Кунин ВН розовая методичка по физике
.pdf9. Человек стоит на вра- |
9. В каких системах отсчета |
щающейся скамье Жуковского с |
действуют центробежная сила и си- |
тяжелым стержнем в руках, рас- |
ла Кориолиса? |
положенным горизонтально. Ес- |
|
ли стержень повернуть в верти- |
|
кальное положение, то: |
|
а) уменьшится момент инер- |
|
ции системы; |
|
б) уменьшится угловая ско- |
|
рость; |
|
в) момент импульса системы |
|
не изменится; |
|
г) уменьшится кинетическая |
|
энергия системы. |
|
Выбрать правильные утвер- |
|
ждения и обосновать. |
|
Молекулярно-кинетическая теория идеального газа и элементы классической статики
Вариант 1 |
|
Вариант 2 |
|
1. |
Записать основное |
урав- |
1. Что называется числом сте- |
нение молекулярно-кинетической |
пеней свободы механической сис- |
||
теории. |
|
темы? |
|
2. |
Каков смысл функции |
2. Каков смысл условия нор- |
|
распределения? |
|
мировки функции распределения? |
|
3. |
Написать формулу опре- |
3. Выразить вероятность через |
|
деления среднего значения неко- |
функцию распределения. |
||
торой величины х, зная функци- |
|
||
ию распределения f(x). |
|
|
|
4. |
Написать выражение для |
4. Каков смысл наиболее веро- |
|
функции распределения |
Мак- |
ятной скорости? Написать форму- |
|
свелла F(υ). В чем ее смысл? |
лу υв. |
||
5. |
Дан график функции рас- |
5. Дан график функции рас- |
|
пределения Максвелла F(υ) для |
пределения Максвелла F(υ) для га- |
||
температуры газа Т1. Нарисовать |
за с массой молекулы m1 . Нарисо- |
31
график F(υ) для температуры га- |
вать график F(υ) для газа с массой |
||||||||||||||
за T2 < T1 . |
|
|
молекулы m2 < m1. |
||||||||||||
F( υ) |
|
|
|
|
F( υ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ |
6. |
|
Распределение Больцма- |
6. Барометрическая формула, |
||||||||||||
на, его смысл. |
|
|
ее смысл. |
||||||||||||
7. Нарисовать графики p(h) |
7. Нарисовать качественно два |
||||||||||||||
для Т1 и Т2, (Т2 < Т1) согласно ба- |
графика зависимости концентрации |
||||||||||||||
рометрической формуле. |
молекул от потенциальной энергии |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в поле сил тяжести для двух темпе- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ратур Т1 и Т2, (T1< T2) согласно рас- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
пределению Больцмана. |
|||||||||
8. Тело переходит из со- |
8. Тело переходит из состоя- |
||||||||||||||
стояния 1 в состояние 3 один раз |
ния 1 в состояние 3 один раз по- |
||||||||||||||
посредством процесса 1-2-3, а |
средством процесса 1-2-3, а другой |
||||||||||||||
другой раз – 1-4-3. В каком про- |
раз – 1-4-3. В каком процессе изме- |
||||||||||||||
цессе |
изменение |
внутренней |
нение внутренней энергии больше: |
||||||||||||
энергии |
|
больше: |
U1-2-3 или |
U1-2-3 или U1-4-3? Газ идеальный. |
|||||||||||
U1-4-3? Газ идеальный. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
p |
|
|
|
V |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
V |
||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. Чему равно число степе- |
9. При каких условиях (по p и |
||||||||||||||
ней свободы для молекулы СО2 с |
Т) газ можно считать идеальным? |
||||||||||||||
учетом колебательного движения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
молекул? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. В двух сосудах при ком- |
10. В двух сосудах при ком- |
||||
натной температуре хранится по |
натной температуре хранится по 1 |
||||
1 молю газа. В первом сосуде газ |
молю газа. В первом сосуде газ со- |
||||
состоит из одноатомных моле- |
стоит из одноатомных молекул, а |
||||
кул, а во втором – из двухатом- |
во втором – из трехатомных. Опре- |
||||
ных. |
Определить |
отношение |
делить отношение молярных тепло- |
||
внутренних энергий |
этих газов |
емкостей этих газов при постоян- |
|||
U1/U2? |
|
|
|
ном объеме? |
|
|
Электростатика и постоянный ток |
|
|||
Вариант 1 |
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|||
1. |
Сформулировать теорему |
|
1. Сформулировать теорему |
||
Гаусса для вектора EG. |
|
|
Гаусса для вектораD . |
||
2. Написать граничные ус- |
|
2. Написать граничные условия |
|||
ловия для нормальных состав- |
|
для тангенциальных составляющих |
|||
ляющих векторов напряженности |
|
векторов E и D на границе раздела |
|||
и электрического смещения на |
|
двух диэлектриков. |
|
||
границе двух диэлектриков. |
|
|
|
||
3. В чём смысл электроста- |
|
3. Написать |
выражения для |
||
тической защиты? |
|
|
плотности энергии |
электрического |
|
4. Чему равен потенциал в |
|
поля. |
|
||
|
4. Чему равна напряженность в |
||||
центре заряженного кольца ϕ0? |
|
центре заряженного кольца E0 (см. |
|||
Объяснить (см. рисунок). |
|
рисунок)? |
|
||
|
R |
|
|
R |
|
|
О |
|
|
О |
|
|
|
Q |
|
|
Q |
5. |
Полая заряженная сфера |
|
5. Полая заряженная сфера ок- |
||
окружена сферическими слоями |
|
ружена сферическими слоями ди- |
|||
диэлектриков (см. рисунок). |
|
электриков (см. рисунок). |
33
|
ε = 2 |
|
ε = 1 |
ε = 1,5 |
ε = 1 |
ε = 3 |
ε = 1 |
|
|
ε = 1,5 |
E |
|
ε = 2 |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
r |
|
|
|
r |
Построить зависимость на- |
Построить зависимость потен- |
|||||
пряженности от радиуса E(r). |
циала от радиуса ϕ(r). |
|
||||
6. Физический смысл диэлек- |
6. |
Физический смысл |
вектора |
|||
трическойпроницаемостисреды. |
поляризованностиP . |
|
|
|||
7. Что такое электродвижу- |
7. Что такое напряжение? |
|||||
щая сила? |
|
|
8. Сформулировать 2-й закон |
|||
8. Сформулировать 1-й закон |
Кирхгофа. |
|
|
|||
Кирхгофа. |
|
|
9. Записать закон Джоуля– |
|||
9. Записать закон Ома в ло- |
Ленца в локальной форме. |
|
||||
кальной форме. |
|
10. В чём состоит недостаточ- |
||||
10. Суть классической элек- |
ность |
классической электронной |
||||
тронной |
теории |
электропрово- |
теории |
электропроводимости ме- |
||
димости металлов. |
|
таллов? |
|
|
||
11. Рассчитать |
циркуляцию |
11. Рассчитать циркуляцию век- |
||||
вектора EG |
по замкнутому конту- |
тора E по замкнутому |
контуру |
|||
ру ABCDA и сделать выводы о ABCDA и сделать выводы о потен- |
||||||
потенциальности поля. |
циальности поля. |
|
|
|||
A |
|
B |
|
E |
B |
|
|
|
q A |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
D |
|
C |
|
C |
|
|
EGD |
|
EC |
|
|
|
|
34
12. По известной зависимости потенциала ϕ(r) построить качественно зависимость модуля напряженности E(r).
φ
r
12. По известной зависимости модуля напряженности E(r) построить качественно зависимость потенциала ϕ(r).
E
r
Магнитное поле и электромагнитная индукция
Вариант 1
1.Раскрыть понятие магнитной индукции, её смысл.
2.Сформулировать закон
полного тока для вектора B .
3. Сформулировать граничные условия для тангенциальныхG составляющих векторов B и Н .
4. Чему равен магнитный момент pGm витка с током I? Куда
он направлен (см. рисунок)?
R
I
Вариант 2
1.Сформулировать закон Био– Савара, его физический смысл.
2.Сформулировать закон пол-
ного тока для вектора Н .
3. Сформулировать граничные условия для нормальныхG составляющих векторов B и Н .
4. Чему равен орбитальный магнитный момент pGm электрона с
зарядом е и скоростью υG? Указать его направление (см. рисунок).
R
υe
35
5. В чём заключается явле- |
5. В чём заключаются явления |
ние электромагнитной индукции, |
самоиндукции и взаимоиндукции, |
чему равна ЭДС? Сформулиро- |
чему равны их ЭДС? |
вать правило Ленца. |
|
6. Проводящая перемычка |
6. Проводящая перемычка |
движется вдоль проводящей рам- |
движется вдоль проводящей рамки |
G |
со cкоростью υ в магнитном поле |
ки со cGкоростью υ в магнитном |
|
поле B . Указать направление |
B . Указать направление индукци- |
индукционного тока. |
онного тока. |
B |
B |
υG |
υ |
7. Дан график изменения |
7. Дан график изменения маг- |
магнитного потока от времени. |
нитного потока от времени. |
Ф |
Ф |
|
Парабола с |
|
|
|
вершиной |
|
|
|
в t = 0. |
|
|
|
0 |
t |
0 |
t |
|
|||
Как изменяется величина |
|
Построить график |
зависимо- |
ЭДС электромагнитной индук- |
|
сти ЭДС электромагнитной индук- |
|
ции со временем? Построить гра- |
|
ции от времени εi(t). |
|
фик εi(t). |
|
|
|
36
8. Прямоугольный проволочный виток лежит в плоскости с длинным прямым проводом, по которому протекает ток I.
υ
I
Виток тянут вправо. Показать направления тока, индуцированного в витке, и сил, действующих на его левую и правую стороны.
9. Чему равна циркуляция вектора напряженности Н по замкнутому контуру? На рисунке показаны: I – токи проводимости; i – молекулярные токи.
I2 |
dlG |
i |
i |
Контур |
I1 |
10. Природа ферромагнетизма.
8. Прямоугольный проволочный виток лежит в плоскости с длинным прямым проводом, по которому протекает ток I.
υG
I
Виток тянут вправо. Показать направления тока, индуцированного в витке, и сил, действующих на его левую и правую стороны.
9. Чему равна циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру l? I – токи проводимости; i – молекулярные токи;
dl - вектор элемента длины контура.
I1 |
dlG |
i2 |
i1
i3
10. Природа диамагнетизма.
37
Механические колебания и волны
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. Что называется фазой гар- |
1. Что называется длиной вол- |
монического колебания? |
ны, волновым числом? |
2. Какова разность фаз двух |
2. Какова разность фаз двух ма- |
маятников (второго относительно |
ятников (второго относительно пер- |
первого) (см. рисунок)? |
вого) (см. рисунок)? |
1 |
2 |
υ |
|
|
υ |
|
Крайнее |
|
|
1 |
Крайнее |
2 |
|
|
|
|
положение |
|
||
положение |
|
|
|
|
|
|
3. Точка участвует в двух |
3. Точка участвует в двух вза- |
|||||
взаимно перпендикулярных коле- |
имно |
перпендикулярных |
колебани- |
|||
баниях. |
Какая фигура Лиссажу |
ях. Какая фигура Лиссажу y(х) полу- |
||||
y(x) получается, если |
|
чается, если |
|
|||
y = 2сos πt , |
|
|
y = 2сosπt , |
|
||
|
= 4сos (πt |
+ π / 2). |
|
|
|
|
x |
|
x = 4сos(πt + π). |
|
|||
4. |
Сложите |
графически |
два |
4. |
Сложите графически два |
|
гармонических одинаково направ- |
гармонических одинаково направ- |
|||||
ленных колебания равных перио- |
ленных колебания, у которых часто- |
|||||
дов, но смещенных по фазе отно- |
ты соотносятся как 1 : 3, а амплиту- |
|||||
сительно друг друга на π, ампли- |
ды как 2 : 1. Будет ли колебание |
|||||
туды соотносятся как 3 : 1. Будет |
гармоническим? Чему равна частота |
|||||
ли колебание |
гармоническим? |
сложного колебания? |
|
|||
Чему равна частота сложного ко- |
|
|
|
|||
лебания? |
|
|
|
|
|
38
5. Дано направление смеще- |
5. Дано направление смещения |
ния частиц. Куда движется волна |
частиц. Куда движется волна (вле- |
(влево, вправо)? |
во, вправо)? |
6. |
Написать дифференциаль- |
6. Написать волновое уравне- |
||||||
ное уравнение затухающих коле- |
ние. Пояснить его смысл. |
|||||||
баний и его решение. Каков смысл |
|
|
|
|||||
коэффициента затухания, доброт- |
|
|
|
|||||
ности? |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Дано уравнение волны |
|
|
7. Смещение частиц среды в |
|||||
|
π |
λ |
), где A, T, |
λ |
– |
плоской бегущей звуковой волне |
||
y = A sin2 (t/T-x/ |
|
|
выражается соотношением ξ = ξm × |
|||||
положительные величины, кото- |
||||||||
рые описывают волну. Чему равна |
ω |
κ |
x). Найти скорость сме- |
|||||
скорость волны? |
|
|
|
|
× сos( t – |
|
||
|
|
|
|
щения частиц в этой волне. |
||||
8. Что такое фазовая ско- |
8. Как образуется стоячая вол- |
|||||||
рость, групповая скорость волн? |
|
на? Описать её характерные особен- |
||||||
|
|
|
|
|
|
ности. Написать уравнение стоячей |
||
|
|
|
|
|
|
волны. |
|
|
9. Что называется интерфе- |
9. Как образуются биения? |
|||||||
ренцией волн? |
|
|
|
|
|
|
|
|
10. Период колебаний пру- |
10. Что называется механиче- |
|||||||
жинного маятника равен Т. Массу |
ским резонансом, резонансной час- |
|||||||
маятника увеличили в 4 раза. Как |
тотой? |
|
|
|||||
изменится период колебаний? |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ЗАДАЧИ |
|
|
||
|
|
|
1. МЕХАНИКА |
|
|
|||
|
|
|
|
Кинематика |
|
|
||
|
|
|
Примеры решения задач |
|||||
1. Радиус-вектор частицы изменяется со |
временем по закону r = |
|||||||
=1,0t3 ex +3,0t2 ey (м), где ex , ey |
– орты осей x и y. Определить для момента |
|||||||
времени t = 1,0 c: |
|
|
|
|
|
|
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) модуль скорости; б) модуль ускорения.
Дано: |
Решение |
|||
r = 1,0t3 eGx +3,0t2 ey |
Вектор скорости определяем как первую произ- |
|||
t = 1,0 с. |
водную радиус-вектора по времени. |
|||
υ = |
drG |
= 3,0 t 2 ex + 6,0t ey . |
||
а) υ= ? |
||||
б) W = ? |
|
dt |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
В то же время вектор скорости, как и любой вектор, можно предста- |
|||||
|
|
|
|
G |
|
вить через его компоненты υ = υx ex + υy ey + υz ex . |
|
||||
Сравнивая это выражение с предыдущим, получим: υx = 3,0t 2 ; υy = 6,0t; |
|||||
υz = 0. |
|
|
|
|
|
Модуль скорости определяется через компоненты: |
|
||||
υ= υx2 +υy |
2 +υz |
2 = (3,0t2 )2 +(6,0t)2 = (3,0(1,0)2 )2 +(6,0 1,0)2 =6,7 м/с. |
|||
|
|
|
|
G |
G |
Ускорение частицы равно производной от вектора скорости W =dυ : |
|||||
WG = 6,0teGx + 6,0eGy , где компоненты Wx = 6,0t, Wy = 6,0. |
dt |
||||
|
|||||
Модуль ускорения |
|
|
|||
W = Wx |
2 +Wy |
2 +Wz |
2 = (6,0 t )2 + 6,02 = (6,0 1,0)2 + (6,0)2 = |
= 8,48 м/c2 8,5 м/c2.
Ответ: а) υ = 6,7 м/c; б) W = 8,5 м/c2.
2. Точка движется в плоскости xy из положения с координатами х1 = = у1 = 0 со скоростью υG = aex +bxey (a, b – постоянные, ey , ex – орты осей
х и у).
Определите: 1) уравнение траектории точки у(х); 2) форму траектории.
Дано:
х1 = у1 = 0 G υ = ae x+bxe y
1)y(x) = ?
2)форма траектории?
40
Решение
Компоненты скорости υx = а, υу = bx . Так как υx =
= dxdt , a υ y = dydt (х и у – компоненты радиус-вектора). dxdt =а; dydt = bx.