chimikiteorver.upr

5.Случайная величина X подчинена биномиальному закону распре-

деления P (X = m) = Cnmpmqn¡m. Определить математическое ожидание и дисперсию этой величины.

6.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, подчиненной закону Пуассона

Ответы и указания

3.1. Пусть символ Б означает, что выбран квадрат белого цвета, символ Ч выбран квадрат черного цвета. Тогда полная группа исходов состоит из исходов ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ. Исходами, благоприятными событию A ={выбранные квадраты одного цвета}, являются

ББ и ЧЧ, то есть число m благоприятных исходов равно 2, но число элементов полной группы равно n = 4, и потому P (A) = 2=4 = 0; 5. Аналогично, если событие B={выбраны квадраты разного цвета},

òî P (B) = 0; 5:

3.2. Пусть L1={поставлена первая ладья}, L2 ={поставлена вторая ладья}. Число способов поставить первую ладью есть jL1j = 64, после чего число способов поставить вторую ладью равно jL2j = 63, поэтому число исходов полной группы равно jL1j ¢ jL2j = 64 ¢ 63 = 4032: Благоприятными исходами являются те, при которых ладьи

окажутся на разных вертикалях и горизонталях, и их число равно 64¢49 = 3136: Итак, искомая вероятность равна 3136=4032 = 0; (7) ¼

0; 78

3.3. 47=50: 3.4. 0,05. 3.5. P (A) = 1=6, P (B) = 1=3, P (C) = 1=2,

P (D) = 2=3, P (E) = 2=3.

3.6.

31