книги из ГПНТБ / Справочник по элементарной математике, механике и физике.-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

4.21 Mб

Скачать

☆

1 / 211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

С П Р А В О Ч Н И К

ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ,

МЕХАНИКЕ И ФИЗИКЕ

Издание восьмое

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО БССР Редакция научно-технической литературы МИНСК 1962

< in-*

£L	t	a
	m s
		n

Ш\ В составлении «Справочника» принимали


участие		\|Б. Я- Березовский\| (отделы		«Матема
тика»	и	«Некоторые справочные		сведения»).
И. Н.	Веселовский		(отдел «Механика»	и «Простой
способ	извлечения		квадратного корня» в отделе

«Математика >), | А. Я- Модестов | (отдел «Физи

Wка»), В. Л. Левковнч («Комплексные числа» в отделе «Математика»).

Печатается по тексту: «Справочник по элементарной математике, механике и физике», издание четвертое исправленное, издательство Академии наук БССР, Минск, 1952 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

	НЕКОТОРЫЕ СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ
I.	Латинский и греческий алфавиты....................			15'
И. Метрическая система м е р ..........................................				1&
1.	Свойство метрической системы .................................			16
2. Основная мера длины — м е т р .............................				16
3. Основная мера			веса — г р а м м .............................	17
4. Основная мера			вместимости — литр ................	17
5.	Производные м е р ы ....................			17
6. Таблица		метрических м е р ..........................................		18-
П1. Единицы		измерения в механике ифизике . .		20
7.	Физические величины и их ед и н и ц ы .....................			20
8. Алфавитный список единиц и их обозначения				26
			МАТЕМАТИКА
	Квадраты, кубы, кв. и куб. корни,
I.
	ТЕ-	1

4	Оглавление
II.	Математическиеобозначения...................................	31

III.Алгебра. ... .......................................................................32

1.	Сложение и	вычитаниеотносительных	чисел	32
2.	Умножение	и деление относительных	чисел	32
3.	Умножение	м ногочленов.................................		33
4.	Формулы сокращенного умножения и разложе
	ния на м н о ж и тел и ......................................................			33
5.	Основное свойство дробей ....................................			34
6.	Сложение и вычитание дробей .............................			34
7.	Умножение д р о б ей ........................			34
8.	Деление дробей ..........................................................			35
9.	П ропорция......................................................................			35

10.Арифметическое и геометрическое средние . . 35

11.Уравнение 1-й степени с одним неизвестным . 36

12.	Система уравнений 1-й с т е п е н и .............................			37
13.	Возведение в степень..................................................			40
14.	Извлечение	к о р н я .....................................................		40
15.	Знак перед	к о р н ем .....................................................		41
16	Действия со степенями и корнями.........................			41
17. Первая, нулевая, отрицательная и дробная сте
	пени ..............................................................................			43
18.	Извлечение	квадратного	корня из чисел . . .	43
19.	Извлечение	квадратного	корня с заданной точ
	ностью ..........................................................................			44
20.	Простой способ извлечения квадратного корня			45
21.	Квадратные	уравн ен и я .............................................		46
22.	Формулы решения квадратных уравнений . . .			47

		Оглавление			5
23. Действительные и мнимые решения квадратных					48
	уравнений ......................................................................				48
24.	Свойства корней	квадратного уравнения . . .			49
25.	Разложение трехчлена		2-й степени на множи		49
	тели .............................................................			■ . . . .	49
26.	Комплексные ч и с л а ......................................................				50
27.	Сложение комплексных		ч и с е л	.................... .... .	52
28.	Вычитание комплексных		ч и сел	.................................	52
29	Умножение комплексных		чисел	.............................	52
30.	Деление комплексных ч и с ел .....................................				53
31.	Геометрическое	представление		комплексного	53
	числа ..............................................................................				53

32.Тригонометрическая форма комплексного числа 55

33.Действия над комплексными числами, выра женными в тригонометрической форме . . . . 56

34.	Арифметическая прогрессия . . . . . . . . .				60
35.	Формулы арифметической		прогрессии • . . . .		60
36.	Геометрическая п рогресси я.........................			.... .	61
37.	Формулы геометрической		прогрессии.....................		61
38.	Бесконечно	убывающая	геометрическая про
	грессия ..........................................................................				62
39.	Сумма бесконечно убывающей			геометрической	62
	прогрессии.....................................................................				62
40.	Понятие логарифма.....................................................				63
41.	Правила логарифмирования		......................................		64
42.	Десятичные логариф м ы .............................................				64
43.	Таблица логарифмов .................................................				66
44.	Логарифмы	с отрицательной		характеристикой	70

6	Оглавление
45.	Пример вычисления припомощи логарифмов	. 71
46.	Р азм ещ ен ия..................................................................	71
47.	Число разм ещ ений ........................	72
48.	Перестановки .............................................................	72
49.	Число перестановок.................................................	72
50.	Сочетания .....................................................................	73
51.	Число сочетаний .........................................................	73
52.	Бином Ньютона ..............................................................	73

53.	Свойства бинома Ньютона.........................................							74
54.	Таблица		биномиальныхкоэффициентов . . .					75
IV. Геометрия				...............................................................			76
А.		П л а н и м е т р и я (геометрия на плоскости)					.	76
55.		Треугольники.............................................................						76
56. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат								77
57. Т рап ец и я				......................................................................				78
58. Высота, медиана, биссектриса треугольника							.	79
59.		Четыре	замечательные		точки в треугольнике			80
60.		Основные		формулы для треугольника . . .				81
61.		Площади многоугольников.....................................						82
62.		Правильные многоугольники.................................						83
63.		Окружность и линии в окружности.....................						84
64.		Круг и части к р у г а ..................................................						84
65.		Расположение .............................двух кругов				,.		85
66.		Градусное ................		измерение	углов	и д у г	86
67.		Число п	.............................................................				87

		Оглавление				7
68. Основные формулы			для	круга	(длины и пло
	щади)	• • - ..........................................................			87
Б.	С т е р е о м е т р и я		(геометрия		впространстве)	89
69.	М ногогранники......................................................				89
70.	Поверхности и объемы многогранников . . . .					92
71.	Поверхности и объемы			круглых тел (цилиндра,		93
	конуса,	шара и его частей)			..............................	93
V.	Тригонометрия.........................................................				95

72.Тригонометрические функции острого угла . . 95

73.Тригонометрические функции важнейших углов 95

74.Таблицы тригонометрических функций . . . . 96


75.	Формулы	прямоугольных треугольников		. . .	98
76.	Решение	прямоугольных треугольников		, . .	. 98
77.	Тригонометрические		функции углов,,	превы
	шающих 9 0 ° ..................................................................				99
78.	Основные формулы тригонометрии........................				100
79.	Формулы косоугольных треугольников			. . . .	102
80.	Решение косоугольных		треугольников	. . . .	104-
		м е х а н и к а
1.	Предмет механики и ее ч а с т и .............................				106
I. Кинематика...............................................			' ....................		106
2.	Поступательное движение........................................				106
3.	Траектория ........................				107
.4.	Закон д в и ж е н и я .................................		....	. . . .	107

8			Оглавление
	5.	Равномерное д в и ж е н и е .........................................		108
	6. Вращательное д в и ж ен и е .....................................			108
	7.	Линейная скорость при	вращ ен и и .......................		109
	8.	Законы ременных передач и зубчатых колес		.	110
	9.	Винтовое	.	.	111
10.		Равноускоренное	движение ........................... .	.	112
11.		Законы падения			112
12. Нормальное ускорение при вращении...................					113
13.		Гармоническое к о леб ан и е........................................			113
II.	С тати к а				114
14. Сила и ее изображение............................................					114
15.		Равнодействующая ...........................................с и л а			114
16. Правила сложения сил и законы их равновесия 115
17.		Момент ............................................................			118
18.		Теоремы ................................................о моментах			118
	19.	Центр тяж ............................................................ести			119
20		Центры тяжести простых геометрических фигур			120
		и тел ............................................................................			120
П1.	Динамика ................................................................................				122
■21. Основные законы динамики (законы Ньютона)				.	122
	22.	Основное ................................уравнение динамики			122
	23.	Единицы .......................................................силы			122
	24.	Центростремительная ...................................	с и л а		123
	25.	Работа ........................................................................			123
	26.	Единицы .....................................................р а б о т ы			'123


			Оглавление					9
	27.	Выражение работы,		если		направление	силы	не
		совпадает с направлением				п у т и ....................	.	124
	28.	Живая с и л а ..................................				. . . .	. . .	124
	29.	Мощность ....................................................................						125
	30.	Единицы м ощ ности....................................................						125
	31.	Коэффициент полезного			д е й с т в и я ........................			125
	32.	Момент инерции						126
	33.	Моменты инерции простейших т е л ........................						126
	34	Живая сила при вр ащ ен и и ....................................						127
	35.	Законы трения ........................................................						127
	36.	Коэффициенты трения			некоторых тел		. . .	. 129
			ФИЗИКА
I.	Предварительные основные п онятия ..................							131
	1.	Масса и в е с ..................................				........................131
	2.	Удельный в е с ........................						131
	3.	Плотность ....................................................................						131
	4.	Таблицы удельных		весов		(плотностей)	употре
		бительных в е щ е с тв ....................................................						132
II.	Жидкости и г а зы .......................................................							134
	5.	Давление ....................................................................						134
	6.	Закон П ас к а л я ............................................................						134
	7.	Давление жидкости на дно сосуд а........................						135
	8.	Давление жидкости		на боковую стенку . .				. 135
	9.	Законы	сообщающихся		с о с у д о в ............................			136
	10.	Закон	Архимеда . . . . . . . . . .				. . .	. 136

1 / 211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ