книги из ГПНТБ / Беккер Р. Теория теплоты

Р. Б Е К К Е Р

Т Е О Р И Я Т Е П Л О Т Ы

Перевод с немецкого

М. Гармизо и В. С. Ефремцева

П Р Е Д И С Л О В И Е Р Е Д А К Т О Р А Р У С С К О Г О П Е Р Е В О Д А

Предлагаемая советскому читателю книга принадлежит

с успехом читал в течение ряда лет. Она вышла в свет впервые в 1955 г., уже после смерти автора, и с тех пор

автору в этом смысле известную свободу. Круг вопросов, который включен в нее, обычно составляет содержание книг по термодинамике или статистической термодина­ мике. Однако отличительной особенностью книги Р. Беккера является большое внимание, которое автор уделя­ ет приложениям методов статистической термодинамики. Рассматривая статистические задачи, автор все время имеет в виду эти приложения, так что изложение фунда­ ментальных вопросов тесно переплетается с изложением прикладных вопросов.

Главы, посвященные идеальному газу и вырождению идеального газа, реальному газу, статистическому тол­ кованию конденсации газов, калорическим свойствам твердого тела, относятся к числу лучших изложений, имеющихся в литературе по данным вопросам.

Наряду с традиционным рассмотрением термодина­ мических свойств веществ в различных состояниях, ав­ тор использует примеры из области сверхпроводимости и магнетизма. В главе о броуновском движении и флуктуациях он рассматривает термический шум сопротивле­ ний п дробовой эффект, сопровождающий термоэлект­ ронную эмиссию. Это, безусловно, расширяет кругозор

Г Л А В А П Е Р В А Я

ТЕРМОДИНАМИКА

А . Д В А О С Н О В Н Ы Х З А К О Н А У Ч Е Н И Я О Т Е П Л О Т Е

1. П О Н Я Т И Е Т Е М П Е Р А Т У Р Ы И У Р А В Н Е Н И Е С О С Т О Я Н И Я

ется ее тенденция выравниваться. Два тела А и В, кото­ рые достаточно длительное время находятся в соприкос­ новении друг с другом (термическом контакте), принимают одинаковую температуру совершенно неза­ висимо от прочих свойств тела и от особенностей сопри­ косновения. На этом свойстве основывается практиче­ ское приведение какого-либо тела к заданной темпера­ туре. Его помещают в температурную ванну или в термостат, вследствие чего оно принимает ту же. темпе­ ратуру, что н термостат. Для измерения температуры может использоваться любое свойство тела, которое не­ прерывно н воспроизводимым образом изменяется вмес­ те с ней, как, например, объем, давление, термо-э. д. с , электрическое сопротивление и многие другие. Темпера­ турная шкала вводится вначале совершенно произволь­ но, на основании определенного соглашения. Из многих

В ртутном термометре в качестве чувствительного к тем­ пературе свойства используется различие изменения объемов ртути и стекла капилляра. Шкалу его получают путем деления на капилляре интервала между фиксиро-

5

1

ванными точками О °С (тающий лед) и 100 °С (кипящая вода) на равные части. У газовых термометров измеря­ ется давление р некоторой заключенной в фиксирован­ ный объем V массы газа (например, азота или гелия). При этом с хорошим приближением справедливо соот­ ношение

где t — температура, °С; А — постоянная; а = 1/273°С —

Численное значение а для газов одинаково, пока со­ стояние газа достаточно далеко от конденсации и давление не слишком велико. При более точных иссле­

ртутного термометра, полученной так, как указывалось выше. Поскольку уравнение (1.1) справедливо для всех газов, а шкала ртутного термометра связана со случай­ ными свойствами одной лишь ртути, было решено отка­ заться от равномерного деления шкалы ртутного термо­ метра и вместо этого принимать для определения темпе­ ратуры уравнение (1.1), разделяя шкалу давлений газового термометра между обеими фиксированными точками на 100 равных частей. Если в уравнении (1.1) вынести коэффициент а за скобки, то получим:

Аа I 1 , Д

Это уравнение принимает простую форму, если нуленую точку сдвинуть на 1/а —273,2 град и ввести Т— = 273,2°+/ в качестве «абсолютной температуры». Тог­ да, обозначая Аа — r, получаем основное уравнение га­ зового термометра:

где фиксированные точки лежат теперь при 7=273,2 °К (тающий лед) и Г = 3 7 3 , 2 ° К (кипящая вода). Величина г зависит как от химической природы, так и от массы за­ полняющего термометр газа. Такое введение абсолютной температуры еще имеет предварительный характер. Прежде всего в природе нет ни одного газа, который точно удовлетворял бы уравнению (1.2). Если, наобо-

6

рот, определять Т с помощью уравнения (1.2), то для двух различных газов получились бы две различные шкалы, хотя эти различия и малы и в пределе при дав­ лении, стремящемся к пулю, также стремятся к нулю. Идеальным газом называют не существующий в приро­ де газ, который точно удовлетворяет уравнению (1.2) и свойства которого могут быть получены путем экстра­

можно определить лишь в ограниченном интервале тем­ ператур, нижний предел которого задается тем, что при нем все газы конденсируются и существуют лишь в виде пара ничтожно малой плотности над конденсатом. Этот предел лежит около Т= 1 °К (точка кипения гелия со­ ставляет 4,2 °К). В верхней части шкала газового термо­ метра практически теряет смысл, так как при темпера­ турах порядка 1 ООО °К и выше не существует жестких сосудов для ограничения объема газа.

Окончательное определение абсолютной температу­ ры, не зависимое от свойств какого-либо тела, становит­ ся возможным только при использовании второго основ­ ного закона термодинамики (впоследствии мы к этому еще вернемся). В этом смысле нужно считать случай­ ным, что это определение совпадает с определяемой

Измерения на различных газах дают в высшей сте­ пени важную закономерность, относящуюся ко входя­

равное его молекулярной массе, то для всех газов получим

с одним и тем же численным значением R для всех га­ зов. Поэтому R часто называют универсальной газовой

7

2. П А Р А М Е Т Р Ы С О С Т О Я Н И Я

Для описания состояния системы используется ряд чис­

Для начала ограничимся простыми телами, такими, как жидкости и газы с постоянным химическим составом, «состояние» которых определяется двумя переменными, например температурой Т и объемом V (позднее будут введены другие независимые переменные, такие, как,

1 В отечественной литературе это число чаще называют числом Авогадро. Числом Лошмидта называют число молекул в 1 см? газа при нормальных условиях, равное примерно 3 - Ю1 9 1/см3. (Прим. ред.)

8

Таким «параметром состояния» является, например, давление р. Позднее мы познакомимся с энергией U и энтропией 5. Часто функциональная зависимость не­ которой величины описывается не в виде явной функции p—(V, Т), а через ее дифференциальное приращение, вызываемое изменением независимых переменных, на­ пример

Обратим внимание вначале на физическую сущность приведенных здесь частных производных. Очевидно,

< 2 - 2 а >

представляет собой изотермический модуль сжатия. Другой часто измеряемой величиной является темпера­ турный коэффициент расширения а (измеренный при постоянном давлении):

а~ V \дТ

Первая входящая в уравнение (2.1) частная произ­

измеряют ее очень редко. В то же время мы можем лег­

(др/дТ)у = 34,3 кгс/(см*-°С).