LKh_kontr_2_11-12

Определения комбинаций событий. Вероятность суммы несовместных событий. Определение и вычисление условной вероятности событий. Вычисление вероятности произведения событий. Вероятность суммы совместных событий. Приложение теорем сложения и умножения вероятностей к задачам из естествознания.

Тема 3 Случайная величина

Определение и примеры случайных величин. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины, его задание. Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события. Следствие из локальной теоремы Лапласа.

Тема 4 Интегральная функция распределения случайной величины

Определение интегральной функции распределения случайной величины. Примеры для дискретной случайной величины. Общие свойства интегральной функции распределения. Вероятность появления значений случайной величины в интервале. Задачи из естествознания.

Тема 5 Плотность распределения вероятностей

Определение плотности распределения вероятностей. Свойства плотности распределения вероятностей. Кривая распределения. Вероятность появления значений случайной величины в интервале и площадь соответствующей криволинейной трапеции. Задачи из естествознания.

Тема 6 Числовые характеристики случайной величины

Определение среднего арифметического всех значений дискретной случайной величины. Определение математического ожидания дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Определение дисперсии дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсия непрерывной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины. Примеры вычисления числовых характеристик случайной величины.

Тема 7 Нормальные законы распределения

Кривые Гаусса. Свойства кривых Гаусса. Стандартное нормальное распределение. Следствие из центральной предельной теоремы Ляпунова. Вычислительные формулы. Функция Лапласа. Задачи из естествознания.