книги из ГПНТБ / Абраменко Б.С. Сборник задач по теоретическим основам эксплуатации радиотехнических средств

УДК 621.396.6.004 (076.1)

ГСО. ПУЙЛИ^гг**-:

ИАУЧНо--|Е>;н.« :е с &л ;-

Г»ИйЛИОТЕ^А СОРУ

3

§ I . ГОТОВНОСТЬ СИСТЕМ ОДНОКРАТНОГО И МНОГОКРАТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ

1 .1 . Расчет радиоэлектронной системы приступил к ее развер­ тыванию за А часа до начала боевой работы. Опыт эксплуатации показал, что на развертывание этой системы в среднем уходит 2 часа, а плотность распределения времени развертывания выра­ жается гамма-распределением при к = 2 .

Определить вероятность развертывания системы к боевой ра­ боте при заданных условиях.

1 .2 . Какова вероятность перевода системы из заданного ис­ ходного состояния в состояние боевой работы в течение девяти часов, если время подготовки системы распределено по нормаль­

1 .3 . Вычислить вероятность подготовки системы к работе, если на ее подготовку отведено время, равное среднему времени подготовки этой аппаратуры. Время подготовки системы распреде­ лено по экспоненциальному закону.

1 .4 . В процессе опытной эксплуатации радиоэлектронной си­ стемы установлено, что математическое ожидание времени перево­ да этой системы из дежурного состояния в состояние боевой ра­ боты составляют 0 ,6 час.

4

стемы и 0 ,5 час на подготовку ее к боевой работе. Время сбора и прибытия личного состава к месту расположения системы и вре­ мя подготовки системы к боевой работе являются независимыми случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону.

Какова вероятность того, что через 1,2 час после объявле­

на позиции и подготовить ее к боевой реботе. Математические ожидания и средние квадратические отклонения времени сбора рас­

команды система будет подготовлена к боевой работе, если вре­ мена сбора, переезда, развертывания и подготовки системы к боевой работе являются независимыми случайными величинами и распределены по нормальному закону?

1 .7 . При эксплуатации РЭС в подразделении было произведе­ но 62 перевода систем из дежурного состояния в состояние бое­ вой работы. Время, затраченное при каждом переводе систем из дежурного состояния в состояние боевой работы, сведено в таб­ лицу, где KQ - число случаев повторения величины Т,, „ ч;, имею­ щей экспоненциальное распределение.

да системы из дежурного состояния в состояние боевой работы

5

1 .8 . В результате обработки статистических данных, полу­ ченных в процессе опытной эксплуатации РЭС,, установлено, что время перевода системы из заданного исходного состояния в со­ стояние боевой работы распределено по экспоненциальному зако­ ну с определяющим параметром, раввьы 0 ,5 час.

Какое значение времени должно быть задано в технологиче­ ском графике подготовки в качестве регламентированного, чтобы вероятность перевода системы из исходного состояния в состоя­ ние боевой работы была бы не менее 0,98?

1 .9 . Для РЭС, находящейся на вооружении войсковой части, установлено, что время перевода системы из заданного исходного состояния в состояние боевой работы распределено по нормально­ му закону со следующими параметрами:

графике подготовки в качестве регламентированного, чтобы веро­ ятность перевода системы из исходного состояния в состояние

по нормальному закону. Определить:

а) вероятность перевода системы в состояние боевой работы личным составом расчета при повышенном уровне его натренирован­

время подготовки системы для личного состава расчета при повы­ шенном уровне его натренированности, чтобы вероятность подготов­ ки системы была бы не менее того значения, которое обеспечива­ лось к концу первого года службы.

обеспечивающий максимально возможную вераятнасть исправного и подготовленного состояния ее к началу сеанса связи и величину

ремонта и среднее время подготовки (без учета времени, затрачи­

отказ, время ремонта и время подготовки распределены по экспо­

чее состояние в течение четырех часов при доверительной вероят­

ъ = 0 . Время работы и время ремонта каждого из полукомплектов распределены по экспоненциальному закону с математическими ожи­ даниями Т = 100 час и 8 = 5 час соетветственно. В ходе ра­ боты станция готова к решению поставленной задачи, если испра­ вен хотя бы один полукомплект.

Требуется вычислить коэффициент готовности станции в задан­

7

последовательно, если средняя наработка на один отказ каждого

ремонта системы и время наработки любого из устройств на один отказ распределены по экспоненциальному закону.

2 .3 . Определить коэффициент готовности РЭС, работающей в стационарном режима и состоящей из вести устройств, соединенных последовательно, если интенсивность отказов каждого устройства составляет соответственно:

2 .4 . В процессе эксплуатации системы, работавшей в стацио­ нарном режиме, после каждого отказа на ее ремент было затрачено

время''ремонта системы распределены по экспоненциальному закову.

2 .5 . Определить коэффициент готовности РЭС, работающей в стационарном режиме и имеющей вероятность безотказной работы 0,99 при пятичасовой работе, если вероятность ремонта этой си­ стемы за 10 часов составляет 0 ,9 5 .

Время наработки системы на один отказ и время ее ремонта распределены по экспоненциальному закону.

2 .6 . Радиоэлектронная система, эксплуатирующаяся в стацио­ нарном режиме, состоит из 10 устройств.

Среднее время наработки на один отказ и среднее время ремон­

8

В случав отказа одного из устройств система выключается на время ремонта. При этом интенсивности отказов остальных устройств становятся равными нулю. Распределение времени нара­ ботки на один отказ и времени ремонта любого из устройств рас­ пределено по экспоненциальному закону.

Требуется вычислить коэффициент готовности системы.

2 .7 . В процессе разработки РЭС, предназначенной для эксплу атации в стационарном режиме, рассчитано, что коэффициент го­ товности ее будет равен 0 ,8 . Расчет велся в предположении экс­ поненциального распределения времени наработки на один отказ и времени ремонта.

Требуется определить, во сколько раз необходимо изменить математическое ожидание времени наработки разрабатываемой сис­ темы на один отказ при прежнем математическом ожидании времени

Требуется определить коэффициент готовности системы для случаев нагруженного и ненагружеиного резервирования с восста­ новлением, если условия работы и ремонта составляющих устройств являются независимыми.

2 .9 . Резервированная система непрерывного использования, состоящая из одного основного и трех резервных устройств, об­ служивается двумя специалистами, каждый из которых способен са­ мостоятельно ремонтировать одно отказавшее устройство. Интен­

9

2 .1 0 . Дежурная система подвергается регламентному обслужи­ ванию через время TQ = I0 3 час. Определить среднее значение интервалов времени простоя системы, если время выполнения рег­ ламентных работ значительно меньше времени Т , а время безот­ казной работы распределено по экспоненциальному закону с пара­ метром Л = Ю“ 3 1/ч ас.

2 . 11. В подразделении эксплуатируются две дежурные радио­ станции, работающие независимо друг от друга. Для решения по­ ставленной задачи достаточно, чтобы работала одна станция.

Через какой интервал времени TQ необходимо выполнять на них регламентные работы, чтобы вероятность начала выполнения

бот на дежурной системе было замечено, что в среднем в каждой четвертой регламентной работе система оказывается неисправной.

Определить величину коэффициента готовности такой системы, если время ее безотказной работы распределено по экспоненци­ альному закону.

§ 3 . ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ БОЕВОЙ ЗАДАЧИ СИСТЕМОЙ НЕПРЕРЫВНОГО ПРИМЕНЕНИЯ

3 .1 . Тропосферная радиостанция, предназначенная только для односторонней передачи информации, используется в стационарном режиме. Информация считается переданной, если за период време­

= 0,7 час, если необходимое время на передачу этой информации

3 .2 . В войсковой части одновременно эксплуатируются в ста­ ционарном режиме две одинаковые по назначению радиостанции.