L04-Динамика, механика твердого тела

al

i

t

С наличием гироскопических сил приходится

n

считаться, например, при конструировании

подшипников паровых турбин на кораблях. Ротор

de

турбины представляет собой гироскоп. При килевой

i

(продольной) качке судна происходит

принудительный поворот оси турбины вокруг прямой

on

О'О'. Это приводит к возникновениюf

гироскопических сил f1 и f2, обусловливающих

C

дополнительное давление оси на подшипники.

y

pan

Прецессия гироскопа. Особый вид движения

гироскопа имеет место в том случае, если момент

действующих на гироскоп внешних сил, оставаясь

постоянным по величине, поворачивается

одновременноm

с осью гироскопа, образуя с ней все

oвремя прямой угол. В таких условиях находится,

C

например, гироскоп с осью, вращающейся на

al

i

t

n

de

Момент внешних сил, приложенных к гироскопу,

равен по величине: М = mgl sin α, где m — масса

f

гироскопа, I — расстояние от шарнираi до центра

инерции гироскопа, α - угол, образованный осью

гироскопа с вертикалью. Момент М Направлен

C

перпендикулярно к вертикальной плоскости,

проходящей через ось гироскопаon(плоскость

заштрихована).

y

pan

Под действием момента сил М момент импульса L

гироскопа получает за время dt приращение

совпадающее по направлению с

m

вектором М, т. е. перпендикулярное к вектору L.

Изменение, которое претерпевает вектор L, получив

o

приращение dL, соответствует такому повороту оси

C

гироскопа вокруг вертикальной прямой 00', при

Описанное движение гироскопа называется

al

i

прецессией и представляет собой движение оси

гироскопа под действием внешних сил, происходящее

n

,

таким образом, что ось описывает конус (в частностиt

de

при α = π/2 конус вырождается в плоскость).

i

f

on

C

y

pan

m

o

C