книги из ГПНТБ / Березкин В.Г. Формоизменение при обработке металлов давлением

Г л а в а I

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И МЕРА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Закон наименьшего сопротивления. Закон наименьшего со­ противления является всеобщим законом механики движения тел. Особенно наглядно этот закон проявляется при перемеще­ ниях жидкостей и электрического тока. Всякое движение жидкости, газа, электрического тока или пластического тела осуществляется по пути наименьшего сопротивления. Если в гидравлике, в газовой механике и в электротехнике давно уста­ новлена математическая зависимость между движением и со­ противлением, то в теории пластических деформаций таких точно установленных зависимостей пока не г.

К пластическим деформациям закон наименьшего сопротив­ ления впервые применил еще в прошлом веке Г. Треска. Широко использовал этот закон в своих работах Э. Зибель [26]. Важ­ ное значение закону наименьшего сопротивления придавал А. Ф. Головин. С. И. Губкин в своих ранних работах дал формулировку этого закона: «В случае возможности переме­ щения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направле­ нии наименьшего сопротивления»'[15, 17].

А. Ф. Головин полагал, что металл при осадке, вытяжке и

что течение металла по нормалям обусловливается не столько внешним трением, сколько наименьшей энергией на перемеще­ ние частиц металла: «При сжатии призматических тел попереч­ ное сечение их стремится принять такую форму, при которой энергия внутреннего трения будет наименьшей» [12]. Внутрен­ нее трение следует понимать как внутреннее сопротивление деформированию. Как видно, форма тела и его периметр обус­

металла в ширину и в длину при осадке, вытяжке и прокатке. Таким образом, А. Ф. Головин, не отрицая влияния контактного трения в рассуждениях, фактически в формулировках положе­ ний и в формулах влияние внешнего трения не принимал во внимание.

Лишь И. Я. Тарновскпй заметил противоречие в суждениях относительно влияния контактного трения на течение металла в ширину и в длину [76]. Чтобы раскрыть влияние контактного трения, он исследовал закономерности течения металла при равномерной деформации, т. е. без контактного трения. Ока­ залось, что без трения при поперечной осадке параллелепипеда металл течет не по нормалям, а раднально. При этом не образуется бочки ни по высоте, ни по длине.

И. Я. Тарновскпй доказал, что схему течения, близкую к идеально равномерной деформации, можно получить экспе­ риментальным путем. При этом прямоугольная (в плане) заго­ товка при осадке остается прямоугольной и при том геометри­ чески подобной исходной. Стало ясно, что течение по кратчай­ шим нормалям обусловливается исключительно внешним сопро­ тивлением, наличием контактного трения пли других боковых внешних сил, а не внутренним трением. Более того, контактное трение должно быть достаточно большим, чтобы металл расте­ кался по нормалям. При малом трении металл будет течь по промежуточной схеме между нормальной и радиальной. По уточнению характера течения большую работу провел Е. Ф. Шарапин [93].

Если процесс деформации тела мысленно разделить на собственную деформацию элементарных объемов, представлен­ ных в виде столбиков, и их боковое перемещение, то появятся и сопротивления деформированию двух видов: сопротивление

Металл всегда течет по направлению наименьшего сопро­ тивления. Но равномерная деформация обусловливается отсут­ ствием контактного трения и других боковых сил, при этом отсутствует и сопротивление перемещению. Остается лишь сопротивление собственной деформации, которое определяется напряжением текучести. В связи с этим С. И. Губкин отме­ чает, что нормали не всегда являются направлениями наимень­ шего сопротивления [15].

Таким образом, под сопротивлением в законе наименьшего сопротивления следует понимать только внешнее сопротивление, сопротивление течению, вызванное в основном трением.

Закон наименьшего периметра. Закон (принцип) наимень­ шего периметра является следствием закона наименьшего внеш­ него сопротивления. Сущность этого принципа ясна из его формулировки [74]: «Любая форма поперечного сечения призма­ тического тела при осадке его в пластическом состоянии с на-

личием контактного трения стремится принять форму, имею­ щую при данной площади наименьший периметр, т. е. в пределе стремится к кругу». Этот принцип, сформулированный С. Зоббе в 1908 г., подвергался неоднократной экспериментальной про­ верке многими исследователями [17].

А. Ф. Головин, а позднее С. И. Губкин привели теоретиче­ ское доказательство этого закона. Однако они считали, что этот принцип является всеобщим, т, е. имеет место и при осадке без трения, что неверно. При равномерной осадке, как отмечено выше, прямоугольное поперечное сечение остается себе подоб­ ным и не стремится к кругу как к фигуре с наименьшим пери­ метром.

Принцип кратчайших нормалей. А. Ф. Головин, доказывая справедливость закона наименьшего периметра, исходил из «Принципа кратчайших нормалей», который сформулировал следующим образом: «Перемещение любой точки тела в пло­ скости, перпендикулярной к действию внешней силы, происходит по кратчайшей нормали к периметру сечения».

Этот принцип был высказан w Э. Зибелем. Действительно, если допустить, что в любых случаях, т. е. без контактного трения, м,еталл при осадке будет растекаться по нормалям, то становится возможным теоретически определить закономерность изменения поперечных размеров прямоугольника или эллипса. Ниже при анализе неравномерной деформации будут приведены теоретические выводы. Поправка в формулировке принципа наименьшего периметра на необходимость присутствия кон­ тактного трения. была введена на основании установленного И. Я. Тарновским принципа радиального течения.

Принцип кратчайших нормалей, как и принцип наименьшего периметра, не является всеобщим и недействителен при дефор­ мации без контактного трения.

Закон постоянства объема. При пластической деформации тело претерпевает упругое изменение объема: при сжатии объем уменьшается, при растяжении увеличивается. Но эти изменения малы и временны. При обработке давлением в горячем состоя­ нии слитковой заготовки объем ее уменьшается за счет заковки и заварки рыхлостей, пузырей и других пустот. Плотность ме­ талла при этом увеличивается.

При холодной деформации вследствие усложнения дислока­ ций возможно некоторое разрыхление и появление микротрещин, при этом объем может несколько увеличиваться.

Указанные виды изменения объема относительно малы, по­

формации тела объем его остается постоянным». Однако мате­ матически закон может быть выражен в различной форме, каждая из которых в определенных случаях имеет важное тео­

Произведение отношений размеров до деформации и после деформации равно единице.

Третье выражение получается путем логарифмирования вы­

Сумма логарифмов отношений размеров до деформации и после деформации равна нулю, или сумма логарифмических степеней деформации по трем взаимно перпендикулярным на­

Произведение объема на логарифм отношения называют сме­ щенным объемам, поэтому выражение (4) можно прочитать: сумма смещенных объемов по трем взаимно перпендикулярным направлениям (осям) равна нулю.

Контактное (внешнее) трение. Обработка металлов давле­ нием протекает в условиях соприкосновения металла с дефор­ мирующим инструментом. При этом между ними возникает трение, препятствующее скольжению и тем самым затрудняю­ щее деформацию вообще. Вопросу трения в обработке давле­ нием уделяется большое внимание [49, 50, 76].

По исследованию трения проведены фундаментальные иссле­ дования [88, 89], созданы теории трения (Б. В. Дерягин, И. В. Крагельский и др.) и много различных способов опре­ деления коэффициента трения [15, 49, 50, 57].

Трение при обработке металлов давлением может быть как вредным, так и полезным. При прокатке и вальцовке трение