книги / Ультразвуковой контроль сварных соединений
..pdfПри первом критическом угле ,наиболее интенсивно возбуждает ся головная волна. В интервале между первым и вторым критиче скими углами существует только поперечная волна. Эту область наиболее часто используют в дефектоскопии для возбуждения в контролируемом материале поперечных волн. За вторым крити ческим углом при определенном угле падения возбуждается по верхностная волна.
Рис. 2.20. Изменение коэффициентов прохождения продольной ( Dt )
н поперечной ( D, ) волн в зависимости*от угла падения |3
Следует отметить, что в определенном диапазоне углов тео ретические значения коэффициентов прохождения отличаются от экспериментальных. Это приводит к несоответствию закону Снеллиуса. Например, при (Р = 30° ас =37°, а а э= 39°, при
Р = 53° а с = 76°, а а э = 72е, где а с - угол ввода, рассчитанный
по закону Снеллиуса, а а э - экспериментальный угол ввода.
Указанное обстоятельство объясняется тем, что закон Снел лиуса и полученные выражения для расчета коэффициентов от ражения и прохождения справедливы для случая плоской волны. У реальных преобразователей, как правило, пучок расходящийся и каждый из лучей пучка имеет свой коэффициент прохождения. Установлено также, что центральный луч отклоняется от направ ления акустической оси, расчитанного по закону Снеллиуса, в зависимости от произведения радиуса пьезоэлемента на частоту. Отклонение тем меньше, чем больше это произведение (рис. 2.21). Ранее рассматривались свойства ультразвуковых ко лебаний как в жидкости, так и в упругой среде. Рассмотрим свой ства волн, имеющие особенности, связанные с упругой средой. К ним относятся поляризация, дифракция и рефракция.
Рис. 2.21. Отклонение центрального луча (кривые 7 ,2), соответствующего максимуму амплитуды сигнала от акустической осн (кривая J)
для преобразователя с плексигласовой призмой, излучающей в сталь:
1 - а/ = 5 мм • МГц; 2 - а / = 15 мм • МГц
Поляризация ультразвука. В общем случае в среде вдоль направления п могут распространяться три плоские волны, каж
дая со своей скоростью, причем вектор смещения и не является параллельным или перпендикулярным направлению распростра нения п. Волна, смещение в которой наиболее близко к вектору п,
называется квазипродольной волной. Ее скорость обычно больше скоростей двух других волн, называемых квазипоперечными. Смещения частиц в этих трех волнах взаимно перпендикулярны.
В изотропном твердом теле распространяются две волны с разными скоростями - продольная и поперечная. Скорости этих волн не зависят от направления распространения.
При падении плоской продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (рис. 2.19). Следовательно, векторы смещения частиц в отраженных и преломленных волнах лежат в этой же плоскости. В продольных волнах векторы смещений на правлены вдоль направления распространения волны, а в попе речных - перпендикулярны им. Таким образом, в данном случае поперечная волна линейно поляризована в плоскости падения.
В реальных условиях, когда излучатель продольной волны имеет ограниченные размеры, на линейно поляризованную попе речную волну, вводимую в изделие, накладывается так называе мая естественная, или неполяризованная поперечная волна. Она возникает в связи со случайными изменениями каких-либо свойств излучателя ультразвука, например, неравномерностью распределения пьезомодулей по поверхности пьезопластины или случайными локальными нарушениями плоскости контактных поверхностей. Колебания частиц в таких волнах лежат в плоско сти, перпендикулярной направлению распространения волны, но с равной вероятностью могут быть ориентированы в любом на правлении этой плоскости.
Для оценки степени поляризации по аналогии с оптикой вве ден коэффициент
g = ( 4 nax Длт)/(Дпах Дпт)>
где А, и Лmm - сигналы, измеренные при повороте приемника-анализатора (кварц - Y-срезка или ЭМА-преобразователь) в плоскости фронта регистрации волны на 90°
Коэффициент поляризации линейно поляризованной волны Р = 1, волны с круговой поляризацией Р = 0, а эллиптически по
ляризованной волны (ее понятие будет дано ниже) - промежу точное значение. Экспериментами показано, что соотношение амплитуд линейно поляризованной и естественной частей со ставляет не менее 30 дБ.
Таким образом, во всех случаях, представляющих интерес, можно считать, что поперечная волна, вводимая в изделие с по мощью наклонных пьезопреобразователей, линейно поляризова на в плоскости, перпендикулярной границе раздела сред.
Такая волна называется вертикально поляризованной, или SV-волной. Если предположить, что частицы в поперечной вол
не колеблются перпендикулярно плоскости падения, т.е. вдоль границы раздела двух сред, то такая волна называется горизон тально поляризованной, или SH-волнои. Такие волны могут
быть реализованы с помощью специальных преобразователей, которые рассмотрим далее. Для того чтобы назвать поперечную волну SH-поляризованной, необходимо учитывать взаимную ориентацию отражателя (неоднородности) и плоскости поляри зации волны.
Рассмотрим подробнее вопрос о вычислении коэффициента отражения поляризованной волны от свободной плоскости гра
ницы упругой среды. Назовем его R^ . Если волна вертикаль
но поляризована относительно этой границы, то можно пока зать, что от границы распространяются две волны - продольная со скоростью С, и поперечная со скоростью С, . Коэффициен
ты отражения этих волн по смещениям можно найти из соот ношений:
у]с ? - С} sin2 Р tg22p - С{cosp
д/с2 - Cf sin2 p tg 22(3 + Ct cosp |
(2.41) |
|
|
R,= ________2Ct cosP tg2ft________ |
(2.42) |
д/с/ - Cf sin2 p tg 22p + С/ cos P |
|
В данном случае R^ ф = R*
На рис. 2.22 приведены графики, рассчитанные по этим фор
мулам. Видно, что при угле падения, близком к третьему крити ческому (когда С2 - С/2 sin2 Р = 0), резко падает амплитуда попе речной и возрастает амплитуда продольной волны. При углах
падения, больших третьего критического, Rt = 0, Rj = 1 При
этом коэффициент отражения RJ становится комплексным чис
лом, что физически означает изменение фазы отраженной волны. Здесь возможно незеркальное отражение (рис. 2.23), проявляю щееся в смещении ультразвукового пучка при отражении. Чем ближе угол падения к третьему критическому, тем больше ам плитуда неоднородной волны. Коэффициент отражения горизон тально поляризованной поперечной волны независимо от угла падения равен единице. Поэтому использование такой волны при выявлении дефектов предпочтительнее.
Если вектор смещения поперечной волны составляет с плос костью падения угол £0, то такая волна имеет вертикально и го ризонтально поляризованные компоненты (рис. 2.24), причем каждая отражается независимо со своим коэффициентом. Можно показать, что в этом случае эффективное значение коэффициента отражения определяется по формуле
Лэфф = - cos 4о cos р/?/1i +cos sin р j + sin £0к . (2.43)
Здесь i ,j , к - единичные векторы осей координат х, у, z
(рис. 2.25). Например, при (3 < (З^з (2.43) принимает простой вид
При этом отраженная вол на линейно поляризована, причем вектор смещения в этой волне щ отклонен от плоско
сти |
падения на |
угол |
^ и |
|
ctg |
= К Ctg £.0 . |
так |
что |
|
|
Для |
закритических |
углов |
|
падения |
Р > рКТ)3 |
отраженная |
поперечная волна может иметь эллиптическую поляризацию. Такой вид поляризации ранее не встречался. Эллиптически поля
о-
м
0,8
0,6
0,4
0,2
ризованной называется попе |
|
||
речная волна, в которой конец |
|
||
вектора смещения |
каждой ко |
о ю 20 30 40 Р° |
|
леблющейся частицы описывает |
|||
Рис. 2.22. Изменение коэффициента |
|||
эллипс, лежащий |
в плоскости, |
||
перпендикулярной |
направле |
отражения Rv о зависимости от |
|
нию распространения волны. |
угла падения поперечной волны р |
||
|
Такая поляризация волны возникает, когда колебания частиц в двух взаимно перпендикулярных направлениях сдвинуты по фа зе, т.е. именно в случае отражения поперечной волны от свобод
ной границы при условии р > Рьр3.
Действительно, выше указывалось, что при этом SV- и
SH-Bonrtbi сдвинуты по фазе: если фаза отраженной SH-волны равна нулю, то фаза ф отраженной SV-волны, как это следует из формулы (2.40), определяется из соотношения
cos ф = (а2 - b2 У (а2 +Ь2^, |
(2.44) |
где
Рис. 2.23. Изменение величины смещ ения Az от угла ввода поперечной волны :
/ - / = 1,8 МГц; 2 - / - 2 , 5 МГц
Зависимость ср(р) приведена на рис. 2.25.
Рис. 224. Схема проведения экс перимента по отраж ению поляризованной волны
Рис. 2.25. Зависим ость ф азы коэф ф ициента отраж ения SV-волны от угля падения
Для закритических углов падения выражение для , сле-
дующее из (2.43), имеет довольно громоздкий вид, и мы не будем его приводить. Для практики гораздо больший интерес представ
ляет не сам коэффициент отражения , а та часть отраженной
волны, которая может быть принята поляризованным приемни ком. Поскольку само направление поляризации приемника пер пендикулярно направлению поляризации отраженной волны, то такой приемник вообще не зарегистрирует отраженную волну. Поэтому очевидно, что, изменяя направление поляризации при емника, можно выбрать такую ситуацию, когда принимаемый сигнал - максимальный из возможных. Бели направление поля ризации приемника й2 отклонено от плоскости падения на угол
S2 (рис. 2.25), то можно показать, что амплитуда принятого сиг
нала определяется по формулам: |
|
при р ^ Ркрз А = Sin So sin 42 - R ,v xcosS0cosS2|; |
(2.45) |
при Р > Ркрз А = ^cos2 (S2 + £ о)+ jsin2S0sin2S2(l-cos(p). |
(2.46) |
Рассчитанные по* приведенным формулам зависимости пока заны для наиболее часто встречающихся случаев, когда So = ki
(рис. 2.26а) и So = - £>2 (рис. 2.266). При этом плоскости поляри
зации источника и приемника отклоняются на одинаковые углы от плоскости падения. Видно, что максимальное значение ампли туды достигается при любых углах падения и стремлении углов So, S2 к 90°, т.е. при озвучивании отражающей границы горизон
тально поляризованными волнами, коэффициент отражения ко торых равен единице.
Кроме того, максимальный сигнал достигается при угле па дения р = 45° и любой ориентации поляризации падающей вол ны, когда S2 = _ £о - Это связано с тем, что именно при таком угле падения фаза отраженной вертикально поляризованной волны равна нулю (рис. 2.25), т.е. совпадает с фазой отраженной гори зонтально поляризованной волны. Поэтому при таком угле паде ния эллиптически поляризованная поперечная волна вырождает ся в линейно поляризованную и эффективный коэффициент ее отражения равен единице. Это обстоятельство свидетельствует о пользе применения раздельно-совмещенных преобразователей
типа «дуэт», у которых при определенных углах разворота гори зонтально поляризованная компонента достаточно значительна.
Дифракция ультразвука. Под дифракцией понимают явле ние, возникающее при встрече волны с препятствием. Волна, встречая при распространении в однородной среде препятствие, изменяется по амплитуде и фазе и проникает в область тени, от клоняясь от прямолинейного пути. В этом случае поведение вол новых полей не может быть описано законами геометрической (лучевой) оптики. Рассмотрим дифракционную картину для нлоскостных и объемных дефектов.
Любая волна, падая на трещину и касаясь ее краев, порождает два типа краевых дифракционных волн - поле продольных и поле поперечных волн (рис. 2,27). Если луч падает под третьим крити ческим углом к поверхности трещины, то, как было рассмотрено ранее (см. рис. 2.9), образуется дополнительное поле вследствие неоднородных головных волн. Амплитуда дифрагированных лу чей существенно меньше амплитуды луча, их порождающего, и в процессе распространения спадает пропорционально г 1/2, в то время как амплитуда падающей волны постоянна.
л» дБ |
|
|
|
|
Л, дБ |
|
|
|
1$ |
О |
20 |
40 |
60 |
80 |
80 |
60 |
40 |
20 |
0 |
б
Рис. 2.26. Изменение ам плитуды отраж енного от плоскости сигнала в зависимости от взаимной ориентации плоскостей источника и прием ника:
а~ 4о=^2 ; $0 =_^2
Если ширина трещины меньше ширины пучка, то поле на приемнике представляет сумму зеркально отраженного и дифра гированных сигналов от краев трещины. Следует отметить, что начиная с некоторого угла между осью дефекта и осью преобра-
зователя вклад в принятый сигнал определяется, главным обра зом, дифракционными сигналами от краев трещин.
Рис. 2.27. Схема дифракции |
Рис. 2.28. Схема дифракции ультразву- |
ультразвуковой волны |
ковой волны на объемном дефекте: |
на трещине |
1 - огибающая волна; 2 - волна соскаль |
|
зывания |
При падении волны на гладкую выпуклую поверхность фор мируется рассеянное поле, представляющее собой суперпозицию отраженных и дифрагированных волн. В зонах, поверхности ко торых лучи касаются (рис. 2.28), формируются волны, огибаю щие эти поверхности- и, в свою очередь, порождающие дифрак ционные волны соскальзывания. Для примера рассмотрим ди фракцию на цилиндре при падении поперечной волны SV-типа (рис. 2.29). Поперечная волна, зеркально отраженная от свобод ной поверхности полости (рис. 2.29а), проходит вне зоны геомет рической-тени. При г » Ь потенциал такой волны описывается
выражением:
|
\ |
( |
0> |
(2.47 |
, ь |
0 D f e |
ехрх ikt r-r26coS— |
||
4' 3 = ^ |
COS2 /?' | - J |
1 |
2J |
|
Для принятого условия г » Ь, |
0/2 = а . |
|
|
|
Если падающий луч попадает на поверхность под углом а , |
||||
меньшим третьего критического, то в область |
0 < а 1ф + 90° |
рас |
сеивается продольная волна. Обегающая волна может быть по верхностной рэлеевого типа R, поперечной Т или продольной
L . Эти волны, как правило, возбуждаются одновременно. Рас
смотрим механизм их образования.
Лучи падающей поперечной волны, касающиеся поверхности цилиндра, возбуждают скользящую вдоль его поверхности волну поперечного типа (рис. 2.29в, г), потенциал которой
|
ф, = ^ |
|Dt|exp [ - (тг - ® ) Im k't ] , |
(2 .4 8 ) |
где D, =4...5 - коэффициент дифракции, определяющий эффективность возбуж |
|||
дения |
и переизлучения скользящей волны; к\ - угловое |
волновое число; |
|
Im - |
мнимая часть коэффициента затухания: |
|
|
|
|
1шЛ/ = 2 ,2 ...5 ,3 . |
|
Рис. 2.29. Направления распространения сигналов при падении SV-волны: а, б - геометрических; в... е - дифрагированных
Лучи, падающие на поверхность под третьим критическим углом, порождают скользящую волну продольного типа. Сколь зящая волна рэлеевого типа возбуждается глубинными лучами, проходящими вблизи поверхности в направлении, касательной к ней. Известно, что волновые фронты рэлеевых волн расположены в радиальных плоскостях. Значит, с удалением от цилиндриче ской поверхности скорость распространения волнового фронта пропорциональна расстоянию от центра цилиндра или сферы и может достигать скорости объемной поперечной волны. Потен циал скользящей волны рэлеевого типа