книги из ГПНТБ / Бобровников Л.З. Радиотехника и электроника учебник

Рассмотрены элементы и детали радиоэлектронных устройств, функциональные элементы и узлы: электронные и плазменные лампы; транзисторы; фотоэлектрические, электросветовые и светопреобразовательные, магнитоэлектрические, диэлектрические, химотронные и электроакустические приборы. Дано описание инфор­ мационных систем.

Книга предназначена в каяестве учебника для студентов геофизи­ ческих и геологических специальностей геологоразведочных инсти­ тутов и факультетов.

Таблиц 2, иллюстраций 174, список литературы — 7 назв.

© Издательство «Недра», 1974

Р А З Д ЕЛ ПЕРВЫЙ

ХАРАКТЕРИСТИКА СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВ

Глава I

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СИГНАЛОВ

Сигнал является отображением сообщения и представляет физи­ ческий процесс, посредством которого осуществляется передача сообщения в пространстве или во времени. Сигналы могут быть

естественными или искусственными.

Сигналы естественные имеют непосредственную связь с переноси­ мым сообщением, которое и определяет их вид. Вид искусственного

При геофизических исследованиях сигналами могут быть упругие или электромагнитные волны, распространяющиеся в земной коре •от искусственного или естественного источника; магнитные или гравитационные вариации и аномалии; уровень ионизирующего излучения и т. д. Обычно геофизические сигналы с помощью датчи­ ков преобразуются в электрические сигналы, которые после усиле­ ния и соответствующей обработки снова преобразуются в вид, удоб­ ный для анализа и хранения. В процессе преобразования сигналов возможна как утрата части информации, так и добавление ложной информации, что может затруднить распознавание истинного сооб­ щения. Чтобы свести к минимуму искажения информации при раз­ личных преобразованиях, параметры сигналов и характеристики преобразующих систем должны быть согласованы.

Имеются два способа выражения параметров сигналов и характе­ ристик преобразующих систем — временной и спектральный (частот­ ный).

При временном способе сигнал представляется или в виде не­ прерывной функции времени, или в виде суммы элементарных им­ пульсов, следующих друг за другом через конечные или бесконечно малые промежутки времени.

Спектральный способ основан на представлении сигнала в виде спектра — суммы гармонических составляющих различных частот, разделенных бесконечно малыми или конечными промежутками. •Оба способа описания сигналов совершенно адекватны и выбор того или иного способа произволен.

Сигналы принято называть регулярными, если они могут быть шредставлены в виде заранее заданных математических функций,

5

и нерегулярными (случайными), если это не может быть сделано. Регулярные сигналы подразделяются на три основных типа — перио­ дические, почти периодические и непериодические (импульсные). Нерегулярные сигналы могут быть стационарными и нестационар­ ными.

§ 1. Периодические сигналы

Периодическим принято называть сигнал, повторящийся через регулярные интервалы времени,

где t — время (—оо ==с t sc + ° ° ) ;

п— целое число;

Т— период повторения.

Периодический сигнал несет информацию, ограниченную одним периодом; все остальные периоды являются точной копией первого и дополнительной информации не несут. Строго периодических си­ гналов не существует, любой реальный повторяющийся процесс всегда имеет начало и конец, что позволяет говорить лишь о про­ цессе, более или менее приближающемся к периодическому.

Простейшим периодическим сигналом является гармонический синусоидальный сигнал

Сложные периодические сигналы удобно анализировать с помощью рядов Фурье, представляя сигнал в виде бесконечной суммы синусо­

этом амплитуды и фазы оставшихся не изменяются. Ортогональность гармонических составляющих позволяет проводить разложение си­ гнала на конечное число гармоник и при этом ошибка аппроксимации может быть сколь угодно мала. Это очень важно, ибо бесконечно широкий спектр, начинающийся от постоянного тока и кончающийся бесконечно высокими частотами, не может быть преобразован пол­ ностью, так как полоса пропускаемых частот у реальных преобразо­

В отдельные моменты времени гармоники сложного периодиче­ ского сигнала могут складываться в одной фазе или быть в противофазе — возникают максимумы и минимумы.

Отношение максимального уровня к минимальному называется

Разложение периодического сигнала в тригонометрический или экспоненциальный ряд Фурье не является единственно возможным: имеется множество ортогональных функций — полиномы Лежандра, Якоби, Эрмита, Чебышева, функции Лягерра, Бесселя и т. д., обеспечивающих быструю сходимость ряда, аппроксимирующего заданную функцию сигнала с необходимой точностью.

§ 2. Почти периодические сигналы

Под почти периодическими принято понимать сигналы с дискрет­ ными, но негармоническими спектрами. В этом случае соотношение частот составляющих не является целочисленным и может быть любым, в том числе и иррациональным. Например, почти периоди­ ческим является сигнал в виде суммы, разности или произведения

8

и фаза которого изменяются по времени с разностной частотой Д<о. Если отношение частот иррационально, то невозможно найти время

а период результирующего колебания

Тх = пТ2 = тТъ

При иррациональном отношении частот период может быть опре­ делен лишь приближенно.

§ 3. Импульсные сигналы

Длительность существования импульсных сигналов ограничи­ вается некоторым конечным промежутком времени. Внутри заданного промежутка сигнал может обладать периодичностью, например со­ стоять из конечного числа периодов гармоничного или сложного периодического колебания. Спектральный анализ импульсного сиг­ нала может быть проведен лишь в том случае, если математическая функция, аппроксимирующая сигнал, абсолютно интегрируема и имеет конечное число минимумов, максимумов и точек разрыва. Неперио­ дический сигнал можно считать частным случаем периодического сигнала, у которого период равен бесконечности. Это позволяет проводить спектральный анализ практически любых непериодических сигналов, представляя их в виде интеграла Фурье.

9