Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

el_mash_12

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

1.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Цель работы

Цель: исследование режимов работы цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны:

-знать основы расчета электрических цепей, а также методы проведения натурных экспериментов с электротехническими устройствами;

-уметь выполнять простейшие расчеты и оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ;

-иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов

электрических измерений, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов эксперимента.

2. Краткие теоретические сведения

2.1. Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

I&	R	При	расчете		неразветвленной
		электрической цепи переменного тока с
	&	последовательно соединенными R,					L и С–
	&	элементами	(рис.		2.1)	пользуются
	U R	элементами	(рис.		2.1)	пользуются
&	&	L уравнениями,	записанными			на	основе
U	U L	второго закона Кирхгофа. В				комплексной
	&	второго закона Кирхгофа. В				комплексной
	UC	форме это уравнение имеет вид
		форме это уравнение имеет вид
		&	&	&	&		(2.1)
	C	U	= U R + U L + UC .				(2.1)
	C				&	на
Рис. 2.1		Учитывая, что напряжение U R				на
Рис. 2.1		сопротивлении совпадает по фазе с током I&,

	&	на индуктивном элементе опережает, а напряжение
напряжение U L		на индуктивном элементе опережает, а напряжение
&				&	на π/2, можно записать
UС	на емкостном элементе отстает от тока I				на π/2, можно записать
		&	&		(2.2)
		U R = RI ,			(2.2)
		&	&		(2.3)
		U L = jX L I ,			(2.3)
		&	&	,	(2.4)
		UC = − jX C I		,	(2.4)

где XL=ωL, XC=1/(ωC), ω = 2πf.

Тогда комплексное напряжение на зажимах неразветвленной цепи переменного тока примет вид

&	&		&	(2.5)
U	= RI	+ j( X L − X C )I.		(2.5)
Обозначив X =XL –	XC, окончательно получается
	&	&	&	(2.6)
	U = (R + jX )I		= ZI ,	(2.6)
где Х - реактивное сопротивление цепи, а
	Z = R + jX = Ze jϕ			(2.7)

представляет собой полное комплексное сопротивление цепи, причем

Z =		=		,
	R2 + X 2		R2 + (X L − X C )2		(2.8)

где Z – модуль комплексного числа,

а φ – аргумент комплексного числа, определяющий угол сдвига фаз между напряжением и током,

ϕ = arctg	X	= arctg	X L − X C	.	(2.9)
	R
			R

Векторные диаграммы напряжений и тока для неразветвленной цепи синусоидального тока строят на комплексной плоскости в соответствии с уравнением согласно второму закону Кирхгофа (2.1) и

с учетом фазовых сдвигов напряжений

& &

тока

во

U R

,U L ,UС

времени (рис. 2.2, 2.3).

= jX L I

= − jXC I

U = ZI

ϕ>0

I& +1

UR = RI

ϕ<0

U R = RI

= ZI

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Первая диаграмма относится к случаю, когда реактивное сопротивление X>0, т.е. в цепи преобладает индуктивная нагрузка,

&	&
ток I отстает от напряжения U и угол сдвига фаз φ положительный.
Вторая	диаграмма соответствует случаю, когда X<0, т.е. в цепи
	&	&
преобладает емкостная нагрузка, ток I		опережает напряжение U , а
угол сдвига фаз ϕ отрицательный.
Угол сдвига фаз ϕ между током I&		и приложенным напряжением

& всегда направлен от тока к напряжению (рис. 2.2 , 2.3).

В цепи с последовательно соединенными R, L, C - элементами возможен режим, когда полное реактивное сопротивление X=0, а сдвиг фаз ϕ=0, что для рассматриваемой схемы имеет место при равенстве модулей индуктивного и емкостного сопротивлений, т. е. когда X L = X C . При этом выполняется условие ϕ =0 и U L = UC , причем действующие значения этих напряжений могут превышать напряжение U на зажимах цепи. Это явление называется резонансом напряжений. Векторная диаграмма тока и напряжений для этого случая показана на рис. 2.4.

+j	ω	&	&
&		UL	= UC (или UL=UС),
U L		UL	= UC (или UL=UС),
	&		ϕ=0
	UC		ϕ=0
& &	I&	+1
U = U R	I&	+1
0
	Рис. 2.4

2.2. Резонанс напряжений

Режим работы электрической цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного элементов, когда угол сдвига фаз между напряжением и током цепи равен нулю, называется резонансом напряжений.

Из равенства нулю реактивного сопротивления Х=0, которое для рассматриваемой схемы равно X=XL-XC=ωL-1/(ωC), следует, что режим резонанса напряжений в электрической цепи возникает при частоте

f0	=		1		,	(2.10)
		2π

				LC

называемой резонансной, которая определяет частоту незатухающих колебаний данной цепи и характеризует установление в ней наибольшего тока Imах, так как при этом Z→ min.

Значительное повышение напряжения на индуктивности ULрез в момент резонанса по сравнению с общим напряжением U будет иметь место при неравенстве R< XL , которое сведется к выполнению условия

		R <	L	,	(2.11)

			C
где ρ =	L	- волновое сопротивление цепи, Ом.

	C
Величина, которая указывает во сколько раз напряжение на
реактивных сопротивлениях (ULрез и UСрез) в момент					резонанса

больше напряжения, приложенного к контуру, называется добротностью резонансного контура Q:

Q =	U L рез	=	UCрез	.	(2.12)
	U
			U

На рис. 2.5 приведены резонансные кривые зависимостей тока и напряжений, которые также могут быть построены и как функции от L, и как функции от ω.

I, U

UC UL

Рис. 2.5

3. Экспериментальная часть

3.1. Рабочее задание

3.1.1.Провести экспериментальное исследование неразветвлённой цепи переменного тока, состоящей из последовательно включенных катушки индуктивности и батареи конденсаторов.

3.1.2.По экспериментальным данным провести расчёт параметров исследуемой электрической цепи. Построить графики

зависимостей I=f(C), P=f(C), Z=f(C), ϕ=f(C).

3.1.3. Построить три векторные диаграммы токов и напряжений для С < C рез; С= C рез; С> C рез (в масштабе).

3.1.4.Сделать выводы по проделанной работе.

3.2.Описание установки

Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде.

При сборке цепи используется следующее оборудование: -лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); -индуктивная катушка; -батарея конденсаторов от 1 до 30 мкФ;

-электроизмерительные приборы:

а) рА - амперметр с пределом измерения 1 А; б) рV1- вольтметр с пределом измерения 150 В; в) рV2- вольтметр с пределом измерения 250 В;

в) рW - ваттметр с пределами измерений 1 А и 300 В; г) рϕ - электронный фазометр на стенде.

3.3. Методические указания к выполнению работы

3.3.1.Записать технические данные используемых приборов в

отчет.

3.3.2.Собрать электрическую цепь (рис 2.6).

	U		U*	pϕ	pA
	pW			pϕ	pA
*	W	*	ϕ		A
ЛАТР	I*	I	I*	I
	I*	I	I*	I
					Lк
V
					Rк
	U		U		C
	U		U				23
						V	23
					pV	V	24
					pV		24
			Рис. 2.6			25	SA3
						25

3.3.3.Установить с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) напряжение на входе цепи (20 В – 30 В) по указанию преподавателя.

3.3.4.Произвести измерения I, Uк , UC, P, ϕ в цепи при

различных величинах емкости конденсатора С (три, четыре значения до резонансной емкости, Срез и три - четыре – после резонансной) (всего 7-11 измерений). Входное напряжение поддерживать постоянным.

Результаты занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

№

И з м е р е н о

В ы ч и с л е н о

С,

Uвх

Uк

мкФ

Вт

град

Ом

Гн

Ом

ВА

вар

4.Контрольные вопросы

4.1.По каким признакам можно судить о наступлении резонанса в цепи в процессе эксперимента?

4.2.В каких цепях возникает резонанс напряжений?

4.3.Что называется добротностью контура?

4.4.Как зависят активная Р, реактивная Q, полная мощности от параметров резонансного контура?

4.5.Как изменяются напряжения на индуктивном и емкостном элементах в зависимости от параметров резонансного контура?