книги / Цифровые устройства селекции движущихся целей
..pdf1 |
" |
\ |
|
*-» XX".
7=1 V/=1
где Ujj - амплитуда сигнала в / -й строке и j -м столбце КЗУ; т - чис
ло столбцов КЗУ Таким образом, если интенсивность помех повышается, то это
приводит к увеличению оценки среднего уровня помех и возрастанию формируемой оценки порогового значения.
Превышение порога на выходе цифрового компаратора произойдет только в том случае, когда сигнал в цифровом накопителе пачки, при наличии движущейся цели, превысит значение порога. Если же в соот ветствующей строке КЗУ сигналы цели отсутствуют, то записанные в этой строке остатки вычитания помех в блоке междуобзорной компен сации не смогут превысить порог решающего устройства. Этим дости гается стабилизация ложных тревог в данной схеме.
3.4.Статистическое моделирование систем СДЦ
смеждуобзорной обработкой информации
При анализе радиолокационных систем наряду с аналитическими мето дами расчетов широко применяется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Сущность этого метода состоит в построении моделирующих алгоритмов для исследуемых процессов. При помощи операций на ЭВМ имитируются поведение элементов исследуемой сис темы и взаимодействие между ними с учетом случайных входных воз действий.
Следует отметить, что результаты статистического моделирования при решении практических задач обычно близки к результатам натурно го эксперимента и служат проверкой аналитических расчетов.
3.4.1. Статистическая модель сигналов цели и пассивной по мех. Рассмотрим вначале вопросы построения моделей смежных пачек радиолокационных сигналов и помех с заданными корреляционными междупериодными и межобзорными связями, удобных для реализации в виде алгоритмов на ЭВМ. Известная методика моделирования таких многомер ных стационарных случайных процессов весьма трудоемка из-за необхо димости факторизации спектральных матриц и имеет ограничения при за дании коэффициентов корреляции между случайными процессами.
Рассмотрим метод формирования случайных двумерных стацио нарных процессов, лишенный указанных недостатков.
Предлагаемая методика состоит в двойном линейном преобразова нии стационарной последовательности независимых нормальных слу
61
чайных чисел с нулевым математическим ожиданием и единичной дис персией по методу скользящего весового суммирования [6].
Для учета флуктуаций сигналов цели и помехи в пределах пачки при статистическом моделировании на ЭВМ необходимо получить по следовательность 2п -мерных случайных векторов с заданной корреля ционной матрицей, причем совместное распределение вероятностей проекций этих векторов принимается нормальным [2]. Алгоритм полу чения последовательности коррелированных чисел £[к] из последова
тельности независимых нормальных чисел х[к] в соответствии с мето дом скользящего весового суммирования имеет вид
m = f , c „ x [ k - n i |
(з.п ) |
n = - N |
|
Будем полагать, что функция корреляции моделируемого процесса |
|
аппроксимируется гауссовой кривой |
Л(т) = ст2ехр(-а2т2).Тогда весо |
вые коэффициенты С„ данного алгоритма определятся из выражения
Си = a 2K~ill4)(aAt3)112ехр[-2(аяД/)2], |
(3.12) |
где А/ - период дискретизации, равный периоду повторения импульсов Тп
Сформировав (2Л/ + 2) последовательностей вида (3.11) и вновь
подвергнув их обработке по методу скользящего весового суммирова ния, получим два коррелированных между собой ряда чисел:
«I = S С£М[П |
*2 = £ С Ш - |
|
|
i=-M |
i=-M |
|
|
При этом весовые коэффициенты |
С |
вычисляются по формуле |
|
(3.12), в которой период дискретизации |
А/ |
полагают равным периоду |
|
обзора Т0 . |
|
|
|
Таким образом, алгоритмы моделирования квадратурных состав ляющих напряжения сигнала цели с заданными корреляционными свя зями для пачек импульсов текущего и предыдущего обзора имеют вид
Sh = g k{Sio |
cosk<pm-s" |
Sink f K ), |
|
„ |
,* |
„* |
(3.13) |
\= S k(SHsin k<pK-s"^ cosk(pK);
\ |
=S,(S' |
cos kip„ - S ' |
sin k<pK), |
|
, |
. |
(3.14) |
|
= g *(5iiot sink<p*‘~S"n0k cosk<Pic). |
62
где gk - ордината нормированной диаграммы направленности антенны,
соответствующая к -му импульсу пачки; <рлс = Q4LTn - фазовый допле
ровский сдвиг сигнала за период повторения 7J,,
Последовательности коррелированных чисел £d/[ft] и £сШ[А] оп
ределяются соотношениями
N
(3.15)
N
(3.16)
Здесь хи[к] и xUi[k]- нормальные некоррелированные числа с ну
левым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
При этом сформированные смежные пачки импульсов характери зуются коэффициентами междупериодной и междуобзорной корреля-
ции: Rai = exp(-a27Jl2) и Лсо =exp(-ac2ro2).
Аналогично для квадратурных составляющих помехи с фазовым
доплеровским сдвигом в спектре <рдп = |
и коэффициентами между |
|||
периодной и междуобзорной корреляции Rnn = exp(-a27J2) |
и |
|||
Rno = ехр(а2Г02) в двух смежных периодах обзора имеем |
|
|||
Р(к =gk(K>k cosk(pn„-Pf0k sink<pm,), |
|
(3.17) |
||
|
|
|
|
|
К |
=8k(fVo* sin A |
cos^ « „); |
|
|
P[h |
= 8 t ( f no, c o s k ( P m -F n ok s ‘" *?»*.)• |
|
(3.18) |
|
|
|
|
|
|
P"h =8к(Р\ьк ьткфп-РЦь cosk<pa„), |
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
А / |
А / |
|
|
63
|
м |
C ' j j k ] , |
Р?н |
м |
|
|
/г* = £ |
= £ |
с;. |
|
|||
Последовательности коррелированных чисел |
£nll[k] и £П|1/[А'] оп |
|||||
ределяются в соответствии с (3.15) |
и (3.16) в виде |
|
||||
|
N |
|
|
|
N |
|
«П1.М |
^ |
СппХц[к |
я], |
£ П„,[А:] ^ C i\nX \y\k |
я]- |
Результирующая смесь сигнала и помехи на входе системы СДЦ получается суммированием соответствующих проекций в (3.13), (3.14) и (3.17), (3.18). Полученные таким образом числа являются квадратурны ми составляющими напряжения на выходах фазовых детекторов и под лежат дальнейшей обработке в соответствии со схемами устройств (см. рис.3.1 и 3.2), состоящей в череспериодном вычитании и междуобзорной компенсации помех.
3.4.2. Статистический расчет коэффициента подавления поме хи для систем СДЦ с междуобзорной обработкой информации. Вход ной сигнал в виде квадратурных составляющих помехи на выходе фазовых детекторов формируется на основе использования метода ве сового скользящего суммирования и представляет собой нормальный случайный двумерный стационарный процесс.
Для расчета необходимо ввести следующие исходные данные: AF,
и AF2 - ширина двумерного энергетического спектра помехи; 7j - пе
риод повторения импульсов; Т2 - период обзора РЛС; А(р - доплеров
ский сдвиг фазы за период повторения.
Коэффициент подавления помехи вычисляется по формуле (3.9), при этом мощность помехи на входе компенсатора для удобства моде лирования задавалась равной единице, а мощность помехи после ком пенсации оценивалась как
/I
где Uк - отсчеты квадратурных составляющих коррелированной поме
хи, на входе компенсатора сформированные в соответствии с алгорит мом (3.17) и (3.18).
При решении выводятся следующие результаты:
1)PDV2 - коэффициент подавления помехи для системы СДЦ с междуобзорной обработкой информации;
2)PDV1 - коэффициент подавления помехи для системы одно кратной ЧПК.
64
В результате проведенного статистического моделирования на ЭВМ алгоритма междуобзорной компенсации помех с использованием кадрового вычитающего устройства были получены значения коэффи циента подавления помех Кп.
Блок-схема программы моделирования приведена на рис.3.12.
Рис.3.12
На рис.3.13 и 3.14 для режима работы РЛС с высокой скважностью и квазинепрерывного режима, соответственно, приведены зависимости коэффициентов подавления Кп от ширины спектра помехи, получен
ные в результате моделирования (сплошные кривые) и рассчитанные по формуле (3.9) (показаны штриховыми кривыми).
Как видно из приведенных рисунков, полученные результаты мо делирования достаточно хорошо совпадают с расчетными значениями, так как расхождение между результатами аналитических расчетов и статистического моделирования не превышает 1 1.5 дБ.
О |
0,05 0,1 0,15 |
AJnTn |
Рис.3.13 |
Рис.3.14 |
|
65
3.5.Использование координатной информации
вустройствах междуобзорной компенсации помех
Врассмотренных схемах междуобзорная компенсация пассивных помех осуществляется с помощью кадрового вычитающего устройства, в ко тором происходит сравнение положения отметок движущихся целей и пассивных помех в смежных обзорах. При этом запись полржения отме ток в кадровое запоминающее устройство осуществляется с точностью
до размеров элемента разрешения по дальности AR =SR и азимуту Аа = 8а Этим, в частности, обусловлено, что объем памяти КЗУ опре деляется общим числом элементов разрешения по дальности NR и ази-
муту Na (N z = NKNa ).
Следует отметить также, что выделение отметки движущейся цели на выходе КВУ возможно, если минимальная скорость ее движения
удовлетворяет условию Kmill =(1/Г0)[(стп/2)2+ (Гп/?О0)],/2 В этом слу
чае отметка, принадлежащая движущейся цели, может переместиться в другой элемент разрешения по дальности или азимуту за время обзора Т0 и не будет скомпенсирована в КВУ, а отметки, обязанные непод
вижной пассивной помехи, будут скомпенсированы.
Определим в соответствии с этим требованием минимальную ско рость цели Kinin, при которой возможна ее селекция на выходе КВУ
В качестве примера примем длительность излучаемого сигнала
ти = Ю ^с, тогда размер элемента |
разрешения по дальности |
AR = сгн / 2 = 150 м , и если период обзора |
Т0= 3 с , то минимальная ско |
рость цели должна быть Kmin > 50 м/с Следовательно, абсолютная ско
рость движения цели должна быть более 180 км/ч. Это ограничивает возможности обнаружения целей с малыми абсолютными скоростями их движения.
В отличие от схемы междуобзорной компенсации с помощью КВУ (см. рис.3.10), для расширения функциональных возможностей и клас сов обнаруживаемых целей, а также повышения надежности компенса ции помех необходимо использовать измеренные значения координат отметок движущихся целей и помех, полученных в каждом обзоре РЛС. Алгоритм работы устройства междуобзорной компенсации (УМК) в этом случае основан на сравнении разности координат цели предыду щего и текущего обзоров с некоторым порогом принятия решения [8].
Решение о наличии движущейся цели выносится при условии
|АЛ,.| = , .,|> А Я; |Д а 1.| = | а , . - а , , 1|> А ц . ( 3 .1 9 )
66
где |ДRj\ и |Да,| - величина изменения координат дальности и азимута в двух смежных обзорах; hRи Иа - пороги принятия решения в каналах
дальности и азимута, соответственно.
Если условие (3.19) в канале дальности или азимута не выполняет ся, то на выходе схемы сравнения выносится решение об отсутствии движущейся цели. При этом предполагается, что координаты отметок, принадлежащих помехе, за время обзора остаются неизменными, и, сле довательно, их разность в смежных обзорах близка к нулю. Это означа ет, что ложные отметки пассивных помех на выходе цифрового компа ратора будут отсутствовать, что позволяет обеспечить стабилизацию вероятности ложной тревоги.
Значения порогов hRи ha выбираются исходя из точностных ха рактеристик измерения координат о R и о(х Тогда условие минималь ной скорости цели для УМК можно определить соотношением
(3.20)
где а л и Gu - среднеквадратические погрешности измерения дальности и азимута, соответственно.
Принимая во внимание, что о п <(стп) /2 , можно определить ми нимальную скорость цели в соответствии с (3.20).
В частности, если сгЛ= 15 м, а период обзора Т0 =3 с , минималь ная абсолютная скорость, при которой возможна пространственная се лекция движущихся целей, должна быть Vxin > 15 м/с , что существенно
меньше, чем в схеме с КВУ (см. рис.3.10).
Таким образом, полученные результаты показывают, что использова ние координатной информации в УМК позволяет расширить класс обнару живаемых целей с малыми абсолютными скоростями их движения.
Структурная схема комбинированной системы СДЦ, в которой ис пользуется междупериодная и междуобзорная компенсация пассивных помех, приведена на рис. 3.15.
Схема содержит: блок междупериодной обработки БМО, цифро вой накопитель ЦН, цифровой компаратор ЦК, генератор импульсов дискретизации ГИД, измеритель азимута ИА, измеритель дальности ИД, блоки памяти БП, блоки вычитания БВ, блоки взятия модуля БВМ, схе мы сравнения СС, логическую схему “ИЛИ”
Междупериодная обработка в данной схеме осуществляется в бло ке БМО в двух квадратурных каналах, аналогично схеме рис.3.10. После накопления пачки в цифровом накопителе ЦН принимается решение о
67
Рис. 3.15
наличии цели или помехи, превысившей порог (ложная отметка). В бло ках измерения координат дальности ИД и азимута ИА осуществляется определение координат отметок, полученных на выходе цифрового компаратора, которые в цифровом коде записываются в блоке памяти БП, где хранятся на время, равное периоду обзора TQ В следующем
обзоре эти координаты в блоках вычитания БВ сравниваются с коорди натами отметок, полученных в текущем обзоре и с выхода блоков взя тия модуля полученные абсолютные значения разностей координат \Щ \ и |Да,| сравниваются с порогами hRи ha , соответственно. При
этом регистрация движущейся цели осуществляется при наличии сигна ла обнаружения в канале дальности или азимута и следовательно при нимаемые решения являются независимыми.
Следует также отметить, что в рассматриваемой схеме УМК тре бования к емкости запоминающих устройств в БП значительно снижа ются по сравнению со схемой, в которой используются кадровые запо минающие устройства.
В частности, при использовании КЗУ объем его памяти определя ется значением У£ = NRNa и для Д1ШХ=150 км, AR = 150 м ,
NR = RmM / AR = 103, а число элементов разрешения по азимуту при ши
рине диаграммы направленности антенны = 2° имеет значение
Na =360°/аЭф = 180. |
Таким образом, в этом случае объем памяти КЗУ |
Nz = NRNa = m 000 |
бит |
68
В рассмотренной схеме УМК при измерении двух координат даль ности и азимута объем памяти запоминающих устройств определяется Nz = 2гМ Принимая разрядность цифрового кода измеряемых коорди
нат г = 12 и число отметок за обзор М =300, получаем Nz = 7200 бит
Следовательно, требуемый объем памяти запоминающих устройств в данной схеме по сравнению с КЗУ снижается примерно в 25 раз.
Оценка качественных показателей и надежность компенсации пас сивных помех в УМК проведена методами статистического моделиро вания на ЭВМ.
3.6.Моделирование УМК и анализ его эффективности
3.6.1.Методика моделирования. Основной задачей моделирования является возможность получения показателей, характеризующих каче ство подавления пассивной помехи для КВУ и УМК. К таким показате лям относится вероятность прохождения отметки от источника пассив ной помехи со входа на выход УМК (КВУ), т.е. вероятность того, что эта отметка не будет скомпенсирована. Источником пассивной помехи будем считать любой объект, координаты которого от обзора к обзору не меняются или меняются незначительно.
Обозначим вероятность наличия нескомпенсированной пассивной
помехи Рл Тогда вероятность компенсации пассивной помехи опреде лится как
^кп=1 -Р Я- (З-21) Можно также определить коэффициент Ксн, показывающий, во
сколько раз снижается в среднем число ложных отметок от источников пассивной помехи Nno на выходе УМК по сравнению с их числом на его входе:
N„0 |
(3.22) |
|
В задачу моделирования входит определение вероятности прохож дения отметки от цели с входа на выход УМК для произвольной скоро сти движения цели Уп
К = К+ Уа- |
(3-23) |
где Vr - радиальная составляющая скорости цели; Уа - азимутальная (тангенциальная) составляющая ее скорости.
Обозначим данную вероятность Р(У) тогда вероятность Рл мож но определить как Р(У) для скоростей цели, близких к нулю
69
Рп = Р(У) при Уц -> 0. |
(3.24) |
Решение, принимаемое на выходе УМК о превышении порога ha в
канале азимута, зависит только от азимутальных параметров, таких как величина порога УМК ha , величины дискрета измерения азимута Да ,
погрешности измерения азимута о а , азимутальная составляющая скорости цели Уа , и не зависит от аналогичных параметров, относящихся к дально
сти. Эти условия в полной мере относятся и к каналам дальности. Поэтому возможно проведение раздельного моделирования работы каждого из ка налов и определения вероятности принятия решения о наличии движущей ся цели в канале азимута Ра(Уа) для азимутальной (тангенциальной) ско
рости цели Уа и вероятности принятия решения о наличии движущейся цели в канале дальности РН(УГ) для цели с радиальной скоростью Vr
Учитывая тот факт, что решение о наличии движущейся цели при
нимается, если был превышен порог hR или |
ha в одном из каналов |
||
(азимута или |
дальности), вероятность Р(У) |
можно определить из |
|
выражения |
|
|
|
Р(П = 1-[1 - |
РИ(УЯ)][! - РЛКЛ |
(3.25) |
|
а вероятность |
Р„ , |
согласно (3.23),(3.24) и (3.25), можно найти как |
Л = 1-П-ЛЛ1-Л,а]>
Рпа=Ра(Уа)прнУа ->0, |
(3.26) |
рпЯ = рЯ(Уг)при Уг -> 0. |
|
Здесь Рла - вероятность принятия решения о наличии движущейся це ли в азимутальном канале УМК (КВУ) при наличии на входе УМК лож
ной отметки от пассивной помехи; |
PnR - аналогичная вероятность ля |
||||||
канала дальности. |
|
|
|
|
|
||
Минимальную скорость цели |
Kmin, при которой ее отметка не бу |
||||||
дет скомпенсирована, можно найти из зависимостей |
Ра(Уа) и |
PR(Vr), |
|||||
построенных для разных значений скоростей Va и Vr |
|
|
|||||
Тогда Kmin можно определить как |
|
|
|||||
V |
=(У2 . |
+Я2У2 ),/2 |
» |
|
|
(3 21) |
|
min |
v n n m |
T , v r uin in / |
|
|
|
|
|
где R - расстояние до цели. |
|
|
|
на Рп |
|
||
При |
моделировании |
можно |
оценить влияние |
и Kmin |
|||
погрешностей измерения координат <т„ и o R |
|
|
70