Микроэкономика

Решение задачи:

Определяем равновесные цену и количество товара: Qd = Qs,2000 - 5P = 8P - 600

13Р=2600Рравн._. = 200 ден. ед., Qравн._. = 2000 – 5∙200ден.ед. = 8∙200 – 600 = 1000 ед.

Правительство ввело фиксированную цену, из-за чего спрос упал на 10%, то есть составил 90% от Qравн., определяем новую величину спроса: Q1равн.=Qравн./100*90=1000/100*90=900ед.

Определяем цену Р1равн. для Q1равн.= 2000-5Р1равн. = 900  5Р1равн. =1100 Р1равн.=220ден.ед..

Определяем потери покупателей от установления новой цены:

Определим выигрыш покупателей до изменения цены=CS1= S_ АЕР_Е(рис.1, задача 6) =Qравн.*(Рmax.-Рравн.)/2

Определяем Pmax. при Qd=02000-5Р=0Рmax.=400ден.ед.

CS1=1000ед.*(400ден.ед.-200ден.ед.)/2=100000ден.ед.

Определяем выигрыш покупателей после изменения цены CS2= S_АР_Е2Е₂ (рис.2, задача 6)=Q1равн.*(Рmax.-Р1равн.)/2=900ед.*(400ден.ед.-220ден.ед.)/2=81000ден.ед.

Определяем CS= CS1- CS2=100000ден.ед.-81000ден.ед.=19000ден.ед.

Задача 11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота–Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (–4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5%.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота-Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

Решение задачи:

Ценовая эластичность спроса характеризует реакцию спроса на изменение цены товара.

где Ep – эластичность спроса по цене

ΔQd (%) – процентное изменение спроса;

ΔP(%) – процентное изменение цены.

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1%.

Е^py = 2, то есть при увеличении дохода на 1%, величина спроса увеличится на 2%.

Перекрестная эластичность спроса по цене – это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар.

Положительное значение величины – это товары взаимозаменяемыми, отрицательное значение – взаимодополняющие.

Eс= 3 > 0, автомобили Тойота-Королла и Форд-Фокус являются взаимозаменяемыми.

Eс – перекрестная эластичность;

ΔQ₁(%) – процентное изменение спроса на один товар;

ΔP₂(%) – процентное изменение цены на другой товар.

Определяем изменение спроса на Тойоту-Короллу при изменении доходов населения и снижения цены на Форд-Фокус:

Если доходы населения вырастут на 4%, то спрос на Тойоту-Короллу:

_=8% - спрос на Тойоту-Короллу вырастет на 8%.

Если цены на Форд-Фокус будут снижены на 5%, то:

_=-15%

спрос на Тойоту-Короллу снизится на 15%.

Определяем общее изменение спроса на Тойоту-Короллу:

Qобщ.= Qd+Q1=8%+(-15)%=-7% - спрос на Тойоту-Короллу снизится на 7%.

Определяем изменение цены на Тойоту-Короллу, при котором продажи не сократятся:

_=1,75%для сохранения объема продаж необходимо снизить цену на Тойоту-Короллу не менее чем на 1,75%.

Задача 12. Эластичность спроса на рынке стирального порошка составляет: прямая по цене: – 4,5; по доходу: 0,8; перекрестная по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:

1. цена на него увеличится на 1%;

2. доходы населения увеличатся на 10%;

3. цена хозяйственного мыла уменьшится на 15% ;

4. одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

Решение задачи:

Прямая эластичность спроса по цене

Ep – эластичность спроса по цене;

ΔQd (%) – процентное изменение спроса;

ΔP(%) – процентное изменение цены.

1).Определяем изменение спроса на стиральный порошок при увеличении цены на 1%:

_=-4,5% - спрос на порошок упадет на 4,5%

2).Определяем изменение спроса на стиральный порошок если доходы населения увеличатся на 10%: эластичность спроса по доходу _

=8% - объем спроса на стиральный порошок увеличится на 8%

3).Определяем изменение спроса на порошок при уменьшении цены на хозяйственное мыло на 15%:

– мыло и порошок являются взаимозаменяемыми.

_=-37,5% - спрос на порошок снизится на 37,5%

4). Определяем изменение спроса на порошок если одновременно а)стиральный порошок подорожает на 10%, б)доходы населения возрастут на 15%, в) хозяйственное мыло подорожает на 12%:

а) _=-45% - спрос снизится на 45%

б) _=12% - спрос увеличится на 12%

в) _=30% - спрос увеличится на 30%

Определяем общее изменение спроса на порошок с учетом изменения трех факторов:

Q=Qd+Qd1+Qd2=-45%+12%+30%=-3% - объем спроса упадет на 3%.

Задача 13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.		800		800

Решение задачи:

FC=const.=ТС-VC. Определяем FC(вариант2)=1900тыс. руб.-900тыс.руб.=1000тыс.руб. FC=1000тыс. руб для всех вариантов ведения бизнеса.

Определяем недостающие параметры для 1 варианта:

VC=TC-FC=1600тыс.руб.-1000тыс.руб.=600тыс.руб.

TR=TC+=1600тыс.руб.+800тыс.руб.=2400тыс.руб.

Р= TR/q=2400тыс.руб./30тыс.шт.=80руб./шт.

Определяем недостающие параметры для 2 варианта:

TR=p*q=70руб.*40тыс.шт.=2800тыс.руб.

π = TR – TC=2800тыс.руб-1900тыс.руб.=900тыс.руб.

Определяем недостающие параметры для 3 варианта:

ТС= FC + VC=1000тыс.руб.+1200тыс.руб.=2200тыс.руб.

ТR=ТС+=2200тыс.руб.+800тыс.руб.=3000тыс.руб.

q=TR/P=3000тыс.руб./50руб./шт.=60тыс.шт.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	Р	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.		800	900	800

Задача 14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TC_i =q_i² +5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525 – 25Р. Определите:

• функцию предложения отрасли;

• экономическую прибыль каждой фирмы;

• оптимальный объем выпуска;

• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение задачи:

Находим функцию предложения отрасли

_{Р=МСР=2qi+5qi=P/2-2,5 – для одной фирмы, для 150 фирм Qs(P)=75Р-375}

_{Определяем экономическу прибыль каждой фирмы:}

_{Qs=Qd75Р-375=525-25РРравн.=9ден.ед; Qsравн.=75*9ден.ед.-375=300ед.}

_{Так как в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300ед./150=2ед.}

_{Экономическая прибыль = TR-TC}

_{TR=P*Q=Pравн.*Q=9ден.ед.*2ед.=18ден.ед.}

_{ТС= qi}² _{+ 5qi + 25=2}²_{+5*2+25=39 ден.ед.}

_{Экономическая прибыль=18ден.ед-39ден.ед.=-21, фирм в отрасли слишком много.}

_{Определяем оптимальный объем выпуска продукции: определяется равенством предельных и средних издержек МС=АТС}

_{Определяем АТС=ТС/Q= (qi}² _{+ 5qi + 25)/Q=qi+25/qi+5; МС=2qi+52qi+5= qi+25/qi+5}

_{25/qi-2qi+q=0qi}²_{=25qi=5ед. –оптимальный объем выпуска для каждой фирмы,}

_{Р=МС=2qi+5=15ден.ед.}

_{Определяем количество фирм, которые должны остаться в отрасли:}

_{При Р=15ден.ед. величина Qd=525-25Р=525-25*15ден.ед.=150ед. При оптимальном объеме выпуска для каждой фирмы qi=5ед.количество фирм=150ед./5ед.=30 фирм должны остаться в отрасли, то есть 120 фирм должны уйти из отрасли.}

_{При Р=15ден.ед. и qi=5ед, ТR=TC=75, экономическая прибыль =0.}

Задача15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт.	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

– какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

– прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Решение задачи:

Для монополии оптимальный объем производства: МR=МС, то есть предельные издержки=предельной выручке.

Определяем выручку TR=P*Qd, данные заносим в таблицу1.

Определяем предельные издержки МС=ТС/Q=(ТС_i-ТС_i-1)/(Q_i-Q_i-1), данные заносим в таблицу 1.

Определяем предельную выручку MR=TR_i-Tr_i-1, данные заносим в таблицу 1.

Таб.1

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q,шт.	0	1	2	3	4	5	6
Qd, шт	0	1	2	3	4	5	6
Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
МС, руб.	-	5	3	7	10	14	19
MR, руб.	-	17	11	5	-1	-7	-13
ТR, руб.	0	17	28	33	32	25	12

В результате получаем, что оптимальный объем производства: МR=МС будет при объеме выпуска 3шт. по цене 11руб.

Определяем прибыль =TR-TC=33руб.-25руб.=8руб.

Определяем сверхприбыль = P-ATC=11руб.-25руб./3шт.=2,667руб.

Задача 16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара – 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение задачи:

Определяем уравнение кривой спроса:

Общий вид Qd = a + bP, подставляем данные из условия задачи и составляем систему уравнений, находим коэффициенты:

_{b=-20, a=420}

_{Уравнение кривой спроса: Qd=420-20P.}

Для монополии оптимальный объем производства: МR=МС;

Определяем выручку TR=Р*Q=P*(420-20Р)=420Р-20Р²

_{Предельная выручка МR=(TR)`=(420Р-20Р</sub><sup>2</sup><sub>)`=420-40Р, при предельных издержках МС=5420-40Р=5Р=10,375руб.10,38руб./шт.}

_{Монополисту выгодно установить цену, равную 10,38руб./шт.}

Список литературы

1. Курс экономической теории. / Под ред. М.Н. Чепурина, Киров, 1994.

2. Казаков А.П., Минаева И.В. Экономика: Курс лекций, упражнения, тесты и тренинги. - М.,1996.

3. Нуриев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник. - М.: НОРМА-ИНФРА-М, 1998.

4. Долан Э. Дж. Макроэкономика: Пер.с англ. С-Пб.: "Литера плюс", 1996.

5. Самуэльсон П. Экономика. //Пер. с анг. –М.: Прогресс, 1991.

22