книги из ГПНТБ / Вайнштейн Л.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике
.pdf
Л. А. ВАЙНШТЕЙН, В. А. СОЛНЦЕВ
ЛЕКЦИИ
ПО
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ
ЭЛЕКТРОНИКЕ
М О С К В А «СОВЕТСКОЕ Р А Д И О » 1973
6Ф0.3
ви
УД К 621.385.6
В а й н ш т е й н Л. А., С о л н ц е в В. |
А. Лекции по сверхвысоко |
частотной электронике. М., «Сов. радио», 1973, |
400 с. |
Данная книга написана на основе лекций, прочитанных авторами, и пред ставляет собой достаточно элементарный и вместе с тем обобщающий курс по электронике сверхвысоких частот. В книге изложены как основные положения теории сверхвысокочастотных электронных приборов, так и их применение к наиболее важным типам электронных приборов ( магнетронним генераторам, лампам с бегущей волной типа О, приборам с криволинейными пучками).
К каждой лекции приложены задачи с решениями (всего более ста задач), облегчающие проработку материала. В книге имеется десять приложений, в ко торых рассматриваются более трудные и тонкие вопросы, связанные с содержа нием лекций. Большая часть приложений касается свойств пространственного заряда в различных условиях, в одном из приложений изложена теория возбуж денных электронных осцилляторов.
Книга рассчитана на инженеров, аспирантов и научных работников, зани мающихся сверхвысокочастотной электроникой, а также работающих в смежных областях радиофизики и радиотехники. Может быть использована в качестве учебного пособия студентами старших курсов вузов.
66 рис., 1 табл., библ. 104 назв.
S
3312-036 В 046(01)-73 86-72
© Издательство «Советское радио», 1973.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга возникла в результате обработки лекций, прочитан ных авторами в двух школах-семинарах по сверхвысокочастотной
электронике, а |
именно в Аштараке (осень 1967 г.) и Саратове (ян |
варь — февраль |
1970 г.). В этих лекциях авторы стремились изложить |
основные положения теории сверхвысокочастотных электронных при боров и показать, как эти положения применяются в частных слу чаях. Не пытаясь охватить всех приборов, мы рассмотрели приборы важнейших типов, стараясь в каждом случае не только проил люстрировать общие закономерности, но и получить конкретные ре зультаты.
В данной книге из десяти лекций шесть посвящены конкретным приборам: генераторам магнетронного типа, лампам с бегущей вол ной (типа О), приборам с криволинейными (в особенности винтовыми) пучками. Две лекции содержат теорию возбуждения резонаторных и волноводных систем заданными токами; именно в такой частной форме обычно приходится использовать уравнения электромагнитно го поля для решения задач сверхвысокочастотной электроники, по скольку переменные электромагнитные поля, создаваемые электрон ными потоками и используемые практически, возбуждаются либо в виде колебаний в резонаторах, либо в виде волн в волноводах. Теория возбуждения резонаторов и волноводов позволяет четко от делить линейную теорию электродинамических систем, применяемых в электронике, от теории взаимодействия электронов с полями (вообще говоря, нелинейной) в этих системах и сосредоточить свое внимание на последней. Теория возбуждения резонаторов и волноводов делает
излишним |
применение |
методов «ad hoc» (т. е. для |
каждого |
отдель |
|||
ного случая), |
как-то: рассмотрение эквивалентных |
схем или |
линий, |
||||
• расчет наведенных токов, использование тех или иных моделей |
замед |
||||||
ляющих |
систем и т. п. |
|
|
|
|||
|
Кроме того, в первой лекции изложены исходные математические |
||||||
и |
физические |
положения, в последней—сказано |
несколько |
слов |
|||
о |
проблемах, |
стоящих |
перед сверхвысокочастотной |
электроникой, и |
|||
о перспективах ее развития. Лекциям предпослано введение, в котором сделана попытка определить, не прибегая к математике, предмет, метод и физическое содержание современной сверхвысокочастотной электроники.
Уже при подготовке ротапринтного издания десяти лекций для Саратовской школы-семинара было признано целесообразным к каж дой лекции приложить задачи (с решениями), облегчающие проработку теоретического материала и содержащие подробности, рассмотрение которых в тексте нарушило бы цельность изложения; в этой книге задач еще больше.
з
Много места в книге заняли приложения. Они посвящены отдель ным вопросам, которые из-за трудности или громоздкости в лекциях
лучше не разбирать и |
которые вместе с тем важны и тесно связаны |
с содержанием лекций. |
Приложения, по мнению авторов, расширили |
круг лиц, для которых будет интересна эта книга: многие утверждения в лекциях получили свое обоснование, а кое-где удалось изложить и новые результаты.
Список литературы к каждой лекции и каждому приложению не является исчерпывающим и охватывает, как правило, лишь работы, непосредственно использованные при написании лекции или прило жения. Каждая лекция разбита на две примерно равные части, отме ченные буквами а и б и соответствующие первому и второму лекцион ному часу. Формулы имеют десятичную нумерацию, причем, например, вторая лекция начинается формулой (2.01), а ее вторая часть —фор мулой (2.51).
Как следует из сказанного, эта книга предназначена не для пер воначального изучения сверхвысокочастотной электроники и рас
считана |
на читателей, |
имеющих некоторую подготовку в |
области |
|
электродинамики |
и электроники сверхвысоких частот и, желатель |
|||
но, практический |
опыт. Однако ее можно частично использовать как |
|||
учебное |
пособие |
для |
студентов. |
|
Основная цель книги — углубить и систематизировать |
теорети |
|||
ческие знания читателей по сверхвысокочастотной электронике. Ис ходным пунктом, определившим отбор и изложение материала, был следующий: экспериментаторы и инженеры обязаны знать и понимать современную теорию не хуже, чем теоретики, и могут уступать по следним лишь во владении математическим аппаратом. Знание теории
важно не только |
потому, |
что теория направляет |
эксперимент |
и раз |
||||
работку, но и потому, что само |
развитие |
теории |
находится в |
прямой |
||||
зависимости |
от практических |
запросов, |
а часто — и от специально |
|||||
поставленных экспериментов. Что же касается |
математического аппа |
|||||||
рата, то им можно овладеть только в результате |
решения задач, в том |
|||||||
числе тех, которые приложены к этим лекциям. |
|
|
||||||
Лекции |
1—4, |
8—10 |
и приложения |
I — IV, V I I I и I X написаны |
||||
Л. А. Вайнштейном, который осуществил также общее редактирова ние книги; 6-я и 7-я лекции и приложения V, V I I и X — В. А. Солн
цевым; 5-я лекция и приложение V I написаны |
совместно. |
В книге применяется абсолютная система |
единиц. |
Авторы благодарны П. Л. Капице за интерес к этой работе и ее поддержку, С. П. Капице, Н. И. Лесик, В. Н. Мелехину, В. Е. Не чаеву, В. Т. Овчарову, Л . П. Питаевскому, А. С. Победоносцеву, Г. П. Прудковскому, Р. А. Силину, В. С. Стальмахову и В. К. Юлпатову за обсуждение и ценные замечания. Авторы признательны рецензентам В. М. Лопухину и М. Б. Цейтлину за полезную критику^
Л. А. Вайнштейн В. А. Солнцев
ВВЕДЕНИЕ
Прежде чем приступить к изложению, сделаем несколько вводных замечаний.
Электронные лампы, применяемые в радиотехнике на сравнитель но длинных волнах (метровых и более длинных), характеризуются двумя условиями. Во-первых, переменные поля в лампе и в ее цепи не должны проявлять своих волновых свойств — электронная лампа должна быть элементом цепи с сосредоточенными постоянными и, в ча стности, вводы и выводы лампы (выполненные в виде проводов) не должны существенно влиять на свойства лампы и ее цепи. Во-вторых, электроны в лампе не должны проявлять своей инерционности —
время их пролета можно считать равным нулю. |
|
|
Первое условие можно выразить в |
виде неравенства |
|
|
|
(0.1) |
где k = со/с = 2п/К — волновое число, |
D — размер лампы |
и ее |
цепи. Второе условие обычно имеет вид |
|
|
<оТ«1, |
|
(0.2) |
где со — круговая частота колебаний, Т —• время пролета электронов через лампу. Если ввести величину 7" = Die — время распростра нения волны через лампу и ее цепь (при необходимости с — скорость света в пустоте — можно заменить на скорость волн в соответствую щей среде или линии), то неравенство (0.1) можно записать в виде
ю Г ' « 1 , |
(0.3) |
аналогичном неравенству (0.2).
В сверхвысокочастотной электронике эти условия уже не обя зательны и заменяются другими, как правило, противоположными. Отметим, что нарушение «полевого» условия (0.1) или (0.3) столь же существенно, как и нарушение «электронного» условия (0.2). Например, обычный триод на сравнительно низких частотах, но с за паздывающей обратной связью (например, с длинной линией в цепи обратной связи) приобретает некоторые свойства сверхвысокочастот ного прибора, подобного отражательному клистрону, в котором за паздывающая обратная связь реализуется вследствие продолжитель ного пролета электронов в пространстве дрейфа и возвращения в об ласть, занятую полем.
Для сверхвысокочастотной электроники наиболее характерны те принципы и конструкции, которые применяются в сантиметровом диа пазоне; освоение сантиметрового диапазона вообще не было бы воз можным без создания сверхвысокочастотной электроники, основанной
на совершенно иных принципах, чем обычная (низкочастотная) электро ника. Электронные приборы, применяемые в длинноволновой части дециметрового диапазона, осуществляют переход от сверхвысокочас тотной электроники к обычной. В миллиметровом диапазоне (особен но в его коротковолновой части) и в субмиллиметровом диапазоне эф фективность сверхвысокочастотной электроники, основанной на объ емных резонаторах и замедляющих системах, резко снижается и тре буются новые принципы (открытые резонаторы, открытые волноводы, квазиоптический ввод и вывод, новые механизмы взаимодействия, связанные с применением криволинейных электронных пучков), о которых мы будем говорить в конце нашего курса, а также новая технология.
Для сверхвысокочастотной электроники наиболее типичны при боры с длительным взаимодействием, удовлетворяющие условию
с о Г » 1 , |
(0.4) |
где Т — время пролета через пространство взаимодействия, |
занятое |
переменным полем. С того времени, когда появилась лампа с бегущей волной и была создана ее линейная теория, стало ясным, что в при борах с длительным взаимодействием должен быть синхронизм элект ронов и полей, в частности, для прямолинейного и не слишком интен сивного пучка и однородной замедляющей системы постоянная ско
рость электронов |
ve должна быть близка к фазовой скорости волны |
и в замедляющей |
системе. |
Важность этого условия видна из того, что все возмущения, создаваемые в электронном пучке переменными полями, «сносятся» пучком со скоростью ve, т. е. имеют вид волн переменного тока и пере менного заряда, распространяющихся вдоль пучка со скоростью ve. Такие волны эффективно возбуждают замедляющую систему только при условии ve£au: тогда происходит накопление возбуждений, про исходящих от различных элементов пучка. Действительно, поле мед ленной волны в данном поперечном сечении есть суперпозиция полей, создаваемых всеми элементами модулированного пучка перед этим сечением, причем поля эти складываются с малыми разностями фаз (так как вдоль пучка и вдоль системы скорости близки) и дают интен сивное результирующее поле. По существу, это — резонанс, анало гичный резонансу в добротных колебательных системах, однако здесь
мы имеем |
дело с резонансом (накоплением полей) в пространстве, |
а не во |
времени. |
Синхронизм, обеспечивающий резонанс в пространстве, в общем случае имеет более сложную формулировку, чем приведенная выше. Так, в достаточно интенсивном прямолинейном пучке возмущения распространяются в виде волн пространственного заряда, фазовые скорости которых заметно отличаются от скорости электронов. Резо нансное возбуждение замедляющей линии в этом случае будет при близости фазовой скорости одной из волн пространственного заряда к фазовой скорости волны в линии. В общем случае, когда электро магнитное поле создается периодической структурой и когда сами электроны перемещаются в пространстве, одновременно совершая
6
периодическое движение, условие синхронизма сводится к прибли женному равенству волновых чисел одной из пространственных гар моник поля и одной из пространственных гармоник электронного пучка (см. 9-ю лекцию).
Выше мы упоминали об обычном резонансе — резонансе во вре мени; он должен происходить в приборах с добротными колебатель ными системами. Первыми и наиболее простыми сверхвысокочастот ными приборами с добротными резонаторами были клистроны — усилительные, генераторные и затем умножительные. Простота их обусловлена тем, что это — приборы с кратковременным взаимодей ствием*; для них выполняется условие (0.2), если под Т понимать время пролета электронов через зазоры, где они взаимодействуют с ре зонаторами, условие (0.4) будет выполняться, если Т—полное время пролета, включающее пролет в пространстве дрейфа. Эффективное возбуждение резонатора электронными сгустками оказывается воз можным лишь тогда, когда частота следования сгустков или ее гар моника близка к собственной частоте резонатора. Тогда последова тельные сгустки возбуждают резонатор «в такт», т. е. синхронно с его собственными колебаниями, в нем происходит накопление полей от целой последовательности сгустков (резонанс во времени) и возникает сильное результирующее поле.
Для того чтобы в любом электронном приборе имеющаяся доброт ная колебательная система использовалась по назначению, т. е. чтобы в ней достигался резонанс, в электронном пучке, возбуждающем колебательную систему, должны происходить пульсации с частотой, близкой к собственной частоте системы. Если мы имеем резонансный прибор с длительным взаимодействием, то в нем должны выполняться сразу два условия синхронизма: как в пространстве, так и во времени. Простейшим примером такого прибора является магнетронный гене ратор, элементарная теория которого изложена в 3-й лекции; в нем, во-первых, фазовая скорость синхронной волны должна быть близка к скорости дрейфа электронов в скрещенных статических полях (ус ловие синхронизма) и, во-вторых, синхронизм должен быть на частоте,
близкой |
к собственной частоте |
колебания (синхронная волна входит |
в состав |
этого колебания как |
одна из пространственных гармоник). |
В дальнейшем под синхронизмом будем понимать чисто кинема |
||
тическое |
условие — близость скоростей, волновых чисел или частот, |
|
а под резонансом (в пространстве и во времени) — накопление полей, являющееся физическим следствием этого условия.
Пока мы рассматривали синхронизм и резонанс односторонне — с точки зрения эффективного возбуждения полей в волноводе (замед ляющей системе) или резонаторе модулированным электронным пуч ком. Синхронизм обеспечивает также эффективное обратное воздей ствие полей в волноводе или резонаторе на пучок, приводящее к силь ной модуляции пучка и отдаче энергии пучком.
* Дальнейшее развитие клистронов (многорезонаторные клистроны, кли строны с распределенным взаимодействием, твистроны) сделало грань между ними и лампами с бегущей волной довольно условной.
Например, в лампе с бегущей волной синхронизм в пространстве приводит к тому, что электроны, попавшие в тормозящее поле волны, долгое время пребывают в этом поле и отдают ему свою кинетическую энергию. В приборах магнетронного типа электроны, попавшие в тор мозящее поле синхронной волны (продольная сила направлена против скорости дрейфа), не тормозятся, а, пребывая все в том же поле, дрейфуют к аноду, благодаря чему их потенциальная энергия пере дается переменному полю. В приборах, где электроны периодически возвращаются к своему начальному положению (например, в гирорезонансных приборах), синхронизм во времени также обеспечивает резонансное (накапливающееся) воздействие переменного поля на движение электронов.
Однако резонансное воздействие поля на электроны может иметь любой знак, в зависимости от фазовых соотношений; например, элект роны, попавшие в ускоряющее поле волны, при синхронизме пребы вают в нем продолжительное время, в результате чего эти электроны отбирают энергию у поля. Поэтому одного синхронизма недостаточно для создания электронных приборов: синхронизм сам по себе имеет лишь формальное, кинематическое значение, обеспечивая сильное взаимодействие электронов и полей в отдельных звеньях, но не гаран тируя правильной работы всей системы в целом.
Важнейшим условием сверхвысокочастотной электроники яв ляется наличие фазировки (фазовая фокусировка, фазовая группировка или сортировка, фазовый отбор, в теории ускорителей аналогичное явление называют автофазировкой), т. е. механизма, который обеспе чивает преобладание полезных электронов (отдающих свою энергию полю) над вредными (отбирающими энергию у поля). В сущности, принцип работы любого электронного прибора заключен в его меха низме фазировки.
Чтобы подчеркнуть недостаточность синхронизма и важность фазировки, приведем следующие примеры. В прямолинейном элект ронном пучке волны пространственного заряда существуют парами — быстрая волна и медленная, причем при достаточно большой плотности пучка фазовые скорости этих волн заметно отличаются. При синхро низме медленной волны с волной в линии возможно экспоненциаль ное нарастание поля вдоль лампы, при синхронизме быстрой волны та кое нарастание невозможно, поскольку длительной фазировки нет* (см. 6-ю лекцию). В гирорезонансных приборах при совпадении частоты колебаний с циклотронной частотой происходило бы просто циклотронное ускорение электронов, если бы не релятивистская поправка, благодаря которой осуществляется фазировка (см. 8-ю лекцию). В общем случае, рассматривая колеблющиеся электроны Как осцилляторы, можно прийти к выводу, что механизм фазировки существует лишь для нелинейных (ангармонических) осцилляторов.
Поэтому построение теории любого электронного прибора сводит-
* Речь идет о взаимодействии волн пространственного заряда с прямой синхронной волной. В лампе с обратной волной взаимодействие происходит иначе.
ся, в первую очередь, к теоретическому исследованию характерного для него механизма фазировки. Такое теоретическое исследование является достаточно сложной задачей, поэтому возможно получить только ее частичное решение, которое обычно находят в два этапа: на первом этапе рассматривают идеальный механизм фазировки, оп ределяющий принцип действия данного прибора или класса приборов, на втором этапе рассчитывают или оценивают, как влияют на механизм фазировки различные возмущающие факторы, не учтенные на первом этапе.
Этот путь приходится выбирать потому, что работа действитель ного прибора, или, что то же, реальный механизм фазировки, как пра вило, полному теоретическому анализу не поддается. Все теорети ческие расчеты, с которыми приходится встречаться (включая рас четы на больших вычислительных машинах), основаны на ряде упро щающих предположений о свойствах пучка, движении электронов и характере полей. Расчеты в лучшем случае позволяют судить об идеаль ном механизме фазировки при наличии одного или нескольких возму щающих факторов, но пока не дают возможности учесть все обстоя тельства, определяющие функционирование прибора.
К этим вопросам мы вернемся в заключительной (10-й) лекции, здесь же необходимо об этом сказать, чтобы читатель получил пра вильное представление как о возможностях теории, так и о характере ее изложения, принятом в этой книге.
Сказанное не является чем-то необычным: как известно, теория изучает не столько реальные объекты, сколько идеализированные мо дели этих объектов, и дело лишь в том, чтобы произвести идеализацию (выбор модели) правильно, т. е. в соответствии с поставленной целью.
Надо еще добавить, что полное теоретическое исследование ре ального прибора, даже если бы оно было произведено, привело бы к результатам,весьма громоздким (зависящим от очень многих парамет ров) и вместе с тем весьма частным, пригодным только для данного прибора. Поэтому если ставить своей целью не детальное (количест венное) исследование конкретного прибора, а изучение общих свойств различных классов электронных приборов, то намеченный путь теоре тического рассмотрения является единственно возможным даже при наличии неограниченных вычислительных средств.
Механизм фазировки определяет, в сущности, и классификацию приборов. Обычно к приборам типа О относят прибор, через который с помощью постоянного магнитного поля или же иными средствами проводится прямолинейный пучок, имеющий постоянную продоль ную скорость. Однако прямолинейные пучки в чистом виде неосу ществимы, во всех пучках всегда происходит поперечное движение, и вопрос о том, относить ли, скажем, прибор с винтовым пучком в по стоянном магнитном поле или в электростатическом поле цилиндри ческого конденсатора к прибору типа О или нет, решается лишь на основании механизма фазировки.
Прибор типа М определяется как прибор со скрещенными стати ческими полями, подобный магнетрону или же имеющий пучок, вводи мый извне, но это правильно лишь при условии, что механизм фази-