Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

StudRyadi

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

130.43 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Вариант 21

1–3. Исследовать сходимость рядов
	∞	√
				n3+n
1.	å						.
		n2+sin2 n
	n=1
	∞
2.	å	2nn!			.
		nn
	n=1
	∞
	å	√	2n
3.						.
			n2+1
	n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда
∞	(x−1)2n			.
å
å	(n+2) ln(n+2)(x	−	3)2n
n=1		−

5.Разложить функцию f (x) = 3x в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = x2 cos x в ряд Маклорена и ука-

зать область сходимости этого ряда.

7. Вычислить Z	dx	с погрешностью не более 0, 001 .
	√1+x4

8.Разложить функцию y = e−3x в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = sin |2x| в ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

10.Разложить функцию y = x3 в комплексный ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

11.Представить функцию y = η(x)e−2x sin x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = η(x)e−2x sin x комплексным интегралом Фурье.

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å 2 n(1+ )n . n 2 x 2

n=1

∞ √

3. å

Вариант 22

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

1. å ln nn22++54 .

n=1

∞

2. å 5n(n+1)! .

(2n)!

ln n . n

	n=5
5.	Разложить функцию f (x) = 10x в ряд по степеням x + 1 .
6.	Разложить функцию f (x) =		ex2 −1 ,	x = 0;	в ряд Макло-
6.	Разложить функцию f (x) =		2x	6	в ряд Макло-
	(		0,	x = 0
рена и указать область сходимости этого ряда.
	1
7.	Вычислить Z7 √	xex dx с погрешностью не более 0, 001 .

8.Разложить функцию y = x cos x в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = e−2x в ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

10.Разложить функцию y = xe−x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

11.Представить функцию y = xe−2|x| вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = xe−2|x| комплексным интегралом

Фурье.

Вариант 23

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

n3−2

å n6+sin 2n

n=1

∞

2. å

(n+2)!4n

n=1

∞

√

4+n5

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

(x−4)n2 .

nn+1

n=1

в ряд по степеням x + 1 .

5. Разложить функцию f (x) =

1+2x

6. Разложить функцию f (x) = x cos x в ряд Маклорена и указать

область сходимости этого ряда.

7. Вычислить Z

sin x

dx с погрешностью не более 0, 0001 .

8. Разложить функцию y = sign x · cos 3x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

¯¯

9.Разложить функцию y = ¯x3¯ в ряд Фурье на промежутке

(−2; 2] .

10.Разложить функцию y = e−3x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−2; 2] .

11.Представить функцию y = e−2|x| cos x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = e−2|x| cos x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 24

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

å1 1

1.√n−1 tg √n .

n=2

∞

2. å 3·5·...·(2n+1) .

2·5·8·...·(3n−1)

	n=1
		∞		1
	3. å			e n	.
	3. å			n2	.
	n=1
4.	Найти область сходимости функционального ряда
	∞
	å	n5	.
	å	xn	.
	n=1					1
						1			в ряд по степеням x + 1 .
5.	Разложить функцию f (x) =
5.	Разложить функцию f (x) =							1−2x
6. Разложить функцию f (x) = ln(2 + x) в ряд Маклорена и ука-
зать область сходимости этого ряда.
				1
7.	Вычислить Z					sin√	xx dx с погрешностью не более 0, 001 .

8.Разложить функцию y = e|x| в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = sign x · cos 3x в ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

10.Разложить функцию y = x2 в комплексный ряд Фурье на промежутке (−2; 2] .

11.Представить функцию y = e−2|x| sin x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = e−2|x| sin x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 25

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

√n

4√n

n=1

∞

1·4·7·...·(3n−2)

9 11

... (2n+5)

n=1

· ·

∞

√

n(n+1)

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

√

n+1

3n(x+3)n

n=1

в ряд по степеням x + 1 .

5. Разложить функцию f (x) =

1−x

6. Разложить функцию f (x) = (x − ctg x) sin x в ряд Маклорена

и указать область сходимости этого ряда.

0,25

7. Вычислить Z

ln(1 + √

) dx с погрешностью не более

0, 0001.

8.Разложить функцию y = |x|cos x в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = sign x ·e−3|x| в ряд Фурье на промежутке (−4; 4].

10.Разложить функцию y = sh x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

11.Представить функцию y = η(x)e−2 cos 2x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = η(x)e−2 cos 2x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 26

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

sin

√

n 1

n+5

−

n=2

∞

√

2n!

2n+3

n=1

∞

n+1

n√

−

n=3

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å 4n(x+1)2n . n

n=1

5.Разложить функцию f (x) = 5x в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = ln(5 + x) в ряд Маклорена и ука-

зать область сходимости этого ряда.

7. Вычислить e−x2 dx с погрешностью не более 0, 0001 .

8.Разложить функцию y = x sign x ·sin x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = ch x в ряд Фурье на промежутке

(−2; 2] .

10.Разложить функцию y = ex в комплексный ряд Фурье на

промежутке (−2; 2] .	cos x, 0 < x < 2π;
11. Представить функцию y = ½			веществен-
	0,	x / [0; 2π]
ным интегралом Фурье.	cos x, 0 < x < 2π;
12. Представить функцию y = ½			комплекс-
	0,	x / [0; 2π]

ным интегралом Фурье.

Вариант 27

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

−

∞

(3n+2)!

∞

n=1

1. å

√n

1 . 2. å

3. å

√

10nn2

1+√

n 3

Найти область сходимости функционального ряда

∞

3n+5

(2n+9)5(x+2)2n

n=0

Разложить функцию f (x) = 2x+1 в ряд по степеням x + 1 .

(

−21 ,

x = 0

Разложить функцию f (x) =

x+ln(1−x)

в ряд Ма-

клорена и указать область сходимости этого ряда.

1,5

Вычислить Z

1x arctg 4x dx с погрешностью не более

0, 0001.

8.Разложить функцию y = sign x · e2|x| в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = sin 2x в ряд Фурье на промежутке

(−2; 2] .

10.Разложить функцию y = xe2x в комплексный ряд Фурье на

промежутке (−1; 1] .	cos x, 0 < x < 3π;
11. Представить функцию y = ½			веществен-
	0,	x / [0; 3π]
ным интегралом Фурье.	cos x, 0 < x < 3π;
12. Представить функцию y = ½			комплекс-
	0,	x / [0; 3π]

ным интегралом Фурье.

Вариант 28

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

1. å

1 −cos πn .

n=1

−

√

−

1)!

n=1

∞

√n(√n+

√n)

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

n2+1

5n(x+4)n

n=1

5. Разложить функцию f (x) = 3x+1 в ряд по степеням x + 1 .

6. Разложить функцию f (x) =

sinx x ,

x 6= 0; в ряд Маклоре-

x = 0

на и указать область сходимости этого ряда.

7. Вычислить Z

√3

cos x dx с погрешностью не более 0, 001 .

8.Разложить функцию y = xe2x в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = x в ряд Фурье на промежутке

(−4; 4].

10.Разложить функцию y = sin 4x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−2; 2] .

11.Представить функцию y = xe−|2x| вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = xe−|2x| комплексным интегралом

Фурье.

Вариант 29

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

1. å sin 22n+1 2 .

n (n+1)

n=1

∞ √

2.n .å n! 3n

n=1	3 +2

∞
3. å	√3	n
			.
		(n2+1)4
n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å (x+2)n

(2n+1)3n .

n=1

5.Разложить функцию f (x) = 10x+1 в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = ch x в ряд Маклорена и указать

область сходимости этого ряда.

√

7.Вычислить 4 19 с погрешностью не более 0, 0001 .

8.Разложить функцию y = sign x ·e−2|x| в ряд Фурье на промежутке (−π; π].

9.Разложить функцию y = x sin 3x в ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

10.Разложить функцию y = cos 4x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

11.Представить функцию y = e−|2x| cos 2x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = e−|2x| cos 2x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 30

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

sin

√n 5

n=1

∞

2n+1(n3+1)

(n+1)!

n=1

∞

√

n=1

−1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

(x−5)2n+1 .

3n+8

n=1

5. Разложить функцию f (x) = √3

в ряд по степеням x + 1 .

6. Разложить функцию f (x) = cos2 x в ряд Маклорена и указать

область сходимости этого ряда.

0,5

7. Вычислить Z

cos

dx с погрешностью не более 0, 001 .

8.Разложить функцию y = sin |2x| в ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

9.Разложить функцию y = |x|cos x в ряд Фурье на промежутке

(−1; 1] .

10.Разложить функцию y = x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

11.Представить функцию y = η(x)e−2x sin x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = η(x)e−2x sin x комплексным интегралом Фурье.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.08.201976.55 Кб2Statistika_variant_2.docx
#
03.09.2019443.9 Кб10STATISTIKA_Zadania_i_metodicheskie_ukazania_EKO...doc
#
27.03.2015475.64 Кб130structure.pdf
#
27.03.2015429.42 Кб6strw05.pdf
#
27.03.2015140.87 Кб6StudRyadi.pdf
#
27.03.2015130.43 Кб6StudRyadi.pdf
#
27.03.2015132.59 Кб6StudRyadi.pdf
#
27.03.2015319.01 Кб5Sturzzo.pdf
#
27.03.20155.2 Mб38s_electro.pdf
#
30.08.201939.88 Кб15S_Sh_A.docx
#
11.03.2016259.26 Кб15TAC1.pdf