книги / Сбор и подготовка нефти, газа и воды к транспорту
..pdfПодставляя данное уравнение в формулу (ГУ.20) и решая ее отно сительно скорости осаждения w4, получим формулу Аллена:
w4= 0,152 |
(il,1 4 ( p 4 - p r )0.71g0,71 |
(IV.23) |
^(МЗрО,?1 |
При значениях числа Рейнольдса >500 коэффициент сопроти вления £ для шарообразной частицы становится постоянным и рав ным 0,44. Подставляя это значение в формулу (IV.20), получим уравнение Ньютона — Ритингера:
шч = 1,75 |
(IV.24) |
Г |
Рг |
Уравнение (IV.18) можно представить также в следующем виде:
R = £ ^ |
и*РРг = 'liwiPPr |
(IV.25) |
где ф — коэффициент сопротивления среды,
I |
д |
• |
(IV.26) |
™ |
шай2рг |
|
Величина ф представляет собой критерий Эйлера:
Ей |
Ар |
(IV.27) |
U>2p ’ |
который зависит в свою очередь от критерия Рейнольдса Re и без размерного отношения l/d, т. е. Eu = / (Re, l/d).
При движении шарообразных частиц зависимость ф = / (Re) мо жет быть представлена следующими уравнениями:
|
Критерий |
Коэффициент |
|
Рейнольдса |
сопротивления |
Характер движения: |
|
|
ламинарный |
(уравнение |
|
Стокса) |
Re<2 |
|
промежуточный |
(уравне |
Ф = 7,27Re |
ние Аллена) |
Re'=2—500 |
|
турбулентный |
(уравнение |
ф = 0,175 |
Ньютона) |
Re = > 5 0 0 |
Для осаждения твердых частиц из жидкости или газа необхо димо, чтобы действующая сила Р (сила тяжести, центробежная сила) была равна или больше силы сопротивления среды Ri
P ^ R .
Скорость осаждения может быть определена помимо формул (IV.21), (IV.23), (ГУ.24) также из уравнения (ГУ.26) путем замрчы в нем R на Р. Тогда
wч |
(IV.28) |
141
Коэффициент сопротивления ф, как было показано выше, зависит от критерия Re, в который входит искомая скорость осаждения w4 (Re = w4d/vr). Поэтому уравнение (IV.28) можно решать только подбором: принимая произвольно величину Re, определяют ф и по формуле (IV.28) находят шч, после чего рассчитывают действитель ное значение Re. Расчет повторяют до совпадения расчетной вели чины Re с предварительно принятой.
Расчет можно упростить, если исключить искомую скорость w4 из выражения (IY.25), умножив обе его части на рг/ц?. Тогда, замеменяя R на Р , получим
- 7 ^ = 'l> J^ |
L = 'l>Re2. |
(IV.29) |
ГГ |
ГГ |
|
Подставив в (IV.29) вместо Р его значение из формулы (IV.17),
получим |
|
ф Re2 - nd3 (p46~2Pr)gPr = ■- у Аг , |
iIV.30) |
где Аг — критерий Архимеда, который равен |
|
А г= d3(рч~ Рг) gp-H. |
(IV.31) |
Мр |
|
Подставляя в уравнение (IV.30) значения ф, полученные по фор мулам Стокса, Аллена или Ньютона, и решая полученные выраже ния относительно Re, найдем:
при Re< 2 или Аг*<36 |
|
Re = 0,056 Аг; |
(IV.32) |
при Re = 2 -г- 500 или Аг = 36 -г- 83 • 103 |
|
Re = 0,152 Аг°>71; |
(IV. 33) |
при Re>>500 или А г>83-103 |
|
Re =. 1,75 Аг0»6. |
(IV.34) |
Определив критерий Re по одной из приведенных формул(в зави симости от величины Аг), можно легко найти скорость осаждения частицы:
шч = ^ . |
(IV.35) |
Скорость осаждения нешарообразных частиц меньше,чем шаро образных, и ее обычно определяют экспериментальным путем.
Обычно за величину допустимой скорости движения газа в грави тационном сепараторе принимают скорость «витания» частицы, кото рая определяется из формулы (IV.35).
На основании приведенных формул могут быть определены ско рости «витания» капель в газовом пространстве сепаратора в зависи
142
мости от их диаметра и давления газа, значение которого в неявном виде входит в значение плотности газа.
Таким образом, зная скорость «витания» частицы и полагая, что допустимая скорость движения газа равна скорости «витания» частицы, можно определить пропускную способность V (в м3/сутки) вертикального гравитационного сепаратора по формуле
F = 86 400 — |
w4 |
(IV.36) |
Ро Л. 2 |
4 |
|
или |
|
|
Г = 67 824 |
|
(IV.37) |
где рг и р0 — соответственно рабочее давление в сепараторе и давле ние при нормальных условиях в Н/м2; Т 0 и Г * — абсолютные тем
пературы |
в °К (Го = 273° и Т i = 273° -(- t)\ D — диаметр сепара |
тора в м; |
z — коэффициент сжимаемости газа; w4 — скорость осаж |
дения частиц, определяемая по формуле (IV.35), в м/сек.
Однако использование приведенных выше формул для практи ческих расчетов гравитационных сепараторов по скорости «витания» частиц обычно осложняется тем, что возникает необходимость обос нования выбора минимального диаметра частиц, которые должны оседать в сепараторе. Это обоснование должно базироваться на изуче нии дисперсного состава капельной взвеси, поступающей с потоком газа и образующейся в гравитационном сепараторе. Причем выбор минимального диаметра частиц обычно связывают с уносом капель ной взвеси из сепаратора (рис. 51, б), который не должен превышать допустимых норм, а нормы эти пока точно не установлены. Крите рием допустимых норм уноса капельной взвеси из сепараторов дол жен быть технико-экономический расчет пропускной способности газопровода в зависимости от числа сепараторов.
Таким образом, в настоящее время основное требование при вы боре минимального диаметра осаждающихся частиц практически не выполнимо, так как отсутствуют надежные данные о дисперсности капельной взвеси, образующейся в сепараторе, и не установлены еще технико-экономические критерии норм уноса. Вследствие изло женных трудностей в определении пропускной способности гравита ционных сепараторов при выборе оптимальных скоростей газа стали исходить из практических данных. Практикой установлено, напри мер, что существует некоторая оптимальная скорость газа, при кото рой эффективность сепарации составляет 75—85%. Дальнейшее уменьшение скорости газа в гравитационных сепараторах не создает заметного увеличения эффективности сепарации, но вместе с тем приводит к необходимости существенно увеличивать площадь сепа раторов, а следовательно, и их массу. Практика эксплуатации гра витационных сепараторов показала, что оптимальной скоростью газа wQявляется 0,1 м/сек при давлении 5,87 МН/м2 (60 кГ/см2). Учиты вая это обстоятельство, можно построить график зависимости
143
скорости газа в гравитационном сепараторе от величины давления, используя для этого следующую зависимость:
(IV. 38)
Результаты расчета по формуле (IV.38) [при p i = 5,87 МН/м2 (60 кГ/см2) и w0— 0,1 м/сек] цриведены в виде кривой на рис. 51, а.
Лавление Н/мг иГ/смг
Рис. 51. Характерные кривые работы гравита ционных сепараторов.
а — оптимальные скоро сти движения газа; б — а степень очистки газа от жидкости и твердых ча стиц в зависимости от скорости и давления
газа.
6
Таким образом, пропускная способность гравитационного сепа ратора при известной оптимальной скорости газа шопт определяется из формулы (IV.36) путем замены в ней скорости w4 на wQпт.
2.Расчет жалюзийных сепараторов. Выше было отмечено, что
гравитационные сепараторы недостаточно эффективны и поэтому не могут обеспечить надежного отделения газа от жидкости. Кроме того, гравитационные сепараторы весьма чувствительны к измене нию давления и скорости газа в них, что видно из рис. 51, а и б, т. е. они могут работать только на расчетных режимах, обеспечить которые в реальных условиях не представляется возможным.
Сепараторы с жалюзийными насадками не имеют недостатков, присущих гравитационным сепараторам. Сепараторы с жалюзий
144
ными насадками могут эффективно работать при значительных от клонениях от расчетных режимов, что имеет исключительно большое значение для нефтегазодобывающих предприятий, когда дебиты нефти и газа могут изменяться в широких пределах.
Основной задачей при исследовании процесса сепарации в жалю зийной насадке является правильный рйсчет предельно допустимых нагрузок по газу и жидкости, чтобы предупредить возникновение кризисных явлений в сепарационном элементе. Кризисные явления в жалюзийной насадке, характеризующиеся срывом капелек с по верхности пленки отсепарированной жидкости, существенно ухуд шают работу таких сепараторов. Срыв капелек с поверхности отсе парированной жидкости сопровождается уносом их за пределы^ сепаратора. Критические скорости, при которых происходит срыв капель, зависят от целого ряда факторов, прежде всего от физиче ских свойств жидкости и газа и формы сепарирующих элементов и определяются взаимодействием сил инерции, тяжести, поверхност ного натяжения и трения.
Унос жидкости за пределы сепаратора любого типа характери
зуется коэффициентом уноса капельной взвеси К у и |
выражается |
следующим соотношением: |
|
к у = - ^ щ 1 0 0 , |
(IV.39) |
где G'2 — массовый расход жидкости после сепаратора в кг/ч; G" — массовый расход газа, прошедшего через сепаратор, в кг/ч.
Было установлено, что на величину коэффициента уноса, харак теризующего степень интенсивности кризисного явления, влияют три критерия: Фруда Fr, Вебера We и Рейнольдса Re:
Fr = - ^ ; |
We |
wHp |
Re |
wl p |
(IV.40) |
gl |
’ |
|
|
|
где w — скорость потока газа в м/сек; g — ускорение силы тяжести
вм/сек2; I — характерный размер в м; а — поверхностное натяжение
вН/м (Н = кг-м/сек2); р — плотность в кг/м3; р — абсолютная вязкость в кг/м -сек.
Обработка экспериментального материала по исследованию жа
люзийных насадок показала, что коэффициент уноса капельной взвеси К у в интервале от 0,0001 до 10% (рис. 52) характеризуется следующим выражением:
|
( Ег pi |
(IV.41) |
|
* У = |
V We р2 ) |
||
|
|||
|
|
Подставляя в данную формулу значения Fr и We из (IV.40), получим
К У |
6 |
Ш12р| |
(IV.42) |
|
|
g3ff3p£ |
|
где Pi и р2 — соответственно плотность газа и жидкости в условиях
сепаратора.
10 Заказ 743 |
145 |
Принимая коэффициент уноса по кривым рис. 52, можно опре делить допустимую скорость набегания газа на жалюзи w. Подста вляя значение этой скорости в формулу (IV.36)
VTI PQZ
(IV.44)
86 400 ТQP±W *
можно определить площадь любого сечения жалюзийной насадки F при известном расходе газа V.
3.Расчет гидроциклонных сепараторов. Работа гидроциклонпых
сепараторов основана на принципе использования силы инерции; в них происходит очистка нефти как от пузырьков газа, так и от твер дых частиц. Нефтегазовая смесь, поступая в сепаратор (см. рис. 49) по касательной, движется в нем по спирали. Если окружную скорость частицы обозначить w, массу частицы т, а радиус кривизны спирали г, то сила инерции, действующая на частицу в направлении радиуса, выразится в виде:
Р = т-^~. |
(IV.45) |
Ускорение силы инерции w2/r может быть во много раз больше ускорения силы тяжести g, поэтому очистка в гидроциклоне нефти от газа и твердых частиц в принципе должна быть более эффективна, чем в гравитационных сепараторах.
Силе инерции Р противодействует сила сопротивления среды, возникающая при движении твердой частицы или пузырька газа, которая по закону Стокса равна
R = ± 3zi\uhu4. |
(IV.46) |
Знак плюс в уравнении (IV.46) показывает, что твердые частицы направлены по радиусу к стенке и совпадают с направлением силы инерции Р, а знак минус характеризует движение пузырька газа в противоположном направлении относительно силы инерции, т. е. к оси циклона.
Сила сопротивления среды R получается из формулы (IV. 18) путем подстановки в нее вместо / значения л<22/4 и вместо коэффи
циента £ его значения из формулы |
(IV.20а), т. е. |
||||
R = |
|
24 |
pru;3 |
л<22 _ |
|
|
Re |
~ 2 |
4 |
||
24Цж |
Рг^ч |
||||
Jtd2 |
± Злцжйи;ч. |
||||
w4dpr |
2 |
~ Г ' |
|||
|
|
Приравняв формулы (IV.45) и (IV.46) и заменив массу частицы (газа, твердого вещества) в формуле (IV.45) произведением ее объема Jid3/6 на плотность рч, получим составляющую скорости движения частицы, направленную по радиусу к оси циклона (для газа) и к стенке циклона (для твердого вещества):
гич |
№рч |
w2 |
(IV.47) |
|
18(хж |
г |
|||
|
|
10* |
147 |
Из формулы (IV.47) видно, что чем меньше радиус циклона, тем больше скорость ю, при одной и тон же производительности сква жины, и тем эффективнее очистка нефти от газа и твердых частиц.
Однако уменьшение радиуса циклона приводит к увеличению сопротивления циклона, которое определяется из следующей фор мулы:
АР = Н/м1, (ГУ.48)
где к — коэффициент сопротивления циклона, принимаемый на осно вании опытных: данных НИИОгаза1 равным 60 180; рх — плот ность нефти, проходящей через циклон, в кг/м3.
Диаметр циклонной головки D определяют по условной скорости нефтегазовой смеси ©, отнесенной к полному поперечному сечению цилиндрической части циклона:
где F — расход, нефтегазовой смеси, проходящей через циклоп, в мз/еек.
Гдщрощиклошные сепараторы, как отмечалось в § 2 данной главы, работают с низкой эффективностью, хотя они должны работать зна чительно лучшие, чем гравитационные сепараторы. К объяснению ®в®®к®й эффекпившисти работы циклонного сепаратора, частично дан ному в §2 этой главы, можно добавить, что аппараты такого типа должны работать на строго расчетном режиме. В частности, уменьше ние входной скорости смеси может существенно снизить эффектив ность отделения нефти от газа, так как значение скорости входит
врасчетные уравнения (IV.45J н (IV.47) в квадрате.
§4 РАСЧЕТ СЕПАРАТОРОВ НА ПРОПУСКНУЮ СПОСОБНОСТЬ
ПО ЖИДКОСТИ
Как указывалось выше, пропускную способность промысловых сепараторов обычно определяют но количеству газа, прошедшего через шах, ж величине допустимого коэффициента уноса капельной жидкости Однако в ряде случаев появляется необходимость рас чета сепараторов но количеству поступающей в них нефти. Контроль прошускной способности сеппарахоров но нефти вызывается необходи мостью существенного уменьшении или сведения к нулю количества пузырьков таза, увлекаемых из сепаратора нефтью. Количество увлекаемых пузырьков таза зависит от трех факторов: 1) вязкости нефти; 2)) д&вшшпя в сепараторе и 3) скорости подъема уровня нефти в сшараторе, иными словами, — от времени пребывании этой шефш в сепараторе. Мри одновременном увеличении вязкости нефти, шшгупашвдш в сешыратор, скорости ее подъема и давления в сепара торе, количество ушишмых нефтью шузырьков газа из сепаратора
11Щткшвгшш ШШНШтт. В&ягомймг № 22A, ML, Югжхтивддааг, 1961.
Ш
будет увеличиваться. Естественно, встает вопрос, какими способами можно определить количество, уносимого нефтью газа и каковы должны быть пути коренного усовершенствования конструкций сепараторов, обеспечивающих минимальный унос газа.
Для контроля за количеством газа, уносимого из сепаратора нефтью, обычно применяется метод сопоставления газовых факторов, получающихся при разгазировании в лабораторных условиях пробы нефти, прошедшей через сепаратор, и глубинной пробы. Сопоставле ние газовых факторов должно производиться при одинаковых усло виях, т. е. при одних и тех же температуре и давлении. Например, если в пробе нефти, прошедшей сепаратор, газовый фактор оказался больше, чем при разгазировании глубинной пробы при одних и тех же условиях, то это указывает на унос газовых пузырьков нефтью. Если же газовые факторы оказываются равными, следовательно, разгазирование в сепараторе происходит при равновесных условиях
ипузырьки газа не уносятся жидкостью.
Вусловиях нефтеносных площадей вязкость поступающей в се паратор нефти может изменяться в широких пределах в зависимости от температуры окружающей среды и дебита скважин. Большую вязкость может иметь нефть в зимний период и при работе скважины с низкими дебитами. В зимний период сепараторы могут работать неудовлетворительно из-за большого уноса газа жидкостью. Улучше ние эффективности выделения пузырьков газа из нефти путем сниже ния ее вязкости вызывает большие трудности, связанные с подводом в сепаратор теплоносителя. Поэтому для достаточно полного выделе ния захваченных нефтью пузырьков газа в сепараторе остается один весьма неэффективный способ — увеличение времени пребывания нефти в сепараторе, или, что одно и то же, снижение скорости ее подъема. Неэффективность этого способа обусловлена необходимо стью иметь большое число сепараторов для отделения газа от нефти. Идти по этому направлению при разработке новых типов сепарато ров, естественно, невыгодно. Поэтому при всех прочих равных усло виях необходимо стремиться к тому, чтобы безводная нефть вводи лась в сепараторы в высокодисперсном состоянии и движение ее в се параторе происходило тонким слоем по длинному пути для лучшего выделения окклюдированных пузырьков газа. Всплывание пузырь ков газа из нефти в сепараторе в основном происходит за счет раз ницы в плотностях этих фаз и определяется формулой Стокса (IV.21)1.
Для гравитационных сепараторов необходимым условием эффек тивного отделения нефти от газа в секции сбора нефти является сле дующее соотношение:
где ун — скорость подъема уровня нефти в пределах секции сбора
в м/сек; |
иг — скорость всплывания окклюдированных пузырьков |
газа в нефти в м/сек. |
|
1 Или |
по формулам (IV.23) — (IV.24), |
149
При этом соотношении пропускная способность по жидкости для различных по положению в пространстве сепараторов будет опре деляться следующими формулами:
1) для вертикальных сепараторов
|
<? |
_ |
<*а (рн— P r)g |
(IV.50) |
v„ = |
8U00F O |
r |
18цн |
|
или |
|
|
|
|
<?<86400f dMp“~ Pr)g м»/еутки, |
(IV.51) |
после подстановки в данную формулу значения F = n D 2/ 4 и замены g получим
<?<36650Д> <<г(р*^ Рг> ; (IV.52)
2) для горизонтальных сепараторов
(?<47000F |
, (IV.53) |
tin где F — площадь зеркала нефти, яв
ляющаяся функцией уровня нефти в сепараторе, в м2; jiH— динамическая вязкость нефти в кг/м-сек; d — диа метр окклюдйрованных пузырьков газа в м; рн и рг — плотность нефти и газа
вусловиях сепаратора в кг/м3.
Всепараторах, имеющих развитые поверхности, по которым тонким слоем
|
|
движется |
газированная нефть |
(см. |
|
|
|
рис. 46 и 48), эффективность сепарации |
|||
|
|
увеличивается, а для нефтей с малой |
|||
* |
|
вязкостью унос пузырьков газа может |
|||
|
быть равен нулю. |
|
|
||
ВюсСкипок *a©*eiy |
|
Для расчета пропускной способно |
|||
«— ш оед&яянйк даздк» ©старзпкщка; |
сти горизонтальных |
сепараторов |
но |
||
$ — иявеиитие тавзшвшйк |
®вя®«яеш |
нефти (без |
специально установленных |
||
щфдоийкй ~щ№иш vm m saem |
шю> |
плоскостей, увеличивающих эффектив |
|||
шрц зщшша шефш F щ шешродш |
ность сепарации) необходимо знать пло |
||||
«гипяйипа #. |
|
||||
|
|
щадь зеркала нефти |
F „ пределы изме |
нения которой поддерживаются регулятором уровня жидкости. Кроме того, необходимо знать истинную скорость подъема уровня шфш ©у, которая подобно площади зеркала F может изменяться в широких пределах.
Закон изменения параметров F ж а также площади сегмента сепаратора #, определяющего уровень жидкости в сепараторе, шрпдеден па рис. S3, С
Одюажо при расчете горизонтальных сепараторов важно зпиалпь
также средневзвешенную скорость подъема уровня жидкости которая не должна превмшшать скорости подъема пузырьков газа до-
fSffl