книги из ГПНТБ / Старосельский А.Л. Схема для определения порядка результата при вычислениях на логарифмической линейке

На схеме жирными горизонтальными линиями условно изображены основная шкала, шкала квад­ ратов и шкала кубов логарифмической линейки. Внутри прямоугольников помещены вид выпол­ няемого действия, формула, определяющая поря­ док результата и порядок числа, подлежащего установке на соответствующем участке шкал квад­ ратов и кубов логарифмической линейки при из­ влечении квадратного и кубического корней. Строчными буквами а и в обозначены числа, уча­ ствующие в данном действии; прописными буква­ ми Л и В обозначен порядок этих чисел.

Умножение и деление

Г1р*1 умножении и делении чисел порядок ре­ зультата зависит от того, по какому (левому или правому) крайнему штриху основной шкалы движ­ ка устанавливают один из сомножителей при ум­ ножении или получают частное при делении. Со­ ответственно этому на схеме слева и справа, у ли­ нии основной шкалы, даны два прямоугольника с формулами для определения порядка произведе­ ния и частного.

5

47,3 X 5 ,1 = 279,1. Сомножитель был установ­ лен по правому начальнбму штриху движка. По­ рядок произведения А + В ~ 2 + 1 = 4-3.

643,6 : 18,9 = 34,05. Частное получено по ле­ вому начальному штриху движка. Порядок част­ ного .А — В + 1 = 3 — 24- 1= + 2.

0,345 : 0,008 = 43,1. Частное получено по пра­ вому начальному штриху движка. Порядок част­ ного А — В — 0 — (—2) = 0 4 - 2 = 4 - 2 .

Возведение в степень

При определении порядка квадрата или куба числа используют формулы в прямоугольниках, расположенных вблизи линии основной ' шкалы. Выбор необходимого прямоугольника определяет­ ся той частью шкалы квадратов и кубов, на’которой получен квадрат или куб данного числа.

П р и м е р ы .

15,82 = 249,6. Квадрат этого числа получен на левой половине шкалы квадратов линейки. По­ рядок квадрата, числа будет 2А — 1 = 2 Х'2 — 1 = = 4-3.

0,632 = 0,397. Квадрат этого числа получен на правой половине шкалы квадратов линейки.'Поря­ док квадрата числа будет 2А = 2 X 0 = 0

2,Об3 = 8,74. Куб этого числа получен наглевой части шкалы кубов линейки. Порядок ку.ба числа будет ЗА — 2 = 3 X 1 — 2 = 4 - 1.

6

0,0343 = 0,0000393. Куб этого числа получен на средней части шкалы кубов линейки. Порядок куба числа будет ЗА — 1 = 3 X (—1) — 1 = — 4.

0,843 = 0,593. Куб этого числа получен на правой части шкалы кубов линейки. Порядок куба числа будет ЗА = 3 X 0 = 0.

Извлечение корня

При извлечении квадратного или кубического корня из числа, сначала необходимо определить, в какой части шкалы квадратов или кубов линей­ ки надлежит установить подкоренное число. С этой целью определяют порядок подкоренного чис­ ла и в. прямоугольниках, размещенных на линиях шкал квадратов или кубов схемы находятся соот­ ветствующее число А, чем и определяется место установки подкоренного числа на шкале логариф­ мической линейки. Порядок результата находят по формуле, помещенной в том же прямоугольни­ ке, с -помощью которого было найдено место уста­ новки подкоренного числа на шкалах квадратов или кубов.

Полезно помнить, что на левой половине шкал квадратов всегда устанавливаются числа, имею­ щие нечетный порядок, на правой —* четный и ну­ левой.

'Пт имер ы .

У123= 11,09. Порядок подкоренного числя

+3, Это число необходимо установить на левой

7

правой половине шкалы квадратов линейки. По­

части шкалы кубов линейки. Порядок результата

— 1. Это число необходимо установить на средней части шкалы кубов линейки. Порядок результата

>^0,38=0,724. Порядок подкоренного числа 0. Это число необходимо-установить на правой части шкалы кубов линейки. Порядок результата ;йчдет

А_

3 - i - o .

8

LflEEffli i . йзгоа_1 p m _j w ir^ T i^oa m * ', Li

1— е т

л°

О Ш ] IE

C8-£mJ

e s s

енЕП рудам) p*~~Iiaj

Рис. 2