
227 |
Основы метода главных компонент |
227 |
Главные компоненты как факторы |
231 |
Требование максимума дисперсии |
232 |
Факторные нагрузки |
234 |
Расчет корреляционных компонент |
238 |
Требование ортогональности компонент |
|
318 |
239 |
Компонентный анализ |
241 |
Информативность и значимость компонент |
243 |
Этапы компонентного анализа |
246 |
Варианты представления результатов |
250 |
Резюме |
251 |
Компонентный анализ в среде StatGraphics |
259 |
10. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ EXCEL |
261 |
Задача аппроксимации данных (статические модели) |
270 |
Задача изучения процессов (динамические модели) |
275 |
ПРИЕМЫ РАБОТЫ В EXCEL |
279 |
ЛИТЕРАТУРА |
281 |
ПРИЛОЖЕНИЕ. СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ |
298 |
ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ |
Учебное издание
Ивантер Эрнест Викторович Коросов Андрей Викторович
Введение в количественную биологию
Редактор О. В. Обарчук
Рисунок на обложке Ю. М. Матросова Компьютерная верстка А. В. Коросов
ЛР ИД № 02969 от 16.10.2000 г.
Гигиенический сертификат № 10.КЦ.34.953.П.00136.03.99 от 05.03.99
Подписано в печать 20.06.03. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Академическая.
18 уч.-изд. л. 76 усл. кр.-отт. Тираж 800 экз. Изд. № 217.
Петрозаводский государственный университет
Типография Издательства Петрозаводского государственного университета 185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33