книги / Основы радиотехники и антенны. Антенны
.pdfстенки волновода щель должна быть продольной (3). Поперечная щель 5, расположенная на узкой стенке волновода, не вызывает излучения Если требуется создать максимальное излучение с ши рокой стенки волновода, то можно для этого использовать либо поперечную щель 4, которая совпадает с поперечной составляющей магнитного поля и перпендикулярна продольной составляющей тока, либо расположенные но краям стенки продольные щели /, 2, которые пересекают поперечный ток максимальной напряженности. По мере приближения к середине широкой стенки волновода по перечный ток и продольное магнитное поле уменьшаются до нуля, а поэтому щель 6 не излучает, а щели 7, 8 возбуждают поля проме жуточной интенсивности.
Рис. 6.19. Зависимость между интенсивностью излучения через щель и местом расположения ее на стенке волновода.
Волноводно-щелевые антенны. Для усиления направленного действия щелевой антенны ее составляют из нескольких щелей, которые вырезают в стенках волновода или объемного резонатора, и возбуждают соответствующим образом. Чаще всего применяют синфазное возбуждение продольных щелей, расположенных на широ кой стенке волновода то по одну, то по другую сторону от средней линии с интервалом в Ав/2 (рис. 6.20, а).
Чтобы убедиться в том, что в данной конструкции щели обра зуют синфазною решетку излучателей, обратим внимание на оди наковую фазу магнитного поля волны Н10во всех этих щелях. Такое размещение их позволяет, кроме того, согласовать волновод со щелью, подбирая расстояние от щели до середины широкой стенки.
С одного конца волновод подключается к источнику возбуж дения, а с другого замыкается накоротко поршнем, удаленным от ближайшей (я-й) щели на \„/4. Согласно эквивалентной схеме (рис. 6.20, б) входная проводимость этой щели со стороны поршня
равна нулю. Остается только собственная нормированная прово димость щели gm, которая трансформируется в (п—1)-ю щель без изменения, поскольку расстояние между соседними щелями рав но Хп/2. Значит общая нормированная проводимость в середине (п — 1)-й щели равна 2gui, а в месте расположения щели / g = ngm-
Для согласования волновода со всей щелевой антенной ее нор мированная входная проводимость должна быть g = 1, т. е.
= |
< | 1 3 > |
ю
Рис. 6.20. Синфазная многощелевая антенна (а) и ее эквивалентная схема (б).
Исходя из вычисленной величины gm, подбирают расстояние xlt входящее в формулу (111). В остальном расчет многощелевой антенны производят аналогично расчету многовибраторной антен ны. Коэффициент усиления щелевых антенн подсчитывают по фор муле
G да 3,2л,
где п — число щелей.
В этой формуле 3,2 — коэффициент усиления одной щели. Если бы мощность, излучаемая щелью, распределялась в обеих полу сферах, то коэффициент усиления щели был бы в 2 раза меньше (G = = 1,64), т. е. таким же, как у полуволнового вибратора, находяще гося в свободном пространстве.
43. Волноводные излучатели
Волноводный излучатель является простейшей из поверхност ных антенн. В нем электромагнитные волны излучаются с открытого конца, который называют отверстием или раскрывом. Фронт волны,
202
выходящей из волновода, приблизительно совпадает с его отверсти ем. По принципу Гюйгенса каждый элементарный участок волново го фронта возбуждает вторичные волны, в результате чего и обра зуются электромагнитные волны во внешней среде. Элементарный излучатель такого вида называют элементом Гюйгенса.
Чтобы сохранить принятый в курсе порядок изучения антенн, рассмотрим направленные свойства волноводного излучателя в такой последовательности: 1) определим функцию направленности
Рис. 6.21. Прямоугольное излучающее отверстие с выделен ным на нем элементом Гюйгенса (а) и диаграммы направленно сти этого элемента (б, в).
элемента Гюйгенса, 2) найдем множитель решетки, учитывающий интерференцию полей всех элементов Гюйгенса волноводного из лучателя, 3) определим функцию направленности излучателя.
Элемент Гюйгенса. Поля излучения элемента Гюйгенса можно представить как сумму полей двух известных нам элементарных излучателей — электрического и магнитного диполей Герца. Ось первого перпендикулярна вектору Н, а второго — вектору Е , и так как на плоском волновом фронте электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны, то диполи находятся под прямым углом.
Выделим элемент Гюйгенса прямоугольной формы с равными сторонами dy, dz в середине отверстия прямоугольного волновода (рис. 6.21, а) и определим функции направленности элемента: /^(ф^)
в плоскости zx и F2(Фа) в плоскости ух. Оба диполя данного элемента создают электрические (как и магнитные) поля с равной амплитудой в главных направлениях но так как диполи находятся под пря мым углом, то их диаграммы направленности по-разному ориенти рованы в пространстве.
Электрический диполь в плоскости zx (рис. 6.21, б) обладает направленностью согласно уравнению F'(<pf ) = sin<p< (штрих-пунк тирная линия), поскольку эта плоскость для него является мери
диональной. Эта |
же |
плоскость для |
магнитного диполя является |
||
экваториальной, |
а |
потому |
в любом |
направлении плоскости |
zx |
магнитный диполь |
создает |
одинаковое излучение: /7"(ф&) = |
1 |
(пунктирная линия). Результирующая диаграмма направленности (сплошная линия) выражается уравнением кардиоиды
к (%) = F' (cp„) + F" (ф4) = 1 + siп ф„. |
(114) |
Плоскость ху. наоборот является экваториальной для электри ческого диполя и меридиональной для магнитного, следовательно, диаграммы направленности электрического и магнитного диполей и всей площадки в плоскости ху (рис. 6.21, в) соответственно выра жаются уравнениями:
F' (Фа) = 1, F" (фя) = sin фа,
к (Фа) = F' (Ф„) + F* (Фа) = 1 + Siп фа. |
(115) |
Заметим, что угол фй отсчитывается от оси электрического ди поля (вектора Е), а угол фа — от оси магнитного диполя (вектора
Н). Как видно |
из функций (114) |
(115) и диаграмм |
(рис. 6.21, |
б, в), |
|
максимум их, |
равный |
к т(<рь) ~ |
2, кт(Уа) — 2, направлен по оси |
||
х(ф0 = 90°, ф6 = 90°), |
а в обратном направлении |
излучения |
нет. |
В соответствии со значениями к т(Чь) и кт(фа) нормированные функ ции направленности элемента Гюйгенса имеют следующий вид:
Fi (Ф*)= Y (1+ sin(P*)> ^2(Фа) = у (1+ sin(p^- |
(116) |
Множитель непрерывной плоской решетки. Имеется плоский раскрыв прямоугольной формы со сторонами а, Ь, который по всей поверхности возбуждается равномерно и синфазно (рис. 6.22, а). Сначала определим множитель линейной решетки элементов Гюйген са, расположенных по стороне а раскрыва. Для этого каждый эле мент Гюйгенса, пересекаемый плоскостью ху, заменяем точечным ненаправленным излучателем, расположенным в центре элемента (рис. 6.22, б).
Обозначим через dEm амплитуду напряженности поля точеч ного излучателя на расстоянии г от решетки, р — число элементов Гюйгенса на стороне а раскрыва, dy — размер одного элемента по той же стороне. Тогда поля соседних излучателей в направлении
угла срЛк стороне а имеют разность хода dy coscpn и за |
счет этого |
|
они сдвинуты по фазе на угол |
|
|
d\р= — dy coo срд = |
— cos фа. |
(117) |
Л |
р |
|
На этом основании амплитуда Е результирующего поля пря моугольной решетки может быть представлена как замыкающая сто рона многоугольника векторов, каждый из которых равен dEm и рас
положен под углом йф к соседнему вектору (рис. 6.22, в). Анало гичное построение (см. § 32) дало выражение (64), на основании которого множитель одной горизонтальной прямолинейной решетки равен
|
|
|
pd Ф |
(п а |
\ |
/р! (Фа) = |
S1 П 2 |
Sin(~r"C0S Фа) |
|||
dE„ |
SHI “ о* |
S1 ЧдС05ф“) |
|||
|
|
||||
Поскольку элементарные |
излучатели распределяются непре- |
||||
рывно, число р -> оо, |
а угол |
па |
соэфа |
/ч |
|
|
0, синус этого угла заме |
няем самим углом. В результате получаем
Фазовый центр рассмотренного ряда элементов Гюйгенса на ходится в средней точке 0 этого ряда. Следовательно, такое же поле может быть получено от эквивалентного излучателя, помещенного в точку 0. Произведя аналогичную замену во всех остальных го ризонтальных линейных решетках, получаем вертикальный ряд из
п = b/dz элементов Гюйгенса (рис. 6.22, г), каждый из которых ха рактеризуется множителем решетки /р1. Учитывая, что в точке М с угловыми координатами срп и ср4, где <ра отсчитывается от стороны а, — от стороны Ь, разность хода волн от двух соседних эле
ментов равна да cos «p^cos (у — <ра = |
dz coscpft sinq>a (см. §32), за |
писываем множитель вертикальной решетки в виде |
|
( %ь |
|
sin ( |
cos tpa sin cprt ) |
f x a ( ф Ф * ) = я — k b |
------------------------ » |
Y cos Ф&sin Фа
Теперь можно написать общий множитель всей плоской решетки:
f p ~ f \ ) l (Фа) / Р2 ( Ф в . Ф » ) в
( п а |
\ |
[ n b |
' |
sin I — cos (prt J sin I — cos (pft sin cpa
= рп
|
|
i z a |
|
r . b |
|
|
|
|
|
Х С0$Фа |
|
~ T COS Ф& sin фя |
|
||
Этот множитель |
fp имеет |
максимум |
в том |
же направлении, |
|||
что и каждый элемент Гюйгенса, |
т. е. |
по оси |
дс(фа = 90° |
1^ = |
|||
= 90°). Максимум |
равен /р ыакс (фа, Ф*) = рп ^ |
• -д- |
|
||||
Возникшие |
неопределенности |
вида |
раскрываются при за |
||||
мене sin ^ у со в ф ^ |
и sin ^ Y C0S(P*s*n |
соответственно |
углами |
||||
^совф д и ^ |
с08Ф&5' п Фа* |
что |
вполне допустимо, так как эти |
||||
углы бесконечно малы. Тогда /р макс (фд |
ф6) = р/г • 1 • 1= рп. |
||||||
Разделив /р на рп, получаем |
нормированный множитель плос |
||||||
кой решетки |
|
/■т |
\ |
/ кЬ |
|
\ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
sin I — cos фа j sin I — cos <fb sin <pa I |
|
||||
F P (Фа. Фа) = |
------5 ----------------------- |
|
k b ------------------------- |
|
- • |
18) |
|
|
|
— COS <pa |
— cos <pb S *П Фя |
|
Диаграмма направленности прямоугольного отверстия с рав номерным и синфазным распределением поля. Достаточно ввести множитель в виде соответствующей нормированной функции направ ленности элемента Гюйгенса (116) в выражение (118), чтобы полу чить нормированные функции направленности F(<pa) для горизон тальной плоскости ху(уь = 90°) и F(yh) для вертикальной плоскости zx{<pa = 9(Г) прямоугольного отверстия с синфазным и равномерным распределением поля:
F(Ф„) = у |
|
sin ( у - cos |
) |
|
|
( 1 + Sin q>e) |
---------±--------------------- |
|
- |
||
|
|
— COS |
|
|
|
|
|
• |
(nb |
\ |
j |
|
|
sin |
— cos <fb |
|
|
/г(ф*) = Т |
(1 ч- s i n |
---- Jy- |
|
(120) |
• cos
Исследуем эти функции:
1. В положительном направлении оси х(<ра = ф* — 90°) обе функции максимальны
/7(фв) = у 0 |
+ |
= у *1= |
1» |
|
|
/ ? (ф,) = у ( 1 |
+ |
1 ) у = |
- | - 1 = |
1. |
|
а в обратном направлении (фв = |
ф4 = |
—90°) за |
счет множителей |
||
1 + этфд и 1 + эшф* функции F(ф*а) = |
F(ф.,) = |
0. Следовательно, |
отверстие антенны, возбуждаемое равномерно и синфазно, создает максимальное излучение вперед в направлении, перпендикулярном плоскости отверстия, а в обратном направлении никакого излу чения нет (рис. 6,23).
Рис. 6.23. Пространственная диаграмма направ ленности прямоугольного излучающего отверстия.
2.Выражения (1.19), (120) показывают, что форма диаграммы
направленности прямоугольного отверстия в горизонтальной и вер тикальной плоскостях зависит от отношения к длине волны только того размера отверстия, которое отсчитывается в данной плоскости (<для х у от величины а/Х, а для гх от ЫХ).
3. В области, близкой к максимуму излучения отверстия, функ ция направленности элемента Гюйгенса (рис. 6.24, а) настолько тупая по сравнению с множителем плоской решетки (рис. 6.24, б), что для дальнейшего анализа можно пренебречь первой функцией (рис. 6.24, в). Полное подобие функций F(фа) и F(<fb) позволяет огра-
Рис. 6.24 Диаграмма направленности излучающего итверстия прямоугольной формы (в) и ее элементы (а, б).
ничиться исследованием диаграммы направленности отверстия только в одной плоскости, например в вертикальной:
sin ^ j-co s^b |
j |
F (Ф*) |
( 121) |
“cos Фь
4.Максимумы излучения синфазного отверстия, как и син фазных многовибраториых антенн, получаются в тех направлениях
Фь = фь макс, для которых поля Е ^Е ы т крайних вибраторов (эле ментов Гюйгенса) имеют сдвиг по фазе, равный нечетному числу п (рис. 5.30, а) или, что одно и то же, разность хода волн от них равна нечетному числу Х/2. Согласно рис. 6.22, г это записывается так:
(2k + I) Л
где 6 = 1 , 2 3. |
b COS «р4 „ако |
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отсюда |
(2k+ [)\ |
_ |
3 |
X в |
5 |
X |
7__\ |
|
|
|
( 122) |
||||||||
c o s ФЪ макс |
2h |
~~ |
2 |
b » |
2 |
b ’ |
2 b |
||
|
Если подставить полученные значения со5ф&ЛШКс в выражение (121), то соотношение мощностей в направлениях главного, второго, третьего и т. д. максимумов окажется равным 100, 4,5, 0,16%...
Таким образом, диаграмма направленности прямоугольного отверстия с синфазным и равномерным возбуждением многолепест ковая, причем интенсивность боковых лепестков сравнительно вы сокая.
5. В направлениях нулевого излучения (<рЛ= %0) сдвиг по фазе полей крайних вибраторов (элементов Гюйгенса), равен, как видно из рис. 5.30, б, 2л, 4л, 6л, Это соответствует разности хода волн kX = X, 2Х, ЗХ,
bcos(fb0 = kX или cos(pM = ^ -.
Значит главный лепесток (k = 1) диаграммы направленности в вертикальной плоскости ограничивается углами ±ф*о> удовлетво ряющими равенству coscp^0 = X/b.
Так как угол <рЛотсчитывается от плоскости антенны, то раз ность я/2 — фдо равна половине ширины главного лепестка на нуле вом уровне (ф'60)| и так как это достаточно малая величина, то
cos ф*0 = |
siп ^ 2 |
^ *2 |
Фло = |
|
а полная ширина главного лепестка равна |
|
|||
2фбо = |
[рад] или |
2к1о = (“ Г 1) |
(123) |
|
Вывод: чем больше вертикальный (горизонтальный) размер от |
||||
верстия по сравнению с длиной волны, |
тем уже главный |
лепесток |
диаграммы направленности этого отверстия в соответствующей плоскости и больше число боковых лепестков в диаграмме.
Формулы |
(122), |
(123) |
можно |
получить |
также |
из функ |
|
ции |
направленности |
(121). |
Это |
функция |
вида |
F( уь) = |
|
= |
. Если приравнять F (ф6) = 0,707, то получим х = |
1,39 рад, |
|||||
но так |
как в |
данном случае х = |
со5ф^0.б, |
а со5ф&о.5 = |
|||
= sin^y—фб о,5 ^ |
Фь о,5=ф£м то ширина диаграммы направлен |
||||||
ности на уровне половинной мощности равна |
|
|
|||||
2фй = 2 cos Фг о.5 = |
|
- = (° .8 9 у )[рад] = |
^51 |
(124) |
Направленные свойства волноводного излучателя. Прямоуголь ный волновод, возбуждаемый на волне Я 10 имеет в плоскости Е (по размеру Ь) равномерное и синфазное поля. Поэтому в данной плоскости диаграмма направленности подчиняется формулам
(120)— (124).
Вплоскости Я того же волновода поле неравномерное и ампли туда электрического поля изменяется по косинусоидальному закону
Ет = Етт cos (^у ) (координатные оси расположены так, как на
рис. 6.21). При этом множитель решетки получается иным и функ ция направленности для плоскости Н принимает вид
(125)
Если бы во всем отверстии соблюдалась равномерность фазы и амплитуды, то его эффективная 5 Эф и геометрическая S,\ поверх ности были бы равны между собой. В данном случае за счет косину соидального распределения поля в плоскости Н коэффициент ис пользования площади излучателя снижается от у — 1 до у = 0,81 и 5Эф = у5д = 0,81а6. Принимая а = 0.71А.; Ь = 0.35А., находим коэффициент направленного действия волноводного излучателя
4л<ч |
_4л |
D = ^ S a(l) |
= £0,81 • 0,71 А,-0.35А, « 2,4. |
Х20аф |
— >2 |
Действительные условия излучения несколько отличаются от описанных, так как поле в отверстии волновода не совпадает пол ностью с полем в поперечном сечении волновода. Причины несовпа дения следующие. Во-первых, из-за неравенства волновых сопро тивлений волновода и свободного пространства имеет место частич ное отражение энергии от отверстия (k6a я» 0,6 -г- 0,7) и, во-вторых, в связи с отсутствием ограничений для возбуждения высших типов волн последние возникают у открытого конца волновода, а это по рождает боковые лепестки в диаграмме направленности.
Открытый конец волновода, как видно, является неэффективным излучателем вследствие малых размеров отверстия (эти размеры обычно меньше длины волны) и значительных отражений при пе реходе волны в открытое пространство.
44. Рупорные антенны
Указанные недостатки волноводного излучателя в большой мере устраняются, если к отверстию волновода примкнуть рупор (рис. 6.25). Так как площадь раскрыва рупора больше площади отверстия волновода, то направленность излучателя намного воз растает. Кроме того, постепенное расширение рупора способствует согласованию волновода со свободным пространством. Например, для волны Н10 критическая длина волны Акр = 2а возрастает пропорционально широкой стороне а поперечного сечения, а это оз начает, что волновое сопротивление рупора приближается к 377 ом:
377
л / 1— Акр)я
ею