ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖБК

где и - совместные деформации бетона и арматуры на уровне растянутой арматуры и сжатой (от внешней нагрузки) кромки бетона. Определяются они через потери предварительного напряжения арматуры от ползучести бетона.

= - 1968 кПа – напряжения обжатия бетона на уровне сжатой кромки. Поскольку напряжения обжатия бетона на уровне сжатой кромки

получились отрицательными (растягивающими) и превышающими величину Rbtp = 1,545 МПа – прочность бетона на растяжение,

соответствующую передаточной прочности, деформации в формуле

кривизны 1 следует принять равной нулю. r4

Определяем кривизну

Поскольку плита имеет начальные трещины от обжатия, кривизну

1 следует увеличить на 25 % (СНиП 2.03.01-84*, пункт 4.25): r4

Кривизна будет постоянной по всей длине плиты (см. рис. 3.10). Перемножение с эпюрой М1 дает

Прогиб плиты равен

f = f1 + f4 = 2,16 – 1,67 = 0,49 см.

Предельный прогиб

Условие f fu выполняется.

3.3. Расчет и конструирование многопустотной плиты

3.3.1. Конструкция плиты

Требуется рассчитать и законструировать сборную многопустотную железобетонную предварительно напряженную плиту перекрытия размерами 6 х 2,2 м (рис. 3.11 и атлас [7]).

Рис. 3.11. Конструкция многопустотной плиты перекрытия:

а – поперечное сечение плиты; б – к расчету по образованию трещин

Основные геометрические размеры (см. рис. 3.1):

-номинальная длина - lн = 6,0 м;

-конструктивная длина - lк = 5,96 м;

-расчетный пролет lo = lн - b/2 = 6 - 0,24 / 2 = 5,88 м,

где b = 0,24 м - ширина ригеля в первом приближении; b/2 = 2 b/4, где b/4 = = 0,06 м - расстояние от вертикальной оси сечения ригеля до условного шарнира, который принимается в середине номинальной длины опорной площадки плиты;

-номинальная ширина bн = 2,2 м;

-конструктивная ширина bк = 2,19 м;

-ширина полки расчетного двутаврового сечения bf = b f = 216 см;

-высота плиты h = 22 см;

-полезная высота ho = h – a = 22 – 3 = 19 см, где а = 3 см - расстояние от центра тяжести площади арматуры Аs до нижних волокон сечения;

-диаметр пустот D = 159 мм = 15,9 см;

-толщина полки расчетного тавра при расчетах по предельным

состояниям первой группы (см. рис. 3.11, б) h f = (h – D) / 2 = (22 – 15,9 )/2 =

= 3,05 см 3 см;

- ширина ребра расчетного тавра при расчетах по предельным состояниям первой группы b = b f – n D = 216 – 11 15,9 41 см, где n = 11

–число пустот;

-толщина верхней и нижней полок двутавра при расчете по

58,6 см, где n = 11 – число пустот.

Рекомендации по определению основных размеров расчетных (приближенных) тавров и двутавров даны в учебнике [3] на рис. 11.6.

3.3.2. Определение усилий в плите от внешней нагрузки

Многопустотная плита сборного перекрытия представляет собой свободно опертую балочную конструкцию. Поэтому в качестве расчетной схемы плиты принимаем балку на двух шарнирных опорах, загруженную равномерно распределенной нагрузкой – постоянной и временной (рис. 3.12).

Временная нагрузка на перекрытие принимается по заданию и для рассматриваемого примера равна v1n = 600 кгс/м2 = 0,6 тс/м2.

Постоянная нагрузка, включающая собственный вес плиты и конструкцию пола, описана в табл. 3.2.

Рис. 3.12. Расчетная схема многопустотной плиты:

а – конструктивная схема, б – расчетная схема

Сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия прoведен в соответствии с требованиями СНиП [2] и подсчитан в табличной форме (см. табл. 3.2).

Зная геометрию плиты, ее собственный вес на 1 м2 перекрываемой площади можно определить по формуле

Расчетная нагрузка на 1 м длины плиты при ширине последней bн = = 2,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания n = 0,95 (СНиП [2], табл. на с. 34 для класса II ответственности проектируемого здания):

постоянная g = g1 bf n = 0,415 2,2 0,95 = 0,87 тс/м, где g1 = 0,415 тс/ м2 (cм. табл. 3.2);

временная v = v1 bf n = 0,6 2,2 0,95 = 1,5 тс/м;

полная q = g + v = 0,87 + 1,5 = 2,37 тс/м.

Нормативная нагрузка на 1 п.м длины плиты:

Статический расчет плиты.

Значения изгибающих моментов и поперечных сил в плите от внешней нагрузки в соответствии с расчетной схемой (см. рис. 3.12) будут равны:

от нормативных нагрузок:

От полной расчетной нагрузки

3.3.3. Исходные данные для расчета сечений плиты

Характеристики прочности бетона и арматуры выписываются из СНиП [1] в зависимости от принятых классов бетона и арматуры.

(осевое сжатие) и Rbt = 12,2 кгс/см2 (осевое растяжение); расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb,ser = 224 кгс/см2 (осевое сжатие) и Rbt,ser = 18,4 кгс/см2 (осевое растяжение); начальный модуль упругости бетона Еb = 3,31 105 кгс/см2. Коэффициент

A-V: расчетное сопротивление для предельных состояний первой группы Rs =6950 кгс/см2 и для предельных состояний второй группы Rs,ser = 8000 кгс/см2; модуль упругости Еs = 1,9 106 кгс/см2.

В первом приближении предварительное напряжение в арматуре

sp – р = 5600 – 900 = 4700 кгс/см2 < 0,3 Rs,ser = 0,3 8000 = 2400 кгс/см2

также удовлетворяется.

Передаточная прочность бетона Rbр должна удовлетворять условию bp / Rbр 0,95 (см. п. 1.29 СНиП [ 1 ]), где bp - напряжение в

бетоне при обжатии на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом потерь предварительного напряжения по поз. 1 – 6 табл. 5 СНиП [1] и при

модуль упругости Еs = 2 106 кгс/см2.

А р м а т у р а поперечная класса Вр-I: расчетное сопротивление:

Rsw = 2750 кгс/см2 (для d = 3 мм); Rsw = 2700 кгс/см2 (для d = 4 мм); Rsw = 2650 кгс/см2 (для d = 5 мм);

модуль упругости Es = 1,7 106 кгс/см2.

3.3.4. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Максимальные значения усилий от расчетной нагрузки:

М = 10,243 тс м; Q = 6,968 тс.

Расчет прочности по нормальному сечению проводится в следующем порядке:

характеристика сжатой зоны бетона (формула 26 СНиП [1])

=- 0,008 Rb = 0,85 - 0,008 173 = 0,71,

где для тяжелого бетона коэффициент = 0,85. Предельное отклонение предварительного напряжения

Граничная высота сжатой зоны (формула 25 СНиП [1])

Коэффициент условий работы, учитывающий увеличение сопротивления напрягаемой арматуры выше условного предела текучести

= 0,9 173 216 19 0,0885 / 6950 1,15 = 7,08 см2.

По сортаменту арматурных стержней принимаем 10 10 A-V с As = = 7,85 см2 > 7,08 см2 (прил. 6 [3]).

Армирование многопустотной плиты приведено на рис. 3.13.