ЗАДАЧИ ТОЭ
.pdfФедеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
ПРАКТИКУМ по дисциплине «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
УФА 2007
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
ПРАКТИКУМ по дисциплине «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»
Уфа 2007
Авторы: Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, П.А. Грахов, Т.М. Крым-
ская
УДК 621.3.(07) ББК 31.2 (Я7)
Электрические и магнитные цепи: Практикум по дисциплине «Электротехника и электроника» / Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, П.А. Грахов, Т.М. Крымская. – Уфа: УГАТУ, 2007. – 78 c.
ISBN
Практикум соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Электротехника и электроника» для направлений подготовки ба- калавров и дипломированных специалистов 090100, 140100, 140500, 150200, 150400, 150500, 150600, 150700, 150800,160100, 160300, 220100, 220200, 220300, 220400, 230100, 230200, 230400, 280100, 280200.
Представлен материал по решению типовых задач к лабораторно- практическим занятиям, который охватывает следующие темы: методы расчета линейных электрических цепей, расчет однофазных и трехфазных цепей пере- менного тока, расчет магнитных цепей с переменной магнитодвижущей силой.
Предназначено для студентов вузов неэлектротехнических специально- стей, изучающих данную дисциплину по дневной, вечерней, а также по заочной форме обучения.
Ил. 68. Табл. 31. Библиогр.: 9 назв.
Рецензенты: канд. техн. наук, доц. Фаттахов Р.К., канд. техн. наук, доц. Чечулина И.Е.
ББК 31.2 (Я7)
ISBN 5-86911-543-4
С Р.В. Ахмадеев, 2007 С И.В. Вавилова, 2007 С П.А. Грахов, 2007 С Т.М. Крымская, 2007
С Уфимский государственный авиационный технический университет, 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………….……..…… .…..…..………5
Лабораторно-практическое занятие № 1.
Исследование электрической цепи постоянного тока
с одним источником энергии…….…………….7
Типовые задачи ………………….……………………. ………………..7
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..14
Лабораторно-практическое занятие № 2.
Изучение аналитических методов расчета цепей
и их экспериментальная проверка…………….16
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....16
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..25
Лабораторно-практическое занятие № 3.
Анализ однофазных неразветвленных цепей переменного тока
с RL и RC приемниками……………………27
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....27
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..32
Лабораторно-практическое занятие № 4.
Исследование неразветвленной электрической цепи переменного тока…………….……….…34
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....34
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..44
Лабораторно-практическое занятие № 5.
Исследование разветвленной электрической цепи синусоидального тока……………….………46
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....46
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..54
Лабораторно-практическое занятие № 6. Трехфазные цепи. Схема соединения «звезда»…..…………56
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....56
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..61
Лабораторно-практическое занятие № 7. Трехфазные цепи. Схема соединения «треугольник»..…………62
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....62
Варианты заданий к самостоятельной рабо- ….….………..69
те……….
Лабораторно-практическое занятие № 8.
Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой (МДС)……71
Типовые задачи ………………….……………………. ……………....71
Варианты заданий к самостоятельной работе………. ….….………..76
Список литературы………..…………………………...…..…………..78
ПРЕДИСЛОВИЕ
Практикум предназначен для организации самостоятельной работы сту- дентов неэлектротехнических специальностей и направлений, изучающих дисциплину «Электротехника и электроника» и составлены в соответст- вии с требованиями Государственных образовательных стандартов.
Настоящий практикум является составной частью комплекса учебно-методических материалов, обеспечивающих организацию и проведение лабораторно-практических занятий, предусмотренных рабочими программами данной дисциплины. В соответствии с реко- мендациями типовой программы дисциплины «Электротехника и электроника» лабораторно-практическое занятие по определенной теме состоит из двух основных частей – расчетной и эксперименталь- ной. В расчетной части предполагается решение типовых задач как совместно с преподавателем, так и самостоятельно. В эксперимен-
тальной части проводится эксперимент с последующей обработкой результатов, в некоторых случаях с применением ЭВМ. Для повыше- ния эффективности проведения лабораторно-практического занятия в условиях дефицита аудиторного времени, решение основных типо- вых задач осуществляется студентами самостоятельно в виде актив- ной самоподготовки к предстоящему занятию. Непосредственно на занятии вместе с преподавателем разбираются только те задачи, ко- торые вызвали затруднения.
В практикуме приведены задачи по основным темам раздела «Электрические и магнитные цепи»: методы расчета электрических цепей с линейными и нелинейными элементами, расчет цепей сину- соидального однофазного и трехфазного тока, расчет магнитных це- пей переменного тока.
При подготовке к лабораторно-практическому занятию студен- ты решают одинаковые типовые задачи, но с различными числовыми значениями; варианты этих числовых значений приведены к каждому занятию и могут выдаваться как индивидуально, так и на 2-3 человек, выполняющих работу на одном стенде.
Практикум составлен для восьми лабораторно-практических за- нятий и охватывают весь объем материала, предусмотренный типо- вой программой по дисциплине. В зависимости от целей обучения, сформулированных в Государственных образовательных стандартах, студенты выполняют лабораторно-практические занятия по всем те- мам или по каким-либо отдельным.
Лабораторно-практическое занятие № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕР-
ГИИ
Типовые задачи
Задача 1.1. Генератор постоянного тока бортовой сети самолета при токе 20 А имеет на зажимах напряжение 200 В, а при токе 60 А – 196 В. Определить внутреннее сопротивление и ЭДС источника элек- трической энергии. Построить внешнюю характеристику, используя данные табл. 1.1.
Решение
Генератор является реальным источником ЭДС и имеет схему замещения (рис.1.1, а). Основной характеристикой, связывающей на- пряжение на генераторе и ток нагрузки, является вольтамперная ха- рактеристика, называемая внешней характеристикой. Она описыва-
ется уравнением
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U = E - R0I |
|
(1.1) |
||||
и представляет собой прямую линию (рис. 1.1 ,б). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
В |
|
U |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E =202 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1=200 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
U2=196 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rн |
|
|
|
I |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
I1=20 |
I2=60 A |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
Рис. 1.1
Заданы два рабочих режима (точки 1 и 2), описываемых этим уравнением (1.1), следовательно, можно составить систему из этих двух уравнений, путем решения которой определить E и R0:
ìU |
|
= E - R |
× I |
, |
Þ |
ì200 = E - R ×20, |
||
í |
1 |
0 |
1 |
|
í |
0 |
×60. |
|
îU2 |
= E - R0 |
× I2 , |
|
î196 |
= E - R0 |
Откуда E = 202 В, R0 = 0,1 Ом.
Решить задачу 1.1 самостоятельно, используя данные табл. 1.1. Номер варианта выдается преподавателем.
Задача 1.2. Заданы параметры элементов электрической цепи Е,
B, R1, Ом.
1)определить токи в ветвях;
2)определить показание вольтметра PV.
Решение
Цепь имеет один источник ЭДС, поэтому для определения токов в ветвях необходимо воспользоваться методом эквивалентных преоб- разований, т.е. сложное смешанное соединение приемников (рис.1.2,а) путем поэтапных преобразований привести к простейшему виду (рис. 1.3,б).
R2=10 |
а |
R4=24 |
b |
а |
R4 |
b |
I2 |
|
I4 |
|
|
E |
|
R3=20 |
|
E=250 |
R5=10 |
R23 |
|
R56 |
|
|
R1=10 |
I5 |
R6=15 |
R1 |
|
I1 |
|
I6 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
с |
|
d |
с |
|
d |
а |
б |
Рис. 1.2
Исходное направление токов в ветвях выбирают произвольно. Цепь имеет 5 ветвей и 3 узла. Вольтметр не создает пути для проте- кания тока, так как Rv→∞, поэтому в расчетную схему его не вклю- чают.
1. Определение эквивалентного сопротивления Rэ.
Схема «сворачивается» к источнику ЭДС. Сопротивления R5 и R6 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление опреде-
ляется из условия: |
|
R5 × R6 |
|
|
|
||||||
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
или R = |
= |
10 ×15 |
= 6, Ом . |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R56 |
|
R5 |
|
R6 |
56 |
R5 |
+ R6 |
10 +15 |
||
|
|
|
|
Сопротивление R4 соединено последовательно с R56
R456= R4+ R56=24+6=30, Ом.
Сопротивления R2 и R3 соединены последовательно (представ- ляют собой одну ветвь)
R23= R2+ R3=10+20=30, Ом.
В результате проведенных преобразований схема имеет вид
(рис. 1.3, а).
а |
I1 |
|
|
|
|
R23 |
E |
R456 |
E |
|
|||
|
Rэ |
||
|
R1 |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
а |
|
|
б |
|
|
Рис. 1.3 |
|
Сопротивления R23 и R456 соединены параллельно, так как имеют
общие узлы а и с
R23456 = |
R23 × R456 |
= |
30 × 30 |
= 15, Ом. |
|
R23 + R456 |
30 + 30 |
||||
|
|
|
Сопротивление R1 соединено с R23456 последовательно, это и бу- дет эквивалентное сопротивление (рис. 1.3, б)
Rэ= R1+ R23456=10+15=25, Ом.
2. Определение токов в ветвях.
Ток, протекающий через источник, I1 = E = 250 = 10, A.
Rэ 25
Остальные токи определяются по I и II законам Кирхгофа.
Для контура, содержащего сопротивления R1, R2 и R3, можно со- ставить уравнение по II закону Кирхгофа. Направление обхода выби- рают произвольно, например, против часовой стрелки
R1 I1+ R2 I2+R3 I2=E,
I2 = E - R1I1 = 250 -+10 ×10 = 5, A. 10 20
Ток I4 определяется по I закону Кирхгофа, уравнение для узла а
имеет вид: I1 - I2 - I4 = 0; I4 = I1- I2 = 10 – 5 = 5 А.
Токи I5 и I6 можно определить аналогично токам I2 и I4 по зако- нам Кирхгофа, или с точки зрения удобства воспользоваться форму-
лами разброса |
|
|
|
|
|
|
|
|
R6 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I5 |
= |
|
|
|
I4 |
= |
× 5 |
= 3, A , |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
+ R |
|
10 |
+15 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I6 |
= |
|
|
R5 |
|
I4 |
= |
|
10 |
× 5 |
= 2, A. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
+ R |
|
10 |
+15 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Эти формулы получены из условия, что токи в ветвях обратно – |
|||||||||||||||||||||||||||||
пропорциональны сопротивлениям рассматриваемых ветвей. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3.Определение показаний вольтметра pV. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Вольтметр можно заменить стрелкой напряжения Uвd |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Uвd |
|
|
|
|
|
|
|
|
произвольного направления (рис. 1.4). Для |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этого контура напряжений уравнение по II |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
закону Кирхгофа имеет вид |
||||||||
d |
|
|
R2 |
|
а |
|
R4 |
|
|
|
b |
отсюда |
|
Ubd - R2I2 + R4I4 = 0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
I4 |
|
|
|
|
|
|
U |
bd |
= R I |
2 |
- R I |
4 |
= 10 × 5 - 24 × 5 = -70, B. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак «минус» показывает, что |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выбранное |
|
направление |
напряжения |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Рис. 1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ошибочно, |
|
|
истинное |
направление |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
противоположно, а показание вольтметра |
||||||||||||||||||
вит 70 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pV составит 70 В. |
|
|
|
4. Анализ результатов – составление баланса мощностей.
Для проверки правильности выполненного решения необходимо составить баланс мощностей – мощность, производимая источником, равна сумме мощностей, производимых приемниками
Pист= EI1 = 250×10 =2500, Вт,
åPприемн = R1I12 + R2I22 + R3I22 + R4I42 + R5I52 + R6I62 =
= 10 ×102 + (10 + 20)× 52 + 24 × 52 +10 × 32 +15 × 22 = 2500, Вт.
Баланс выполняется, значит, токи определены верно.