Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Стариков И.С. Лекция по курсу Детали точных механизмов. Определение времени движения якоря электромагнита

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
29.10.2023
Размер:
1.24 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР ВСЕСОЮЗНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра теории механизмов и деталей машин

Канд. техн, наук доц. И. С. СТАРИКОВ

ЛЕКЦИЯ

по курсу

ДЕТАЛИ ТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ДВИЖЕНИЯ

ЯКОРЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТА

Москва

1960

го© ПУБЛИЧНАЯ 1 I I

П Г I Z f' *

'АУЧНЛ-ТЕХМАЙСКАЯ

Л 4 Afo ------------------------

библиотека ссор J 1 1

GyO Q8U

В качестве исходных данных для решения задачи о времен ни движения якоря мы будем считать тяговую характеристи­ ку электромагнита и механическую характеристику контакт­

ной группы заданного реле.

Под временем движения якоря понимается время, протек­ шее с момента трогания якоря с места, до его полного при­ тяжения к сердечнику электромагнита.

Таким образом, под временем движения якоря понимает­ ся только время его «механического движения»; время же,

затраченное на возрастание магнитного потока, сюда входить не будет.

Время нарастания магнитного потока определяется мето­

дами электротехники, которые в этой лекции рассмотрению не

.подлежат.

Итак, для определения времени движения якоря, должны быть предварительно построены тяговая и механическая ха­ рактеристики реле. Такие характеристики изображены на

фиг. 1.

Решение задачи по определению времени движения якоря мы проведем графо-аналитическим методом.

3

Обе, указанные выше, характеристики должны быть по­ строены в одинаковых масштабах, величины которых опреде­

ляются по уравнениям: масштаб сил электромагнита и сил

контактной группы

 

max

 

/•‘.к шах

' р

ур, max

уЛ1(тах

масштаб'перемещений

о max

мм

 

 

 

=------

------

причем

хтах

мм

Р, max

 

Рм шах

 

 

 

Урэ max

 

у,.,, max

Перед началом

движения якорь находится в покое со—О

в крайнем оттянутом прложении. В этом положении на якорь действуют наименьшие силы как со стороны электромагнита,

так и со стороны контактной группы.

Это крайнее оттянутое положение якоря мы и примем за

начало отсчета времени движения. При этом условии харак­ теристики Pe=f(b) и должны быть перестроены так, чтобы минимальные силы обеих характеристик оказались в начале координат фиг. 2.

то

Так как силы электромагнита

больше сил механических,

механическая система реле — якорь и контактная группа,

в

каждый момент времени, будет

находиться под действием

разности этих сил и движение якоря будет происходить по направлению к сердечнику электромагнита.

4

Указанная разность сил равна

 

(2)

Р^Р,-РМ.

 

Заменяя Рв и Рм их значениями

их уравнений

(1), по­

лучим

 

 

Р = Н, УРЗ - И, УРм =

рэ — УРм1

(3)

Уравнение (3) позволяет, в каждый момент движения си­

стемы, определить силу, притягивающую якорь.

Вдальнейшем нам понадобится характеристика Р=/2(3)

ввиде графика, поэтому, принимая для этого графика те

же масштабы и у;, что и для графиков Рд = f (о) и Рм — f\ (5), можно уравнению (3) придать следующий вид

!А, Ур = ?Р рэ - УРм)

или, после сокращения, получаем

УР = УР» ~ Урм-

(За)

Уравнение (За) позволяет, по заданным характеристикам

Р, = f (8) и Рм — fi (5), построить

характеристику Р— f2 (о)

сил, действующих на якорь.

 

фиг. 3.

Такая характеристика построена

на

Под действием сил

Р и совершается движение системы

якорь — контактная группа во время срабатывания реле.

Напишем уравнение

кинетической

энергии

для системы

якорь—контактная группа, то

есть

 

 

 

=

PdZ = A„

(а)

где 1яр — приведенный к оси якоря

момент

инерции си­

стемы якорь — контактная

группа,

измеряемый

в (г-мм-сек3);

 

 

 

5

о)

и <i)0 — угловые скорости якоря в

момент времени t

и

 

в

момент времени f = 0;

 

уравнением (2);

 

Р — движущая сила,

определяемая

 

S — перемещение якоря.

 

 

 

 

 

 

Уравнение

(а)

упрощается, если принять во

внимание,

что

в начальный

момент якорь

неподвижен (оо=0,

тогда

 

 

 

 

= J Pdb = Ap.

 

 

 

(4)

При известных

правой части

и Iпр

уравнение

(4)

поз­

воляет определить со,

то есть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У\РсР> .

 

 

(5)

ТреНием, ввиду его незначительности, пренебрегаем.

 

 

Величину работы

силы Р на перемещении 6 и

выражае

мую

как J Pdb, мы определим методом графического

инте­

грирования.

 

их

значениями

из

уравнений

(1),

тогда

Заменим Р и 6

 

^p=j Рр-Ур-Р* dx = р.р|Л5

J ур dx — Up

 

(б)

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

где

F— J ypdx — площадь (мм2) диаграммы Р = f2 (8)

в

 

о

 

пределах от 0 до х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В свою очередь,

площадь

F заменим

равновеликой

ей

площадью прямоугольника с постоянным основанием а (мм)

и переменной высотой у (мм), то есть

а-уА “ J ypdx.

(в)

 

 

о

 

Из уравнения (в) можно определить уа, то есть

adyA = Ур-^х'

 

откуда

 

 

 

4л- = 2^ = 1гф.

 

dx

а

° т

 

Если положить ур= const и,

кроме того,

сделать ур рав­

ным ypi ср на участке от 0

до хи то

 

б

 

>А1

х

 

 

 

f dyA — tg ф,

f dx,

 

 

откуда

 

 

 

 

 

Ул1 = -4 tg ф, =- x,

 

(r)

 

 

a

 

 

Уравнение

(г) предопределяет и способ

построения от­

резков у а- Для

этого диаграмму P=f2(b) разбивают на ряд

полос X], х2, *з.... В пределах

каждой

полосы

опреде­

ляют средние

ординаты ypicp, ур2ср, ур3ср

... как

высоты

равновеликих прямоугольников (например, ур2ср получен как

высота прямоугольника,

равновеликого площади диаграммы

^=/2(6) в пределах полосы х2).

на ось

ординат

Отрезки

ур\ср,

ур2ср,

ур3ср ... выносят

и концы

их соединяют с

концом отрезка а

(мм),

отложен­

ного влево

по оси

абсцисс от начала координат (фиг. 4а).

Таким построением получают углы фьфг, фз

 

(фиг. 46)

Далее,

из начала координат диаграммы Ap=f3(b)

проводят линию, параллельную лучу 1 до пересечения с пря­

мой, ограничивающей

полосу

Xj

(другими словами

строят

при оси

абсцисс угол ф1)

и получают точку Дь Полученный

таким

построением

отрезок КК\,

будет

равен отрезку Уд

Через т)очку К\ проводят

линию,

параллельную лучу 2 до

ТОЧКИ К2 И T. Д’

Дь Д2, Дз

•••

плавной кривой,

полу­

Соединяя точки

чим диаграмму A =f3(6).

 

 

 

 

 

Определим масштаб диаграммы А =/3(б).

 

Подставим из уравнения (в)

значение F в уравнение (б),

тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АР =

 

 

 

Произведение постоянных величин

цг а

имеет

размерность масштаба работы и поэтому может быть при­ нято за масштаб работы рд, то есть

«•А “ Ир

Г мм

(6)

мм

 

 

Выражение для Ар напишется теперь

в виде

7

Ао = |м • уА [Гмм],

(7)

где уа — отрезок в мм, пропорциональный

работе силы Р.

Как видно из уравнения (6) отрезок а (мм) влияет на ве­ личину масштаба работы; так при увеличении отрезка а мас­

штаб ц д увеличивается,

а переменные отрезки уА — умень­

шаются, при уменьшении

отрезка а (мм), наоборот,

отрезки

Уа будут увеличиваться.

 

построе­

Отрезок а (мм) можно, предварительно, перед

нием диаграммы Л.,=/3(6), определить следующим образом: подсчитать всю площадь диаграммы P=h(d), обозначенную через F max, и выбрав, по габаритам чертежа, максималь­ ный отрезок у шах, определить отрезок а по уравнению:

Диаграмма Лр=/3(б) позволяет, для любого значения д, определить величину работы силы Р, затрачиваемой на увели­ чение запаса кинетической энергии системы якорь — контакт­ ная группа.

Согласно уравнению (5) для определения со нужно опре­ делить 1р.

Приведение моментов инерции системы якорь—контактная группа производится, по обычным уравнениям механики.*

Здесь же заметим только, что для пружины, закрепленной одним, концом, ее масса, приведенная к свободному концу, принимается, обычно, равной одной трети всей ее массы.

Приведенный момент инерции подсчитывается для не­ скольких положений системы якорь — контактная группа так, что в результате подсчетов получают

4р=Л(3)-

Для графического

построения Inp = ft (8) масштаб

при­

веденных моментов инерции [V

устанавливают по уравнению

_

Inp max

Г мм-сек*

/сп

 

у} max

 

 

где 1пр max — максимальное значение приведенного момен­ та инерции (Г-мм-сек2),

yi max — ордината (мм),

пропорциональная

Inp max.

* Баранов Г. Г., Курс теории

механизмов и машин,

Машгиз, 1958,

§ 91, стр. 385.

 

 

8

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ