информ часть2
.pdf13
тангенс угла tg X = Sin(X)/Cos(X); котангенс угла ctg X = Cos(X)/Sin(X); секанс угла sc X = 1/Cos(X);
косеканс угла csc X = l/Sin(X);
арксинус числа arcsin X = Arctan(X/Sqrt(l - X*X)); арккосинус числа arccos X = Pi/2 - Arctan(X/Sqrt(l - X*X)); арккотангенс числа arcctg X = Pi/2 - Arctan(X).
Задание к лабораторной работе
А. Выбрать алгоритм и составить его блок-схему для вычисления значения указанной в варианте функции y = y(x). Составить программу вычисления величины y(x) и F(y), где
ì1, если y > 0, F(y) = ïí0, если y = 0,
ïî-1,если y < 0.
Б. Для функции y = y(x), заданной графически, построить аналитиче- скую зависимость. Составить блок-схему и программу вычисления ве- личины y при заданном значении аргумента.
В. Разработать алгоритм, составить его блок-схему и программу для решения задачи, указанной в соответствующем варианте. Подобрать тестовые данные и протестировать.
Для первой и второй части выбранного варианта задания предусмот- реть:
1)ввод в программу параметров, если они есть, и значения аргумен- та x с клавиатуры;
2)вывод на экран значений параметров, аргумента х и вычисляемых величин.
Примеры построения блок-схем
1. Вычислить |
y = |
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x |
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Начало |
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x + 2 |
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Блок-схема: |
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x |
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x= –2 or x<0
Нет
y:=sqrt(x)/(x+2)
y
Да
Решения нет
Конец
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14
ìd при x £ -d;
ï- x при - d < x £ 0;
2. Вычислить: y = ï
íïx при 0 < x £ d; ïî0 при x > d.
Блок-схема:
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Начало |
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x |
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Да |
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Нет |
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x <= –d |
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Нет |
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x > –d |
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Да |
y := d |
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and |
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x <= 0 |
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y := –x |
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Нет |
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x > 0 |
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Да |
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and |
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x <= d |
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y := 0 |
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y := x |
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y |
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Конец |
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Варианты заданий |
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Задание А |
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1. |
y = |
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x |
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+ log3 (x + 2) |
2. |
y = |
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x3 |
+ |
arcsin(1 - |
x) |
||
x |
2 |
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||||||||||||
|
(x +1)(x + 2) |
|
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|||||||||||
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-1 |
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|
3 1 - ln x |
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3. y = |
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sin x |
|
× |
tg3 |
(ln(1- x)) |
|
|||||||
1 |
- cos x |
|
1 |
+ x |
×e-x |
|
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||||||||
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||||||||||
|
y = |
|
cos2 x |
- ln |
2 æ |
|
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x ö |
||||||||
5. |
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ç |
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÷ |
||||||||
1+ sin x |
|
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|||||||||||||
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è 3 |
|
x -1 ø |
7.y = 3 x2+-sin4 x ×arcsin2 4 3 - x
xx
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sin x + |
1 |
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9. |
y = |
|
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x |
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+ 2 |
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x-1 |
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|||||||||||
3 tg |
2 |
- |
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x3 |
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x2 |
- 4 |
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11. y = |
4 |
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8x2 |
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- 6x +1 |
+ |
2 |
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sin x / |
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x |
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arctg |
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2x +1 |
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æ |
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1 |
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ö |
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tgç1 |
+ |
|
|
|
÷ |
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|||||||
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x |
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13. |
y = 3 |
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+ |
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|
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|
è |
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|
|
ø |
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||||||||||||||
|
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log2 (1- x) |
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x |
- 2 |
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15. |
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4 |
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|
x |
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+1 |
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y = |
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+ 2 |
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x+1 |
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sin2 |
x |
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-1 |
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2 |
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17. |
y = |
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x3 |
+ sin(3 |
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x |
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−1) |
− log2 (3x − 9) |
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1− cos |
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2 |
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|
x |
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cos |
2 |
æ x |
ö |
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ç |
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÷ |
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|||||
19. |
y = (1+ x)sin |
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x ×2 |
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è x-2 |
ø |
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x |
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||||||||||||||||||||||||||||||
21. |
y = 2 |
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× ln |
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sin x4 |
- cos2 |
|
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4 - x2 |
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x ×sin |
1 |
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23. |
y = e |
x2 |
-1 |
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+ |
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x |
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4 |
9 - |
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x |
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2x2 + |
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y = |
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16 - x |
2 |
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+ tg |
2 |
æ |
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x ö |
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25. |
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ç |
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÷ |
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|||||||||||
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3 |
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x - 2 |
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è x |
+ 2 ø |
|
27.y = lg2 (x -1)
x- x
29.y = arccos(1 + x)
x-1
15
4. y = − arccos(1+ x) + (2 - x)cos2 x
4 x3 -1
|
|
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x3ex-1 |
|
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6. y = |
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- log |
2 ( x - x) |
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x |
3 |
- |
x |
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8. y = |
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x5 |
+ e-2 |
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x |
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× tg |
3 |
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cos |
2 |
x |
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4 9 - x2 |
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sin2 |
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x |
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+ 3 |
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1 |
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x-1 |
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2 |
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10. |
y = |
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× |
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1- ln x |
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6 |
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x4 |
-16 |
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3 (x -1)2 |
+ cos |
2 |
(2x) |
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3x2 -1 |
||||||||||||||||||||||||
12. |
y = |
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x |
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×sin |
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2 |
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6 |
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x2 - |
5x + |
6 |
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14.y = 1 log3 (4 - x2 ) + sin(cos x)
xe x -1
16. y = 1x (x2 -1) ×cos2 3x + lg x1+1
y= sin2 3 x + e- x2 -6 x+8
18.x
|
|
|
|
- x2 |
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log2 ( |
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-1) |
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20. |
y = |
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|
+ |
x |
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(2x + 2)(2x - 3) |
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sin 2x |
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é |
æ |
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öù2 x |
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x |
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x |
-2 |
|
3 |
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|
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22. |
y = |
|
êcosçe |
|
|
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+ x |
|
|
÷ú |
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|
- |
|
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|
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x - |
|
x |
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|
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y = |
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x |
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+ e |
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− |
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x |
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x |
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24. |
cos(x −π 2)sin 2 (x −π 2) |
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y = |
1 + log |
2 (sin 2x) |
+ |
2 |
|
x |
|
-1 |
|
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|
|
|
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||||||||||
|
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26. |
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1 - 2x |
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x |
3 |
- 27 |
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|
28. y = 2x − 2
2 x−1
30.y = arcsin 2 - x
x2 - x
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|
|
16 |
|
|
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Задание Б |
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1. |
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y |
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c |
|
|
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-d |
0 |
|
|
x |
2. |
|
y |
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|
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|
c |
|
|
|
|
c/2 |
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|
-d |
0 |
d |
|
x |
3. |
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y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
-2d |
-d |
|
a |
|
x |
4. |
|
|
y |
|
|
|
|
c |
|
|
|
-d |
-1 |
0 |
1 |
a |
x |
|
|
|
|
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|
17 |
|
5. |
|
y |
|
|
c |
|
-R |
|
|
|
|
a |
x |
-R
y
6.
d
-c |
c |
x |
|
-d
y
7.
R
-R |
R |
x |
|
|
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8. |
y |
|
|
|
|
-d |
0 |
x |
d |
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-c |
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18
y
9.
-2R |
-R |
|
|
|
x |
R |
2R |
10. |
|
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|
|
|
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|
y |
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|
|
|
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|
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-d |
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|
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450 |
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|
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|
450 |
|
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x |
||||
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|
|
c |
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|||||
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11. |
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y |
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R |
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45o |
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|
-R |
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|
R |
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x |
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12. |
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y |
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45o |
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45o |
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-R |
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R |
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x |
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|
-R |
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19 |
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13. |
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y |
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-d |
-d/2 |
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0 |
x |
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14. |
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c |
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|||
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y |
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-с |
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0
x
15. |
y |
|
d |
-d |
0 |
d |
x |
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16. |
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y |
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a |
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c |
-c |
0 |
c |
x |
17. |
y |
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a |
c
-d |
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-b
-c
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20 |
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18. |
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y |
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19. |
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21. y
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22
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Задание В
1.Вычислить площадь треугольника со сторонами a, b, c по формуле Герона: S = p( p − a)( p − b)( p − c) , где p = (a + b + c)/2.
2.Упорядочить три числа x, y, z по возрастанию так, чтобы перемен- ной с именем х соответствовало самое малое из чисел x, y, z, y – среднее,
аz – наибольшее.
3.Вычислить корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0.
4.Найти квадрат наибольшего из двух чисел x и y и напечатать (вы- вести) признак N = 1, если x наибольшее число, и N = 2 – в противном случае.
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