Sintez_rychazhnykh_mekhanizmov

Найдем размер OB

OB = a2 +b2 ,

(39.3)

CD ≥

e −a + BC

.

(39.4)

sin αmax

e −a

µ = arcsin

;

(39.5)

CD − BC

o

b sin(λ −µ)−a cos(λ −µ)

ϕнрх = 270

+λ −µ−arcsin

.

(39.6)

OA

Кинематическая схема 40

Заданы:

координаты a и b центра шарнира B;

параметры, определяющие положение до-

бавочной точки C на кулисе 3 – размер BC и

угол ABC = λ;

соотношение для размеров OB и OA

OA = α OB ;

(40.1)

(параметр α задан как диапазон);

длину шатуна CD назначить так, чтобы угол

его давления на ползун 5 не превышал заданной

максимально допустимой величины αmax .

Необходимо подобрать размеры OA и CD.

Рисунок 40.1

Решение

Найдем размер OB

OB = a2 +b2

(40.2)

и затем − OA из соотношения (40.1).

Для подбора длины CD воспользуем-

ся неравенством

CD ≥ BC sin αmax ;

(40.3)

в качестве окончательного пригодно лю-

бое значение CD, удовлетворяющее нера-

венству (40.3).

На рис. 40.2 показано положение ме-

ханизма в момент начала рабочего хода

ползуна 5. Угол ϕнрх , определяющий со-

Рисунок 40.2

ответствующее положение

кривошипа,

можно найти аналитически:

текущее значение расстояния h центра

O вращения кривошипа

OA до линии кулисы AB

h = bsin λ −a cosλ;

(40.4)

текущее значение угла OAB = γ

γ = arcsin(h OA);

(40.5)

искомый угол

ϕнрх = 90o +λ − γ.

(40.6)

ϕкрх = λ + γ −90o.

(40.7)

Величина рабочего хода ползуна 5

H = 2 BC .

(40.8)

Заданы:

координаты центра шарнира C − размеры a и b;

смещение направляющей ползуна 5 − e;

соотношение размеров OC и OA

OA = OC α;

(41.1)

соотношение размеров AD и AB

AD = β AB ;

(41.2)

(параметры α и β заданы в виде диапазонов);

условие подбора длин звеньев AB и BC − среднее

за цикл зна-

OC = a 2 +b 2

(41.3)

AC = ACmax =OC +OA и

значение

γmin − при AC = ACmin =

=OC −OA. Очевидно, что для подбора длин AB и BC, удовлетворяю-

щих условиям синтеза, можно использовать уравнения:

2

+ BC

2

−2

AB BC cos γmax

2

AB

= ACmax ;

( 41.4)

2

2

2

+ BC

−2

AB

AB BC cos γmin = ACmin .

Обозначим

λ =

ACmax

.

( 41.5)

ACmin

и γmin отличаются от среднего значения

Считая, что углы γmax

min

и при этом AB = BC, то решение системы (41.4) может быть найдено

в виде

γ

λ −1

m

∆ = 2arctg

tg

;

( 41.6)

λ +1

2

AB = BC = 0.5

AC2

− AC2

( 41.7)

max

max .

sin γm sin ∆

Округление размеров AB и BC вызывает необходимость провер-

ки фактического значения γm :

γmax = arccos

AB2

+ BC2 − AC2

;

( 41.8)

max

2 AB BC

γmin = arccos

AB2

+ BC2 − AC2

;

( 41.9)

min

γm = γmin + γmax .

2 AB BC

(41.10)

2

DE ≥

hD max

.

(41.11)

sin αmax

Угловые координаты кривошипа OA в моменты начала ϕнрх

и окончания

Заданы:

длина шатуна 2 − AB;

длина коромысла 3 − BC;

соотношение размеров AD и AB

AD = α AB

(42.1)

ACmax =

AB

2

+ BC

2

−2AB BC cos γmax ;

(42.2)

AC

=

AB2

+ BC 2

−2AB BC cos γ

min

min

.

OC = (ACmax + ACmin ) 2;

(42.3)

OA = (ACmax − ACmin ) 2.

γmax = arccos

AB2

+ BC 2 −(OC +OA)2

;

2AB BC

(42.4)

AB2

+ BC 2 −(OC −OA)2

γmin = arccos

.

2AB BC

DE ≥

hD max

.

(42.4)

sin αmax

Угловые координаты кривошипа OA в моменты начала ϕнрх и

окончания ϕкрх рабочего хода ползуна 5, а также величину H5

этого

Кинематическая схема 43

Заданы:

координаты центра шарнира C –

размеры a и b;

соотношение размеров OC и OA

OA = OC / α;

(43.1)

(параметр α задан в виде диапазона);

параметры, определяющие поло-

жение центра шарнира D на звене 2 –

угол BAD и соотношение размеров

AD и OA

AD =β OA;

(43.2)

условия подбора длин звеньев AB и

Рисунок 43.1

BC: среднее за цикл значение угла пе-

редачи ABC = γ должно быть равно

Решение

Вначале находим

расстоя-

ние

OC = a2 +b2

(43.3)

и затем выбираем подходящий

размер OA из диапазона, опре-

деляемого соотношением (43.1).

Рассматривая на схеме ме-

ханизма (рис. 43.1) изменяе-

мую фигуру ∆ ABC , видим, что

угол γ = ABC принимает

предельное значение γmax при

AC = ACmax =OC +OA

и дру-

гое предельное значение γmin –

Рисунок 43.2

при AC = ACmin = OC −OA.

Очевидно, что для подбора