книги / Практикум по геодезии
..pdfПри зачете должны быть представлены: 1) журналы пзмсреппя ба зиса; 2) .материалы вычисления длины базиса;-3) журнал измере ния параллактических углов; 4) ведомости вычисления длины ЛИ1ШН.
ЗАДАНИ Е Ш .5
ИЗМ ЕРЕНИЕ Л111ШП И ПОЛIIГОНОМ ЕТРИИ КОРОТКОБАЗИСИЫ М П АРАЛЛАКТИ ЧЕСК И М МЕТОЛОМ
I. Задача. Измерить линию полпгонометрического хода ко роткобазисным параллактическим методом с относительной по
грешностью по более
II.Литература: Чеботарев А. С., Сслиханосич В. Г., Соколов
М. II. Геодезия. Ч. II. М., Геодезиздат, 1962, § 95—99.
Лебедев II. II. |
Курс инженерной геодезии. М., «Недра», 1970. |
Исдешеса Л. |
Романов II. Г. Руководство л таблицы по |
короткобазпеиой параллактической полпгопометрип, М., «Недра», 19G3.
Руководство по применению короткобозпепого параллактиче ского метода измерения длин линий при инженерно-геодезических изысканиях для строительства. М., Изд-во литературы по стро ительству, М., 1971.
III. Приборы и принадлежности: теодолит оптический Т2 плп 2Т2 (и другие равноценные им по точности измерении) со штати вом 3 марки с оптическими цептркрамп п штативами, базисный жезл, 2 вехи, зонт топографический, топор, полевые журналы, шестизначные таблицы тригонометрических функций, арифмо метр.
IV. Последовательность выполнения задания:
1)ознакомление с базисными жезлами;
2)приборы, их поверки п исследования;
3)измерение для и линий?
4)вычислительная обработка результатов измерении.
При короткобазпеном параллактическом методе измерений лцппй используются специально пзготовленпые двухили тррхметровые базисы (жезлы). По сравнению с непосредственным из мерением липли проволокой плп лептой прп этом методе не яв ляются помехой естсствеипые (водоемы, овраги) и искусственные (насыпи, штабеля, районы земляных работ и др.) препятствия, движение транспорта. Этот метод З'меныпает затраты на подготовку измеряемых лпппй, ие требует большого состава исполнителей
п является более пропзводительпым, так как все работы сводятся
кугловым измерениям. КороткоОазпспая параллактическая полпгонометрпя позволяет непосредственно получать горизонталь ное проложенне лпппй. Относительная погрешность определения
длины обеспечивает возможность применения этого метода
II Злкд»К'к-б^о; |
161 |
таллнческпе (как правило, дюралевые) трубы, внутри которых укреплена под патяжепнем (пружиной с динамометром) инварная проволока нлп ппварпый стержень. К проволоке (стержню) при паяны визирные марки, которые впдпы в вырезы трубы.
2.Приборы, их поверки и исследования. Прп измерения парал
лактических углов используются теодолиты Т2, 2Т2, ТЬео-010 и равноцеппыо им по точности, приспособленные к трехштативпой системе измерения.
П о в е р к и т е о д о л и т а . Перед производством работ выцолпяются те же поверки, которые перечислены в задании III .I.
И с с л е д о в а н и е т е о д о л и т а . Прп измерении парал лактических углов используется часть лимба в пределах 10—15°. Для этой цели через каждые 5° по всему горизонтальному кругу производят определение репа оптического микрометра. На каждой устаиоико лимба реп определяется дважды. После этого выби рают ту часть лимба, на которой реп постояпеп п наименьший по зпачеишо или равен иулю. В дальнейшем и используют только эту часть лимба. Поправка в пзмерепные параллактические углы за реи не вводится, если его зпачеиис не превышает одной секупды. Порядок определения п вычисления репа указан в задании II 1.1.
П о в е р к и о п т и ч е с к и х ц е п т р и р о в п в и з и р -
п ы х м а р о к . |
Поверки выполняются, как |
указано в задании |
III.1. |
|
|
П о в е р к и |
б а з и с н о г о ж е з л а . |
Перед пачалом ра |
бот должны быть выполнены следующие поверки.
1. Поверка правильности натяжения инварной проволоки. По казания динамометра проверяют с помощью гири массой в 10 кг, нодветепнои к правой псиравительиой гайке вертикально установ ленному жезлу.
2. Поверка установочных уровней на жезле. Если уровни уста новлены на кожухе жезла, их поверки выполняются обычпым методом. Рекомендуется использовать и следующий прием: с по мощью оптического цептрмра пли теодолита приводится ось под ставки (трегера) в отвесное положение. Затем в подставку уста навливают жезл. Если пузырек уровня отилопился от ссредииы, его приводят в нуль-пуикт исправительными винтами.
3. Ось центральной марки жезла должна совпадать с осыо его вращения. Визируют теодолитом на центральную марку (при го ризонтальном положении жезла), затем жезл поворачивают иа 180®. Если изображение марки не сойдет с бпссектора нитей трубы теодолита, то условие выполпено. Нарушение условия устраняется перемещением марки исправительной гайкой в среднее ее положе ние относительно биссектора нитей.
4. Поверка правильности установки коллиматора или визира.
Иа расстоянии примерно 30—40 м устанавливают два штатива с подставками (рис. 64). На штативе № 1 устанавливают теодолит, а на штативе Ns 2 — марку. Далее с помощью теодолита отклады вают угол в 90° и па этом иаправлешш, примерно также на
163
расстоянии 30—40 м, устанавливают веху. Затем вынимают из подставок теодолит и марку, заменяя их на штативе Кг 1 — же злом, а на штативе Кг 2 — теодолитом.
Теодолитом со штатива № 2 визируют па цептралытуго марку жезла (устанавливают направление штатив № 2 — штатив № 1). Поело атого поворачивают жезл так, чтобы горизонтальная ось жезла совпала с направлением па теодолит. Это положение фикси руется наблюдателем с помощью теодолита в момент совпадения середины ближайшего хорда жезла с рапсе установленпым иаправ:
лс-ипем штатив № 2 — штатив Кг 1. Если изображение вехи от |
|||||||
|
клоняется |
от |
паправлешт |
||||
|
визира, |
положение |
его ис |
||||
|
правляют |
путем |
перемеще |
||||
|
ния визирной трубки. |
|
|||||
|
|
5. |
Поверка |
правильности |
|||
|
движения визирной трубки в |
||||||
|
вертикальной плоскости. По |
||||||
|
верка производится по отпесу. |
||||||
|
|
G. Базисные |
марки жезла |
||||
Рис. G4. Поверка правильности уста- |
и вертикальная ось вращения |
||||||
1вояки коллиматора |
жезла |
должны |
|
находиться |
|||
|
в |
одной |
плоскости. |
Уста |
|||
|
навливают |
жезл |
и |
рабо |
|||
чее положение па расстоянии 10—20 |
м от |
теодолита я |
изме |
ряют угол между крайними марками четырьмя полуприемами (без нерсстаиовки лимба). Затем жезл поворачивают «а 180° п из меряют тот же угол, тем же числом полуириемов, при том жо по ложении лимба. Если значения углов для двух положений жезла равны или разность их в пределах 2", условно можно считать вы полненным. В противном случае производят перемещение стержня (ироволокп) или производят измерения по следующей программе: в звеньях с расположением жезла вблизи середины определяемого отрезка линии (вспомогательного базиса) измерение параллакти ческих углов производится с одного конца отрезка но одну сторону жезла, а с другого конца на вторую сторону. IV вычисленной длине отрезка (вспомогательного базиса) прибавляется поправка за тол щину пластинки. При расположении жезла на конце измеряемого отрезка (вспомогательного базиса) параллактические углы изме ряются двумя полуприемами па одну сторону жезла, а после по ворота его на 180°, двумя полуприемами иа другую сторону жезла. К расстоянию, вычисленному по среднему значению параллакти ческого угла, прибавляется половина толщины пластинки.
7. Проволока (стержень) должна бить горизонтальна. В ра бочем положении жезла визируют теодолитом на левую марку жезла и закрепляют трубу. Врощепнем алидады проверяют, на ходится ли правая марка жезла иа той же высоте. Отклонение допускается в пределах 2—3 мм. При конструктивной возможности производится исправление. Несоблюденпе этого условия при по-
164
стояпстве положепия марок но скажется па результатах измере ний, если длпиа жезла определяется иа полевом компараторе.
П р и м е ч а н и я : 1. Поверки 4) п 7) производятся еже дневно. 2. Для жезлов с проволоками и динамометрами неизмен
ность показаний |
динамометра про |
|
|
■run и |
|
веряется иа каждой стаицпн. |
|
|
|||
|
|
|
|||
К |
И с с л с д о в а и и е ж е з л а . |
|
|
|
|
исследованиям |
относят определе |
|
|
|
|
ние ого длины в полевых условиях |
|
|
|
||
из |
компараторах |
24, 48 пли 120 м |
|
|
|
(рис. 65, рис. 66). Длппа компаратора |
---------- |
5* 2i или<8* --------—— |
|||
(базиса) измеряется двумя нпварными |
Рис. С5. |
Определение клипы |
|||
проволоками с погрешностью не более |
|||||
1 : 50 000. Порядок измерения и вы |
жезла |
на |
компараторах дли |
||
|
ной 24 и 48 ы |
числения указан в задални Ш .З.
При измерении каждого пролета по шкалам проволоки берутся три пары отсчетов. Расхождения между разностями переднего и гадпего отсчетов не должны быть более 0,3 мм.
Рос. СО. Определение длины жезла на компараторе длиной 120 м
длила компаратора вычисляется по формуле |
|
s = п (I + АЛ + £ OI — 3) +. А* + S А7ОТ |
(II 1.59) |
где / — помпиальпая длила проволоки, А/ — поправка за компарпроваппе проволока,
П — отсчет по передней шкале проволоки, 3 — отсчет ио задней шкале проволоки,
АS/ — поправка за температуру, А/А— поправка за иаклоп проволоки.
Длипы компаратора, вычисленные по лзмероппям двумя прово локами, пе должны отличаться между собой:
для |
компаратора |
24 |
м — 0,3 |
мм; |
» |
» |
48 |
м — 0,4 |
мм; |
» |
» |
120 |
м — 1,0. мы. |
|
На компараторе в |
120м, в его створе (с погрешностью 3—4 см) |
намечают точкп 7, 2, <?, . . ., 7 (см. рис. 66) па расстояниях при мерно п 20 ы друг от друга. Затем иоследователыю в точках /, 3, 5, 7 устаиавлииают теодолит, а и точках 2, 4, 6 — жезл (перпен дикулярно и компаратору). Параллактические углы а,,а2, . . .,а 0 (измеряют четырьмя полуприеыаыд па выбранной части лпмба
165
с перестановкой его между полупрпемамп примерно па 1°. Рас хождения между углами, полученными в полуприемах, ле должны превышать 3". Наблюдения записывают в табл. 49, в которой помещается чертеж наблюдаемой части компаратора (см. рис. 67).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
49 |
|||
|
|
|
Журнал измеренил параллактических углов |
|
|
|
|
||||||
20 июля 1971 г. |
Наблюдатель В. П. Иванов |
Вычислитель К. А . Федоров |
|||||||||||
Время: начало 8 ч 30 дат |
|
Точка стоялая теодолита , |
, |
, . |
1 |
||||||||
|
коиец 8 ч 40 1-шн |
|
Точки стояния жезла |
|
|
|
|
2 |
|||||
Погода: пасм урно, слабый |
ветер |
Видимость: хо р о ш а я |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Изображеопс: спокойнее |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Температура жезла +15.0° |
|
|
|
|
||||
|
|
|
п |
|
|
|
Отсчеты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
Наблю |
|
|
|
|
|
|
Угол |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
Сред |
|
|
|||
Чертеж |
0. |
даемые |
4 |
/ |
I |
И |
|
о |
/ |
лг |
|||
с |
нее |
|
|||||||||||
|
|
|
% |
марко |
|
|
И |
И |
// |
|
|
|
|
г |
// |
1 |
Левая |
73 |
05 |
30 |
31,2 |
30,6 |
5 |
57 |
10,2 |
||
г\ |
|
|
Правая |
79 |
02 |
40,5 |
41,0 |
40,8 |
|
|
|
|
|
|
2 |
Левая |
74 |
24 |
02,0 |
02,8 |
02,4 |
5 |
57 |
11,9 |
|||
\ |
/ |
|
Правая |
80 |
21 |
14,0 |
14,6 |
14,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
\7 |
* |
3 |
Левая |
75 |
16 |
37,6 |
3S.0 |
37,8 |
5 |
57 |
12,1 |
||
|
Правая |
81 |
13 |
49,8 |
50,0 |
49,9 |
|
|
|
|
|||
V |
Je t, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
4 |
Левая |
76 |
15 |
16,2 |
16,8 |
10,5 |
5 |
57 |
13,0 |
|
Рпс, |
67 |
|
Правая |
82 |
12 |
29,8 |
29,3 |
29.5 |
5° 57' |
11,8’ |
|||
|
|
|
|
|
|
a i = |
Длпиа компаратора измеряется с помощью жезла дважды — в прямом в обратном направлении. При измерении фиксируется
температура жезла, путем измерения температуры |
воздуха. |
|
|
с |
|
Если расхождения между значениями |
у |
в прямом на |
правлении п в обратном не превышают 0,01, то длину жезла I вычисляют но формуле
Z^Z0+AZ, |
(III.60) |
где /0 — номинальная длина жезла (2 м пли 3 м), |
|
А/ — поправка по результатам комиарнровапид |
|
AZ= |
(Ш.61) |
160
Пример па вычисление длпшл жезла приводится в табл. 50.
|
Вычисление длииы жезла |
Т а б л и ц а 50 |
||||
|
|
|||||
Направление |
*й углоо |
Угол а, |
CtB-f- |
|||
* |
/ |
п |
||||
|
|
1 |
2 58 |
|
35,9 |
19,2312 |
Прямо |
|
2 |
2 46 |
|
38,9 |
20,6126 |
|
3 |
2 54 |
|
56,7 |
19,6335 |
|
|
|
4 |
2 59 |
|
41,5 |
19,1140 |
|
|
5 |
2 48 |
|
29,2 |
20,3873 |
|
|
С |
2 43 |
|
21,2 |
21,0290 |
|
2 |
прямо |
|
|
|
120,0076 |
Обратно |
|
6 |
2 42 39,6 |
21,1188 |
||
|
|
5 |
2 49 |
|
13,8' |
20,2977 |
|
|
4 |
2 5S |
|
22,4 |
19,2555 |
|
|
3 |
2 56 |
|
12,0 |
19,4934 |
|
|
2 |
2 50 |
|
10,8 |
20,18-41 |
|
|
1 |
2 54 41,4 |
19.СС22 |
||
2 |
обратно |
|
|
|
|
120,0117 |
2 прямо — 2 обратно |
|
|
|
—0,0041 |
||
|
2 СР |
|
|
|
|
120,0096 |
|
0 |
|
|
|
|
2,0 м |
|
1 = 2 |
м - 0,00004 = |
1,99990 м. |
|
||
П р и м е ч а н и е . Длпиа компаратора sm> 120,0078 м. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Вычислял К . Л . Федоров |
При вычислении длииы жезла можно использовать и иную формулу
/ = |
V |
---- . |
* |
(III.62) |
|
а |
|
2i clgT
3.Измерение длил линий. В зависимости от длип измеряемых линий применяются различные типы звеньев. Рассмотрим некото рые из пих.
Простое параллактическое звено типа I (рпс. 68) рекомендуется применять при измерении лилий до 30 м. Приведем формулы для вычисления расстояний п оценки точности
s = AB = \- clg-|-, |
(III.G3) |
w *a s ( ‘T i )* + (~ 1г) • |
(11Ш) |
167
где |
ms — средпяя квадратическая |
погрешность значения s, |
|
I — длина жезла, |
|
/И/1 |
nia — соответственно средние |
квадратические погрешно |
|
сти длины жезла и измерения параллактического |
|
|
угла, |
|
|
р — радиан. |
|
Простое звено типа II (см. рпс. 65) |
рекомендуется применять |
для расстояний до 70 м. Запишем формулы для вычисления рас стояния и оценки точности
s = / B = i ( c t g f - |
+ c t g f - ) , |
(III.C5) |
||
f |
si,na |
\ а |
(III.66) |
|
■!-№)*+<<lpV2 |
) * |
|||
|
При использовании внеиa OTOFO типа для измерения расстояллм, больших чей 70 м, измеряемую линию следует разбпть при
мерно на равные части, каждая из |
которых и будет определена. |
13 этом случае рхя длина лииии |
определится как сумма длин |
простых звеньев по формуле |
|
пп
* = 2 4 В = т |
2 с,« т - |
а 11-67) |
1 |
1 |
|
Промежуточные точки па линии пе должны отходить от створа
ее более чем иа велпчипу |
где а — длпиа измеряемого отрезка |
линии. |
|
Рве. GS. Простое параллактической Рис. 69. Сложпоо звено тппа III звено типа I
Сложное звено типа III (рис. 69) рекомендуется применять для расстояний от 70 до 250 м. При выборе величины вспомога тельного базиса Ь следует учитывать соотношение
Ь « У U. |
(III.68) |
Вспомогательный базис в звене этого типа располагается па конце измеряемой линии и длкиа его определяется из простого зьеиа типа I. В звепе типа III измеряются параллактические углы
138
а. <р и прибазиспый угол у. Вычнслепие расстояния п оценка точ ности проводятся но формулам
при 70° < V < 110° |
(Ш.6Э) |
при V = 90° ± 10' s=-|-ctg-yctg<p; |
(III.70) |
^ т + ^ г ч ^ ) ' - |
р п .я , |
Сложпое звено типа IV (рис. 70) рекомендуется прпмепять при измерении ллпив от 250 до 400 м .. Велпчипу вспомогатель ного базиса 6 следует выбирать в соответствии с формулой
6 = 1,05 Y T s. (III.72)
В этом звеве вспомогательный базис располагается в копцо измеряемой лиипп и 'определяется из простого звена типа II.
Жезл устанавливается |
в створе вспомогательного базиса с по- |
^ |
* |
грешностью не более |
Для вычисления расстояния и оценки |
точности применяют формулы
при 70° < у < |
110е S - - J |
<z2 \ |
sin (ф+у) |
(clg -^ - + ctg-^|-) |
sin <р |
||
|
|
|
|
V = |
90° ± 10' s = 4- (ctg-y- -f-ctg |
j ctg <p; |
''bS= ( ^ ) 2 + ( v ^ ) S+ ( ^ ) !-
(III.73)
(Ш.74)
(III.75)
Сложпое звено тппа V (рпс. 71) рекомендуется использовать при расстояниях от 250 до 400 м. Точка С намечается примерно
в середппе липпп АВ п точпо в створе (отклонение от створа пе должно превышать 0,2 м). Величина вспомогательного базиса вы бирается в соответствии с формулой (III.72). Параллактические углы а , <Рх, ср2 измеряются четырьмя полупрпемами} углы y t
469
г Y8 — двумя лолупрпемамп. Расстояние вычисляется по форму
лам |
/ |
|
«РЛ70» < т < |
+ ^ + |
011.76) |
при |
Y=90° ± 10' s = ~ ctg -у (ctg Фд + ctg ф2); |
(111.77) |
■ *-№ Г + (тй),+(-5 ^ ) ’- |
(Ш-78) |
Сложное авепо типа VI (рис. 72) рекомендуется лримспять при измерении липни более 400 м. Велпчпгпа вспомогательного
Рис. 72. Сложное ввело типа VI
базпса выбирается в соответствии с формулой (III.68). Точка С намечается в створе линии с ошибкой не более 0,2 м. Жезл уста навливается в створе вспомогательного базиса с ошибкой не более
jyjj. Вычисление длили стороны п оцепка точности производятся
по формулам
при 70е < Y <110°
* - 7 ( < * * + |
* * ) |
(III.79) |
|
||
при V = 90° ± |
10' |
|
s = Т (ctgТ" + ctg т О (clg *Pi+ ctg V»): |
(111.80) |
|
|
|
(III.81) |
Ври полевых измерениях для достижения точности измерения лпппй с относительной погрешностью необходимо, чтобы параллактические углы а и <р пе были меньше 5° 43', т. е. мини мальные значения отношений IIb в b/s могут быть Штативы
170