Экономическая теория / Микроэкономика пакет 2013 / Задачи к курсу микроэкономика / Тема 3. Основные элементы экономики

Тема 3. Основные элементы экономики

1. Обедать на работе Антонов может пойти либо в столовую, либо в кафе. В столовой всегда большая очередь и ежедневно Антонов тратит в среднем 40 минут на то, чтобы отстоять в ней. В находящемся в этом же здании кафе очередь всего 5 минут. Но при этом обед в столовой стоит 160 рублей, а в кафе 260 рублей. Какая почасовая зарплата должна быть у Антонова, чтобы ему было выгоднее обедать в кафе?

Решение:

1). За х взят размер заработной платы в час. Составлено уравнение: (40/60)*х + 160 ≥ (5/60)*х + 260. При часовой оплате, равной 172 рубля 41 коп. или меньше, Антонову будет выгоднее кушать в кафе.

2. В офисе работает 30 человек, из которых 10 сангвиников и столько же меланхоликов. Флегматиков и холериков равное количество. Сангвиник за 20 минут сможет нарисовать одну открытку и за 15 минут придумать один стих. Холерик 30 минут будет рисовать одну открытку, зато за 5 минут сочинит стих. Меланхолик 10 минут потратит на сочинение стиха и за 30 минут нарисует открытку. Флегматик 15 минут будет рисовать открытку и столько же придумывать стих. Сколько стихов и открыток смогут сделать сотрудники офиса за 1 час?

Решение:

1). Составлена таблица

	Сангвиник	Меланхолик	Флегматик	Холерик
Количество	10	10	5	5
Открытка, мин	20	10	15	30
Стихи, мин	15	30	15	5
Открыток в час	(60/20)*10=30	(60/10)*10=60	(60/15)*5=20	(60/30)*5=10
Стихов в час	(60/15)*10=40	(60/30)*10=20	(60/15)*5=20	(60/5)*5=60
Альт. изд. откр.	1,33	0,33	1	6
Альт. изд. стихи	0,75	3	1	0,17

2). Наименьшие альтернативные издержки на производство открыток у меланхоликов, при этом на придумывание стихов у них альтернативные издержки наибольшие. Обратная ситуация у холериков. Сангвиникам предпочтительнее придумывать стихи, а флегматики делают и то, и другое за равное время. Следовательно, рисовать открытки будут меланхолики и флегматики: 60+20=80, а писать стихи – сангвиники и холерики: 40+60= 100.

Таким образом, за 1 час будет нарисовано 80 открыток и придумано 100 стихов.

3. Дмитрий живет в Еткуле, а работает в Челябинске. На работу он ездит на автобусе за 73 рубля и тратит на дорогу 1 час. При каком уровне почасовой оплаты труда ему будет выгоднее ездить на электричке, которая стоит 41 рубль, но идет 1 час 45 минут. При какой почасовой оплате Дмитрий будет использовать такси, которое доставит его до места работы за 30 минут, а стоить оно будет 370 рублей.

Решение:

1. За х взят размер заработной платы в час. Составлено уравнение: х + 73 ≥ 1,75*х + 41. При часовой оплате, равной 42 рубля 67 коп. или меньше, Дмитрию будет выгоднее пользоваться электричкой.

2. Аналогично составлено уравнение для ситуации с такси: х + 73 ≥ 0,5*х + 370. При зарплате, большей и равной 594 руб. в час, Дмитрию будет выгоднее пользоваться такси.

4. Маше, Насте, Коле и Мише за 2 часа нужно сделать как можно больше решить задач по микроэкономике и перевести текстов с английского языка на русский. Маша решает 1 задачу за 15 минут, а текст переводит за 30 минут. Настя решает задачу за 10 минут, а на перевод текста тратит 30 минут. Коля переводит текст за 10 минут, а задачу решает полчаса. Миша переводит текст за 15 минут, но решает задачу 20 минут. Сколько успеют решить задач и перевести текстов ребята за указанное время?

Решение:

1). Составлена таблица:

	Маша	Настя	Коля	Миша
Задача, мин	15	10	30	15
Текс, мин	30	30	10	20
Задач за 2 часа	8	12	4	8
Текстов за 2 часа	4	4	12	6
Альт. изд. задача	0,5	0,33	3	0,75
Альт. изд. текст	2	3	0,33	1,33

2). Настя с Машей решат 20 задач, а Коля с Мишей переведут 18 текстов за 2 часа.

5. Отец, мать и сын приехали на дачу собирать черную смородину и полоть грядки. Поработать они могут только 6 часов. Отец собирает 5 литров смородины в час, мать – 8 литров смородины в час, сын – 3 литра в час. С прополкой грядок мать справляется за 2 часа, сын – за 6 часов, отец – за 4 часа. Как семье распределить работу, чтобы собрать как можно больше смородины, с обязательным условием успеть прополоть все грядки? Сколько смородины будет собрано?

Решение:

1). Построена таблица:

	Смородина	Грядки	AU грядки
Мама	8*6 = 48	6 / 2 = 3	48 / 3 = 16
Папа	5*6 = 30	6 / 4 = 1,5	30 / 1,5 = 20
Сын	3*6 = 18	6 / 6 = 1	18 / 1 = 18

2). Грядки прополет мама за 2 часа, после чего оставшиеся 4 часа будет собирать смородину. Итого будет собрано 80 литров смородины.

6. Гоша и Паша – фермеры, у каждого из них есть в собственности 110 га и 140 га земли соответственно. Если Гоша засеет все свои поля только картофелем, то осенью он соберет 2100 т, а если только морковью, то соберет 2900 т. Паша соберет 4700 т картофеля или 2300 т морковки. Если оба фермера засадят свои поля только морковью, то сколько урожая они соберут в конце сезона. Постройте КПВ фермеров.

Решение:

1). Составлена таблица:

	Площадь	Морковь	Картофель	Морковь/га	Карт./га	AU мор.	AU карт.
Петр	110	2900	2100	26,36	19,09	0,72	1,38
Павел	140	2300	4700	16,43	33,57	2,04	0,49

2). Построена КПВ:

морковь, га

42,79

19,09

33, 57 52,66 картофель, га

7. Самолетом из пункта А в пункт В можно добраться за 1 час. Поездка в автобусе по тому же маршруту занимает 5 часов. Если авиабилет стоит 30 долл., а автобусный билет – 10 долл., то какой способ передвижения дешевле для предпринимателя, зарабатывающего 2 долл. в час? 10 долл.в час? 5 долл. в час? 

Ответ: При зарплате 2 долл. В час выгоднее автобус, но зарабатывая 5 и 10 долл. В час выгоднее использовать самолет.

8. В ресторане «Сок» подается фирменный напиток из арбуза. На приготовление одной порции повар расходует 0,8 арбуза. На закупку арбузов для ресторана в супермаркете сотрудник тратит полчаса времени, покупая каждый арбуз за 180 рублей. Если сотрудник пойдет на рынок, то он сможет купить арбуз за 140 рублей, но при этом потратит полтора часа своего рабочего времени. Зарабатывает сотрудник 40 рублей в час. При каком количестве заказов фирменного напитка сотруднику будет выгоднее покупать арбузы в магазине?

Ответ: При заказе 5 и более коктейлей.

9. Отец, мать, дочь и сын приехали на дачу. Им предстоит собрать крыжовник и натаскать песка для грядок. Поработать на участке они могут только 2 часа. Отец собирает в час 24 стакана крыжовника, мать - 16 стаканов, дочь - 12 стаканов, сын - 21 стакан. Отец за час может принести 14 ведер песка, мать - 8 ведер, дочь - 9 ведер, сын - 12 ведер. Всего семье необходимо принести 32 ведра песка. Как семье распределить работу, чтобы при этом собрать наибольшее возможное количество крыжовника? Сколько крыжовника будет собрано?

Ответ: Дочь все время будет носить песок, отец будет 1 час носить песок, а второй час – собирать крыжовник. Мать и сын все время будут собирать крыжовник. За 2 часа будет собрано 98 стаканов.

10. Студент Василий считает себя крайне рациональным человеком. Он подрабатывает по 4 часа и получает за это 10000 рублей в месяц. В месяце 20 рабочих дней. Помимо этого студент может получать 100 рублей в час за присмотр за соседскими детьми. При этом Василий тратит на поиск продуктов питания 12 часов в месяц. Если бы он покупал первые попавшиеся продукты и не тратил на их поиск время, то денег уходило бы на 30% больше. Какова должна быть стоимость продуктов, чтобы Василий действительно мог считаться рациональным человеком?

Ответ: При стоимости продуктов, равной 4000 руб. и выше, Василий может считаться рациональным студентом.