книги2 / UP_Metrologiya_Krapivina_E.S.,_Sadovnikov_I.V

тегорией. Для количественного описания различных свойств объектов вводится понятие величины. Величина – свойство объекта, явления или процесса, которое может быть различимо качественно и определено количественно.

Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Анализ величин позволяет разделить их на два вида: реальные и идеальные (см. рис. 6).

Рис. 6. Классификация величин

Идеальные величины относятся к математике и являются моделью конкретных реальных понятий (например, π = 3,14). Они вычисляются тем или иным способом.

Реальные величины делятся на физические и нефизические. Нефизические величины используются в педагогике, философии, социологии, психологии и гуманитарных и общественных науках, а также видах деятельности.

Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках.

Физические величины разделяются на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые физические величины могут быть выражены количественно, в виде определённого числа установленных единиц измерения. Физические величины, для

21

которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены, то есть по установленным правилам величине может быть приписано определённое число. Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены.

1.7. Классификация физических величин

Длявыявленияобщихметрологическихособенностейотдельных групп физических величин необходимо их классифицировать (см. табл. 2).

История развития метрологии показывает, что все физические величины проходят одинаковый путь [32]. После открытия и идентификации нового свойства и определения физической величины сначала разрабатывается способ её количественного оценивания, затем, по мере накопления знаний, оценивание заменяют косвенными измерениями. Далее создают меры и методы прямых измерений этой ФВ, на основе которых создается система метрологического обеспечения этого нового измерения.

22

23

25

1.8. Качественная и количественная характеристика величин

Все физические величины имеют качественные и количественные характеристики. Отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться и как размерность, и как размер.

Размерность величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Размерность основных величин – длины, массы, времени, термодинамической температуры, силы электрического тока, количествавеществаисилысвета–обозначаетсясоответству- ющими прописными буквами.

Например: dim l = L; dim m = M; dim t = T.

Производные величины могут быть образованы как с помощью основных, так и других (уже образованных) производных величин (1)

где L, M, T, Θ, I, N, J – размерности соответствующих основных величин;

α, β, γ, ε, δ, ζ, η – показатели размерности.

Показатель размерности – показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, входящая в размерность производной величины.

Каждыйизпоказателейразмерностиможетбытьположительным, отрицательным, целым или дробным числом, нулём.

Величина, в размерность которой основные величины входят в степени, равной нулю называется безразмерной.

27

Показатель размерности основной величины в отношении самой себя равен единице. При определении размерности производных величин руководствуются следующими прави-

лами [33]:

1.Размерности левой и правой частей уравнений должны совпадать, т. к. сравнивать между собой можно только одинаковые свойства.

2.Алгебра размерностей мультипликативна, т. е. состоит из одного математического действия – умножения.

Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Если зависимость между величинами имеет вид (2)

Размерность частного при делении величины на другую равна отношению их размерностей, т. е., если (3)

Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна произведению её размерности в той же степени, т. е., если (4)

Размерность зависит от выбора основных величин, то есть от системы единиц. На практике понятие размерности используют для перевода единиц из одной системы в другую, для проверки правильности сложных расчётных формул, полученных в результате теоретического вывода, для выяснения зависимости между величинами и в теории физического подобия.

Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает её связь с основными величинами и зависит от выбора последних. Как указывал

28

М. Планк, вопрос об «истинной» размерности любой величины«имеетнеболеесмысла,чемвопрособистинномназвании какого-то предмета». По этой причине в гуманитарных науках, искусстве, спорте, квалиметрии, где номенклатура основных величин не определена, теория размерностей не находит пока эффективного применения. В физике, напротив, методами теории размерностей нередко удаётся получать важные самостоятельные результаты. Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами [18].

Для установления различия в количественном содержании свойства изучаемого объекта, отображаемого данной физической величиной, в метрологии введено понятие размера величины.

Размер величины – количественная определённость величины, присущая конкретному материальному объекту или явлению.

Размер величины является объективной реальностью, независящей от того, измеряют или не измеряют соответствующую характеристику свойства объекта. Он существует, но не всегдаможет быть выраженчерез числовое значение (шкалы). Размер величины не зависит от того, какая единица принята при измерении величины. Например, 1 г; 1000 мг; 0,001 кг – три варианта представления одного и того же размера в разных единицах измерения. Каждый из них является значением величины.

Значение величины – выражение размера величины в виде некоторого числа принятых единиц, или чисел, баллов по соответствующей шкале измерений.

Если имеется некоторая величина Q и принятая для неё единица измерения равна [Q], то значение физической величины Q равно можно представить в виде произведения

Q = q[Q],

29

которое в метрологии называется основным уравнением измерений.

Вэтом уравнении отражена процедура сравнения неизвестного размера Q с известным [Q] и в тоже время из него видно, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

Единица измерения – величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное 1, определяемая и принимаемая по соглашению для количественного выражения однородных с ней величин.

Существует два вида уравнений, связывающих между собой различные величины:

– уравнения связи между величинами;

– уравнения связи между числовыми значениями. Уравнения связи между величинами представляют соот-

ношения между ними в общем виде, независимо от единиц

Х= f (x1, x2, x3...). Это уравнение утверждает связь между величинами, обусловленную законами природы. В нём под буквенными символами понимаются физические величины.

Уравнения связи между числовыми значениями используются для установления связи между единицами измерений. Они могут иметь различный вид в зависимости от выбранных единиц, входящих в уравнение величин.

1.9.Шкалы измерения

Впрактической деятельности постоянно возникает необходимость измерять различные величины, характеризующие свойства тел, веществ, явлений, процессов и систем. Однако некоторые свойства проявляются только качественно, другие – качественно и количественно. Разнообразные проявления какого-либо свойства образуют множества, отображение элементов которых на упорядоченное множество чисел или, в более общем случае, условных знаков – образуют шкалы измерения этих свойств.

30