книги / СВЧ-энергетика. Применение энергии сверхвысоких частот в медицине, науке и технике
.pdf43. V а &I о 1 а Р. Л., |
О г е с о В., |
Р 1а5ша ро1утеп 2аНоп, Зутр. |
|||||||||||||
|
СЬет. РЬепотепа |
Р1азта, РЫ1ас1е1рЫа, |
АргП |
1964. |
|
|
|||||||||
4 4 |
. |
а 5 I о 1 а Р. Л., |
IV 1 д Ь 1 т а п Л. Р ., |
ТЬе геаггапбешеп! |
|||||||||||
|
о! асе!у1епе, |
Ъепгепе, е!Ьапе, |
е41|у1епе, |
т е 1Ьапе, |
апс! парЫНа- |
||||||||||
45. |
1епе т |
а гшсго\уауе (НзсЬагбе, |
/ . |
Арр1. С к е т 14, |
р. 69 (1964). |
||||||||||
В а <1 <1 о и г |
К. Р ., |
I \у а з у к |
Л. М., |
КеасИопз |
ЬеЫееп е1е- |
||||||||||
|
теп(а1 сагЪоп |
апй |
Нубго^еп |
а! |
1егпрега1игез |
аЬоуе |
2800 °К, |
||||||||
|
1пй. Епц. Скет., Ргосезз йезфп |
Веве1ор., |
1 , р. |
169 |
(1962). |
||||||||||
46. |
В а <1 6 о и г |
К. Р.» |
В г о п ! |
1 п В. Р ., |
РгоаисНоп |
о! |
1е1га* |
||||||||
|
И иогое1Ьу1епе Ьу геасИоп о! |
сагЬоп \уйЬ сагЬоп |
1е1гаИиопс1е, |
||||||||||||
|
т |
ап е1ес1пс агс, 1пй. Еп§. Скет., Ргосезз |
Иезь^п ап<1 Оеое1ор„ |
||||||||||||
47. |
4, |
р. |
162 (1965). |
|
О г е б 2 |
ч |
Р е г г у |
Ь. Н., |
ТЬе |
||||||
5 е 1 у 1 й § е С. №.. |
Н. Н„ |
||||||||||||||
|
Цзе оГ а АИсгошауе ИеЫ т 1Ье ОесотрозШоп оГ Ме1Ьапе, Рер1. |
||||||||||||||
|
№ 0-3-62/10:26, М1Т, СЬет. Епд. СатЪпёбе, МаззасЬизеНз, |
||||||||||||||
48. |
1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а ЛВсго- |
||
К о о I М. А., ТЬе реасИоп о! Те1гаИиоготе1Ьапе т |
|||||||||||||||
|
\уауе-1т!исес1 |
01о\у 0 1зсЬагбе, |
СатЬгНбе, |
МаззасЬизеиз, |
М1Т, |
||||||||||
49. |
СЬет. |
Епб- |
Эер!., |
1964 (В. 8 . ТЬез1з). |
|
|
|
|
|
||||||
С о о р е г |
|
|
АИсгочуауе 1пйисе<1 Эеасоп РеасИоп. СашЬ* |
||||||||||||
|
гМбе, МаззасНизеИз, М1Т, СЬет. Епб. Эер!., 1966 (8с. V. ТЬе- |
||||||||||||||
50. |
515). |
|
|
|
|
СЬегшса! |
РеасИопз 1п8исе(1 т |
а ЛИсго- |
|||||||
В г о с к ш е 1 г N. Р., |
|||||||||||||||
|
\уауе 01зсЬагбе, СатЬпс1бе> МаззасЬизеПз, М1Т, СЬегп. Епб- |
||||||||||||||
51. |
Вер*., |
1966 |
(РЬ. |
Б . |
ТЬеыз). |
|
апс1 зоше аШед |
ргоЬ- |
|||||||
В аЬ |
а ( С. I.» |
Е 1ес*го<1е1е55 |
(НзсЬагбез |
||||||||||||
52. |
1етз, |
/ . 1пз(. Е1ес. Еп$гз. (Ьпс1), 94, рр. 27, 111 |
(1947). |
|
|
||||||||||
Е |
р е м и н Е . X ., |
В а с и л ь е в С. С., |
К о б о з е в Н. И., |
||||||||||||
|
Исследование окисления азота в высокочастотном тлеющем |
||||||||||||||
|
разряде. Журнал физ. химии, 9, стр. 48 (1937). |
|
|
|
|
||||||||||
53. С о * * |
о п |
|
Л., |
Е1ес*пс асНуаНоп о! сЬеписа! геасИопз, |
|||||||||||
54. |
Тгапз. Е1ес1госкет. Зое., 91, р. 407 (1947). |
|
|
|
|
||||||||||
В г оиг п 8 . С., |
Вас1$ Эа*а о! Р1а$ша РЬузщз, №\у Уогк, \У1- |
||||||||||||||
|
1еу, 1959. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 .5.3. НАГРЕВ П ЛАЗМ Ы И ЕЕ УДЕРЖ АНИЕ- УПРАВЛЯЕМ АЯ ТЕРМОЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ
Хэ т ч
I. Управляемый синтез
А.Постановка задачи. Управляемый ядерный синтез дает возможность использовать в качестве топлива отно
сительно дешевый дейтерий1, получаемый из морской
1 Принимая массу дейтерия равной 2, при синтезе двух дей
тронов получается масса гелия 3,975, т. е. 0,6% первоначальной массы превращается в энергию, что по энергетическому «выходу» в 6 раз эффективнее процесса деления урана.— Прим. ред.
воды, и таким образом использовать источник, запасы энергии которого примерно в 10е раз превышают имею щиеся в ископаемых и делящихся видах топлива. Эта возможность стимулировала проведение интенсивных ис следований в большинстве технически развитых стран начиная с 1950 г. Основными требованиями осуществле
ния |
управляемой термоядерной реакции являются [1]: |
1) |
диапазон температур приблизительно 108—10° °К (со |
ответствует энергиям частив от 10 до 100 кэо)\ 2) концен
трации порядка |
1015 частиц на 1 см3 (соответствует дав |
|
лению |
ат |
при комнатной температуре); 3) время |
взаимодействия порядка 0,1—1 сек или более.
Очень высокая температура необходима для преодо ления положительно заряженными ядрами дейтерия (или дейтерия и трития) взаимных кулоновских сил растал кивания. При таких температурах дейтерий диссоциирует и получается полностью ионизованная плазма. Указан ное сочетание температуры и концентрации частиц п дает величину давления р = пкТ (где к — постоянная Больцмана) в диапазоне —10—100 атм. Хотя камеры, используемые в ядерных реакторах, могут выдержать такие высокие давления, их нельзя применять, если плаз ма входит в прямой контакт со стенками реактора. В этом случае твердые стенки (температура которых не может превышать 2000° К) станут быстро поглощать большую часть кинетической энергии быстрых ионов и электронов плазмы и таким образом охладят плазму до температуры ниже требуемой для начала термоядерной реакции. Следо вательно, между плазмой и твердой стенкой камеры, выдерживающей большое давление, должен быть введен теплоизолирующий барьер. Уже из ранних исследований управляемой термоядерной реакции стало ясно, что та кой барьер можно обеспечить только наложением элек тромагнитных полей1. Поскольку эти поля должны про тиводействовать давлениям 10—100 атм, развиваемым плазмой, их называют удерживающими полями. Стало также ясно, что чрезвычайно высокие температуры мож
1 Соображения об удержании и термоизоляции плазмы маг
нитным полем выдвинуты в 1950— 1951 гг. в СССР А. Д. Сахаровым и И. Е. Таммом, а в США Л. Спитцероя.—Прим. ред.
но достичь только с помощью электромагнитных полей, которые либо сжимают плазму, либо приводят к протека нию через нее большого тока. Таким образом, основная часть исследований, связанных с синтезом, посвящена взаимодействию полей и плазмы.
Фи г . 1. Схема основных элементов реактора для управляе мой термоядерной реакции.
На фиг, 1 схематически изображены основные элемен ты реактора для ядерного синтеза. Находящийся в цен тре столб активной плазмы окружен удерживающим полем, которое в свою очередь находится внутри твердостенной камеры высокого давления. Статическое ограничивающее магнитное поле проникает сквозь плазму, однако высоко частотное поле проникает только на очень малую глубину поверхностного слоя. В отличие от удерживающего поля нагревающее поле может и не окружать плазму, а, на против, находиться внутри «столба» плазмы или его части. В последнем случае термализующие столкновения будут приводить к поддержанию достаточно однородного распределения температуры во всем столбе плазмы.
Б. Основные трудности. В 50-е годы надежды на быст рый прорыв к успешной реализации синтеза были ве лики. Однако впоследствии они были основательно пере смотрены при более трезвом изучении природы и масшта бов некоторых основных физических проблем, без реше
ния которых дальнейший прогресс был бы невозможен [2]. Масштабы этих проблем становятся очевидными, если учесть, в частности, тот факт, что целый ряд направлений, по которым велись исследования, не позволил обеспечить требуемое сочетание температуры, концентрации и необ ходимого времени удержания плазмы. При этом «не хвата ло» приблизительно 3—8 порядков в величинах указан ных параметров. Данный раздел посвящен вопросам на грева и удержания.
Методы нагрева, которые пытались применить, были основаны либо на быстром сжатии плазмы в импульсном магнитном поле, либо на пропускании через плазму тока (постоянного, переменного или высокочастотного). Основ ные трудности заключаются в том, что в большинстве этих методов происходит нагрев электронов и ионов до совершен но различных эффективных температур, и в том, что рас пределение по энергиям не соответствует максвеллов скому. Таким образом, плазма может не нахо диться в состоянии электродинамического равновесия [3]. В применявшихся методах удержания использовались как статические, так и квазистатические (импульсные) магнитные поля. Основная трудность, сопутствовавшая этим методам, заключается в развитии неустойчивостей при взаимодействии плазмы и поля. Эти неустойчивости развиваются вследствие очень быстрой реакции плазмы (характерные времена порядка нескольких микросекунд), приводящей к изменению статического удерживающего поля. Другой причиной развития неустойчивостей яв ляется одновременное влияние эффектов, связанных с пространственным зарядом, которые могут привести к «прорыву» из удерживающей «магнитной бутылки». Раз личные виды проявления неустойчивостей известны под названиями «перегибы», «перетяжки» и «желобки».
Нагрев и удержание могут происходить вследствие наложения как одного и того же поля, так и различных полей. В каждом из случаев трудности, обсуждавшиеся выше, усугубляются взаимными связями между двумя этими процессами. Например, в процессе развития не устойчивости потребляется энергия, которая может быть взята только от процесса нагрева, а такой отвод энергии, в свою очередь, приводит к охлаждению плазмы. Обычно
принято считать, что неустойчивости являются наиболее серьезным и основательным препятствием к .осуществле нию управляемой термоядерной реакции.
В вопросе применения СВЧ-мощности к нагреву и удержанию плазмы следует рассмотреть два основных аспекта взаимодействия между плазмой и высокочастот ными полями. С одной стороны, приложенные поля воз действуют на плазму, приводя, в частности, к колебаниям плазмы, проникновению поля в плазму, циклотронному резонансу и дрейфовым силам в неоднородных полях стоячих волн. С другой стороны, плазма влияет на рас пределение СВЧ-полей, в частности, из-за расстройки и нагружения резонансных цепей, например резонаторов. Эти два аспекта взаимодействия будут рассмотрены в следующих двух разделах.
II.Высокочастотные свойства плазмы
А.Продольные колебания в плазме. Среди многих разновидностей высокочастотных колебаний, резонанс ных и волновых явлений, которые могут происходить в плазме, одну из наиболее важных ролей играют продоль ные колебания. Эти колебания впервые изучались Тонксом и Ленгмюром в конце 20-х годов. В своей простейшей форме плазменные колебания представляют собой колеба тельное движение электронного облака в продольном направлении относительно стационарного ионного облака
спримерно одинаковой концентрацией частиц. В этом слу чае действует восстанавливающая кулоновская сила при тяжения между электронами и ионами и момент коли чества движения, создаваемый движением электронов. Простая связь плазменной частоты такого колебательного движения электронов относительно ионов дается соотно шением [4]
1 --& (т г ш г Т =>«**>№, <"
где п — концентрация электронов (или ионов), е и т — соответственно заряд и масса электрона и е0 — диэлек трическая проницаемость свободного пространства. Для концентраций порядка 10°— 1015 с / г 3 соответствующие
плазменные частоты лежат в диапазоне от 300 Мгц до 300 Ггц.
Важной характерной чертой плазменных колебаний является то, что их полупериод представляет время, в те чение которого плазма реагирует на подведенное извне электрическое поле. Если к плазме подведено поле с кру говой частотой со< сопл, электроны будут двигаться так, чтобы противодействовать этому полю, наводя поле1 между электронами и практически неподвижными ионами. Это экранирующее движение стремится уменьшить ре зультирующее поле внутри плазмы до нуля. Однако, если со > ©пл, электроны не могут достаточно быстро компен сировать внешнее поле, и оно проникает в плазму. Таким образом, при сопл/со < 1 поле проходит в плазму (плазма прозрачна), в то время как для сопл/со > 1 движение электронов экранирует поле, и плазма непрозрачна для внешних полей. Переход от прозрачной плазмы к непроз рачной в окрестности со11Л/со = 1 весьма резкий [4]. Кон центрацию пк? = соалге0/еа называют критической. Для концентраций выше критической толщина поверхностного слоя плазмы равна приблизительно с/юпл.
Б. Циклотронный резонанс. Принцип работы цикло трона состоит в ускорении заряженных частиц при под ведении высокочастотного потенциала между парой дуантов, во внутренней полости которых статическое магнит ное поле (перпендикулярное плоскости дуантов) застав ляет частицы двигаться по круговым траекториям. Этот принцип настолько хорошо известен, что не нуждается здесь в дальнейшем описании. Применительно к данной задаче уместно отметить, что дуанты реально не являются необходимыми — основное требование заключается в том, чтобы высокочастотное электрическое поле было перпен дикулярно магнитному полю. Если такая комбинация полей имеет место в плазме, то можно наблюдать цикло тронный резонанс на циклотронной частоте [4]
(2)
1 Обратной полярности.— Прим, перев.
где ? — заряд частицы, М — ее масса и В — магнитная индукция. В переменном поле на частоте циклотронного резонанса ионы (или электроны) могут приобретать энер гию, во много раз превосходящую ту, которую они могли бы получить при однократном прохождении через макси мальную разность потенциалов.
Хотя ионный циклотронный резонанс является одним из важных средств нагрева плазмы [5], он представляет незначительный интерес для мощной СВЧ-техники, так как требуемые для него частоты слишком низки. Напри мер, для магнитного поля 0,5 тл циклотронная частота для дейтерия составляет 3,8 Мгц. Однако для электронов
в том же магнитном |
поле циклотронная |
частота |
(/Ц)С^ 2 ,8 . 1 0 ° В « 14 |
Г гц тСледовательно, для |
нас дол |
жен представлять интерес именно электронный циклотрон ный резонанс.
Существует два основных ограничения на использо вание электронного циклотронного нагрева плазмы. Одно из них состоит в том, что для проникновения СВЧ-поля в плазму плотность плазмы должна быть меньше /гкр. Другое ограничение заключается в том, что при электрон ном циклотронном резонансе ионы способны получить лишь малую часть энергии, передаваемой электронам от СВЧ-поля, и, следовательно, ионы остаются относительно холодными в сравнении с горячими электронами. Одна ко эти два ограничения частично ослабляются тем, что отношение плотности энергии частиц к плотности энер гии магнитного поля р, представляющее большой инте рес для управляемого синтеза, может достигать ~ 0 ,4 . Такая величина р близка к значению Р = 1, требуемому для удержания плазмы при реакции синтеза [6].
В. Удержание плазмы в объемных резонаторах. Воз можность надежного удержания плазмы СВЧ-полями известна еще с конца 50-х годов. Суть дела в том, что, если удерживающее поле меняет свое направление до статочно быстро, неустойчивости не имеют времени для того, чтобы нарастать по типичному для этого процесса экспоненциальному закону. Высокочастотное удержание наблюдается в окрестности узлов стоячей волны. Так, например, для плазмы с низкой концентрацией (п < лкр) удержание может наблюдаться в квадрупольном электри
ческом поле; для плазмы с высокой концентрацией п > лкр оно может наблюдаться в квадрупольном магнитном поле. Такие поля обеспечиваются в цилиндрическом резонаторе на видах колебаний соответственно ТМ011 и ТЕ012. В каж дом случае плазму можно рассматривать как удерживае мую в потенциальной «яме», находящейся в минимуме поля стоячей волны.
I
Ф и г. 2. Механизм удержания плазмы с малой'концентраци* ей частиц в электромагнитном поле 7\М011-вида колебаний.
Теоретически механизм удержания плазмы с низкой концентрацией [3] можно объяснить, рассматривая типич ные траектории электрона в поле вида ТМ011, как пока зано в аксиальном сечении на фиг. 2. Электроны испыты вают вынужденные колебания на частоте приложенного поля и медленные дрейфовые колебания на частоте субгар моник; дрейфовая сила пропорциональна —^габ Е 2, направленному к узлу поля в центре резонатора. Для того чтобы поле непосредственно действовало на все элек троны удерживаемой плазмы, нужно, чтобы концентра ция частиц была мала. Ионы хорошо удерживаются (кос венно) силами пространственного заряда в потенциальной яме. Вследствие ограничения по концентрации и требова ния очень большой мощности такой метод ограничения никогда не рассматривался как экономически оправдан ный для управляемой термоядерной реакции.
Принципы удержания плазмы с высокой концентра цией [8, 9] иллюстрируются на фиг. 3. Плазма удержи вается полем вида Т Ё 01й (показано аксиальное сечение). В этом случае поле проникает в плазму лишь на неболь шую глубину (поверхностный слой), и основная масса плазмы, следовательно, представляет собой диамагнетик. Вследствие этого на плазму действует удерживающая сила, пропорциональная —§гас! (р0Я 2—2е0Я2) в окрест ности минимума поля, и границы плазменного столба
I
Ф и г. 3. Механизм удержания плазмы с высокой концентра цией частиц в электромагнитном поле ГЯ^-вида колебаний.
приобретают гиперболическую форму, показанную на фиг. 3 [1, 10]. Перспектива экономически рационального удержания плазмы для управляемого синтеза этим мето дом значительно более обнадеживающая, чем методом, применимым для плазмы с низкой концентрацией.
В этих обоих методах глубина потенциальной ямы прямо пропорциональна энергии, накопленной в резона торе. Следовательно, добротность резонатора (2 должна быть как можно выше. Удерживающее поле одновремен но служит и как нагревающее поле, поэтому температура удерживаемых частиц возрастает с глубиной потенциаль ной ямы. Принципы обоих методов удержания прове
рялись в низкочастотных системах [11— 131; однако ни один из них пока еще не был опробован при удержании плазмы в СВЧ-резонаторах.
111.Резонаторы, нагруженные плазмой
А.Эквивалентная схема. Эквивалентная схема ненагруженного объемного резонатора показана на фиг. 4, а . Нагружающее действие плазмы в^резонаторе может быть
9'
Фи г. 4. Эквивалентные схемы: ненагружеиный резонатор
(а)и резонатор, нагруженный плазмой (б).
представлено дополнительной проводимостью, состоящей из нормированных активной ^пл и реактивной Ьпл проводи мостей, как показано на фиг. 4, б. Действие ^пл сводится к изменению суммарной активной проводимости резона тора и к снижению его добротности; что касается реактив ной проводимости, то она вносит расстройку в резонатор. Для поддержания возможно большей накопленной энер гии (и, следовательно, возможно большей глубины потен циальной ямы) необходимо уменьшить рассогласование сопротивлений, обусловленное наличием #пл. Для этих целей обычно применяются согласующие шлейфы. На личие 6ПЛделает необходимым подстройку частоты систе мы. Для значений Ьпл, малых в сравнении с # пл, требуемая подстройка невелика и может быть осуществлена настроеч ными шлейфами. Однако для больших значений Ьпл сле дует использовать другие методы подстройки. Перестрой ку резонатора можно осуществить двумя путями. Во-пер вых, можно управлять частотой резонатора электрическим