Metodichka_po_prakticheskim_temam

Задача 2

Облігація з номінальною вартістю $10000 викуповується за номіналом через 10 років з прибутковістю 8% річних. Ринкова процентна ставка – 11%. Знайти величину дисконту облігації.

Задача 3

Номінальна вартість облігації – $1000. Упродовж 10 років (термін до її погашення) за ними щорічно сплачуватимуться процентні платежі в сумі $100, які можуть бути поміщені в банк під 11% річних. Знайти ринкову ціну облігації та її ставку поміщення, якщо облігація продається з дисконтом.

Задача 4

Облігації без терміну погашення мають 10% щорічний прибуток. Ставка поміщення – 12%. Визначте курс облігації.

Задача 5

Облігації без терміну погашення мають 12% щорічний прибуток, що сплачується щоквартально. Номінал облігації $1000, ставка поміщення – 15%. Визначте ціну облігації.

Задача 6

Банк випустив облігації з терміном погашення через 10 років. Нарахування процентів на номінал – 6% річних. Виплата процентів і номінальної вартості здійснюється при погашенні. Визначте прибутковість облігації (ставку поміщення), якщо її первинний курс під час реалізації дорівнював 108.0%.

Задача 7

Комерційний банк випустив облігації з терміном погашення через 4 роки номіналом $10000 без сплати купонних процентів. Погашення

здійснюватиметься за номіналом. Визначте розрахункову ціну та курс облігації, якщо ставка поміщення дорівнює 8% річних.

6.3 Сертифікати та векселі. Визначення ціни та доходності

Вексель – цінний папір, який посвідчує безумовне грошове зобов'язання векселедавця або його наказ третій особі сплатити після настання строку платежу визначену суму власнику векселя (векселедержателю).

Векселі можуть бути прості або переказні та існують виключно у документарній формі.

Особливості видачі та обігу векселів, здійснення операцій з векселями, погашення вексельних зобов'язань та стягнення за векселями визначаються законом.

Визначення ціни векселя. Ціну векселя можна визначити, вирахувавши з номіналу величину знижки, а саме:

де P – ціна векселя;

D – дисконт векселя;

N – номінал векселя.

Якщо відома ставка дисконту, то ціна визначається за формулою:

де d – ставка дисконту;

t – число днів з моменту придбання векселя до його погашення.

Визначення вартості дисконтного векселя. Дисконтні векселі котируються на підставі ставки дисконту. Вона говорить про величину знижки, яку продавець надає покупцю. Ставка дисконту вказується у відсотках до номіналу векселя як простий відсоток в розрахунку на рік. Ставку дисконту можна перерахувати в грошовий еквівалент за допомогою формули:

В знаменнику зазначається 360 днів, оскільки розрахунки з векселем здійснюються на базі фінансового року, який становить 360 днів.

Ставка дисконту визначається за формулою:

Якщо інвестор визначив для себе значення доходності, яку б він бажав забезпечити по векселю, то ціну паперу можна розрахувати за формулою:

де r – доходність, яку бажає забезпечити собі інвестор. (Якщо вкладник порівнює інвестиції у вексель з іншими паперами, для яких фінансовий рік становить 365 днів, то у формулі доцільно в знаменнику ставити цифру 365).

Визначення суми нарахованих відсотків і вексельної суми за процентним векселем. За процентним векселем нараховуються відсотки за ставкою, яка зазначається у векселі. Суму нарахованих відсотків можна визначити за формулою:

де I – сума нарахованих відсотків; N – номінал векселя;

C% – відсоткова ставка, що нараховується за векселем;

ts – кількість днів від початку нарахування відсотку до його погашення. Загальна сума, яку держатель процентного векселя отримає при його погашенні, дорівнює сумі нарахованих відсотків і номіналу. Її можна

визначити за формулою:

де Sv – сума відсотків і номіналу векселя.

Визначення ціни векселя. Ціна векселя визначається за формулою:

де P – ціна векселя;

t – кількість днів від купівлі до погашення векселя;

r – доходність, яку бажав би забезпечити собі інвестор.

Визначення ціни сертифікату. Ціна сертифікату визначається за формулою:

де P – ціна сертифіката;

N – номінал сертифікату;

C% – купонний процент;

ts – кількість днів з моменту купівлі до погашення сертифікату; t – строк, на який випущено сертифікат;

r – доходність, яку бажав би забезпечити собі інвестор.

При погашенні сертифікату інвестору також повернуть суму номіналу паперу. Загальну суму, яку одержить вкладник при погашенні сертифікату, можна визначити за формулою:

де S – сума відсотків і номіналу сертифікату.

Визначення суми нарахованих відсотків і суми погашення банківського сертифікату. При погашенні сертифікату інвестор одержить суму нарахованих відсотків, яка визначається за формулою:

де I – сума нарахованих відсотків.

Практичні завдання

Задача 1

Визначити величину знижки на вексель номіналом 5000 грн. строком 35 днів, якщо ставка дисконту дорівнює 15 %.

Задача 2

Визначити ставку дисконту, якщо номінал векселя – 5000 грн., дисконт векселя – 150 грн. До погашення залишилось 60 днів.

Задача 3

Оцініть поточну вартість векселя номіналом 2500 грн. і строком погашення через 24 дні, якщо ставка дисконту – 9 %.

Задача 4

Номінал векселя дорівнює 2500 грн., за векселем нараховуються 20 % річних, з початку нарахування відсотків до моменту пред’явлення векселя до оплати пройшло 25 днів. Визначити суму нарахованих відсотків.

Задача 5

Сертифікат номіналом 5700 грн. з купоном 30% був випущений на 70 днів. Визначити суму нарахованих відсотків, які будуть сплачені при погашенні, та суму отриману при погашенні.

Задача 6

Сертифікат номіналом 5700 грн. з купоном 30% був випущений на 70 днів. За якою ціною інвестору потрібно купити сертифікат за 55 днів до погашення, щоб забезпечити доходність 36%?