книги из ГПНТБ / Знаменский М.Е. Геометрические фигуры в технических формах пособие для учителей средней школы

МА ДОМ HE ВЫДАЕТСЯ |

М. Е. ЗНАМЕНСКИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФИГУРЫ

В ТЕХНИЧЕСКИХ ФОРМАХ

Пособие для учителей средней школы

Г0СУДАРС1ВЕННОЕ УЧЕБНОПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

Москва I960

ВВЕДЕНИЕ

Развитие у учащихся пространственного воображения является весьма важной задачей, особенно в связи с политехнизацией сред­ ней школы.

В целях оказания некоторой помощи в этом направлении пре­ подавателям средних школ и составлено данное пособие.

Как показывает само название пособия «геометрические фигуры

в технических формах» — оно имеет целью выявление геометри­

ческих фигур, составляющих разнообразные формы деталей машин

имеханизмов, инструментов, узлов, агрегатов, машин и сооруже­

ний. Научить учащихся выявлять геометрические фигуры в окру­

жающих их предметах и особенно в технических объектах и деталях

иесть одна из важнейших задач данного пособия. Наличие таких навыков в дальнейшем поможет учащимся быстрее научиться «читать» технические чертежи, что очень важно на производстве.

Другой важной задачей пособия является краткое ознаком­ ление учащихся с некоторыми вопросами техники. Для этого в по­

собии, помимо рассмотрения технических примеров, сообщаются

краткие сведения о приводимых объектах1.

Геометрические фигуры в пособии рассматриваются сначала в отдельности, а затем уже в различных сочетаниях, образующих комбинированные сложные формы.

Примеры взяты из столярно-плотничного производства, из

строительного дела, из металлообрабатывающего и литейного произ­ водств, сельского хозяйства, железнодорожного транспорта и др.

В основном это пособие рекомендуется преподавателям геомет­ рии средней школы, но не исключается возможность использования пособия учителями черчения.

1 Более подробные сведения даны мелким шрифтом для учителя.

3

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ПОСОБИЕМ

Как и в какое время учитель может использовать материал

данного пособия ?

Во-первых, во время урока, где учитель, отбирает

материал по своему усмотрению при проработке конкретного во­ проса, и, во-вторых, во время кружковой работы.

При этом теоретическая часть темы закрепляется практическими примерами из техники и быта, что будет содействовать лучшему ус­

воению учащимися изучаемой темы. Например, на уроке, где рас­ сматривается вопрос о цилиндрической поверхности, при определе­ нии цилиндрической поверхности можно использовать чертежи, при­ веденные на фигурах 55—59 (как дополнительный иллюстративный материал к учебнику), а затем рассмотреть один или несколько примеров из пособия на технические объекты, где основной частью является цилиндрическая поверхность. Таким объектом может

служить трансмиссионный вал со шкивом

(фиг. 61). Школьникам надо пояснить, что сам вал представляет круговой цилиндр, на который закрепляются шкивы разных диа­ метров. Вал изготовляется из стали, шкив отливается из чугуна.

Применяется трансмиссионный вал для передачи вращательного движения от двигателя на разнообразные станки и оборудование.

Вал монтируется на подшипники, которые укрепляются при помощи специаль­ ных подвесков к потолку цеха. Двигатель, у которого также имеется шкив, уста­ навливается на полу помещения. При помощи ременной передачи вращательное движение с двигателя передается на трансмиссионный вал. В свою очередь транс­ миссионный вал при помощи тех же ременных передач передает движение на станки, которые также имеют шкивы. Таким образом, от одного двигателя через трансмиссионный вал передается движение одновременно нескольким станкам.

В настоящее время на многих заводах станки работают от индивидуального привода, т. е. каждый станок имеет свой двигатель (мотор), и поэтому такие уста­ новки не имеют трансмиссионных валов.

При решении задач также можно воспользоваться пособием, применяя указанные детали. Например, определить вес транс­ миссионного вала, размеры которого даны на к о м п л е к с и о м

5

чертеже1 (фиг. 61). Таким образом, учащиеся на уроках геометрии

используют свои знания, полученные на уроках черчения и одновре­ менно знакомятся с некоторыми элементами техники (описатель­ ная часть деталей, машин и механизмов, специальная техническая терминология).

Применение чертежа в учебном процессе является очень важ­ ным фактором в развитии пространственного воображения уча­

щихся.

Для того чтобы учащиеся быстрее осваивали предлагаемый им материал, в пособие введено некоторое количество примеров,

взятых из повседневной жизни, и многим хорошо известные. Про­ работка такого материала поможет легче освоить такие сложные гемы, как, например, линии пересечения и др., ибо виденное в дей­ ствительности поможет этому. При этом весьма желательно и при­ менение моделей.

К большинству примеров в пособии приводится формули­ ровка вопросов. Они помогут учителю быстрее ориентироваться в материале данного пособия и использовать его в учебном про­ цессе.

Следует заметить, что изучение только геометрических форм предметов без оценки количественных и качественных параметров является, конечно, недостаточным. Учителя без особого труда, основываясь на конкретных окружающих предметах, могут соста­ вить для учащихся в школах ряд задач, связанных с определением количественных и качественных параметров. Здесь мы предлагаем

примеры составления типовых задач, относящихся ко всем раз­ делам книги.

К задачам геометрии в основном следует отнести определение длины линий (прямолинейных отрезков, окружностей), площади поверхностей (треугольников, четырехугольников, кругов, секто­ ров), определение объемов (призм, пирамид, цилиндров, конусов,

шаров).

Задачами, непосредственно относящимися к определению дли­

ны линий, могут быть следующие:

1. Пользуясь размерами, данными на чертеже (фиг. 86), оп­ ределить приближенно длину прутка (заготовки) для рукоятки

винтовой линии (фиг. 156) определить с помощью развертки длину этой винтовой линии.

1 Чертеж, составленный из нескольких связанных между собой ортогональ­ ных проекций, называется комплексным.

6

К задачам по определению площадей поверхностей можно

отнести следующие:

1.Определить площадь заготовки ведра (фиг. 103).

2.Определить (приближенно) площадь заготовки парового котла с жаровой трубой и сухопарником (фиг. 128).

Задачи этого типа можно решать, используя чертежи на фигу­ рах 66 и 17, 81 и др.

К задачам по определению объема можно отнести следующие. 1. Определить объем жидкости, которая может поместиться

вбидоне (фиг. 173).

2.Определить объем чугуна, вмещающегося в разливочный

ковш (фиг. 121).

Задачи этого типа можно решать, используя чертежи, приве­ денные на фигурах 53, 86, 134 и др.

В рассмотренных задачах можно определить как количествен­ ные, так и качественные параметры. Так, например, в задачах с листовыми заготовками можно определить вес заготовок, коли­

номинальную длину стержня непоставленной заклепки, исполь­ зуя для определения объема замыкающей головки формулу объема шарового сегмента.

2 Определить вес отхода металла при изготовлении вагон­ ной оси (фиг. 62) из цилиндрической стальной заготовки (обточке подлежат концы).

Пособие снабжено примерами из многих отраслей промышлен­ ности и это не случайно. Такой широкий охват имеет очень боль­ шое воспитательное значение для учащихся и способствует луч­ шему. ознакомлению с техникой и производством. Подобная работа приносит пользу и школе и технике: школе тем, что она наполняет конкретным содержанием и оживляет отвлеченные геометрические образы и математические схемы; технике тем, что учащиеся при­ учаются видеть в деталях, машинах и конструкциях знакомые по школе геометрические образы, начинают понимать на конкретных примерах, как подчиняются механические процессы математиче­ ским законам.

В конце пособия приводятся более сложные примеры из тех­ ники. Естественно, что у преподавателя может возникнуть вопрос,

как ими пользоваться. Проработка этих примеров должна вестись

7

теми же приемами, что и примеров более простого содержания. При разборе технического чертежа и изображенного на нем объекта, ученику необходимо объяснить и показать основные части (узлы), имеющие ту или иную форму, не вдаваясь при этом в подробности и детали. Подробное изучение техники в задачу данного пособия не входит, а поэтому в нем приведены лишь краткие пояснения к техническим объектам, а чертежи выполнены в основном схема­ тично. Учитель, руководствуясь пособием, может рассматривать

выделить в объекте поверхности, определяющие отдельные его части и детали (только те детали, которые четко видны на проек­

циях). При этом учитель должен демонстрировать графическое изображение одновременно на рисунке и на комплексном чертеже,

все время сопоставляя их.

Использование настоящего пособия будет во многом зависеть от самого преподавателя, который может найти разнообразную методику проработки предлагаемого пособия.

При использовании пособия в классе одним из важнейших моментов является показ учащимся чертежей и рисунков, имею­ щихся в пособии. Этот показ может быть осуществлен различными путями.

1.Один из путей — это приобретение достаточного количества

пособия и раздача его школьникам во время занятий (например, по одной книжке на два человека).

2.Второй путь — применение эпидиаскопа. Такой путь являет­ ся менее удобным, так как требует затемненного .класса и сопрово­ ждается рядом неудобств, связанных с ведением занятий в тем­ ноте.

3.Третий путь состоит в том, что под руководством препода­ вателя силами школьников могут быть изготовлены чертежиплакаты. Такие наглядные пособия очень удобны и если чертежи и рисунки наклеить на картон или полотно, то они могут сохраниться

втечение долгого времени. Выполнять чертежи-плакаты удобно на чертежной бумаге формата 1 (576 х 814 мм). Указанный размер плаката удобен для размещения его на классной доске и обозре­ ния учениками с любого места класса.

Для ускорения и облегчения копировально-графических работ рекомендуется использовать сетку (фиг. 1), изготовленную на каль­

ке. Такая сетка накладывается на оригинал, при этом, чем мельче сетка, тем точнее будет воспроизведена копия. Чистый лист бу­ маги также разграфляется на сетку, при этом величина клеток увеличивается в зависимости от того, во сколько раз предпола­ гается увеличить чертеж (например, на фиг. 1 увеличение сделано

вдва раза). Сначала вычерчивается карандашом контур изображе­ ния, а затем наносятся все мелкие детали, расположенные в контуре объекта. По окончании работы в карандаше производится обводка

Ь