Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

KR_EE_ Axm_Vav_Gr_2007

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

613.9 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

I&C

Rд

Xд

Рис.2.13

Комплексное сопротивление обмотки двигателя:

ZД = RД + jXД = 30+ j40 = 50j53o8′ Ом,

Ток в двигателе и в проводах, питающих этот двигатель при

220e

j0°

отсутствии компенсации

I&Д =

= 4,4e− j53,8°

, А.

50e j53,8

Угол сдвига фаз при этом φД=ψu-ψi=0-(-53,8°)=53,8˚,

а cosφ=cos53,8°=0,59.

Проводимость обмотки двигателя:

Y	Д	=	1	=	1	= 0,02 e − j 53 ° 8′
					50 e j 53 ° 8′
			Z Д

= 0,012 − j0,016 См.

Рассчитаем активную и реактивную составляющие тока двига-

теля: IR = U·Gд = 220·0,012 = 2,64 А. IL= U·Bд = 220·0,016 = 3,52 А.

Для достижения cosj=0,9, параллельно обмотке двигателя нуж- но подключить емкость С, проводимость которой может быть опре-

делена из формулы

j = arctg	BL − BC				или B		= B - G × tgj См,

		G			C		L

Определим угол j:			j=arccos 0,9 = 25˚50’,
Емкостная проводимость Bc = 0,016- 0,012·tg 25˚50’ = 0,0102
См.
Емкостная составляющая тока:
Ic = U·BС = 220·0,0102 = 2,244 А.
Емкостное сопротивление:
XC =			1	=	1	= 98,15 Ом.
					0,0102
			BC

Емкость конденсатора

C = wX1 C

I&R

25˚50’

53˚8’

I&д I&L

= 1 2pfXC

I&c

=	1		» 32	×10−6	Ф = 32 мкФ.
	2p50	×98,15

	+	По расчетным значениям
	+	токов строим векторную диа-
		токов строим векторную диа-
		грамму (рис. 2.14.):

Рис. 2. 14.

Здесь I&Д – ток двигателя до подключения емкости, а ток I& - ре-

зультирующий ток после подключения емкости. Результирующий ток I после компенсации составит

I = IR 2 + (IL - IC )2 = 2,642 + (3,52 - 2,24)2 = 2,93 A .

Здесь I&Д – ток двигателя до подключения емкости, а ток I& - ре-

зультирующий ток после подключения емкости. Результирующий ток I после компенсации составит

I= IR 2 + (IL - IC )2 = 2,642 + (3,52 - 2,24)2 = 2,93 A .

Врезультате компенсации ток в проводах, питающих двигатель (I),

уменьшился по сравнению со случаем без компенсации (IД) в 1,5 раза, т.е уменьшились и потери на нагрев в этих проводах

Задача 2.7. К трехфазной линии с линейным напряжением UЛ = 380 В подключены три одинаковых приемника (Rф = 3 Ом, XLф = 4 Ом), соединенные по схеме "звезда с нейтральным проводом" (рис.2.15). Определить токи в фазах и нейтральном проводе и по- требляемую мощность (активную, реактивную, полную). Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

A	a		+ 1	&
A				&
B	b			UAB
B	c
C	c			ϕ
C			&
N			UA
N			I&C	ф I&А
	Rф	+j	ϕф	N(n)
		&	ϕф	N(n)
	X	UCA
	X		&	&
	ф		UC	ϕф UB
	n		I&В	&
	n		I&В	UBC
	Рис.2.15		Рис.2.16

Решение

Нагрузка всех фаз одинакова, поэтому расчет проводят для од- ной фазы.

Фазное напряжение:

Uф = U3л = 3803 = 220, B,

или в комплексной форме, принимая начальную фазу ψ u А

= 0,

jψuA

= 220e

j00

, B,

UA =Uфe

=Uфe

jψuB

= 220e

− j1200

=Uфe

jψuC

= 220e

− j2400

Комплексные сопротивления фаз:

= Z

= R

+ jX

= Z

e jϕф = (3+ j4), Ом = 5e j530

, Ом,

где Zф =

= 5, Ом,

2 + X Lф2

Rф

32 + 42

X Lф

ϕф

= arctg

= 53 .

Rф

Фазные и линейные токи:

	&		220e	j00		− j530
I&A = I&a =	UA	=			= 44e		, A,
	Z a		5e j530

	&		220e	− j1200		− j1730
I&B = I&b =	UB	=			= 44e
	Zb		5e j530
	&		220e	− j2400			− j2930
I&C = I&c =	UC	=			= 44e
	Zc		5e j530

,A,

,A.

Строим векторную диаграмму фазных и линейных напряжений в выбранном масштабе mU , откладываем векторы токов в масштабе mI в фазах под углом ϕФ = 53° к собственным фазным напряжениям. Звезда токов получается симметричной, ток в нейтральном проводе

IN = 0 (рис. 2.16) : I&N = I&A + I&B + I&C = 0.

При обрыве нейтрального провода режим работы приемников не изменится, так как ток там отсутствует, поэтому при симметрич- ной нагрузке наличие нейтрального провода необязательно.

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

P= 3UФ IФ cosϕФ = 3Uл Iл cosϕф = 3 ×380× 44 × cos 530 =

=17375, Вт » 17,4 кВт.

Реактивная мощность:

Q = 3UфIф sinϕф = 3U л Iл sinϕф = 3 ×380× 44 sin 530 = = 23101, вар » 23, квар.

Полная мощность:

S = 3Uф Iф = 3U л I л = 3 ×380× 44 = 28959, ВА » 29, кВА.

Измерения активной и реактивной мощностей производятся с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения.

A		pW	a		При	симметричном	прием-
	W				нике активная мощность		одной
					нике активная мощность		одной
B			n		фазы Рф определяется с помощью
B			n		одного	ваттметра по	схеме
C	c			b	рис.2.17,	тогда активная	мощ-
	c			b	ность трехфазной цепи Р = 3 Рф .
					ность трехфазной цепи Р = 3 Рф .
	Рис.2.17

Задача 2.8. Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть 380 В по схеме «звезда». Параметры обмоток следующие: Rф = 2

Ом, Хф = 8 Ом.

Требуется: изобразить схему включения двигателя в сеть; опре- делить фазные и линейные токи, определить потребляемую активную мощность; построить векторную диаграмму; рассмотреть два ава- рийных режима – обрыв и короткое замыкание фазы А.

Решение

Трехфазный асинхронный двигатель является симметричной ак- тивно-индуктивной нагрузкой, поэтому включается в сеть по схеме «звезда» без нейтрального провода. Его схема замещения представ- лена на рис.2.18 .

Номинальное напряжение сети является линейным напряжени- ем, т.е. U л = Uсети = 380 В, тогда фазное напряжение

Uф = U3л = 3803 = 220 В.

Поскольку нагрузка симметричная, то расчет можно проводить для одной фазы.

Iл

Uсети=Uл

Полное сопротивление фазы

Iф

+ Х

Uф

22 + 82 = 8,25 Ом.

Rф

Фазный ток

Uф

Iф

220

= 26,7 A.

Zф

8,25

Рис.2.18

Для схемы «звезда» линейный ток

I л = Iф = 26,7 А.

Потребляемая активная мощность

А(а)

P = 3Uф Iф cosϕ =

3U л I л cosϕ =

= 3 × 220× 26,7 ×cos76

= 2465 В

U AB

U A

где ϕ - фазовый угол,

UCA

I&C

X ф

ϕ = arctg

I&B

Rф

= arctg 2 = 76

C(c)

B(b)

Векторная диаграмма пока-

UBC

Рис.2.19

зана на рис.2.19.

Задача 2.9. Три однофазных приемника включены в трехфаз- ную сеть напряжением 380 В по схеме “звезда с нейтральным прово- дом”. Сопротивления приемников: Z1 = (30 + j40) Ом; Z 2 = (24 + j18)

Ом; Z 3 = (80 − j60) Ом.

Требуется изобразить схему включения приемников; опреде- лить токи в проводах сети; построить векторную диаграмму; вычис- лить активную, реактивную и полную (кажущуюся) мощности.

Решение:

Схема включения приемников принципиальная (а) и замещения (б) представлены на рис.2.20.

Ra	R	Rc
Ra	b
Xa	X	Xc
Xa	b

а)

	I&A		a
А			a
А			Ха
		&
&		UА
UАB
В	I&B		Rа	I&N
В	&
	&	n		&
&	UC	n		UB
&	с	Rc	Rb
UBC	с	Rc	Rb	b
С	I&C	Xc	Xb	b
С
N
		б)
Рис. 2.20

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети – это линейное напряжение.

Uф = U3л = 3803 = 220 В.

Система фазных напряжений в комплексной форме

&	&	&			j0	= 220e	j0	, B;
Ua	= U A	= Uфe
& &	&		− j120o			= 220e	− j120o			,	B;
Ub = UB = Uфe
&	&	&		j120o		= 220e	j120o		,		B.
Uc = UC = Uфe

Сопротивления фаз

Z a = Ra + jXa = 30 + j40 = 50e j53o , Ом; Z b = Rb + jXb = 24 + j18 = 30e j37o , Ом; Z c = Rc − jXc = 80 − j60 = 100e− j37o , Ом.

Для схемы “звезда“ фазные и линейные токи равны между

собой и составят

(рис.2.21).

220e

I&A

U A

= 4,4e− j53

= (2,6 − j3,5), A;

Z A

50e j53

220e

− j120o

I&B

= 7,3e− j157

= (− 6,7 − j2,8), A;

Z B

30e j37

220e

j120o

I&C

= 2,2e j157

= (− 2,0 + j0,8), A.

Z C

100e− j37

Ток в нейтральном проводе

I&N = I&A + I&B + I&C = 2,6 − j3,5 − 6,7 − j2,8 − 2,0 + j0,8 = = (− 6,1− j5,5) = 8,2e− j138o , A.

Для построения векторной диаграммы токов и напряжений не- обходимо выбрать масштабы напряжений mU и токов mI .

Относительно комплекс-

ных осей откладываются фазные и линейные напряжения и токи со своими начальными фазами. Ток в нейтральном проводе – это результат геометрического сло- жения векторов фазных токов, и его расположение и длина долж-

ны соответствовать расчетному значению I&N

		+1
			&
			U AB
		&	-53о I&A
		U A	о
+j			о
+j	157о		-157-138о	&
&	&		&	IB
&	&		UB
UCA	UC	I&C
		I&C		I&C
&			I&	I&C
UBC			I&	I&N
			B	I&N

Рис.2.21

Задача 2.10. К трехфазной системе напряжением 380 В под- ключены три одинаковых приемника (RФ = 3 Ом, XLФ = 4 Ом), соеди- ненные по схеме “треугольник“ (рис.2.22). Определить токи в фазных и линейных проводах и потребляемую мощность (активную, реак- тивную, полную). Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение

Нагрузка фаз одинакова, поэтому

расчет проводится для одной фазы.

Напряжение сети - это линейное

I&B

напряжение, в схеме “треугольник”

Uф = Uл = 380 В.

I&cа

I&аb

Комплексное сопротивление фазы:

Rф

= R + jX

LФ

Хф

= 3 + j4, Ом = 5e j530 , Ом,

гдеZ

R2 + X 2

= 32

+ 42 = 5, Ом,

I&bc

LФ

ϕФ

= arctg

X LФ

= arctg

Рис.2.22

RФ

= 53 .

Фазные токи:

IФ = UФ = 380

= 76, А;

ZФ

линейные токи (только для симметричной нагрузки):

I л =

3IФ =

3 ×76 = 131,6, А.

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

P =

3Uл Iл cosϕ =

3×380×131,6×cos530 = 51969, ВВ» 52, кВт;

реактивная мощность:

Q =

3U л I л sinϕ =

3×380×131,6×sin530 = 69293, вар » 69, квар;

полная мощность:

S =

3U л I л =

3 × 380 ×131,6 = 86616, В

» 87, кВА.

- I&bc

A(a)

- I&

UAB

U AB

Ica

Iab

I&ab

- I&ca

I&C

ϕф

I&А

ϕф

UCA

C(c)

- Ibc

I&bc

B(b)

Ica

I&В

UBC

- I&ab

UCA

Рис. 2.23

Векторная диаграмма может быть построена в двух вариантах, в

зависимости от изображения системы напряжения (рис.2.23). Пред-

варительно выбирают масштабы тока и напряжения. Фазные токи от- стают от соответствующих напряжений на угол ϕФ = 53°. Линейные токи находятся из соотношений:

I&A = I&ab − I&ca ; I&B = I&bc − I&ab ; I&C = I&ca − I&bc .

A		a

B		W	pW
B
C	c		b
	c		b
		Рис.2.24

При симметричном прием-

нике активная мощность одной фазы Рф определяется с помощью одного ваттметра по схеме рис.2.24, тогда активная мощ- ность трехфазной цепи Р = 3 Рф .

Задача 2.11. К трехпроводной трехфазной линии с напряжени- ем 380 В подключены три однофазных приемника с параметрами:

R1= 5 Ом, R2= 6 Ом, XL2= 8 Ом, R3=4 Ом, XC3= 3 Ом. Определить токи в фазах и линейных проводах, активную, реактивную и полную мощ-

ности и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение

Однофазные приемники к трехпроводной сети подключаются по схеме “треугольник“ (рис.2.25).

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.20191.01 Mб0kp_asoiu_2_etapМой.docx
#
22.11.20191.21 Mб0kp_asoiu_3_etapМОЙ.docx
#
23.11.2019287.61 Кб0kp_asoiu_4_etapМОЙ.docx
#
17.03.2015926.72 Кб13kr.doc
#
17.09.20191.04 Mб1KR2.doc
#
18.03.2015613.9 Кб11KR_EE_ Axm_Vav_Gr_2007.pdf
#
18.03.2015234.5 Кб111kr_nurieva.doc
#
18.03.2015166.08 Кб8kursach_99 (2).docx
#
18.03.2015153.02 Кб10kursach_99.docx
#
22.12.2018386.05 Кб2kursach_glavnyy денис.doc
#
18.03.2015489.98 Кб9KURSACh_po_BU_kate (1).doc