книги / Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок
..pdfРис. 9.4. Алгоритм направленного сканирования границы допустимого мно жества
Рис. 9.4 (продолжение)
©®
Рис. 9.4 (продолжение)
Рис. 9.5. Алгоритм одномерного поиска
1. Если среди активных ограничений было второе ограничение, то поскольку ср2 (х) не зависит от х х и х 3, в остальных Г*, / мы по лучим граничные точки с теми же значениями координат х 2, х4, хб, но, разумеется, с большими х х и х 3 и, следовательно, с худшими
значениями f (х). В этом случае / (х*) ^ min f(x). х£ г0„,
2. Если активным было только первое ограничение, то имеет смысл исследовать подмножество Г1|0, иначе говоря, повторить операции алгоритма при новом значении х19 равном т1 +
3. Если активным было только третье ограничение, то анало гично предыдущему необходимо исследовать подмножество Г0(1.
4. Если активными были только первое и третье ограничения одновременно, то следует перейти к рассмотрению Г1Л.
5. Если же все ограничения оказались неактивными, то, как и в первой ситуации, х* £ Г0 0, и задача решена.
Отметим, что изложенный порядок разбиения Г сначала по х1 и х а, затем по х 2 и хъ не случаен и соответствует возрастанию влия ния изменений соответствующих параметров на изменения значе ний функций ограничений, что облегчает при исследовании какоголибо подмножества оценку перспективности других подмножеств, ускоряя тем самым процесс поиска оптимального решения. С точки зрения механической модели сущность описанного алго ритма можно пояснить следующим образом.
Основной цикл поиска начинается с того, что для фиксирован ных (в самом начале работы алгоритма — минимальных) значе ний классов стали определяется наименьшая марка бетона, при которой существует хотя бы один допустимый по прочности проект крепи, а именно проект с максимальной толщиной стальных обо лочек. Затем определяется наименьшая марка бетона, при которой допустим проект с минимальной толщиной стальных оболочек. В дальнейшем марка бетона варьируется только между этими двумя значениями (им соответствуют а2 и Ь2). Для каждой марки бетона определяются аналогично предыдущему наименьшие допустимые толщины внешней стальной оболочки при минимальной и макси мальной толщине внутренней стальной оболочки (соответствую щие величины а5 и Ьь). Эти значения являются пределами варьиро вания толщины внешней оболочки. Далее, для каждого значения толщины внешней оболочки определяется наименьшая толщина внутренней оболочки, при которой еще выполняются условия проч ности крепи. Таким образом, получается множество предельно допустимых по прочности проектов крепи, выбор наилучшего из которых осуществляется непосредственным сравнением их стои мости. На этом основной цикл поиска заканчивается, и необходимо решить, целесообразно ли повторять описанные выше операции при больших значениях классов стали с целью найти еще более эконо мичный проект. Ответ на этот вопрос дается из следующих сообра жений.
Поскольку определение пределов варьирования марки бетона и толщины внешней оболочки, а также поиск предельно допусти мых проектов крепи осуществляются путем проверки прочности различных проектов (задаваемых алгоритмом одномерного поиска), то при этом, естественно, те или иные из них оказываются недопу стимыми из-за нарушения условий прочности в одном или несколь ких слоях. Если среди недопустимых проектов имеется хотя бы один, в котором нарушено условие прочности для одной или обеих стальных оболочек, то следует задать новый, более высокий класс стали для соответствующего слоя или слоев крепи и повторить ос новной цикл поиска, так как сталь более высокого класса имеет большее расчетное сопротивление, и некоторое число ранее недо пустимых проектов может теперь пройти по прочности. При этом будет получен проект с меньшей стоимостью по сравнению с лучшим проектом предыдущего этапа поиска. Если же прочность крепи
лимитируется слоем бетона (независимо от того,''нарушаются ли также условия прочности в одной или обеих стальных оболочках), то поскольку класс стали не влияет на распределение напряжений в слоях крепи, не существует более экономичного проекта, чем лучший из уже найденных предельно допустимых проектов.
Практическое решение задачи оптимального проектирования крепи осуществляется на ЭВМ с помощью программы, реализую щей рассмотренный выше алгоритм (программа составлена В. И. Не чаевым).
9.5. Программа оптимального проектирования крепи
Программа оптимального проектирования трехслойной стале бетонной крепи написана на языке ФОРТРАН и состоит из ос новной программы и трех подпрограмм (рис. 9.6). Программа рас-
Рис. 9.6. Блок-схема комплекта программ оптимального проектиропания крепи ствола
считана на проектирование крепи шахтного ствола по известному геологическому разрезу. Анализируя геологический разрез, про ектировщик выделяет наиболее характерные участки (горизонты), для которых и производится расчет. Подпрограмма получения оп тимального проекта крепи для одного горизонта реализует алго ритм направленного сканирования границы допустимого множества. В подпрограмме расчета и проверки прочности крепи кроме вы полнения основных расчетных операций накапливаются сведения об активных ограничениях. Основная программа и подпрограммы обмениваются данными через общую область памяти. В этой об ласти размещается, в частности, информация о механических ха рактеристиках и ценах стали различных классов и толщины и бе тона различных марок.
В выходном документе программы (табл. 9.1) содержится пол ная информация об исходных данных и приводится таблица опти мальных конструкций крепи для каждого горизонта по всей глу
бине ствола. Рассмотрим исходные данные I варианта. |
|
|||||
Постоянными параметрами являются: |
|
|
|
|||
расчетная схема: |
крепь + |
массив |
пород; число |
горизонтов — 4; |
||
внутренние радиусы слоев, |
м: R (0) = 1,80; |
R (2) = 2,08; |
R (4) = |
|||
= 2,21. |
|
|
|
|
|
|
Удельный вес |
раствора, |
Н/м;‘ |
. . |
|
12 900 |
|
Модуль деформации цементного слоя, МПа |
|
4 000 |
|
|||
Номер группы . . |
выработки, |
м |
1 |
2 |
3 |
4 |
Глубина заложения |
100 |
300 |
600 |
800 |
||
Модуль деформации |
|
|
300 |
400 |
800 |
990 |
Коэффициент Пуассона |
|
0,26 |
0,2 |
0,24 |
0,26 |
Изменяемыми параметрами являются следующие:
классы стали (1-й слой): С38/23, С44/29, С46/29, С46/33, С52/40, С60/45, С70/60; марки бетона (2-й слой): М100 М150 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500 М600 М700 М800; классы стали (3-й слой): С38/23 С44/29 С46/33 С52/40 С60/45 С70/60; толщина стали (1-й слой): от 10 до 32 мм (через 1 мм); толщина стали (3-й слой): от 10 до 32 мм (через 1 мм).
Результаты расчета приведены в табл. 9.1.
После выдачи результатов проектирования одного варианта программа вводит исходные данные для следующего варианта (или другого ствола) и т. д. до тех пор, пока не будет указан конец дан ных.
Подготовка исходных данных осуществляется на перфокартах согласно табл. 9.2, 9.3 и 9.4. Для проектирования крепи одного ствола необходимы пять карт (независимо от числа горизонтов). На 1-й карте помещаются постоянные параметры для ствола в це лом, на 2-й, 3-й и 4-й картах — постоянные параметры для гори зонтов (характеристики массива пород или внешняя нагрузка), на 5-й карте — пределы и шаг изменения управляемых параметров, выбираемые в соответствии с табл. 9.5. Как частный случай, про-
|
|
|
|
Параметры крепи |
|
|
Параметры алгоритма |
||||
|
|
Начальные |
|
|
|
расчетное |
|
удельная |
|
|
|
Номер |
Глубина, |
напряжения |
|
толщина. |
напряже |
коэффи |
число |
полный |
эффектив |
||
или внешняя |
слой материал |
сопротив |
стоимость |
||||||||
горизонта |
м |
нагрузка, |
мм |
ние, МПа |
ление, |
циент |
крепи, |
испыта |
перебор |
ность |
|
|
|
МПа |
|
|
|
МПа |
запаса |
руб,м |
ний |
|
алгоритма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
100 |
1,29 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
2 |
300 |
3,87 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
3 |
600 |
7,74 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
4 |
800 |
10,32 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
С38/23 |
10 |
61,14 |
210,00 |
3,435 |
170,09 |
18 |
228 |
528 |
0,00008 |
М100 |
270 |
4,21 |
4,50 |
1,069 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
10 |
49,54 |
210,00 |
4,239 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
10 |
123,95 |
210,00 |
1,694 |
207,38 |
702 |
228 528 |
0,00307 |
|
М450 |
270 |
18,56 |
19,50 |
1,051 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
10 |
100,42 |
210,00 |
2,091 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
24 |
188,12 |
210,00 |
1,116 |
344,56 |
574 |
228 528 |
0,00251 |
|
М700 |
256 |
27,71 |
28,00 |
1,010 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
10 |
151,53 |
210,00 |
1,386 |
|
|
|
|
|
С44/29 |
32 |
222,26 |
260,00 |
1,170 |
481,97 |
314 |
228 528 |
0,00137 |
|
М800 |
248 |
30,95 |
31,00 |
1,002 |
|
|
|
|
|
С38/23 |
13 |
178,43 |
210.00 |
1,177 |
|
|
|
|
|
Исходные данные, |
помещаемые на 1-й карте |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Колонки, |
|
Примечание |
||||
|
Параметр |
|
|
|
|
||||
|
|
карты |
|
|
|
|
|||
Номер варианта |
|
|
1-3 |
Нулевой |
номер варианта оз |
||||
Код расчетной схемы |
|
|
4 |
начает конец данных |
|||||
|
|
1 — расчет |
при |
взаимодей |
|||||
|
|
|
|
|
ствии с |
массивом |
пород; |
||
|
|
|
|
|
2 — расчет |
на заданную |
|||
Число горизонтов |
|
|
5 - 6 |
внешнюю нагрузку |
|||||
|
м |
От |
1 до |
12 |
|
|
|||
Внутренний радиус крепи г0. |
7—12 |
|
|
— |
|
||||
Внутренний радиус наружной |
сталь |
13—18 |
|
|
— |
|
|||
ной оболочки г2, м |
|
|
19—24 |
|
|
— |
|
||
Радиус ствола г4, м |
|
|
|
|
|
||||
Удельный вес промывочного раствора |
25-29 |
|
|
— |
|
||||
Vnf Р 1 Н11/м3гп |
|
|
|
30-34 |
|
|
— |
|
|
Модуль деформации цементационного |
|
|
|
||||||
слоя, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные (параметры), помещаемые на 2-4-й картах |
|
||||||
Номер |
Глубина, м |
Модуль информации |
Коэффициент Пуассона |
||||||
горизон |
пород, МПа |
|
|
пород |
|||||
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Карта |
Колонки |
Карта |
Колонки |
Карта |
Колонки |
|||
1 |
2 |
1—6 |
2 |
|
7-12 |
|
2 |
|
13—17 |
2 |
2 |
18—23 |
2 |
|
24—29 |
|
2 |
|
30-34 |
3 |
2 |
35-40 |
2 |
|
41—46 |
|
2 |
|
47—51 |
4 |
2 |
52—57 |
2 |
|
58—63 |
|
2 |
|
64-68 |
5 |
3 |
1 -6 |
3 |
|
7—12 |
|
3 |
|
13—17 |
6 |
3 |
18—23 |
3 |
|
24—29 |
|
3 |
|
30—34 |
7 |
3 |
35—40 |
3 |
|
41—46 |
|
3 |
|
47—51 |
8 |
3 |
52—57 |
3 |
|
58—63 |
|
3 |
|
64—68 |
9 |
4 |
1 -6 |
4 |
|
7—12 |
|
4 |
|
13—17 |
10 |
4 |
18—23 |
4 |
|
24—29 |
|
4 |
|
30-34 |
11 |
4 |
35-40 |
4 |
|
41—46 |
|
4 |
|
47—51 |
12 |
4 |
52—57 |
4 |
|
58—63 |
|
4 |
|
64-68 |
грамма допускает обычный расчет крепи (расчет в одной точке), для чего следует задать нижний и верхний пределы изменения каж дого управляемого параметра равными друг другу. Если значение какого-либо параметра не изменяется по сравнению с предыдущим вариантом, его можно не перфорировать. Время выполнения про граммы при проектировании крепи для одного горизонта состав ляет в среднем 2 мин (на ЭВМ ЕС-1020). Представленные в этой главе алгоритм и программа являются первым шагом на пути раз работки общей теории оптимального проектирования крепи горных выработок, в том числе шахтных стволов.
Исходные данные, помещаемые на 5-й |
карте |
|
|
|
Пределы изменения |
Шаг |
|
|
|
|
|
Управляемые параметры |
нижний | |
верхний |
изменения |
|
|
колонки |
|
Номера классов стали для 1-го слоя |
1—2 |
3—4 |
5 - 6 |
Номера марок бетона для 2-го слоя |
7—8 |
9—10 |
11—12 |
Номера классов стали для 3-го слоя |
13-14 |
15—16 |
17—18 |
Номера толщин стали для 1-го слоя |
19—20 |
21—22 |
23-24 |
Номера толщин стали для 3-го слоя |
25-26 |
27—28 |
29-30 |
Таблица 9.5
Номер |
Толщина |
Марка |
Строи |
Номер |
Толщина |
Марка |
Строитель |
тельный |
|||||||
листа |
стального |
бетона |
класс |
листа |
стального |
бетона |
ный класс |
|
листа, мм |
|
стали |
|
листа, мм |
|
стали |
1 |
10 |
MI00 |
С38/23 |
13 |
22 |
2 |
11 |
Ml 50 |
С44/29 |
14 |
23 |
3 |
12 |
М200 |
С46/33 |
15 |
24 |
4 |
13 |
М250 |
С52/40 |
16 |
25 |
5 |
14 |
МЗОО |
С60/45 |
17 |
26 |
6 |
15 |
М350 |
С70/60 |
18 |
27 |
7 |
16 |
М400 |
С85/75 |
19 |
28 |
8 |
17 |
М450 |
— |
20 |
29 |
9 |
18 |
М500 |
— |
21 |
30 |
10 |
19 |
М600 |
— |
22 |
31 |
11 |
20 |
М700 |
— |
23 |
32 |
12 |
21 |
М800 |
— |
|
|
——
——
——
——
——
——
——
——
——
——
В механике подземных сооружений по понятным причинам до сих пор наибольшее внимание уделялось развитию возможностей анализа напряженно-деформированного состояния конструкций, в то время как вопросы синтеза, оптимального проектирования подземных сооружений и конструкций оставались вне поля зрения исследователей. Изложенная методика свидетельствует о том, что современные методы расчета крепи горных выработок и обделок подземных сооружений, с одной стороны, и методы оптимального проектирования конструкций, с другой, позволяют уже сейчас хотя бы в первом приближении удовлетворять потребности прак тики в решении оптимизационных задач проектирования и в пер вую очередь наиболее дорогостоящих конструкций.