zadls_4
.pdf22
Решить для n=10000 методом прогонки и методом простой итерации систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 0:5x2 + 3; |
i |
|
i+1 |
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
|
|
xn = 1: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
xi 1+(10+cos(i)=(i2+cos(i)2 |
+1))x |
+x |
|
= |
|
10+ 3 ln(ln(10+i2+cos(1+exp( |
|
t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу трапеций.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
23
Решить для n=10000 методом Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 0; |
∫ |
|
|
|
|||
xn = 0: |
|
|
|||||
xi 1 (6 + cos(i + i2)2=i)xi + xi+1 = 10 + |
|
1 |
sin(t2 |
+i)2 |
|
|
|
|
0 |
1+it+i2 t4 |
dt; i = 2; n 1; |
||||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Симпсона.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла .
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.
24
Решить для n=10000 методом Гаусса-Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 10; |
|
|
∫0 |
1+it+i t |
|
|
||
xn = 1: |
|
|
||||||
xi 1 + (10 + cos(i)2=(i2 + sin(i)2 + 1))xi + xi+1 = |
|
|
5 |
sin(t+5) |
|
|
|
|
|
10 + |
|
2 2 |
dt; |
i = 2; n 1; |
|||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Буля .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.
25
Решить для n=10000 методом релаксации систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 1; |
∫ |
|
cos(t+i)2 |
|
|
|
xn = 4: |
1 |
|
|
|||
xi 1 (6 + sin(i + 1)2=(i2 + cos(i)2 + 2))xi + xi+1 = 6 + |
|
0 |
1+it+i2t4 |
dt; i = 2; n 1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Буля . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.
26
Решить для n=10000 методом найскорейшего спуска систему уравнений с относительной точ-
ностью 0.001 x1 = 0; |
|
|
|
|
∫ |
4 |
t2 |
|
|
|
|
xn = 10: |
|
|
|
+1 |
|
||||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
xi 1 (10 + i + sin(i) |
)xi + (1 + 1=i )xi+1 |
= |
|
1 + |
|
0 |
1+icos(t+t2) |
dt; i = 2; n 1; |
|||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу 3/8 . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.
27
Решить для n=10000 методом минимальной невязки систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 5;
xi 1 (6 + sin(i)2=(1 i))xi + (1 + 1=(1 + i4 + j2))xi+1 = 4 + |
|
2 cos(t+1)2 |
|
|
||||
|
|
|||||||
|
0 |
|
dt; i = 2; n 1; |
|||||
|
1+it+i2t4 |
|||||||
xn = 0: |
Для вычисления интеграла с относительной |
точностью 0.01 использовать формулу Симп- |
||||||
|
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
сона .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.
28
Решить для n=10000 методом минимальной невязки систему уравнений с относительной точ-
ностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
x1 = 2; |
∫ |
|
|
|
|
|
xn = 1: |
|
|
|
|
||
xi 1 (6 + sin(i)2=i)xi + (1 + 1=i2)xi+1 = 1 + |
|
3 |
log(2t+3+1=(1+2it)) |
|
|
|
|
0 |
1+i+i (t+1)2 |
dt; i = 2; n 1; |
|||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу трапеций . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( использовать библиотечную программу, для вычисления интеграла также использовать библиотечную программу) для n=20.
Результаты сравнения представить в графической форме.