Zad-TFKP-1
.pdf
Приложение. Таблица оригиналов и их изображений
|
|
|
|
Оригинал |
|
Изображение |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
||||||||||||||||||
№ |
|
|
|
|
|
f(t) |
|
|
|
|
|
F(p) = Z f(t)e−pt dt |
|||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|||||||||
2. |
|
t |
n |
(n N) |
|
|
|
|
|
|
|
n! |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pn+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3. |
|
α |
(α > −1) |
|
|
(α + 1) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
t |
λt |
|
|
|
|
|
pα1+1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
4. |
|
e |
|
|
|
(λ C) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p − λ |
|
|
|
|||||||||||||||||||
5. |
|
|
|
|
|
sinωt |
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6. |
|
|
|
|
|
cosωt |
|
|
|
p2 +pω2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 +ωω2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
shωt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 −pω2 |
|
|
|
||||||||||||||||
8. |
|
|
|
|
|
chωt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
− ω2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
9. |
|
|
|
|
|
t sinωt |
|
|
|
|
|
|
2pω |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||
10. |
|
|
|
|
|
t cosωt |
|
|
|
(p |
|
2 |
+ ω 2) |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
− ω |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(p |
|
|
|
+ ω ) |
|
|
|
|||||||
11. |
|
|
|
|
|
t shωt |
|
|
|
|
|
|
2pω |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||
12. |
|
|
|
|
|
t chωt |
|
|
|
(p |
|
2 |
− ω 2) |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
+ ω |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(p |
|
|
|
− ω ) |
|
|
n |
|||||||
13. |
|
Jn(t) |
(n |
|
N) |
|
p |
p2 + 1 |
− |
p |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
pp2 + 1 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
α |
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Erf |
|
= r |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
14. |
2√ |
|
|
|
e−x2dx |
|
|
p1e−α√p |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
t |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
· e−α4t |
|
|
|
e−α√ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
15. |
|
|
2πt3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
41
Таблица оригиналов и их изображений (Ваши дополнения)
42
|
Оригинал |
Изображение |
|
∞ |
|
№ |
f(t) |
F(p) = Z f(t)e−pt dt |
|
|
0 |
16. |
|
|
17. |
|
|
18. |
|
|
19. |
|
|
20. |
|
|
21. |
|
|
22. |
|
|
23. |
|
|
24. |
|
|
25. |
|
|
26. |
|
|
27. |
|
|
28. |
|
|
29. |
|
|
30. |
|
|
|
|
|
43
Список литературы
1.Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц А.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.Теория устойчивости.— М.: Физматгиз, 1960.
2.Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.— М.: Физматгиз, 1974.
3.Диткин В.А. и Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — М.: Физматгиз, 1961.
44
Татьяна Михайловна Назарова Владислав Владимирович Хаблов
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО РЯДАМ И ИНТЕГРАЛАМ ФУРЬЕ, ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ОПЕРАЦИОННОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ
Учебное пособие
Выпускающий редактор И.П. Брованова Дизайн обложки А.В. Ладыжская Компьютерная верстка В.В. Хаблов
Подписано в печать 03.07.09. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 300 экз. Уч.-изд. л. 2 , 55. Печ. л. 2, 75. Изд. № 183. Заказ № . Цена договорная.
Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20