книги из ГПНТБ / Халявкин А.А. Счетная линейка крат. справ. пособие
.pdf
Хорошо и быстро считать на линейке можно научиться только с помощью не прерывной практики. Перерыв, хотя бы даже небольшой, немедленно сказывается на быстроте действий. Особенно забы ваются правила знаков.
Чтобы этого не случилось, приходится часто обращаться к специальным посо биям по счетной линейке. Но они, к со жалению, довольно объемистые, что соз дает некоторые трудности н неудобства, когда требуется быстро отыскать то или иное правило или действие.
Настоящее пособие, в отличие от дру гих, не превышает объема карманного блокнота. Оно очень удобно, всегда мо жет быть под рукой.
Пособие рассчитано на читателей, кото рые уже знакомы со счетной линейкой и работали на ней, но еще не имеют доста точного навыка. Брошюра также может служить в качестве справочника для всех пользующихся линейкой:
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙКИ
Счетная линейка состоит из трех частей: корпуса (или просто линейки), движка, бегунка.
На корпусе и на движке нанесены шка лы, которые имеют следующие названия (см. рисунок на стр. 4).
На корпусе линейки: 1—шкала кубов, состоящая из трех одинаковых шкал; 2— шкала квадратов, состоящая из двух оди наковых шкал; 3—шкала основная; 4— шкала логарифмов.
На движке: 5—верхняя шкала движка; 6—шкала обратного деления; 7—нижняя шкала движка.
На обратной стороне движка Sin—шка ла синусов углов; S&T—шкала синусов и тангенсов углов; Tg—шкала тангенсов уг лов.
3
1 ЧАСТЬ ШКАЛЫ KVBQB |
, 2 ЧАСТЬ ШКАЛЫ KY60B |
$ ЧАСТЬ ШКАЛЫ КУБОВ |
|
|||||
|
|
|
|
Т |
2* ПОЛОВ ИНА ШКАЛЫ КВАДРАТОВ |
|
||
|
\Ч ПОЛОВИНА ШКАЛЫ КВАДРАТОВ |
|
||||||
чШтшттт^^т |
|
|
|
|
||||
, |
2 3 |
*»€ |
7 |
в |
|
|
|
|
|
и |
. w;iiw)!U)piwwi^ |
|
Р Т Р ?/ |
|
|||
* |
|
|
/ |
|
S ь II |
|
A .,,V|<miiiuilh |
/АВищок |
p/ im /i ii »i «» »< »M » iT tu H »» f fh f m № J |
|
---------------------^ |
||||||
. |
. |
г |
.... / |
-*................ .. ....... ..... |
,1.,.1чччптшиШИ11Х11 / |
4/ |
|
|
W , * * |
/ |
\ |
"“ ""‘“ ««и» |
6Ea'BO,‘ |
§ 1. ПРАВИЛА ЗНАКОВ
Условимся порядком числа называть количество цифр -в его целой части (если число больше единицы). Если число дроб ное, то порядок числа будем считать отри цательным, равным числу нулей после за пятой до первой значащей цифры (нуль целых не считается).
Примеры:
168,26—порядок этого числа будет 3 0,00035 —«— —«— — 3 0.625 —«— —«— 0
§ 2. УМНОЖЕНИЕ
Цифра 1 шкалы 7 с левого конца или цифра 10 этой же шкалы с правого конца
устанавливается |
против |
цифры |
множимо |
||
го на основной |
шкале |
<3; |
визирная линия |
||
бегунка |
подводится к |
цифре |
множителя |
||
шкалы 7. |
|
|
|
|
|
Ответ, |
читается под |
той же |
визирной |
||
линией |
бегунка |
на шкале 3. |
|
||
Правила определения порядка произведения
1. Если движок при умножении идет вправо, то порядок произведения равен
в
сумме порядков множимого и множителя минус единица; иными словами, если обо значим порядок множимого буквой а, мно жителя в, произведения х, то
х = а + в—1
Примеры: 120'20 = 2400; порядок:
х=3 + 2—1=4.
0,000120,006 = 0,00000072; порядок: х= (—3) + (—2) —1= —6.
0,0018 ■400 = 0,72; порядок: х = ( —2 )+ 3 —1=0.
0,28'0,15 = 0,042; порядок: х = 0 + 0 — 1 = —1
2. Если движок при умножении иде влево, то порядок произведения равен сум ме порядков множимого и множителя, т. е.
х= а + в.
Примеры: 350 • 40= 14000;
порядок: х=3 + 2= 5.
порядок: |
0,035-0,006 = 0,00021; |
х = (—1) + (—2) = —3 |
|
порядок: |
0,06-8 = 0,48; |
х = (—1) + 1 = 0 |
|
порядок: |
0,06-0,8 = 0,048; |
х = (—1) + 0 = —1 |
6
§ 3. ДЕЛЕНИЕ
Визирная линия бегунка устанавливает ся против цифры делимого на шкале 3, затем под визирную линию бегунка (не трогая ее с места) подводится цифра де лителя на шкале 7.
Ответ читается на основной шкале 3 против конечной отметки шкалы 7, т. е. против цифры 1 с левого конца или про тив цифры 10 с правого конца движка.
Правила определения порядка частного
1. Если движок при делении идет впра во, то порядок частного равен разности порядков делимого и делителя плюс еди ница.. То есть, если обозначим порядок де лимого буквой а, делителя — в, частно го — х, то х = а —в + 1.
Примеры: |
3200 : 25= 128; |
|
порядок будет: х = 4 —2+ 1= 3 . |
порядок: |
5000 : 0,0025 = 2000000; |
х= 4— (—2)+ 1= 7 . |
|
порядок: |
0,00035 : 0,0025 = 0,14; |
х = ( —3) — (—2) + 1=0. |
|
порядок: |
0,45:0,3=1,5; |
х = 0—0+1 = 1. |
7
2. Если движок идет влево, то порядо частного равен разности порядков дели мого и делителя, т. е.
|
х = а—■в. |
|
Примеры: |
5600 : 80 = 70, порядок |
будет: |
|
х = 4—2 = 2. |
|
порядок: |
0,00035 .-0,00008 = 4,37; |
|
х = ( —3) —(—4) = 1. |
|
|
порядок: |
5600:0,007 = 800000; |
|
х = 4— (—2) =6. |
|
|
порядок: |
0,00056 :0,008 = 0,07; |
|
х = ( —3) —(—2) = —1. |
|
|
§ 4. ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ |
|
|
Возведение в квадрат |
|
|
Устанавливаем визирную линию |
бегун |
|
ка над цифрой, возводимой в квадрат, на основной шкале 3. Ответ читаем-, под этой же визирной линией на шкале квадратов 2.
Правила определения порядка степени
1. Если ответ находится в первой поло вине шкалы квадратов 2, то порядок квад рата равен удвоенному порядку числа, возводимого в квадрат, минус единица. То есть, если обозначим порядок числа.
8
возводимого в квадрат, через а, а порядок степени через х, то:
|
х = 2 • а—1. |
Примеры: |
152= 225; порядок будет: |
|
х= 2 ■2—1=3. |
порядок: |
0,0152 = 0,000225; |
х= 2 ' ( —1) —1= —3. |
|
порядок: |
0,152 = 0,0225; |
х = 2 ' 0 —1 = —1. |
2. Если ответ находится во второй по ловине шкалы квадратов 2, то порядок квадрата равен удвоенному порядку чис ла, возводимого в квадрат, т. е.
? |
х= 2а. |
|
Примеры: |
802 = 6400; |
порядок будет: |
|
х = 2 • 2= 4. |
|
порядок: |
0,082 = 0,0064; |
|
х= 2 - ( —1) = —2. |
||
порядок: |
0,82 = 0,64; |
|
х = 2' 0=0 . |
|
|
|
Возведение |
в куб |
Устанавливаем визирную линию |
бегун |
||
ка над цифрой, возводимой в куб, |
на ос |
||
новной шкале 3. Ответ читаем |
под |
этой |
|
же визирной линией на шкале |
кубов |
1. |
|
9
Правила определения порядка степени
1. Если ответ находится в первой част шкалы кубов, то порядок куба равен ут роенному порядку числа, возводимого в куб, минус 2, т. е. х= 3а—2.
Примеры: 153= 3375; порядок будет-
х= 3 - 2 —2=4.
0,153= 0,003375;
порядок будет:
х= 3 - 0 —2= —2.
0,0153= 0,000003375; порядок: х= 3 ■(—1) —2= —5.
2. Если ответ находится во второй час ти шкалы кубов, то порядок куба равен утроенному порядку числа, возводимого в куб, минус единица, т. е.
х = 3 а—1.
Примеры: 403 = 64000; порядок будет-
х = 3 - 2 -1 = 5 .
0,43= 0,064; порядок: х = 3 0 — 1= —1.
0,043=0,000064; порядок: х = 3 • (—1) — 1 = —4 .
3. Если ответ находится в третьей части шкалы кубов, то порядок куба равен ут-
10