книги / Моделирование технологических схем выемки калийных руд с закладкой
..pdfРис 2.9. Распределение влажности по се |
|
|
|
||
чению сильвинитовых целиков 3-й восточной |
%а,* |
|
|
||
I |
панели: |
2 |
|
|
|
по данным исследований 1980 г; |
1/72 |
_1 _1 |
1 —1_ А . |
||
|
по исследованиям БО ВНИИГа в 1971 |
г. |
ь |
||
|
|
|
/ 2 3 * 5 6 7 8 9 /О |
||
|
|
|
|
Ширина |
целика, м |
дине массива 0,2-0,8% и в нижних слоях - до 0,9%, Это объясняется тем, что из-за сложной гипсометрии почвы пласта, а соответственно и подошвы камеры при гидрозакладке обра зуются застойные зоны рассола. Наличие складки в почве камеры препятствует оттоку рассола по всей ее площади. В пространствах между складками рассол не стекает. Высыхание его за счет капиллярной фильтрации вверх по массиву может длиться десятки лет. Но существенного влияния застойные зоны на увлажнение целиков и всего массива не оказывают. Из отобранных проб пород из пласта были подготовленны образцы и проведены испытания на их деформируемость. Испытания были проведены в лаборатории Березниковского отделения УФ ВНИИГа на прессе УМЭ-10ТМ при разных объемах заполнения формы за кладкой. Даже при коэффициенте формы образца, равном 2, раз рушения его при заданной скорости нагрузки 0,1 мм/мин не происходит. Учитывая, что при "жестких” целиках, даже без закладки, участок установившейся ползучести имеет место для целиков до набора ими критических деформаций, результаты опытов можно сопоставить с результатами наблюдений за фак тическими деформациями. целиков и сделать вывод, что при ко эффициенте заполнения камер 0,8 коэффициент формы целика снижается до 2, т.е. целик может быть уменьшен при наличии закладки до 3,5 м без опасения его разрушить.
2.4. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВНЕДРЕНИЯ СХЕМЫ ВЫЕМКИ ПЛАСТА КР.Н С ГИДРОЗАКЛАДКОЙ*
Обоснование и выбор технических решений и технологических процессов, от которых зависят полнота и качество извлечения запасов минерального сырья, базируется на единых методиче ских принципах экономической оценки природных ресурсов. Основополагающим является принцип: ценность запасов мине рального сырья определяется величиной народнохозяйственного эффекта в денежном выражении, получаемым от использования этих запасов. Эффект рассчитывается как разность между ценностью конечной продукции (концентрата) и затратами на ее производство и представляет собой прибыль (или чистый
"Данный расчет/ должен рассматриваться как сравнительная оценка ва риантов выемки
доход). Соответственно этому в качестве критерия эффектив ности вариантов в связи с уровнем потерь принимается потеря чистого дохода или потеря прибыли.
Годовой экономический эффект от улучшения использования запасов горнохимического сырья в недрах рассчитывается по формуле типовой методики
Э = |
{Ц г- Сг)Аг - |
(Цг - |
С1)А1 - 0,15КЛ, |
(2.4) |
где Ци Цг |
оптовая цена |
1 т |
концентрата соответственно по |
базовому и новому варианту, руб.; Си С2 - себестоимость производства 1 т концентрата (включает затраты на добычу и переработку руды), руб.; Аи А2 - объем производства концент рата по базовому и новому варианту, в расчетном году, т; КА - дополнительные капитальные затраты на производство кон центрата, включая на разработку новой техники, приведенные по фактору времени к расчетному году, руб.
Качество концентрата по вариантам остается постоянным, эксплуатационные затраты также не меняются (некоторым сни
жением |
себестоимости |
за |
счет |
сокращения |
горно |
||
подготовительных |
работ |
в |
новом |
варианте пренебрегаем), |
|||
поэтому для |
каждого расчетного года |
|
|
||||
|
|
|
Цг = Ц\ в Ц ; Сг = Сх * С. |
|
|||
Формулу |
(2.4) |
можно представить в виде |
|
||||
|
|
|
Э ш щ |
- СМ |
- 0,15*д, |
(2.5) |
где А - количество концентрата из руды, добываемой за счет дополнительного извлечения из недр калийных солей, т (А2 -
АО.
Количество дополнительно извлекаемых из недр калийных солей на 1-м этапе - Ар1 (при послойной выемке тремя ком байновыми ходами)
ЛР1 = 61о?47356 (0’473 ‘ ° ’417) = 404’4 ТЫС-Т*
где 6100 - годовой объем добычи сильвинитовой руды РУ-1 ПО "Уралкалий”, тыс.т; 0,56 - удельный вес руды, добываемой комбайнами, доли ед.; 0,417; 0,473 - извлечение из недр по базовому и новому вариантам, доли ед. (расчет значений по казателей приведен в прил. 1).
Количество дополнительно извлекаемых из недр калийных солей на 2-м этапе - Ар2 (при выемке комбайном ПК-8 остав шихся в междукамерных целиках запасов при буровзрывных работах):
л |
_ |
3980*7652 |
1ло»! л |
___ _ |
Ар2 |
в |
------29"~5------- |
1032,4 |
ТЫС.Т, |
где 3980 количество расчетных блоков; 7652 - дополнительно добываемая из одного блока руда, тыс.т (расчет приведен в
прил. 2); 29,5 срок службы рудника с учетом повышения извлечения запасов из недр, лет.
Общее количество дополнительно извлекаемых запасов
Ар = АР1 + АР2 = 404,4 + 1032,4 = 1436,7 тыс.т.
Количество концентрата в пересчете на 95% КС1, получае мого из руды, которая добывается за счет дополнительного извлечения из недр калийных солей,
А т АрСрИ/95, |
(2.6) |
где Ар - объем добычи за счет дополнительного извлечения из недр калийных солей, тыс.т.; Ср - содержание КС1 в руде,%; И - товарное извлечение КС1 из руды в концентрат, доли ед.
Содержание КС1 в руде рудника РУ-1 ПО "Уралкалий” колеб лется от 26,8 до 27,5%. Для расчета принимаем 27%. Извлече ние КС1 в концентрат на обогатительных фабриках (химической
ифлотационной) составляет в среднем 86,0%, тоща
А- 1436,8 • 27 • 0,86/95"« 351,2 тыс.т. Объем закладки в год
3980-43300-0,7/29,5 - 4089,5 = 4089,3 тыс.т,
ще |
43300 |
- |
добыча |
горной массы |
из |
одного |
блока, |
тыс.т; |
||
0,7 |
- коэффициент заполнения камеры, доли ед. |
|
|
|||||||
|
Затраты по закладке камер на годовой объем концентрата |
|||||||||
|
|
|
(4089,3 - 996)1,4 = 4330,6 тыс.руб., |
|
|
|||||
ще |
1,4 |
стоимость |
закладки |
1 |
т |
отходов в |
выработанное |
|||
пространство |
рудников, руб. |
по закладке |
|
|
||||||
|
В расчете на 1 т |
концентрата |
|
|
||||||
|
|
|
|
4330,6/1525 = 2,85 |
руб., |
|
|
|||
где |
1525 - производство хлористого калия на БКРУ-1 по плану |
|||||||||
на 1984-1985 |
гг., тыс.т. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
С учетом затрат на закладку себестоимости 1 т концентрата |
|||||||||
(95%) составит 28,25 |
руб. |
|
от |
внедрения |
схемы |
выемки |
||||
|
Годовой |
экономический эффект |
пласта Кр.П с гидрозакладкой и выемки оставшихся - в междукамерных целиках запасов
Э - (33,10 - 28,25)351,2 - 1703,3 тыс.руб.
В настоящее время приведенный расчет имеет сравнительное значение и может служить для аналогичного обоснования других вариантов закладки выработанного пространства.
3. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ВЫЕМОЧНО ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА МАШИН
3.1. ПРОБЛЕМАТИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ
Выемочно-транспортные комплексы (ВТК) машин горных предприятий, обеспечивающие необходимую нагрузку и пропуск ную способность и, следовательно, производительность произ водства, - сложные технические системы, состоящими из десят ков машин, влияющих друг на друга. Эффективная работа таких систем существенно зависит от их оптимального проектирова ния, при этом выбор наилучших технологических и технических решений горнотранспортных систем имеет основное значение.
Очевидно, сложные технологические системы вемки и транс порта не могут быть подвергнуты эксперименту в целях выявле ния траектории их поведения либо установления оптимальных параметров при проектировании. Решение проблемы в этом слу чае - моделирование, причем адекватность разработанных моде лей во многом определяет представительность полученных ре зультатов.
При разработке методов решения задач проектирования и планирования горнотранспортных систем необходимо опираться на современные методы решения стохастических производствен ных систем с использованием ЭВМ, которые позволяют на высо ком уровне оперативно решать задачи выемки и транспортирова ния, взаимоувязывающие во времени и в пространстве основные технологические производственные звенья горных предприятий.
Развитие горного производства сопровождается внедрением новых производственных систем, методы расчета которых бази руются на алгоритмизации решения сложных технологических за дач, в основе которых - анализ и синтез структуры, функций и характеристик процесса функционирования выемочно транспортного комплекса. В связи с Этим для оптимального их проектирования на ЭВМ все большее значение приобретает системый подход, сущность которого заключается в переходе от анализа отдельных элементов объекта к изучению сложных обра зований этих элементов, объединенных общей целью.
В основе системного исследования горнотранспортного про цесса лежит представление о нем как о системе, состоящей из множества взаимосвязанных элементов, выступающих как единое целое. Свойства и функции системы горнотранспортйых машин не сводятся в общем случае непосредственно к функциям и свойст вам составляющих элементов, поэтому необходимо рассматривать комплексно увязанное функционирование элементов, характери зуемое единым критерием и обладающее новыми функциями и свойствами. Соответствуя требованиям целостности системы и являясь носителем определенных признаков, выемочно-транс-
транспортный комплекс горного предприятия представляет собой технологическую систему, для которой системный подход позво ляет абстрагироваться от частностей различных машин и опера ций и рассматривать производственный процесс с единых пози ций. Сущность системного подхода - рассмотрение объекта как сложной системы, состоящей из взаимодействующих элементов, построение математической модели для него и установление его свойств методом моделирования. Для построения инженерной теории горно-транспортного процесса необходимо формализовать функционирование систем ВТК. Для чего пользуются идеями и методами теории систем.
Будем считать известными простейшие понятия теории мно жеств и приведем необходимый минимум понятий теории систем. Согласно [5], система - это множество элементов, соединенных между собой цепью причинно-следственной зависимости. Такое соединение между элементами носит название связи. Под дина мической системой понимается взаимодействие физических вели чин х\, *2...€ Л, возникающих в технических устройствах и рассматриваемых с определенной точки зрения. Эти переменные можно представить в виде временных функций. Рассматриваемые физические величины можно подразделить на три класса: вход ные величины, выходные величины и внутренние переменные сис темы. Основной задачей теории систем является утановление зависимостей между входными и выходными величинами динами ческой системы в наиболее общем, не зависящем от использова ния специальных свойств системы, связанных с ее реализацией, виде.
Входные величины в качестве причины определяют изменения во времени всех переменных системы и, в том числе, всех вы ходных величин. Значения внутренних переменных системы и ее выходных величин полностью определяются всей предысторией изменения входных величин, т.е. значения этих величин в не который момент времени I в общем случае зависят от значения входных величин на интервале (-со, Я. Если предыстория вход
ных |
величин |
известна не полностью, т.е. только |
на отрезке |
[/о; |
Я (*о < Я, |
предшествующем моменту времени |
/, то в об |
щем случае может оказаться, что этой информации недостаточно для определения значений внутренних переменных системы и вы ходных величин в рассматриваемый момент времени. Однако в том случае, когда имеется дополнительная информация о значе ниях определенных переменных системы в момент времени /о, значения внутренних и выходных величин снова могут быть оп ределены полностью. Следовательно, отсутствие информации об изменении входных величин ийа интервале (-«>, Я можно компен сировать известным значением некоторой переменной системы в момент времени Такие переменные системы называются переменными состояния.
В общем случае динамической системе соответствует не сколько переменных состояния:
|
[2*0»), |
г^й.)..... |
гпОо); *<т)] -» 2хО); |
||
|
[гЧй.), 22(й»),.-,2№(й»); *<т ) 1 -► а*«); |
||||
|
[2‘(й)), |
|
дс(т>] - * гпИ), 0о4 Г < ()-, |
||
|
& Ш , |
|
л(т)] -> у(0 , (1о4 т < 0 . |
||
ще х |
единственная |
входная величина; у |
- единственная вы |
||
ходная величина; 21, 22,— 2 |
- переменные состояния. |
||||
Введем вектор состояния |
|
|
|
||
|
|
|
21 |
|
|
|
|
2 |
22 |
|
|
|
|
= - |
|
|
|
|
|
|
2й |
|
|
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
[2(А))у х(Т)] |
2(0', |
|
|
|
[2(^0), |
*(т)] |
у(0, |
(/о < Т |
< о |
или в других обозначениях: |
|
|
|
||
|
|
2(0 = |
Л2(*0),*(т)], |
|
|
|
у(0 ■ (7[2(Го), х (т)], (/о< Т |
< 0 , |
Эти уравнения являются каноническими уравнениями динами ческой системы (с одной входной и одной выходной величинами и конечным числом переменных состояния). Отсюда следует, что из внутренних переменных системы выбираются п величин
г1,..,?" (переменных состояния) таким образом, что для всех моментов времени и и %> и при произвольном характере из
менения |
входной |
величины х(т) на интервале и ^ |
т < |
||
гд0(/ |
- |
1, 2,..,л) |
и уЦ) являются функциями |
х(т) и |
|
г Ш и |
= |
1, 2,..,п) |
и только функциями этих величин. |
|
В случае большего числа входных и выходных величин в ос новных уравнениях динамической системы вместо функции х(т) и у(0 записываются векторы Х(т) и У(0. При этом данные урав нения будут выглядеть в случае г входных величин хг(т) и 5
выходных величин у (0 следующим образом (рис. 3.1):
2*<0 = /•/[21(й)),...2я(?о); |
л 1(т ),..,хг(т ) ] 1 |
а |
• |
Т Г й ) |
У</> - Оу[21(й)),..,2п(й)); |
хЧт),..,хг(т)], |
(/■ |
- |
ГГ5) |
й) < |
Т < I. |
|
|
|
Рис. 3.1. Схема преобразований входных величин
Операторы Я и О обозначают определенные специальные отоб ражения, осуществляемые данной системой со своими областями определений и значений.
Необходимо отметить, что в основных уравнениях всеща предполагается / > это означает, что из состояния систе мы в данный момент времени гШ можно сделать заключение о поведении системы только в последующие моменты времени. В общем случае не предполагается, что по заданным г((о) и х(т) можно определить' также г(1) при Г < Ш < т < &).
3.2. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Исходя из канонических уравнений динамической системы, записанных в векторной форме
2«) = Р[г(и)у *(т)], у(0 - 0[гЦо), Л<Т)], (Г > Г0),
можно установить, что для полного описания динамической сис темы должно быть задано три основных множества: X значений входных величин х ; У значений выходных величин у; 2 значений переменных состояния г.
Множества Х9 У,.2 могут быть любыми. При таком подходе входная величина х*(т), (& < т < О определяется как отоб ражение множества 7о1 - / л 7*, где I = ОЬ, к) с Я и 7ю -
произвольное подмножество из Я, |
называемое временной шкалой, |
|
в множество X: |
|
|
хЧтУ.То! |
X, 701 = / |
л Т? /, Г с Я, |
|
I = [и, |
&]; |
Т01 называется интервалом наблюдения входных величин систе мы. В этом случае динамические системы можно различать по следующим свойствам: виду временной шкалы - 7*; виду мно жеств - X, У, 2; типу отображений операторов - Я, О.
1. Если Т* = К, то система принадлежит к классу систем с непрерывным временем. Системы с дискретным временем возни кают в том случае, когда Т° = Я заменяется на множество 2 целых чисел. При этом вместо непрерывных функций ?(т) имеет место последовательность
которая с точки зрения теории множеств означают то же самое,
что и |
^ |
|
{(т, €<т)),(т + 1, ?(т + 1)),...(л - 1, €<* - 1»), |
|
(V = т , ...,п - 1). |
Если необходимо иметь значения г(й) только в дискретные моменты времени 1\ = рТо, то первое основное уранение запи сывается в виде
ъп “ |
|
= т + Ь т + |
|||
и в частности, для п * т |
+ 1 |
|
|
|
|
2( т +1) = Е[г(т); |
(т ,? (т ))] |
- |
/[г (т ), |
?< т), т\ |
|
|
(тег) |
|
|
|
|
Аналогично и второе уравнение |
|
|
|
|
|
у(т +1) = С[г(т); |
(т>* %(т))] |
= |
д [г(т), |
? ( т ), т]. |
|
Эти два уравнения также называются локальными основными |
|||||
уравнениями. |
|
|
|
|
|
2. Если множества Х> |
У, г бесконечны ( |
в |
частности X = |
||
« У = г = /?), то система называется |
системой |
с бесконечным |
алфавитом. Системы с конечными алфавитами и с дискретным
временем называются |
автоматами. В этом случае отображения |
|
Р и О задаются таблицами соответствий. |
||
5. Отображения Р |
|
и О могут наделяться специальными |
свойствами. |
|
|
Например, Р называется аддитивным, коща справедливо |
||
соотношение |
|
|
Р и м о) |
+ |
22(*о), ?1(Т) + ? 2(Т)] = |
—Р[гМо)у |
?1(То)] + Р\2г(1ъ)* ?г(т)]. |
Между приведенными основными типами динамических систем существует множество промежуточных типов.
3.3. ОПЕРАТОРЫ ПЕРЕХОДОВ И ВЫХОДОВ
Функции, имеющие в качестве аргумента время из интервала
и 4: т < г будем обозначать как х . . (или < х(1)>). Тоща
п )*1
канонические уравнения динамической системы можно записать в виде:
2(11> = Р[г(1о), х ],
у(и) - о и а о), х/о/1] ,
где Р оператор переходов, а С - оператор выходов динами
ческой системы.
В дальнейшем будем писать просто х вместо х (анало
гично у, г и т.д.), если положение интервала определения ос тается неизменным на протяжении всего рассмотрения или не представляет интереса в связи с рассматриваемыми вопросами.
На значения элементов г1 вектора состояний 2 и х вектора входной величины X не накладывается никаких ограничений. В частности, они все могут быть равны нулю. В этом случае г
называется нулевым состоянием динамической системы: |
|||||
|
ГО |
|
|
|
|
2 = |
2(Го) « . |
ООо) |
* |
0. |
|
Входная величина х , равная нулю |
на |
[Го, А], называется |
|||
нулевой входной величиной и обозначается |
|
||||
|
Го |
|
|
|
|
*оГ| |
* о ,, |
= |
0. |
||
|
|
ГоА |
|
|
|
В общем случае |
|
|
|
|
|
и |
Р [гШ > |
0 ],/ *[0 , |
х\ |
|
|
С7[2(Го) , |
0 ], (7[0, |
х] |
|
|
не обязательно являются нулевыми векторами (или величинами).
Однако |
для заданного |
момента |
времени |
Г = Го состояние |
||
(к |
= 1 ,...я) |
может |
при всех |
Г > Го |
удовлетворять |
ра |
венству |
|
|
|
|
|
|
|
|
р[гкш > V |
= V |
|
|
|
Такое |
состояние |
называется стационарным. Обычно, |
» 0 |
является стационарным сосгоянием.
Пусть, на некоторую динамическую систему с отображениями
Р и |
С воздействует входная |
величина |
х, определенная на [Го, |
А] и |
описываемая временной |
функцией |
х^ . Вектор состояния |
в момент |
Го |
принимает |
значение |
2(Го). Для любого момента |
|
времени Г |
€ |
(Го, А]: |
|
|
|
|
|
2 (0 |
= |
^[г(Го), |
х ^ ] ; |
|
|
у (0 |
= |
(7[2(Го), |
|
|
Если начать измерения с некоторого момента времени |
Iм |
> |
|||||||||||
> &, то V Г > *' |
мы должны получить те же |
значения |
г |
и |
у. |
|||||||||
Имея .значение гЦ ') в момент |
и ограничение функции |
х .. |
||||||||||||
на |
И' , к) , обозначим его х(< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•04 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2(0 |
- |
), |
х(, |
- |
/'{ЛгШ , |
х^у ], |
х,у^}, |
|
|
|
|||
|
у(<) |
- 6[г(('Х, |
хг/ Г1] |
- |
С{РЫ к), |
хы> ] , |
х ^ } . |
|
|
|
||||
|
Функция |
х^ / |
определена |
|
на [&, |
I’ ], |
х(/ ^ |
на |
[(', |
|||||
й]. |
Обозначим |
объединенную |
на |
[к, |
к) |
функцию |
через |
|||||||
ХШ,Х1' <1* |
которая |
на |
|
[к, |
|
('] |
|
совпадает |
|
с |
||||
*ГоГ/ > ана [('.Ы -сх^ .Т огда |
|
рассматривая |
|
х^у |
и х(, н |
как |
||||||||
самостоятельные |
элементы, получим, |
новую |
функцию |
х ^ |
- |
|||||||||
=* х{а[>х х^у , которая в момент времени т |
|
принимает |
зна |
|||||||||||
чение: |
|
хы г |
при |
Т |
С |
I' ; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х ,,п Хт> при (' < т < и.
В этом случае оператор переходов примет вид:
|
Л*о, х(о(, X,/ |
= ЛЛя>, хГоГ/], |
х ^ ] , |
|
|
|
||||||
а оператор выходов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
С[%, х^ ух^ ] |
- 0 [Р[го, |
х ^ , ] , |
х(, (1]. |
|
|
|
|||||
Введем оператор сдвига Vх, действие которого на величину |
||||||||||||
заключается в сдвиге временной оси. Если |
Т |
- |
интервал |
[к, |
||||||||
й], то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧтТ = (Г|/ - т |
€ |
Г), |
I е К; |
|
|
|
|
|||
|
7тх,Л - |
Vх (Т01 — |
х) = (7ХГ*, |
|
х), |
|
|
|
||||
гае |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^х Го| -> х |
- {((, |
х) I (I - |
т, |
х) е |
Го1 |
-*• х}, |
|
||||
т.е. входная величина имеет новый интервал определения |
[к + |
|||||||||||
+ т, п |
+ т). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Две |
входные |
величины |
х ^ |
и |
х |
, для |
которых сущест |
|||||
вует |
оператор |
сдвига такой, |
что |
у х , , |
|
х - _ |
|
называются |
||||
з* апвалектными |
и обозначаются х , ф ~ |
х^ ^ , |
Т0Т1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
*0*1 |
Т0Т1 |
|
|
|
|
|