книги из ГПНТБ / Остапов Г.К. Логарифмы
.pdf
ИООСТ БЮРГИ (1552—1632)
Г. К. ОСТАПОВ
ЛОГАРИФМЫ
Aritmctifc^fenbGcomctrifc^cProgrefs
Cdbuttn/fembt grunbficb«ftt»nrtrrichr/B>i»fokbfnuqticb
inalUrliy Л»фгщпдт juaibrAuixn/enb mrftaneuMVttUn (cl.
Qa.-/£. f'l * |
u ^ iii Л' |
/?) |
здашодзд
0 cb n icf(/^ n tor 2((tm © tato p ra g / fccp p an !
? ____ «♦"^KHttaiUnivtrfittt tSttcbtniittn/^m^abt/1 < jo. |
и |
c^XrJ^ v «4yq^xwow.^cunixcccro^Xibaxxxwyonoayocxy^LiiMW uonvw fi
Издательство „Вышэйшая школа“ Минск 1968
W Z |
6 r . . |
-J- |
■-Ц; Л =\ |
i |
|
.-.чн.у 4^ < |
Д ao ;- |
- |
J 3 7 _ |
|
"Ш б |
О 76 ®стапов Г. К.
Логарифмы. Минск, «Вышэйш.
школа», 1968. 228 с. с илл.
В книге содержится краткая история логариф мов и показательной функции, рассматриваются иррациональность и трансцендентность чисел е
и я, теория показательной и логарифмической функций, даются методы вычисления логарифмов, методическое руководство по преподаванию лога рифмов и показательной функции в средней школе.
2- 2-2
62-68
51(09)
В настоящей книге рассматривается история логарифмов и показательной функции, иррацио
нальность и трансцендентность чисел е и х, те |
|||
ория |
показательной и логарифмической функций |
||
в алгебре и математическом анализе, методы |
|||
вычисления логарифмов, |
дается |
исторический |
|
обзор |
методов изложения |
теории |
логарифмов |
в литературе и методическое руководство по преподаванию показательной функции и лога рифмов в средней школе.
Следует отметить, что полное изложение этой темы отсутствует в существующей литера
туре, освещаются только |
отдельные вопросы, |
но неполно, отрывочно. |
Историю логарифмов |
многие авторы доводят лишь до 17 в., мотиви руя тем, что дальше история логарифмов вхо- 5
дит в историю анализа и поэтому довольно сложно дать дальнейшее ее освещение. Несмот ря на эту трудность, мы сделали попытку до вести историю логарифмов до 19 в.
Вработе дается логически строгое и полное изложение теории показательной и логарифми ческой функций, базирующееся на теории пре делов и теории иррационального числа, которое мы рассматриваем как бесконечную непериоди ческую десятичную дробь. Такое определение иррационального числа мы берем потому, что оно знакомо учителям и учащимся средней школы.
Вкниге дается описание одного из совре менных методов изложения теории в математи ческом анализе: когда логарифм определяется при помощи интеграла, а показательная функ ция рассматривается как обратная логарифми ческой. На рассмотрении этого метода мы оста новились потому, что он мало известен, хотя является наиболее простым и наглядным.
Большое внимание уделено рассмотрению элементарных способов приближенного вычисле ния логарифмов, так так многие учителя мате
матики средней школы не |
знакомят учащихся |
с этими методами, вполне доступными учащим |
|
ся, объясняя это тем, что |
вычисление логариф |
мов можно провести лишь при помощи высшей |
|
6 математики, что, конечно, |
неверно. |
При изложении элементарных методов вы числения логарифмов в книге даются методи ческие указания о том, в каком объеме п для какой работы в школе может быть использован каждый из них.
В элементарной алгебре одним из наиболее трудных с методической точки зрения является раздел, изучающий теорию показательной и ло гарифмической функций. При изложении этой теории учителя часто допускают ряд догмати ческих утверждений, предлагая учащимся при нять все объяснения на веру, не подтверждая их какими-либо логическими соображениями. Очень часто учителя не понимают значения учения о логарифмах, считая, что логарифмы необходимы только для упрощения числовых
вычислений. |
Они |
забывают при этом о той ро |
||
ли, которую |
играет |
логарифмическая |
функция |
|
в физике, химии |
и |
других науках, |
не говоря |
|
уже о роли ее в |
современной математике. |
|||
При написании работы был учтен опыт пре подавания лучших учителей, ряд вопросов про верялся в процессе преподавания в школе ав тором, а также студентами-практикантами на протяжении многих лет.
Автор выражает глубокую благодарность члену-корреспонденту АПН СССР доктору фи зико-математических наук И. С. Бровикову, кандидату педагогических наук В. Г. Прочу- 7
хаеву и кандидату физико-математических наук П. Н. Князеву за просмотр рукописи и заме чания.
Отзывы о книге просьба направлять по адресу: Минск, ул. Кирова, 24, издательство «Вышэйшая школа».