книги / Установление расчетного расхода при проектировании мостовых переходов
..pdfПодсчитываем по формуле (7) коэффициент асимметрии |
Os . |
|||||||||||
В этой формуле K m in |
= 0,148 (см. последнюю строку графы 4 |
|||||||||||
табл.21). Тогда коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
с «S = J |
2 C V |
|
2-0,800 |
1 ,878. |
|
|
|
|
|
|||
- к |
_ |
|
1 ~ Д 4 8 |
|
|
|
|
|
||||
|
' |
"теп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По таблице Фостера-Рыбкина (прилож.2) находим коэффици |
||||||||||||
ент Я ° |
в зависимости |
от полученного значения коэффициента |
||||||||||
асимметрии |
03 |
и принятой вероятности превышения |
р |
= 1%: |
||||||||
ЯР = 3,539. |
значения параметров 0 0 |
• |
с» |
|
Cs и |
|
||||||
Полученные |
, |
коэф |
||||||||||
фициента 9 ° |
меньше тех их значений, которые |
были найдены с |
||||||||||
учетом расхода редкой повторяемости. В результате |
этого |
будет |
||||||||||
меньше и расчетный расход, определяемый по формуле |
(10): |
|
||||||||||
Qp = |
|
|
+ |
= 3170 С3»539’ 0»800 + D |
= 12144,3 |
м3/с . |
||||||
|
|
/ |
= I2I40 |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем Qp |
M V C . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Разница в расходах составляет |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
' |
Q p " Q p |
I3I70 |
- I2I40 |
100 = |
8,6$. |
|
|||||
* |
= |
— |
------ Р. |
ioo ---------------------- |
|
|||||||
«■ |
% |
|
I2I40 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
учет расхода редкой повторяемости позво |
|||||||||||
ляет уточнить определение расчетного расхода заданной вероят |
||||||||||||
ности превышения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Построим график зависимости расхода Qfi от параметра -М * |
||||||||||||
Qp = f |
( j /) |
(цри постоянном расходе |
(3^ |
.равном II720 м3/с ) . |
||||||||
^Примем следущие |
значения параметра |
Я |
: |
50,75,100,125 и |
||||||||
150 лет. Для краткости приведем расчет расхода Qp |
только для |
|||||||||||
параметра Я |
, равного 100 лет, |
а для |
остальных значений М |
|||||||||
дадим окончательные результаты расчета. |
|
|
Qi |
|
|
|||||||
Наблюденные годовые максимальные расходы |
(табл. 19) |
|||||||||||
располагаем в убывающем порядке (графа |
3 табл.22). |
Каждому рас |
ходу присваиваем свой порядковый номер и указываем соответству ющий календарный год (графы I и 2 табл.22).
62
По формуле (21) определяем среднее арифметическое зна чение ряда
|
|
|
|
= _ J ---- ( Ц720 + |
Ц4230) = 3260 м3/с . |
|
|||||||
|
|
|
|
100 |
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем по формуле (23) модульные коэффициенты |
К i . |
|
|||||||||
Результаты расчета сводим в |
графу 4 табл. 22. |
К i - |
|
|
|
||||||||
|
|
Подсчитываем для каждого года величину |
I |
(графы |
5 |
||||||||
as |
6), |
величину |
( |
K i - |
I )3 |
(графа 7 ), а затем |
находим |
|
|
||||
•M |
(/< ;- |
I |
)2 = |
21,832. |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
Определяем по формуле |
(24) модульный коэффициент |
|
|
||||||||
|
|
к = — 2 * . = |
II720 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
. = 3,595. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
м |
Q o w |
олои |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Вычисляем по формуле (22) коэффициент вариации |
|
|
|||||||||
|
= |
J |
------1------Г (3,595 - |
I )2 + |
21,832] |
= 0,821. |
|||||||
|
|
У |
100 - |
I |
L |
|
36 |
|
|
J |
|
|
|
|
|
В графе 4 табл.22 находим наименьший модульный коэффици |
|||||||||||
ент рядаКт £п = 0,144 (последняя строка графы 4 таблицы). |
|
||||||||||||
|
|
Определяем коэффициент асимметрии по формуле |
(7) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 Су (л) |
2*0,821 |
|
|
|
|
|
|||
|
cs |
|
1 - Kr |
I |
1,918. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
- 0,144 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
По таблице Фостера-Рыбкина (прилож.2) находим коэффициент |
|||||||||||
Я ° |
в |
зависимости от полученного значения |
коэффициента асим |
||||||||||
метрии |
Cs и принятой вероятности превышения |
р |
- |
1%: °Р |
- |
||||||||
= 3,559. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
|
|
|
|
|
Таблица 23' |
|
Результаты расчета расхода |
О р |
J / |
|
|
||
для различных значений параметра |
|
|
||||
Параметр М ,годы | |
50 | |
61 |
| 75 |
| 100 |
| 125 | |
150 |
Среднее арифметичес |
3340 |
3310 |
3290 |
3260 |
3240 |
3230 |
кое значение ряда |
|
|
|
|
|
|
Qocw . *Vc |
0,842 |
0,835 |
0,828 |
|
|
|
Коэффициент вариации |
0,821 |
0,818 |
0,815 |
|||
Коэффициент асиммет |
1,980 |
1,946 |
1,932 |
1,918 |
1,913 |
1 ,.909 |
рии Су |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент QP |
3,580 |
3,573 |
3,566 |
3,559 |
3,557 |
3,555 |
|
13410 |
13180 |
13000 |
12790 |
12670 |
12590 |
|
1,105 |
1,086 |
1,071 |
1,053 |
1,044 |
1,037 |
/ 3 5 0 0
/з4оо
/ 3 3 0 0
/згоо
/з/о о
/3000
/ 2 9 0 0
/2 6 0 0
/2 7 0 0
/2 6 0 0
/2 5 0 0
SO |
?s |
> ° ° 7s s |
~Ts o v |
|
|
66 |
Ри°. 9. График Qp = |
го д Ь , |
) расчетный расход |
Q p заметно снимается, |
а коэффициент |
|
ft все больше |
и больше |
приближается к единице. Уже при J f- |
|
= 125 лет расход |
практически не оказывает влияния на |
||
величину расчетного расхода. |
|
||
Поэтому при |
изысканиях мостовых переходов |
в первую оче |
редь следует обращать внимание на те расходы редкой повторяе
мости, для |
которых параметр J)f не превышает 125 лет. |
П р и |
м е р 6 . Через реку Е проектируется мостовой пере |
ход, который является участком автомобильной дороги I техни ческой категории. На реке имеется водомерный пост (на расстоя нии 5 = 2,8 км от створа мостового перехода выше по тече нию), на котором были установлены годовые максимальные уров
ни вода Zc |
и соответствующие |
им расхода |
Q t- за П |
= 38 лет |
||
с I960 |
по 1997 |
г . В табл 24 для краткости |
значения уровней |
|||
воды |
Z i |
не |
приводятся, а значения расходов Q i даются лишь |
|||
для некоторых лет наблюдения. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Таблица 24 |
|
|
|
Значения годовых максимальных расходов |
|
|||
|
|
|
в реке Е |
|
|
|
|
п/п |
|
Года наблюдений |
Расходы Q; |
, M'VC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I960 |
|
940 |
|
|
2 |
|
1961 |
|
2350 |
|
|
3 |
|
1962 |
|
1680 |
|
|
4 |
|
1963 |
|
4480=Q/rtcrx |
|
|
5 |
|
1964 |
|
2630 |
|
|
34 |
|
1993 |
|
3950 |
|
|
35 |
|
1994 |
' |
570= <W „ |
|
|
36 |
|
1995 |
2430 |
|
|
|
37 |
|
1996 |
|
4120 |
|
|
38 |
|
1997 |
|
1890 |
|
Согласно показаниям старожилов, в 1947 г . наблюдался наивысший уровень воды в реке. С 1947 по 1997 г . этот уровень не был превзойден.Гидравлическим расчетом (см. п.9) установлен
67
расход воды в реке,соответствующий данному уровню, |
= |
||||
= 7840 м3/о . |
|
|
|
|
|
Требуется определить расчетный расход в створе мостового |
|||||
перехода |
Qp и построить график зависимости расхода Qp от |
||||
параметра |
: |
Qp = <Р(0 ^ ) |
(при постоянном |
значении |
|
параметра |
J / , |
равном 1997 - 1947 = 50 лет). |
|
||
Так как проектируемый мостовой переход находится на авто |
|||||
мобильной дороге |
I технической категории, то принимаем веро |
||||
ятность превышения расчетного расхода р |
равной |
1%. |
|||
Наблюденные годовые максимальные расходы Q £* |
распола |
||||
гаем в убывающем порядке (графа 3 |
табл. 25). Каждому расходу |
присваиваем свой порядковый номер и указываем соответствующий
календарный год |
(графы I |
и 2 |
табл.25). |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
25 |
|
|
Определение расчетного расхода с учетом расхода |
|
|||||||
|
редкой повторяемости (J/=50 лет) для реки Е |
|
|
||||||
ft |
Годы |
Расходы |
Модульные |
К |
- I |
(К; - I ) ' |
|||
чле |
наблю |
О; |
, м3/с , |
коэффициен |
|
|
|
|
|
на |
дений |
в убывающем |
ты |
Л |
+ |
- |
|
|
|
Ряда |
|
порядке |
|
|
|
|
|||
I |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
|
I |
1963 |
|
4480 |
1,678 |
0,678 |
|
0,4597 |
|
|
2 |
1975 |
4380 |
1,640 |
0,640 |
|
0,4096 |
|
||
3 |
1989 |
4350 |
1,629 |
0,629 |
|
0,3956 |
|
||
4 |
1968 |
4260 |
1,596 |
0,596 |
|
0,3552 |
|
||
5 |
1996 |
4120 |
1,543 |
0,543 |
|
0,2948 |
|
||
34 |
I960 |
|
940 |
0,352 |
|
0,648 |
0,4199 |
|
|
35 |
1977 |
|
850 |
0,318 |
|
0,682 |
0,4651 |
|
|
36 |
1985 |
|
710 |
|
0,266 |
|
0,734 |
0,5388 |
|
37 |
1971 |
|
690 |
|
0,258 |
|
0,742 |
0,5506 |
|
38 |
1994 |
|
570 |
|
0,213 |
|
0,787 |
0,6194 |
|
|
|
п |
|
|
|
|
п |
|
2 |
|
|
TL Q; = 97620 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Т . ( к г 4 |
) * |
||||
|
|
4 |
* |
|
|
|
68 |
- 8,362 |
п
|
Определяем |
|
величину YJ Q{ |
• 0на |
получилась равной |
|||||||||
97620 иг/с. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
По формуле |
|
(21) |
вычисляем среднее |
арифметическое |
значе |
||||||||
ние ряда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П |
|
= |
50 |
|
(7840 |
+ -§ 9 -= Д - |
97620) |
= 2670 uf3/ с. |
|
|||||
^оОО |
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
||||
|
Определяем по формуле |
(23) |
модульные коэффициенты К L. |
|||||||||||
Результаты расчета сводим в графу 4 табл.25. |
|
|||||||||||||
|
Подсчитываем для |
каждого года величину Ki - I |
(графы 5 |
|||||||||||
и 6), |
велищшу |
( |
K i |
- |
I )2 |
(графа 7 ), |
а |
затем находим |
|
|||||
£ |
( |
K i |
- I )2 = |
8,362. |
|
|
|
|
|
|
||||
1 По формуле |
(24) |
вычисляем модульный коэффициент |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
К |
|
|
= - Ш } - = 2,936. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2670 |
|
|
|
|
||
|
Определяем |
по формуле |
(22) коэффициент вариации |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
936 |
- |
I Г |
50 |
- |
|
|
|
|
5 0 - Г |
[ |
|
|
+ |
i 8,362J = 0,544. |
|||||||
|
|
(2, |
|
|
38 |
|
|
|||||||
|
Подсчитываем по формуле |
(7 ) |
коэффициент асимметрии |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
_2iQj5|4_ _ j |
|
зд0> |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
- |
0,213 |
|
|
|
|
По таблице Фостера-Рыбкина (прилак.2) находим коэффици |
||||||||||||||
ент ср |
. При |
C s |
= 1,390 |
и |
р |
= 1%коэффициент0 ° |
=3,264. |
|||||||
Вычисляем по формуле (10) расчетный расход |
|
|||||||||||||
|
|
Qp = 2670 (3,264.0,544 |
+ I) |
= 7410,9 м3/с . |
|
|||||||||
Принимаем |
Qp - |
7410 м3/с |
|
|
|
|
|
|
||||||
По формуле |
(12) |
|
определяем стандартную ошибку &Qp (при |
|||||||||||
П = |
J / |
= 5 0 |
л ет). |
При коэффициенте |
вариации 0 ^ = |
0,544 |
и вероятности превышения |
р |
|
~ 1% коэффициент |
Е |
~ 0,827 |
||||||||
(табл.2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,827 |
7410 = 866,6 |
« |
|
о , |
||||||
|
|
|
J |
.— |
867 М°/с. |
||||||||
ч ъ |
|
Q p |
\[ьо |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Величина 0,2 |
Q |
= 0,2.7410 |
= 1402 м3/с . |
|
|
|
|
||||||
Получили |
Д Qp < 0 , 2 |
Q p |
(867 м3/с < |
1482 м3/с ).С л е |
|||||||||
довательно, |
условие |
( I I ) |
соблюдается. |
|
|
|
|
|
|||||
Для условий данного примера расчетный расход |
без учета |
||||||||||||
расхода редкой повторяемости |
Q p |
= 6590 м3/с |
(для |
краткости |
|||||||||
расчет этого расхода не приводится). |
|
|
|
|
|
||||||||
Тогда коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
7410 |
1,124. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-------- |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
6590 |
|
|
|
|
|
|
Построим график зависимости расхода |
Qp |
от расхода ред |
|||||||||||
кой повторяемости Q^ |
: Qp = Ф ( |
) |
{при постоянном па |
||||||||||
раметре J / |
, |
равном 50 |
лет). |
|
|
|
|
|
|
||||
Примем расход |
QM прямо пропорциональным наибольшему на |
||||||||||||
блюденному расходу Qmax |
|
> равному 4480 ма/с (см .табл.24): |
(25)
где |
5* |
- |
коэффициент пропорциональности. |
|
|
||||
Для условий рассмотренного примера коэффициент |
|
||||||||
|
|
|
£ |
Q „ |
7840 |
|
|
|
|
|
|
|
-------- JL — = |
--------- 1,75. |
|
|
|||
|
|
|
* |
П max |
4480 |
Z |
|
|
|
Примем следущие значения коэффициента |
.кроме |
указа! |
|||||||
ного: 1,25; 1,5; 2; 2,25 |
и 2,5 . В табл.26 |
приведены соответс1 |
|||||||
вующие |
значения расхода |
. Для всех этих расходов выполнен |
|||||||
расчет, |
аналогичный тому, |
который произведен для расхода |
Q , |
||||||
равного 7840 м3/с . Результаты расчета сведены в |
табл.27. |
^ |
|||||||
На основании данных, |
приведенных в этой таблице, построен |
||||||||
график |
Q |
= |
<р ( Q^) {рис.10). |
|
|
|
|
70