книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

4.1. РЕЖИМ ПУСКА КОНВЕЙЕРА

Проектирование ленточных конвейеров должно сопровож­ даться расчетом переходных процессов при их пуске и тормо­ жении.

Расчет переходных процессов в качестве основного вопроса включает определение экстремальных динамических натяжений ленты. Перегрузка ленты при пуске или торможении конвейера может привести к опасному снижению запаса прочности ленты, если прочность ее выбрана без учета характеристик применяе­ мого привода конвейера или его тормозного устройства.

В существующей практике проектирования необходимую прочность ленты определяют только по расчетным макси­ мальным натяжениям в установившемся режиме, но с избы­ точным расчетным запасом прочности. Применение современ­ ных и дорогостоящих систем привода, обеспечивающих плав­ ность пуска, не снижает стоимости ленты, хотя очевидно, что существенное уменьшение динамических натяжений повышает в этом случае безопасность эксплуатации ленты и срок ее службы.

Накопление экспериментальных данных и разработка тео­ рии переходных процессов позволяют переходить к дифферен­ цированному выбору запаса прочности ленты в зависимости от характеристик привода, натяжных устройств и параметров трас­ сы конвейера.

Другой задачей расчета переходных процессов является оп­ ределение такого натяжения контура ленты, которое обеспечило бы пуск и торможение конвейера без пробуксовки ленты на приводных барабанах и потери устойчивости ленты. Расчетное усилие натяжного устройства, таким образом, связывается с экстремальными динамическими натяжениями ленты и, следо­ вательно, с характеристикой привода конвейера. Если привод обеспечивает плавный пуск конвейера, то расчетное усилие на­

тяжного устройства может быть соответственно уменьшено и на конвейере может быть применена лента меньшей продольной прочности. В случае использования податливых в режиме пуска и торможения натяжных устройств необходимо также правиль­ но рассчитать ход натяжных кареток. В конвейере со сложным профилем определение допустимых радиусов переходных уча­ стков должно быть произведено с учетом дополнительных ди­ намических натяжений ленты при пуске и торможении. Расчет переходных процессов включает также определение времени пуска и торможения конвейера. В связи с тем что непосредст­ венное измерение динамических натяжений ленты вызывает значительные затруднения, контроль времени пуска и торможе­ ния часто является единственным фактором, позволяющим оце­ нить соответствие фактических и расчетных характеристик при­ вода. Расчет времени пуска и торможения имеет также значение при проектировании конвейерных линий.

Расчет переходных режимов основан на анализе волновых процессов, возникающих в ленте при пуске и торможении кон­ вейера. Важнейшим параметром волнового процесса является скорость распространения продольной упругой волны.

Основные затруднения при расчете скорости распростране­ ния волн в конвейерной ленте связаны со следующими основ­ ными факторами:

1) продольная жесткость конвейерной ленты определяется не только продольными упругими деформациями, но также формой и величиной провеса между роликоопорами и, следова­ тельно, нелинейно зависит от натяжения ленты;

2) лента обладает значительным внутренним трением, явля­ ется упруговязким телом и ее механические свойства зависят от скорости нагружения, т. е. продольная жесткость ленты при прохождении упругих волн определяется также крутизной фронта волн; скорость волны в общем случае определяется не только упругими, но и вязкими характеристиками ленты, а их значения, как правило, известны весьма приближенно;

3) при вовлечении в движение неподвижной ленты часть энергии прямой пусковой волны расходуется на преодоление

сил трения в роликоопорах (если эти силы перед началом дви­ жения не равны по величине и направлению силам трения при движущейся с установившейся скоростью ленте), в результате чего скорость распространения прямой волны снижается и ее величина определяется предпусковой диаграммой натяжения контура ленты и постоянно изменяющимся ускорением на фронте волны.

В практических расчетах трудно полностью учесть пере­ численные выше факторы. Проанализируем возможные допу­ щения. Приведенная продольная жесткость Епр (Н) конвейерной ленты с учетом формы и величины провеса между роликоопорами может быть определена по формуле

где S — натяжение ленты, Н; р — приведенная плотность тяго­ вого органа, кг/м; /р — расстояние между роликоопорами, м; Е0 — продольная жесткость ленты, Н; Е' = Е/ВЬ — жесткость ленты, отнесенная к площади ее сечения, Н/м ; В — ширина ленты, м; 6 — толщина ленты, м; / — момент инерции попереч­ ного сечения ленты, имеющей форму желоба, м4

Приведенная плотность р тягового органа (кг/м) как одно­ родного стержня включает массу транспортируемого груза и вращающихся частей роликов:

так как ускорение и сечений ленты при пуске обычно не пре­ вышает величины

где \1 — коэффициент сцепления между лентой и грузом; р — угол наклона конвейера.

Скорость распространения волны в ленте, отождествленной с однородным абсолютно упругим стержнем, без учета потерь энер­ гии на изменение сил внешнего трения определяется по формуле

Скорость волны нелинейно зависит от натяжения ленты и па­ раметров роликового става, однако практически существует боль­ шое число случаев, когда допустимо пренебречь влиянием меж­ опорного провисания ленты. На рис. 4.1, а представлены графики зависимости скорости распространения волны от натяжения ленты, имеющей семь прокладок типа ТК200. Графики построены в соот­ ветствии с формулой (4.4) для типичных конструктивных парамет­ ров конвейера производительностью Q = 1000 т/ч. Так как предва­ рительное натяжение ленты выбирается таким, что во всех точках контура оно не должно падать ниже S~ 10 кН в любом режиме ра­

боты конвейера, то практически скорость волн, распространяю­ щихся по ветвям ленты, можно считать постоянной. Из рис. 4.1, б следует, что в случае применения резинотросовой ленты влияние натяжения ленты и параметров роликового става на скорость рас­ пространения волны практически существенно только на порожней ветви ленты. Таким образом, зависимость скорости волны от натя­ жения ленты следует учитывать только в особых случаях, напри­ мер при проектировании мощных конвейеров с резинотросовой лентой, имеющих сложный профиль трассы, когда возможно рез­ кое уменьшение натяжения на участках трассы. Предварительное натяжение контура ленты, создаваемое натяжным устройством, должно быть таким, чтобы натяжения в переходных режимах не падали ниже уровня, при котором происходит резкое снижение скорости распространения волн, что приводит к потере устойчиво­ сти движения ленты.

При механических испытаниях образцов конвейерных лент всегда выявляется некоторая доля общей продольной деформа­ ции ленты, которая практически мгновенно следует за измене­ нием нагрузки. Модуль упругости, соответствующий этой де­ формации, есть динамический модуль Еп (Н/см прокладки).

Рис. 4.1. Зависимость скорости распространения волны от натяжения:

а — тканевой ленты ТК200 (У — на груженой ветви; 2 — на порожней ветви); б — резинотросовой ленты РТЛ4000 (У— на груженой ветви; 2 — на порожней ветви с пло­ ской роликоопороЙ; 3 — на порожней ветви, имеющей форму желоба)

Так как на фронте волны скорость нагружения достаточно ве­ лика, можно считать, что при прохождении фронта успевают раз­ виться только деформации, соответствующие динамическому мо­ дулю, т. е. можно пренебречь запаздывающей деформацией (время нагружения существенно меньше периодов запаздывания, полу­ ченных экспериментально). Используя динамический модуль, можно пренебречь внутренним трением, если ставится задача оп­ ределения только первых расчетных амплитудных значений дина­ мических натяжений ленты. Тогда скорость волны (без учета меж­ опорного провисания ленты и переориентации сил трения)

(4.5)

где Еол = EaBi для тканевых лент; Еол = kETFT — для тросовых

лент (/ — число прокладок; Ет = 0,8-107— динамический мо­

дуль упругости троса, Н/см2; FT — суммарная площадь сечения

тросов, см2; к — коэффициент, учитывающий неравномерную вытяжку тросов, к = 0,7—0,8).

Перейдем к расчету динамических натяжений при пуске конвейера.

В конвейере с жестким натяжным устройством после при­ ложения к барабану избыточного момента двигателя вдоль верхней ветви распространяется волна, увеличивающая натяже­ ние, а вдоль нижней ветви — волна, ослабляющая начальное на­ тяжение ленты. В случае если диаграмма начальных натяжений отличается от диаграммы в установившемся режиме

прямые волны движутся по ветвям со скоростями с[ с'г и от

движущихся точек фронтов волн со скоростями с,, с2 к приводу распространяются отраженные волны, обусловленные переори­ ентацией сил трения, причем знаки этих отраженных волн сов­ падают со знаками прямых.

Достигнув границы груженого и порожнего участков ленты, каждая прямая волна частично отражается. При переходе волны с груженого участка на порожний отраженная волна имеет об­ ратный знак по отношению к прямой волне. Коэффициент от­

При переходе волны с порожнего участка на груженый зна­ ки прямой и отраженной волн совпадают. Коэффициент отраже­ ния

Пройдя границу участков с разной плотностью, прямая волна изменяет свою амплитуду в (1 +кот) раз, т.е. при переходе с груже­

ного участка на порожний ее амплитуда уменьшается, а при пере­ ходе с порожнего участка на груженый — увеличивается.

После встречи прямых волн, в момент времени Ть вся лен­ та вовлечена в движение; дальнейшее возникновение отражен­ ных волн, обусловленных переориентацией сил трения, пре­ кратится, но последние элементы этих волн продолжают рас­ пространяться к приводу, и их влияние на натяжение ленты у привода прекратится только тогда, когда фронты прямых волн, двигающихся после их встречи со скоростями с\, сг, обойдут весь контур ленты. Затем прямые волны отражаются от приво­ да, причем знаки отраженных волн соответствуют знакам пря­ мых волн. Дальнейшее распространение волн вызовет колеба­ тельный процесс в каждом сечении ленты и если интенсив­ ность возмущающего усилия привода не увеличивается, то ам­ плитуды будут затухать вследствие внутреннего трения в сис­ теме. На рис. 4.2 представлены схемы распределения натяже­ ний по контору ленты в последовательные моменты времени после начала пуска конвейера.

В конвейере с прямолинейным профилем трассы экстре­ мальные значения динамических натяжений имеют место у при­ вода. Рассмотрим процесс формирования этих натяжений до

В соответствии с расчетной схемой (рис. 4.3) на вовлечен­ ных в движение прямыми волнами участках ленты:

верхней ветви

+ ( р .- 4р )gsinp.

Начальные натяжения ленты зависят от заключительной фазы режима предшествующего торможения и угла наклона конвейера. На рис. 4.4 показаны варианты начального, предпускового распре­ деления натяжения по контуру ленты горизонтального и наклонно­ го конвейеров. При постоянных угле наклона конвейера и значении Ърначальное натяжение:

«г

Рис. 4.4. Варианты диаграмм предпускового натяжения контура ленты; я — горизонтального конвейера (7~40 =£ = 1; 2 - £ 0 =-1; 5 - £ 0 =0; 4 - § 0= £0(*)); 6 __