книги / Электропитание устройств связи
..pdfВ независимости от режима работы выпрямитель характери зуется: выходными параметрами; параметрами, характеризующи ми режим работы вентиля и параметрами трансформатора.
К выходным параметрам выпрямителя относятся: среднее зна чение выпрямленного напряжения С/о/ среднее значение выпрям ленного тока —/о; коэффициент пульсации выпрямленного напря жения Kmi^UoKrrJUo*); частота основной гармоники выпрямлен
ного напряжения /пь внешняя характеристика выпрямителя — за висимость выходного напряжения выпрямителя U0 от тока на
грузки / 0 при неизменном напряжении на входе выпрямителя.
По этой характеристике можно определить номинальное зна чение выходного напряжения выпрямителя и его внутреннее сопро тивление по постоянному току.
Вентили в схемах выпрямления характеризуются следующими
параметрами: средним значением тока вентиля / ср; действующим значением тока вентиля / в; амплитудой тока в вентиле /в™; ампли тудой обратного напряжения £/0брт; средней мощностью, рассеи ваемой вентилем за период Рв-
По этим параметрам в схемах выпрямления выбирают венти ли. Величины указанных параметров не должны превышать пре
дельно |
допустимых значений, указанных |
в |
паспортных данных |
|||||||
для выбранных типов вентилей. |
|
|
в |
схемах |
выпрямления* |
|||||
Для |
трансформаторов, работающих |
|
||||||||
определяются следующие параметры: |
U2 и тока 12 вторичной об |
|||||||||
действующие значения напряжения |
||||||||||
мотки; действующие значения напряжения |
|
и тока 1\ первичной |
||||||||
обмотки; полная мощность вторичной обмотки 5г; |
полная |
мощ |
||||||||
ность первичной обмотки Si; полная или |
габаритная |
мощность |
||||||||
трансформатора |
STp= (SI + S2>)/2; коэффициент использования |
вто |
||||||||
ричной |
обмотки |
трансформатора |
/(2 = P0IS2, где Ро — выходная |
|||||||
мощность выпрямителя; |
коэффициент |
использования |
первичной |
|||||||
обмотки |
трансформатора |
KI = PQ/SU |
коэффициент |
использования |
трансформатора /СТр = ^о/5Тр.
Величины параметров вентилей и трансформатора зависят как. от схемы выпрямления, так и от режима работы выпрямителя.
6.4. РАБОТА НА АКТИВНУЮ НАГРУЗКУ
Случай чисто активной нагрузки выпрямителя относительна редок и характерен лишь при питании цепей, не требующих огра
*) Коэффициентом пульсации называется отношение амплитуды k-ой гармо ники выпрямленного напряжения UoKm к среднему значению выпрямленного на пряжения Uо.
Коэффициент пульсации может измеряться в процентах по отношению к на пряжению UQ. Обычно в выпрямителях интересуются коэффициентом пульсации по первой гармонике выпрямленного напряжения, так как она имеет наибольшую амплитуду и наименьшую частоту.
При питании аппаратуры связи пульсация измеряется в псофометрнческих и> среднеквадратичных величинах.
121
ничения переменной составляющей в кривой выпрямленного на пряжения (цепи сигнализации, контроля, защиты и т. д.).
Выпрямитель (рис. 6.13) состоит из трансформатора, имеюще го m-фазную вторичную обмотку (на схеме показан частный слу чай трехфазной обмотки, соединенной в звезду). Свободные за жимы обмоток подключены к ано дам вентилей. Катоды всех вентилей соединены в общую точку, образую щую положительный полюс на выходе выпрямителя. Отрицателькым полюсом является нулевая точка вторичных обмогок .рансформатора.
Для упрощения будем считать вентили и трансформатор идеальны ми, т. е. сопротивленеи вентиля в прямом направлении равно нулю, а в обратном — бесконечно велико и трансформатор не имеет ни актив ных, ни реактивных сопротивлений.
Рис. 6.13. Трехфазный |
выпря |
Рис. 6Л4. Напряжения |
и токи |
|||||
митель, нагруженный |
на ак |
в |
трехфазной схеме |
выпрямле |
||||
тивное сопротивление |
а) |
фазные |
ния: |
|
вторич |
|||
|
|
напряжения |
||||||
|
|
ных |
обмоток; |
б) |
выпрямлен |
|||
|
|
ные |
напряжение |
и |
ток; |
в) ток |
||
|
|
в |
|
фазе |
вторичной |
обмотки |
||
|
|
трансформатора; |
г) |
ток в фа |
||||
|
|
зе первичной обмотки; (9) об |
||||||
|
|
ратное напряжение |
на |
вентиле |
При включении первичных обмоток в сеть переменного тока в фазах вторичных обмоток индуктируются ЭДС иа, Щ, ис, сдвину тые по фазе на 2л/т (в трехфазной схеме на 2я/3, см. рис. 6.14а). Выбрав произвольно момент видим, что ЭДС фазы а наиболее
положительна и анод вентиля 1 имеет наиболее высокий потенци ал. Следовательно, вентиль 1 открыт и под действием ЭДС иа бу-
дет протекать ток от топки а фазы вторичной обмотки, через вен тиль 1, сопротивление нагрузки к нулевой точке вторичных об
моток трансформатора Напряжение на нагрузке равно мгновен ному значению ЭДС иа, так как падение напряжения в идеальном
выпрямителе (в трансформаторе и вентиле) равно нулю. В момент U напряжение фазы b также положительно, но меньше, чем иа. Поэтому потенциал анода вентиля 2 ниже, чем потенциал его ка тода и, следовательно, вентиль 2 будет закрыт.
Таким образом, в течение части периода 2п/т ЭДС в фазе а имеет наиболее положительное значение и вентиль 1 остается от крытым. Начиная с момента t2, наибольшее положительное зна чение приобретает ЭДС фазы Ь иь, вследствие чего открывается вентиль 2 и вступает в работу фаза Ь. Начиная с момента t$, всту
пает в работу фаза с и т. д.
Напряжение на выходе выпрямителя ио в любой момент равно
мгновенному значению ЭДС фазы вторичной обмотки, в которой вентиль открыт и, следовательно, выпрямленное напряжение представится кривой огибающей зависимости ЭДС вторичных об моток (рис. 6.146). Так как ток в нагрузке равен отношению вы
прямленного напряжения к сопротивлению нагрузки, т. е. |
4 = |
|
= Ио/#н, то в ином масштабе кривая |
представляет собой кривую |
|
тока /о- |
|
на |
Таким образом, в идеальном выпрямителе, нагруженном |
активное сопротивление, каждая фаза вторичной обмотки транс
форматора |
работает один раз |
за период в течение |
части периода |
2л/т, причем ток в работающей фазе равен току |
нагрузки. По |
||
этому ток |
в фазе а вторичной |
обмотки (рис. 6.14а) |
имеет форму |
прямоугольника с основанием 2л/т и ограниченного сверху отрез ком синусоиды. Токи в фазах b и с изобразятся подобными кривы
ми, сдвинутыми по фазе относительно |
кривой |
тока фазы а на |
2л/т и 2 (2л/т) соответственно. |
момент, |
соответствующий |
Выбрав начало отсчета времени в |
амплитуде напряжения в фазе вторичной обмотки |
U2m> в интерва |
||||
ле (at= ± л/т выпрямленное напряжение Uo=- U2mcos coif. |
Его по |
||||
стоянная составляющая |
(среднее значение) |
|
|
|
|
|
-Ья/m |
л/т |
|
|
|
И0= |
Г u0d(nt = — Г U2mcos(j)tdat = |
— t/2msin— . |
(6.1) |
||
2я |
J |
я J |
я |
т |
|
|
—л/т |
о |
|
|
|
Из (6.1) получим выражение, связывающее действующее зна чение напряжения фазы вторичной обмотки Uz со средним значе нием выпрямленкого напряжения UQ:
и, = и 0 ____ я____ |
(6.2) |
т У 2 sinя/m |
|
Кривая выпрямленного напряжения помшмо постоянной состав ляющей содержит также переменную составляющую. Так как пе риод изменения кривой щ в т раз меньше периода изменения то
ка питающей сети, то частота первой гармоники переменной со-
123
ставляющей в т раз больше частоты тока питающей сети, т. е. fni= m fc.
Гармонический ряд для кривой «0 имеет следующий вид:
ио— + U01mcos m<at + Uvmcos2mo)t + ...+ U 0kmcoskm<i>t + ...,
где Uoim> U(вт — амплитуда первой, второй и т. д. гармоник; со —
угловая частота тока питающей сети.
Всилу симметрии кривой щ относительно оси ординат членов
ссинусами в гармоническом ряде нет. Амплитуда A-той гармони ческой переменной составляющей
tri |
Jtfm |
|
я /m |
|
|
||
|
^ |
|
л |
Uin cos ©t cos km<otda)t = |
|||
(JQkm = — |
|
I |
u0 cos km а>tdcai = |
-----1 |
|||
|
—sifm |
|
0 |
|
|
||
|
|
|
m TT , |
л |
|
|
|
|
= |
|
-----U»mSin |
m (km)2— 1 ■= £/» (km)2— 1 |
(6.3) |
Это выражение справедливо при т ^ 2 .
В реальном выпрямителе сопротивление вентиля в прямом на правлении не равно нулю и обмотки трансформатора обладают «сак индуктивным, так и активным сопротивлениями. Вследствие этого выпрямленное напряжение при нагрузке будет меньше на пряжения при холостом ходе.
Содержание переменной составляющей в кривой выпрямлен ного напряжения определяется коэффициентом пульсации
Кпк = UQkj U Q= 2j[(kmf— 1].
На практике переменная составляющая или пульсация напря жения оценивается по первой гармонике, имеющей наибольшую амплитуду и низшую частоту. Для первой гармоники (А= 1) пуль- «ация равна /Cni=2/(m2— 1).
Как видно из рис. 6.14в, каждая фаза вторичной обмотки трансформатора и каждый вентиль в однотактных схемах работа е т один раз за период в течение его части 2я/т. Среднее значе ние тока в обмотке трансформатора и через вентиль в т раз мень
ше тока нагрузки, т. е. /ср=/о/т.
Действующее значение тока вторичной обмотки |
и вентиля |
||||||
/в = / 2 = |
|
|
|
(Iгт cos a t f d wt |
= |
||
|
Г |
я!т |
|
4 — 1 Л f |
-------------------- |
|
|
I |
-ш |
1 f* 1 + 2 cos ш < , |
1 г 1 • sin2 — |
(6.4) |
|||
' - у |
т ) — I— |
|
|
т |
|
||
«где |
12т — |
амплитуда |
тока |
вторичной |
обмотки |
hm—Uzm/Rn— |
|
*=(Uo/Ru) (njm sin я/m) = /о (я /т sin я/m). |
|
|
|
||||
В двухтактных (мостовых) схемах выпрямления длительность |
|||||||
работы фазы в два раза |
больше, чем длительность работы венти* |
124
ля и действующее значение тока вторичной обмотки равно:
V~2h, где / в — ток вентиля, определяемый (6.4).
Максимальная величина обратного напряжения, прикладывае мого к вентилю, зависит от схемы выпрямления.
На рис. 6.14(5 изображена кривая обратного напряжения на вентиле 1, для схемы рис. 6.13. Кривая обратного напряжения
представляет собой разность двух синусоидальных фазных на пряжений. Максимальная величина обратного напряжения равна амплитуде линейного напряжения на зажимах вторичной обмотки
Uo6p = V3U 2n = V 3V 2 U 2.
Линейное напряжение первичной обмотки Uin отличается от
линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора |
R |
коэффициент трансформации п, т. е. U1Л= ь/2лЯ. Отсюда |
легка |
определить соотношение между фазными значениями напряжений вторичной и первичной обмоток для различных схем соединения последних. Соотношение между токами в фазах первичных и вто ричных обмоток зависит не только от коэффициента трансформа
ции и схемы соединения первичных обмоток, но |
и от |
числа фаз |
||
первичных mi и вторичных т 2 обмоток. |
|
обмотки U |
||
Дтя определения |
формы кривой |
тока первичной |
||
для схемы рис. 6.13 |
воспользуемся |
уравнением |
токов |
первичной |
обмотки и уравнением для намагничивающих сил в трансформа торе. В интервале времени, когда работает вентиль 1 фазы а, то
ки в фазах первичной обмотки связаны соотношением
Ча Ьв he = |
(6.5) |
Рассмотрев два магнитных контура, один из которых включает стержни сердечников I к II, а другой — стержни II и III, запишем
уравнение равновесия намагничивающих сил, током холостого хо да трансформатора при этом пренебрегаем:
hAwi — hBwi — 1заЩ = 0, |
(6.6) |
|
Разделив ур-ние (6.6) на число витков первичной обмотки и учитывая (6.5), получим систему уравнений для токов в транс форматоре:
Ьл |
hв |
*ic ~ |
6, |
i\А |
h В |
12а ~~ 6, |
(6.7) |
i1С-*1В = |
°. |
|
где i'2a=iza(W2/wi) — ток вторичной обмотки, приведенный к пер
вичной.
Из ур-ний (6.7) получим
мв |
J_ " |
(6.8) |
*1С = з %2а’ |
|
125
Из (6,8) видно, что первичная обмотка фазы А пропускает в
положительном направлении 2/3 приведенного тока вторичной об мотки, токи в фазах В и С в этом интервале времени имеют отри
цательное направление и равны 1/3 приведенного тока вторичной обмотки. На рис. (6.14а) изображена кривая тока ма. Кривые то ков в фазах В и С первичной обмотки имеют такую же форму и сдвинуты по фазе относительно тока иа на 2л/3 и 4я/3 соответ
ственно.
Действующее значение тока в фазе первичной обмотки для схе мы рис. 6.13 можно определить из следующего выражения:
(6.9)
В выражении (6.9) для упрощения пульсация тока не учиты валась.
Полезная мощность выпрямителя, отдаваемая им в нагрузку, равна произведению выпрямленного напряжения на ток (средние значения), т. е. PQ=UOIO.
Мощность, на которую должны быть рассчитаны трансформа тор и вентили, определяется не только постоянной, но и перемен ной составляющей тока и напряжения. Эта мощность, называемая габаритной, больше полезной и определяется действующими зна
чениями напряжения и тока, т. е. |
|
||
S2 — fn2U212\ $i — |
STр — 0,5 (Sj + S2)y |
|
|
где S 2, Si , STp — габаритные |
мощности соответственно вторичной, |
||
первичной обмотки и трансформатора в вольт-амперах. |
мощность |
||
В однотактных |
схемах выпрямления габаритная |
||
вторичных обмоток |
больше, |
чем первичных (S2> S i) |
вследствие |
наличия постоянной составляющей в кривой тока вторичной обмоткй (при mi = m2) или худшего использования вторичных обмо ток при (т2> т \).
Воднотактных схемах выпрямления возникает вынужденное намагничивание трансформатора.
Врассматриваемой схеме однотактного трехфазиого выпрями теля для каждого из стержней трансформаторов характерен раз баланс НС. В рабочем интервале фазы а на стержень данной фа
зы действует намагничивающая сила izaWг—*iAtt>i = l/3 /aa>2. на правление которой совпадает с направлением тока i2a. В стержнях фаз В и С в том же направлении действуют несбалансированные намагничивающие силы, обусловленные токами /'is, iic (iiB= IoW2!3.
ii c = /о^2/3).
Данные НС создают поток вынужденного намагничивания, ко торый замыкается через окружающее трансформатор пространст во. Если трансформатор имеет кожух из магнитного материала,
126
поток вынужденного намагничивания может достичь большой ве личины и вызвать насыщение сердечника, что, в свою очередь, уве личит ток холостого хода трансфорхматора. Наличие вынужденного намагничивания также увеличивает потери в стали трансформато ра и снижает КПД всего устройства.
Для хменьшения насыщения сердечника трансформатора уве личивают сечение сердечников, т. е. оастет масса как трансфор матора, так и всего устройства.
6.5. РАБОТА НА НАГРУЗКУ ЕМКОСТНОГО ХАРАКТЕРА
При работе выпрямителя (на примере схемы двухфазного вы прямителя) на нагрузку, шунтированную емкостью (рис. 6.15), реакция нагрузки на выпрямитель будет определяться конденса тором, так как его сопротивле ние для переменной составляю щей тока мало. Напряжение на обкладках конденсаторов рав но напряжению на нагрузке
(iic = Uo), так как они соедине
ны параллельно.
Очевидно, что вентили, включенные в фазах вторичных обмоток, будут пропускать ток, если потенциал на аноде вен тиля выше, чем катода. Если вентили идеальные, т. е. не об
ладают сопротивлением в прямом направлении, то падение напря жения на вентиле равно нулю, т. е. при открытом вентиле.
UQ— иС= U2 = U2тsin (t + т) <0 = и ш sin <Dt \
Таким образом, при открытом вентиле выпрямленное напряже ние щ представится отрезком синусоиды (участок а—б) ЭДС вто
ричной обмотки (рис. 6.16).
Рис. 6 16. Изменения |
выпрямленного напряжения «о |
и тока |
в вентиле £в. |
127
Ток, протекающий |
через |
вентиль, |
iB может |
быть представлен |
суммой токов заряда конденсатора г'с |
и тока нагрузки /<ъ т. е. |
|||
= 1о + ic = £ + C^ |
= ^ |
+ c ^ |
= T%sino>t' + <i>CU»ncosa)t'* |
|
| / |
+ (т (о С? sin (© /' + |
1|)), |
где ф= arctg(l/#HcoC).
Следовательно, ток через вентиль iB представляет синусоидаль
ный импульс длительности 20 с амплитудой, зависящей от пара метров цепи нагрузки /?н и С.
Начиная с момента времени, соответствующего точке б на рис. 6.16, напряжение вторичной обмотки и2 становится меньше, чем
напряжение на конденсаторе, т. е. анод вентиля оказывается под
потенциалом, меньшим |
потенциала |
катода. Следовательно, вен |
|
тиль закрывается |
(/в = 0), т. е. |
|
|
|
|
«о |
du. |
|
*0 + |
lr — |
dt ~ |
|
t |
|
|
откуда wo=l^2me |
R С |
|
|
н . |
|
|
При выводе этого выражения принято, что в момент запирания вентиля конденсатор заряжается до наибольшего возможного на пряжения, равного амплитуде ЭДС вторичной обмотки трансфор матора. Кривая выпрямленного напряжения при этом (участок б—в) представляет собой отрезок экспоненты, соответствующий
напряжению на конденсаторе при его разряде на нагрузку.
В точке в открывается вентиль, включенный во вторую фазу
вторичной обмотки трансформатора, и конденсатор вновь заря жается до LW
Таким образом, при работе выпрямителя на емкостную нагруз ку каждая фаза вторичной обмотки работает один раз за период в течение части периода, характеризуемой углом отсечки 0. Выпрям ленное напряжение и ток через вентиль зависят от параметров це пи нагрузки RHи С .
Увеличение нагрузки выпрямителя, т. е. уменьшение сопротив ления Rn вызывает уменьшение среднего значения выпрямленного
напряжения U0f так |
как разряд |
конденсатора |
будет быстрее |
(участок б—в кривой |
пойдет ниже). При этом увеличится пуль |
||
сация выпрямленного |
напряжения, |
длительность |
работы фазы |
(угол отсечки 0) и амплитуда т о й |
через вентиль. |
|
Увеличение емкости конденсатора приведет к увеличению вы прямленного напряжения (участок б—в кривой ц0 пойдет выше),
снизится пульсация напряжения, уменьшится длительность рабо ты фазы (угол отсечки 0) и увеличится амплитуда тока через вен тиль. Так как с увеличением амплитуды тока через вентиль дей ствующее значение тока также увеличивается при неизменном среднем значении (нагрузка неизменна), то существенное увели-
128
чение емкости конденсатора может вызвать недопустимый нагрев как вентиля, так и обмоток трансформатора.
В реальном выпрямителе за счет падения напряжения в сопро тивлении вентиля и обмоток трансформатора кривая выпрямлен ного напряжения пойдет ниже кривой рис. 6.16.
При проектировании выпрямителей, работающих на емкостную нагрузку, наиболее широко используется графо-аналитический ме тод, позволяющий легко определить все параметры выпрямителя, как функции угла отсечки или зависимой от него величины.
Рассмотрим вывод выражений для основных параметров вы прямителя (рис. 6.17).
Рис. 6.17. |
С хема |
трех |
Рис. |
6.18. |
Н апряж ения и токи |
|
фазного |
выпрямителя, |
в трехфазной схем е, |
работаю |
|||
работаю щ его на |
емкост |
щ ей |
на |
емкостную |
нагрузку |
|
ную |
нагрузку |
|
|
|
|
При определении основных параметров принимаем следующие допущения:
1.Выпрямленное напряжение равно напряжению на зажимах конденсатора (UQ=Uc) и неизменно во времени (рис. 6.18). Это
упрощение позволило исключить емкость из всех расчетных соот ношений.
2.Прямое сопротивление вентиля неизменно, а обратное —
бесконечно велико.
3. Трансформатор обладает только активным сопротивлением,
аиндуктивное сопротивление его равно нулю.
4.Напряжение питающей сети имеет неискаженную синусо идальную форму и все элементы схемы выпрямителя строго сим метричны.
Ток в фазе и через вентиль протекает в часть периода (—0 ^ ^ 0) ^ + 0 ), когда напряжение в фазе вторичной обмотки больше
выпрямленного (иг^^з), и равен
= (u2— U0)/Гф= (U2mOOS <ot—Щ /г ф, (6.9)
где Гф = гПр+гТр — сопротивление фазы выпрямителя; Гпр — сопро тивление вентиля в прямом направлении; гтр — активное сопро тивление обмоток трансформатора, приведенное ко вторичной об мотке.
129
Так как при со^=±0 |
н2=[/о, ю U0= V 2mcos0 И трк через вен |
||
тиль |
|
|
|
I2 = t B = |
(U2ml1'ф) (cos 0)^-—COS 0). |
|
( 6. 10) |
Постоянная составляющая тока .нагрузки |
|
|
|
и |
|
|
|
/ 0 = — Г^Чсоэсог — cosfydvt = ^ ( t g 0 — 0) = -^ 2 -Д |
(6.11) |
||
2л J Гф |
я г * |
ягф |
|
—6 |
|
|
|
где Д = tg 0—0 — расчетный параметр, зависящий |
от угла |
отсеч |
|
ки и определяемый следующим выражением: Д = / 0ягф/£/оЯ*. |
|
||
Величины Uo .и / о задаются в начале расчета, |
т определяет |
ся выбором схемы выпрямления, а Гф .предварительно (ориентиро вочно) определяется в зависимости от {Уо, ^о, я* и типа вентилей.
Так как все величины, характеризующие работу выпрямителя (действующее значение напряжения и тока вторичной обмотки, габаритная мощность трансформатора, среднее, действующее и амплитудное значение тока в вентиле, обратное напряжение на нем, пульсация выпрямленного напряжения и внешняя характери стика выпрямителя), зависят от угла отсечки 0, то они также за висят от расчетного параметра Д, являющегося функцией угла отсечки.
Действующее значение напряжения вторичной обмотки
и 2 =>£W V 2 = U o lV 2 cos 0 = В Uo.
Так как коэффициент В является функцией угла отсечки 0, то
он может быть выражен в зависимости от расчетного параметра Д (рис. 6.19).
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформа тора
Рис 6 1 9 Зависимость |
параметра В от |
Рис 6 20 Зависимость параметра Д |
параметра А и |
угла ф |
от параметра А и угла ф |
130