Kratky_spravochnik

1.6.1. Равномерное движение по окружности

( Сonst , a 0, an Const )

Частотой вращения называется физическая величина, равная числу оборотов совершаемых телом в единицу времени:

N [ ] = 1/с = с-1. t

Период вращения – это время, за которое материальная точка

совершает один полный оборот (поворот на угол 2π): T t .

N

Период – величина, обратная частоте вращения: T 1 .

За период материальная точка проходит путь равный длине окружности l 2 R со скоростью :

T 2 R 2 , отсюда 2 R 2 Rv .

При равномерном движении по окружности МТ обладает нормальным ускорением, направленным по радиусу к центру окружности, и поэтому называется центростремительным:

2

ац R .

Соотношения между угловыми и линейными характеристиками движения:

lR, R, a R .

1.6.2.Уравнение равнопеременного движения МТ по окружности ( Сonst )

t20 0t 2 .

Центр довузовского образования, Кафедра физики

2. ДИНАМИКА

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел. Она характеризуется направлением, модулем и точкой приложения. [F] = Н (ньютон)

I закон Ньютона: Если на тело не действуют другие тела или их действия скомпенсированы ( F 0), то тело движется прямолинейно и равномерно или покоится.

II закон Ньютона: Если на тело действуют нескомпенсированные силы, то тело будет двигаться с ускорением, прямо пропорциональным геометрической сумме этих сил и обратно пропорциональным массе этого

III закон Ньютона: При взаимодействии тел силы всегда появляются парами, при этом эти силы:

равны по модулю;противоположны по направлению;

лежат на одной прямой;

одной природы;

приложены к разным телам (поэтому никогда не могут скомпенсировать друг друга).

2.1.Виды сил

I.Силы тяготения (обусловлены гравитационным полем)

Закон всемирного тяготения: Все тела притягиваются друг

где m1, m2 – массы притягивающихся тел; G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2

– гравитационная постоянная; r – расстояние между центрами тел.

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Если одно из взаимодействующих тел – планета Земля, а другое

тяжести есть частный случай силы тяготения.

II. Силы упругости (обусловлены электромагнитным взаимодействием между молекулами)

1.Нормальная реакция опоры N – это сила, с которой опора действует на находящееся на ней тело. Нормальная реакция опоры всегда направлена перпендикулярно опоре.

2.Сила натяжения нити Т – это сила, с которой нить воздействует на тело. Она направлена вдоль нити. Для

Закон Гука: При упругих деформациях F(упр)x k x ,

где F(упр)x – проекция силы на ось ОХ, k – коэффициент упругости (жесткость), x – смещение при деформации.

Закон Гука можно записать также в виде: E ,

где механическое напряжение Fупр – величина, равная

S

отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения; Е – модуль упругости (модуль Юнга), характеризующий сопротивляемость материала упругой

Центр довузовского образования, Кафедра физики

деформации; x – относительное удлинение. l0

Единица измерение механического напряжения и модуля Юнга в СИ: [σ] = [E] = Па (Паскаль).

III. Силы трения (имеют электромагнитную природу). Причина сил трения – неровности соприкасающихся поверхностей.

вдоль соприкасающихся поверхностей.

Закон Кулона-Амонтона: Fтр.с N ,

где μ – коэффициент трения скольжения (он зависит от материала трущихся поверхностей и их обработки); N – нормальная реакция опоры.

2. Сила трения покоя Fтр.п препятствует началу движения тела и равна приложенной силе, стремящейся вывести тело из состояния покоя. Сила трения покоя может изменяться от нуля до некоторого максимального значения Fтр.п(max), которое несколько больше (приблизительно равно) силе трения скольжения. Fтр.п(max) ≥ Fтр.с N .

Уфимский государственный нефтяной технический университет

2.2. Импульс

Импульс тела (материальной точки) – векторная физическая величина, являющаяся мерой движения тела и равная произведению массы тела на его скорость:

p m ,

где p – импульс тела. Единица измерения импульса тела в СИ: [p] = кг∙м/с.

Импульс системы материальных точек равен векторной

сумме импульсов всех материальных точек системы:

P p1 p2 pn ,

где P – импульс системы материальных точек.

Закон изменения импульса системы МТ (тела): Если на систему МТ действуют другие тела, то изменение импульса системы МТ равно произведению равнодействующей силы

(Fравн ) на промежуток времени (∆t), в течении которого она действовала на систему:

Pк Pн Fравн t .

где Pн ,Pк – импульс системы до действия сил и после

(начальный и конечный); F t – величина называемая

импульсом силы.

!!! Закон изменения импульса есть другая, более общая запись

Центр довузовского образования, Кафедра физики

Закон сохранения импульса системы МТ: Если импульс

равнодействующей внешних сил равен нулю ( Fравн 0), то импульс системы МТ сохраняется:

Pк Pн Const

Это возможно:

если внешние силы на систему МТ не действуют вообще (система замкнутая);

если равнодействующая (Fравн ) внешних сил,

действующих на систему МТ, равна нулю;

если промежуток времени, в течении которого на систему МТ действуют силы мал ( t 0 ), а равнодействующая сила ограничена по величине (не бесконечно большая).

!!!Закон сохранения импульса может быть справедлив для одной из проекций (например, pк Const ).

!!!Внутренние силы системы (силы взаимодействия между МТ входящими в систему) не могут изменить импульс системы.

2.3. Работа силы

Работой постоянной силы F при прямолинейном движении тела называется скалярное произведение вектора этой силы на

равна нулю (α = 90º, α = 270º).

Если на материальную точку действует несколько сил, то их общая работа на некотором перемещении равна работе

равнодействующей силы на том же перемещении: A Fравнs ,

Уфимский государственный нефтяной технический университет

или сумме работ каждой из сил в отдельности на этом перемещении: A A1 A2 AN .

2.4. Мощность силы. КПД

Мощность – физическая величина, характеризующая скорость совершения работы.

Средняя мощность силы – это отношение работы силы за промежуток времени к этому промежутку времени

N A .

t

!!! Формула мгновенной мощности будет справедлива для нахождения средней мощности при равномерном движении.

При рассмотрении работы механизмов и машин полная мощность подразделяется на полезную и неполезную мощности:

N Nполезн Nнеполезн ,

где Nнеполезн – часть мощности, израсходованная на преодоление сил трения в деталях машины во время ее работы.

Отношение полезной мощности (работы) к полной (затраченной) мощности (работе) называют коэффициентом полезного действия (КПД) машины или механизма:

Nполезн 100% или Aполезн 100% .

N A

Центр довузовского образования, Кафедра физики

2.5. Энергия

Энергия – это физическая величина, являющаяся универсальной мерой движения и взаимодействия тел. Энергия характеризует также способность тела совершить работу.

Виды энергии:

I. Кинетическая энергия (энергия движения)

где h – высота тела относительно нулевого (выбранного) уровня потенциальной энергии.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

kx2 Wп 2 ,

где k – коэффициент упругости (жесткость), x – смещение части тела относительно недеформированного состояния.

Потенциальная энергия тела в произвольной точке поля равна минимальной работе, которую нужно совершить над телом, чтобы переместить его из начального положения в эту точку.

Сумма кинетической и потенциальных энергий тела называется

(полной) механической энергией тела:

W Wk Wп .

Силы, работа которых не зависит от траектории движения тела, а определяется только начальным и конечным его положениями,

называют консервативными (потенциальными) (к ним относятся сила тяжести и сила упругости).

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Закон изменения механической энергии системы МТ (тела):

Изменение механической энергии системы МТ равно работе неконсервативных сил, действующих на систему МТ (тело):

W2 W1 A,

W1 – механическая энергия системы до действия сил; W2 – механическая энергия системы после действия сил; А – работа неконсервативных сил.

Если А>0, то механическая энергия увеличивается, если А<0, то механическая энергия уменьшается.

!!! Силы сопротивления (трения) совершают, как правило, отрицательную работу, и механическая энергия системы МТ уменьшается, при этом тела нагреваются, т. е. механическая энергия переходит в тепловую (выделяется в виде количества теплоты)

W2 W1 Aсопр Q .

Закон сохранения механической энергии системы МТ (тел):

Если на механическую систему (тело) не действуют неконсервативные силы (силы сопротивления), то механическая энергия системы сохраняется:

W2 W1 Const .

Абсолютно упругий удар – это столкновение тел, при котором выполняются законы сохранения механической энергии и импульса, и в телах не остается деформаций.

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в

результате которого тела объединяются, двигаясь дальше, как единое целое, или останавливаются. Закон сохранения импульса при таком ударе выполняется, а часть механической энергии переходит во внутреннюю.

Центр довузовского образования, Кафедра физики

3. СТАТИКА

Статика – это раздел механики, изучающий условия равновесия тел при наличие внешних воздействий.

3.1. Момент силы

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого не изменяется при действии на него сил (тело на деформируется).

Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называется плечом силы.

В системе СИ единица измерения момента силы: [М] = Н∙м.

Моменты, вызывающие вращение по часовой стрелке считаются положительными, а моменты, вызывающие вращения тела против часовой стрелки – отрицательными.

Условия равновесия тела

1. Геометрическая сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю: F1 F2 FN 0,

– условие отсутствия поступательного движения тела (следствие I закона Ньютона).

2. Сумма моментов всех сил, действующих на тело, должна быть

– условие отсутствия вращательного движения тела.

Уфимский государственный нефтяной технический университет