книги из ГПНТБ / Термодинамические свойства паров калия и натрия при высоких температурах (сборник статей), 1964. - 52, [2] с

Р а с с ы л а е м с я по с п и с к у

Э к з. М°

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПАРОВ КАЛИЯ И НАТРИЯ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

(Сборник статей.)

1 9 6 4

АН Н О Т А Ц И Я

Всборнике приведены результаты систематических расчетов термодинамических функций компонентов паров калия и нат­ рия, а также энтальпии, энтропии, внутренней энергии, скорос­ ти звука, молекулярного веса, теплоемкостей при постоянных

*

• ..VA

УДК 536.7:669.88

ТЕРМ ОДИНАМ ИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОНЕНТОВ ПАРОВ К И Na В И Н ТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР ОТ 1000 ДО 25 000°К

И И Н ТЕРВАЛЕ Д А В Л Е Н И Й ОТ 1 Д О 105 бар

А. В. Потапов, Г. В. Бабкин, А. Е. Сидельников

Термодинамические функции газов при высоких температу­ рах вычисляются через статистические суммы.

При рассмотрении идеальных одноатомных газов сумма по состояниям может быть представлена как произведение сумм по поступательным и электронным состояниям, а так как сум­ ма по поступательным состояниям и соответствующие состав­ ляющие термодинамических функций зависят только от атом­ ного веса и давления газа, то задача определения статисти­ ческой суммы в основном сводится к расчету суммы по элек­

где

S,- — энергия г'-го электронного состояния, отсчитанная от его основного состояния с энергией, равной нулю,

qt — статистический вес i-то состояния,

k— постоянная Больцмана,

Т— температура в °К.

В связи с тем, что для энергий, близких к энергии иониза­ ции атома или иона, должно существовать бесконечное число

3

дискретных электронных состояний, а энергия возбуждения не превышает потенциала ионизации и является конечной вели­ чиной, статистические суммы (1) и их производные должны стремиться к бесконечности. Однако высшие состояния воз­ буждения соответствуют гигантским размерам частиц и прак­ тически не могут быть реализованы. Поэтому возникает необ­ ходимость ограничения статистической суммы по электронным состояниям (1). Это ограничение может быть получено авто­ матически, если при расчете статистической суммы учесть неидеальность газа, связанную с конечными размерами час­ тиц, так как неидеальность будет приводить к уменьшению ве­ роятности появления частиц больших размеров. В случае уче­ та вклада всех возможных возбужденных состояний такой расчет приведет к определению термодинамических функций компонентов плазмы, достаточно долго пребывающей при дан­ ной температуре и давлении, в то время как для практических задач обычно требуется знать физические свойства плазмы при кратковременном пребывании в квазиравновесных услови­ ях. Поэтому при вычислении статистических сумм атомов и их ионов учитывались только спектроскопически наблюдаемые уровни, собранные в работе [1]. Некоторые уровни объединя­ лись, если их энергия отличалась не более чем на 500 см~1.

За объединенный уровень брался средневесовой из серии объединяемых уровней. Объединенные уровни энергии и ста­ тистические веса атомов и ионов приведены в табл. 1.

4

5

П р о д о л ж е н и е табл. 1

Как показывает анализ, учет неидеальности в интересую­ щем нас интервале давлений приводит только к незначитель­ ным поправкам в значениях термодинамических функций сме­

Объем возбужденных атомов можно легко подсчитать по формуле

6

е

(4)

6 {h cfk (/m— v J *

где

e— заряд электрона,

с— скорость света,

Для расчета термодинамических функций необходимы величины

Расчетные формулы для этих величин имеют вид [2J

7

Значения термодинамических функций чистых компонентов на моль газа рассчитывались по известным формулам стати­ стической физики:

для энтальпии

Энтропия чистых компонентов рассчитывалась без учета спина ядра, энтропия электронного газа с учетом спина элект­ рона, для теплоемкости при постоянном давлении тяжелых компонентов

Теплоемкость при постоянном объеме

Во всех приведенных формулах

кал

R = 1,98726

моль град

8

В качестве начального состояния при вычислении абсолют­

Предварительный расчет показал, что в рассматриваемом интервале температур (1000—25000°К) и давлений (1— 105 бар) в смесях калия и натрия реализуется следующий ряд незави­ симых реакций для Na::

Na Z Na+ + e,

Na+ Z Na+2 + e,

Na+2 Z Na+3 + e ,

Na+3 Z Na+4 + ё

и для калия:

К- К+ + ё,

К+ ^ К +2+ ё ,

К+2- к +3+ ё ;

к + 3 ^ к + 4 + -

к+4- к +5+ ^

к+5-.к + б+ -

Для расчета K s“ и Ks этих реакций (индекс указывает номер реакции) использовалась формула

9