gusev1[1]

го стимула каждым испытуемым; 2) выбор единого шкального значения оценки стимула (желательно брать его для середины стимульного ряда) и приведение всех оценок каждого испытуемого к единому масштабу через умножение на соответствующий коэффициент; 3) вычисление геометри- ческого среднего или медианы для каждого стимула по приведенным оценкам всех испытуемых даст шкальные значе- ния измеряемого признака.

Таблица 3

Индивидуальные оценки концентраций пентанола (Кайн, 1968)

202

Достоинством предлагаемого Стивенсом способа обработки является его простота. Недостаток этого способа состоит в том, что определение коэффициента для приведения индивидуальных оценок осуществляется на основе суждений только об одном стимуле. Следовательно, в этом способе не учитывается индивидуальная несистематичность в использовании чисел, в силу которой оценка испытуемым отдельного стимула может заметно выпадать из общей закономерности. Если коэффициент приведения вычисляется по оценке именно такого стимула, то возрастает ошибка в усреднении групповых оценок всех стимулов.

Энген (1971) предлагает более громоздкий, но зато и более корректный способ первичной обработки экспериментальных данных, в котором учитывается как меж-, так и внутрииндивидуальная вариативность суждений. Его способ состоит из 6 этапов:

1.Определить логарифм каждой численной оценки сти-

ìóëà.

2.Вычислить логарифм геометрического среднего оценок каждого стимула в отдельности каждым испытуемым.

3.Найти логарифм геометрического среднего оценок каждым испытуемым всех стимулов, найти среднее каждого ряда (см.табл.3).

4.Определить среднее всех величин, вычисленных на 3-

ìэтапе — логарифм общего геометрического среднего оценок всех стимулов всеми испытуемыми в матрице “сырых” данных.

5.Вычесть величину логарифма общего геометрического среднего (п.4) из логарифма индивидуального геометрического среднего (п.3).

6.Сложить разности, полученные в п.5, с соответствующими значениями логарифмов геометрического среднего оценок испытуемым каждого стимула (п.2).

Окончательные результаты такой первичной обработки данных, приведенных в табл. 3, показаны в табл. 4.

Цель, которая достигается этим способом обработки, состоит в уменьшении разброса индивидуальных данных вокруг основной функции, но не влияет на ее параметры.

203

Для получения шкальных значений нужно вычислить среднее для каждой колонки, антилогарифм которого и является геометрическим средним оценок группой испытуемых данного стимула. Найденные таким образом геометрические средние используются при определении вида психофизи- ческой зависимости.

Таблица 4

Скорректированные оценки испытуемых, представленные в табл. 3 (по Энгену)

В том случае, если эта зависимость подчиняется степенному закону Z = kSα при изображении ее в двойных логарифмических координатах, она должна быть прямой линией. Если же исследуемая зависимость подчиняется закону Фехнера Z = klogS, она может быть представлена прямой только в том случае, если логарифмический масштаб берется только для шкалы физического параметра стимулов, а шкала суждений остается линейной.

204

Как было отмечено выше, прямая удобнее (проще) с точки зрения наилучшей подгонки к экспериментальным точкам и подбора математического описания полученной зависимости. Обычно подгонка осуществляется либо “на глазок”, что дает грубое приближение при разбросе точек вокруг истинной линии регрессии, либо методом наименьших квадратов, позволяющим обеспечить наилучшую аппроксимацию, если заранее известен вид зависимости.

Основная

Литература

1.Джелдард Ф.А. Сенсорные шкалы//Хрестоматия по ощущению и восприятию/Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, М.Б. Михалевской. М.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, ñ. 1975.

2.Стивенс С.С. Психофизика сенсорной функции//Хрестоматия по ощущению и восприятию/Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, М.Б. Михалевской. М.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1975.

Дополнительная

1.Стивенс С.С. О психофизическом законе//Проблемы и методы психофизики/Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской. М.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1974.

2.Harper R.S., Stevens S.S. A Psychological Scale of Weight and a Formula for its Derivation. Amer. J. Psychol. 1948. Vd. 61. P. 343—351.

3.Stevens S.S. The Direct Estimation of Sensory Magnitudes: Loudness//Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69. P. 1—25.

205

Методические указания по выполнению учебного задания по теме:

“Методы прямой оценки”

Задание 1. Построение психофизической функции высоты звукового тона

Цель задания. Практически ознакомиться с методом установления заданного отношения, построить психофизическую функцию высоты звукового тона.

Методика

Аппаратура. Задание выполняется на IBM-совместимом персональном компьютере. Для предъявления звуковых стимулов используются специальная звуковая плата типа “Sound Blaster” и головные телефоны. Для выполнения учебного задания используется компьютерная программа sscal.exe.

Стимуляция. Стимулами являются бинаурально предъявляемые тональные звуковые сигналы в диапазоне от 125 до 12000 Гц и интенсивностью около 80 дБ (УЗД). Используются 8 стандартных стимулов: 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000, 8000 Гц.

Испытуемые. Каждый студент сначала работает как испытуемый, а затем обрабатывает свои оценки и строит по ним психофизическую зависимость. Для получения групповых данных испытуемые должны объединиться в группу не менее 7—10 человек.

Процедура. Шкалирование производится методом оценки заданного отношения в вариантах фракционирования (деления на 2) и мультипликации (умножения на 2). Опыт состоит из 2-х серий — “деление на 2” и “умножение на 2”. В первой серии используются 7 стандартных стимулов: частотой 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 и 8000 Гц. Во второй — 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 Гц. Стандартные стимулы предъявляются в случайном порядке, каждый по 5 раз. Оценка заданного отношения производится методом установки, когда, регулируя частоту переменного стимула, испытуемый подбирает подходящий переменный стимул.

206

Каждая проба начинается с предъявления на экране монитора ее порядкового номера (от 1 до 35). После этого, нажав на клавишу <пробел> на клавиатуре компьютера, испытуемый должен прослушать звучание стандартного стимула. Для прекращения предъявления стандартного стимула следует нажать клавишу <Esc>. Регулировка частоты переменного стимула (от частоты стандарта) осуществляется клавишами управления движением курсора — <← > , <→ > , для уменьшения и увеличения частоты, соответственно. Нажимая на эти клавиши, испытуемый может изменять частоту звукового сигнала: чем дольше нажимаешь на клавишу, тем быстрее меняется его частота. В любой момент испытуемый может вернуться к прослушиванию стандартного стимула, нажав еще раз на <пробел>. Окончание подбора переменного стимула, находящегося в заданном отношении к стандартному, подтверждается нажатием на клавишу <Enter>.

Между сериями устраивается 5-минутный перерыв. Обработка результатов. После окончания опыта испыту-

емому выдается распечатка индивидуальных результатов, в которой для каждой серии (деление и умножение на 2) приводятся геометрические средние его оценок стандартных стимулов.

В ходе дальнейшей обработки индивидуальных результатов каждому студенту следует выполнить следующее:

1.Занести полученные данные в таблицу.

2.Представить полученные данные в линейных координатах на 2-х отдельных графиках (рис.1 и 2): абсцисса — частота стандартного стимула, ордината — частота стимула, оцененного находящимся в заданном отношении (1/2, 2) к стандартному.

4.То же самое повторить в двойных логарифмических координатах (рис. 3 и 4). С помощью линейного регрессионного анализа вычислить параметры регрессионных прямых для двух серий опыта и построить соответствующие прямые на рис. 3 и 4.

Для выполнения регрессионного анализа целесообразно воспользоваться статистическим пакетом “Stadia”. В редакто-

207

ре данных частоты стандартного стимула заносятся в первую переменную (это будут значения X ), а оценки испытуемого — во вторую (это будут значения Y). Затем переходят в меню статистических процедур (F9) и выбирают опцию “Простая регрессия (тренд)”. Войдя в нее, нужно указать номера переменных (1, 2), а затем указать тип функции для построения регрессии — линейная. После этого программа построит для вас математическую модель ваших данных, представляя их в виде уравнения прямой: Y = a0 + a1*X. Получив коэффициенты a0 è a1, можно без труда построить на графике аппроксимирующую прямую, проходящую че- рез 7 экспериментальных точек. Статистическая оценка адекватности сделанной линейной аппроксимации приводится внизу экрана.

5. Построить психофизическую зависимость, используя результаты 2-х серий опыта — “деление на 2” и “умножение на 2”. Для этого поступим аналогично С. Стивенсу и соавт. (1937) и примем ощущение высоты тона 1000 Гц за точку отсчета, присвоив ей величину 1000 “мел”. Для нахождения необходимых значений на оси абсцисс психофизической функции можно воспользоваться либо графиками, построенными на рис. 3 и 4, либо решить ту же задачу более точно

—аналитически.

Ñэтой целью можно обратиться к уравнениям регрессионных прямых и проделать все вычисления по формуле вруч- ную или еще раз воспользоваться программой “Stadia”. Формально это означает, что по полученному уравнению регрессионной прямой (геометрической модели оценок испытуемого) нужно найти неизвестные X по известным Y. Для проведения расчетов нужно снова вернуться в меню статистических методов и, выбрав ту же опцию (“Линейная регрессия”), указать другой порядок переменных — 2,1. Это будет означать , что в качестве X мы выбираем полученные оценки испытуемого, а в качестве Y — частоту стандарта. После расчета нового регрессионного уравнения можно найти все необходимые точки на оси X конструируемой психофизической функции.

Нанеся 8—10 точек на график психофизической функции можно попробовать соединить их плавной кривой и

208

прикинуть “на глазок” вид полученной функции. Для более строгой оценки полученной зависимости следует вновь обратиться к статистической программе “Stadia” и, воспользовавшись методами регрессионного анализа, оценить ее как соответствующую логарифмической или степенной функции. Степень соответствия можно оценить по максимуму коэффициента корреляции и минимуму стандартного отклонения и доверительного интервала коэффициен-

òîâ à0 è à1.

6. Построить психофизическую функцию по групповым данным, для чего вычислить геометрические средние по 7— 10 индивидуальным оценкам, причем в каждую группу не должны входить одинаковые индивидуальные данные.

Обсуждение результатов.

1.Сопоставив данные умножения и деления, оценить обоснованность полученной субъективной шкалы, как шкалы отношений.

2.Сделать вывод о приложимости одного из известных психофизических законов к полученным экспериментальным данным.

3.Сравнить индивидуальную и групповую шкалы и оценить их адекватность литературным данным (см. статью Р. Вудвортса и Г. Шлосберга в кн. “Проблемы и методы психофизики”. Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской, с. 183186).

209

ЧАСТЬ III МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ

Глава 1. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Введение

Факторный анализ (ФА) принадлежит к числу таких методов, которые будучи разработанными в рамках запросов одной науки, впоследствии приобрели более широкое междисциплинарное значение. Заслугой психологии можно считать разработку именно такого метода. Исторически возникший в лоне психометрики, ФА в настоящее время приобрел статус общенаучного метода и широко распространен не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, экономике и статистике. Поэтому не стоит удивляться, если на вопрос к математику, что такое ФА, вы получите ответ, что этот метод понижения размерности корреляционной матрицы, а экономист добавит, что ФА используется им как средство визуализации многопараметри- ческого объекта экономического анализа.

ФА как общенаучный метод, получивший к настоящему времени солидное математико-статистическое обоснование, имеет непростую историю, начиная с полного отказа математиков признать ценность используемого психологами в известной степени нестрогого и зависящего от мастерства исследователя алгоритма до обязательного включения различных вариантов ФА в любую сколько-нибудь известную компьютерную статистическую программу. Основные идеи ФА (впрочем, как и других методов многомерного анализа данных) были заложены в трудах известного английского психолога и антрополога Ф. Гальтона (1822—1911), основателя евгеники и внесшего также большой вклад в исследование индивидуальных различий. В разработку ФА внесли вклад многие ученые и только на русском языке опубликовано более 10 монографий, посвященных непосредственно ФА, однако психологи должны быть особенно признательны трем

210

своим коллегам, с именами которых связаны разработка и внедрение ФА в психологию — это Ч. Спирмен (1904, 1927, 1946), Л.Терстоун (1935, 1947, 1951) и Р. Кеттел (1946, 1947, 1951). Кроме того, нельзя не упомянуть еще трех уче-

Гальтона, американского математика Г. Хоттелинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент, и известного английского психолога Г. Айзенка, широко использовавшего ФА для разработки психологической теории личности.

Необходимо отметить, что в силу профессиональных установок авторов в литературе на русском языке (К. Иберла, 1980; Г. Харман, 1972) ФА чаще всего излагается как один из методов математической статистики, а ориентированное на психологов изложение — скорее исключение, чем правило (Дж. Ким, Ч. Мьюллер, 1989; Я. Окунь, 1972). В данной главе ФА будет излагаться как один из методов психологи- ческого шкалирования и многомерного анализа данных. Кроме того, в отличие от других авторов, в силу ряда причин описывавших преимущественно центроидный метод ФА, мы уделим особое внимание более современным и компьютеризованным процедурам применения ФА. По возможности мы будем исключать экскурсы в математические основы той или иной процедуры, а сосредоточимся на описании основных этапов работы с эмпирическими данными и их трансформацией в ходе ФА. В силу специфики курса “Психологические измерения” в Общем психологическом практикуме изложение материала будет сопровождаться иллюстрациями использования 2-х статистических программ — “Stadia” и SPSS.

211