Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Емельянов В.М. Начальный участок осесимметричной сверхзвуковой струи

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

746.83 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

начальный участок

осесимметричной

сверхзвуковой

СТРУИ

Рассылается по списку

Ф. Экз. №

В. Μ. ЕМЕЛЬЯНОВ

НАЧАЛЬНЫЙ УЧАСТОК ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ

СВЕРХЗВУКОВОЙ

СТРУИ

НАУЧНЫЙ РЕДАКТОР

канд. техн, наук КАЛИНИН Е. Μ.

1964

f -

л,- -■

⅝

■ л

УДК

■м

ПУ&ЛИЧНАЯ

.>τCXHM48GKAn ⅛ -lαT5KA ССЄ?

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается начальный участок осесим

метричной сверхзвуковой струи для широкого диапазо

на исходных параметров при отсутствии внешнего пото

ка. Определяются контуры струи и «висячего» скачка, его интенсивность, распределение параметров по оси симметрии и в сечениях, перпендикулярных оси, а так

же влияние условий на срезе сопла и перепада давле

ний между срезом сопла и внешней средой. Расчеты проводились методом характеристик на электронно

счетной машине.

Для различных задач практического и теоретического зна

чения требуется знание структуры и распределения парамет

ров в начальном участке недорасширенной осесимметричной

сверхзвуковой струи. В работе [2] проведены эксперименталь

ное систематическое исследование и расчет геометрии струи

по методу характеристик для pa Ip00 = l÷10. Отдельные во

просы расчета струйных течений разбираются в работах [1],

[3], [4], [7]. Общая схема расчета методом характеристик на

чального участка струи приводится в [1], [4]. Применению ме

тода

характеристик для

решения

задач на ЭСМ посвящены

работы [5]—[8].

статье

исследуется

начальный участок осе

В настоящей

симметричной сверхзвуковой

струи

при больших значениях

Pco

и M00

=0: определены контуры струй и угол их разворота;

контур «висячего».

скачка и его интенсивность; влияние= вели

чин *, Mα,

pa pod

Кроме того,

приводятся примерыx распре

деления параметров струи

по

оси

в сечениях р— const.

давле-

×=-------- показатель политропы, M—число Маха,

ние,

индексы

х,

относятся соответственно(х—

к срезу

сопла и

а,со

цилиндрические

координаты,

отнесен

внешнейу—среде;

у—

ные к радиусу выходного сечения

направлено по оси сим

метрии,

перпендикулярно к оси

(рис.

1)).

Общая

схема

расчета

основана на расчетах работы [4].

Схемы и формулы для расчета отдельных узлов приведены в

работах [6], [8]. Начальная характеристика АВ, последняя ха рактеристика веера разряжения с центром в точке А, и скачок уплотнения ДЕ (см. рис. 1) разбивают течение на области:

I—постоянное течение; II—область расширения; III—область

сжатия. При переходе через разграничивающие характеристи ки AB и АД производные параметров течения терпят разрыв (угловые точки на кривых M(y), р(у)—рис. 2, M(x), р(х),

T (х)—рис. 3 (а, б, в)). Характеристика АД в точке Д перехо дит в ударную волну ДЕ.

£ Iм		\\\
pa	\ \	\\\		У\<
	\		А /
	V,	J,	ѵ~
		^x	/ \
		X	/V	/>	Xх
			7X	/>	7,----------

X X J /

О LZfO

0,25	Qj50	О,	7'
			7'

Рис. 2. Распределение параметров струи в

сечениях.	X = ConstI Mβ=2,	x=l,25,	P∞ /
			^~=3
	- М; -	_Р_
		Pa

та

E-

Cli

E- <υ

S
та
CX'
та	=15'
с
<υ
α
s	φ
к	φ

си

<υ

= 2;

O-

K M

та

си

cυ

X X

вдоль оси симметрии.

та' со

Cls

Рис. Зв. Влияние величины γa на распределение параметров потока вдоль

оси симметрии, к = 1,25; M α= 2

Течение в области II не зависит от условий во внешней сре

де, *т. е. от значения pa P∞ι поэтому распределение парамет

ров течения, например вдоль оси симметрии, будет то же, что и при истечении струи в вакуум. В зависимости от величины

Palpos изменяются положение границы струи AF и скачка ДЕ,

а следовательно, размеры областей II, III и распределение па

раметров в области III.

На рис. 3(а, б, в) дано распределение параметров течения

вдоль оси симметрии и показано влияние на него величин ×,

Mα, Va (?а —угол между касательной к поверхности сопла в точке А и осью симметрии). Величины Мих существенно

влияют на течение; зависимости от φα (см. рис. Зв) показы

вают, что влияние формы линии, на которой задаются началь ные данные для расчета сверхзвукового течения (в данном

случае кривизна окружности), ослабевает по мере удаления

от нее. Заметим, что в случае φα ≠ 0 течение в области I пред

полагается таким же, как и течение от источника с центром в

точке пересечения касательной к поверхности сопла в точке

А с осью симметрии, и расчет ведется от начальной окружно

сти,

на которой M = const.

Анализ положения границы струи и «висячего» скачка от

носительно друг друга

и оси симметрии (рис.

4а, б)

показы

вает,

что оно определяется величиной Ѳ

поворота струи около

угловой точки на срезе сопла. Угол

существенно увеличи

вается при уменьшении M и

х для — =const

(рис.

6). Для

Pqo

течения Прандтля—Майера в угловой точке

xM2

Ѳ = 0.

Интегрируя ОТ

p = pa(β

1∕M*Ξ∏

применяя

теорему

=0)

ДО

P = P00

о среднем, имеем

σcpΘ,θ,

⅞>

= (

J=) >

In —= 3

a pζ^

v M2 - 1 ∕cp

что подтверждаетсяpрезультатами расчетов (рис. 5). Для не

больших значений

можно

принять

a poa

для pσ

значение

Для

pa P∞~^co

¼≠σα,

больших

значении

6).

как показывают расчеты для

(pa!p∞ >

(рис.

Для рассчитываемыхPa Pχслучаев

2) скачок возникал

всегда, тем ближе к срезу сопла и к границе струи, чем боль

ше была величина

(см. рис.

46). Изменение значений

χ, Ma

слабо влияет на положение скачка относительно грани

цы струи и среза сопла. Отношение давлений

скачке

— на

увеличивается по мере удаления от

среза сопла (рис.

7).

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ